張 沖

(江西師范大學(xué)物理系，330022，南昌)

渦旋態(tài)參與的約瑟夫森效應(yīng)

張 沖

(江西師范大學(xué)物理系，330022，南昌)

報(bào)道一種新的約瑟夫森效應(yīng)—渦旋態(tài)參與的約瑟夫森效應(yīng)。在這種效應(yīng)中，渦旋束縛態(tài)和Andreev態(tài)的干涉效應(yīng)導(dǎo)致了約瑟夫森超流的臺階狀演化，并且臺階數(shù)目等于有效導(dǎo)電通道數(shù)目。

約瑟夫森效應(yīng)；渦旋態(tài)；渦旋態(tài)參與的約瑟夫森效應(yīng)渦旋態(tài)

0 引言

約瑟夫森效應(yīng)是一種宏觀量子現(xiàn)象。2塊超導(dǎo)體夾一物理材料構(gòu)成約瑟夫森結(jié)。即使在沒有外加電壓的情況下，Cooper對可以隧穿過約瑟夫森結(jié)的現(xiàn)象叫約瑟夫森效應(yīng)[1]。當(dāng)約瑟夫森結(jié)中的連接材料為正常導(dǎo)體時，其超流形成機(jī)制為Andreev反射[2]，Andreev能級能夠輸運(yùn)Cooper對，從而形成平衡超流[3]，臨界電流(最大電流)隨溫度的升高指數(shù)衰減[4]。若連接材料為量子點(diǎn)，則臨界電流是e△/?的整數(shù)倍[5]，臨界電流隨量子點(diǎn)接觸橫向尺寸增大而階梯狀增加，其中2△是超導(dǎo)帶隙。第2類超導(dǎo)體中的渦旋結(jié)構(gòu)有著非常豐富的物理內(nèi)涵，其中最著名的是Abrikosov渦旋點(diǎn)陣。研究發(fā)現(xiàn)，第2類超導(dǎo)體中的渦旋結(jié)構(gòu)允許束縛定態(tài)的存在，稱之為渦旋束縛態(tài)。渦旋束縛態(tài)也是Andreev態(tài)。Caroli等發(fā)現(xiàn)束縛態(tài)能級間隔約為△2/EF，其中EF為費(fèi)米能級。

1 渦旋態(tài)參與的約瑟夫森效應(yīng)

筆者發(fā)現(xiàn)了一種新的約瑟夫森效應(yīng)—渦旋態(tài)參與的約瑟夫森效應(yīng)。圖1為設(shè)計(jì)的約瑟夫森結(jié)，兩超導(dǎo)平面由一金屬圓柱面連接，超導(dǎo)平面在連接處中空且在連接處各有一個渦旋結(jié)構(gòu)。在此結(jié)構(gòu)中既存在渦旋束縛態(tài)，又存在Andreev束縛態(tài)。這樣就可研究這2種態(tài)之間的干涉效應(yīng)及其導(dǎo)致的超流特性。

渦旋線帶有單位磁通，導(dǎo)致超導(dǎo)平面上的配對勢不均勻。超導(dǎo)平面的BdG方程為

(1)

圖1 渦旋SNS結(jié)

金屬圓柱面的BdG方程為

(2)

由超導(dǎo)平面和金屬圓柱面的BdG方程(1)、(2)，可以求出超導(dǎo)平面和金屬圓柱面上的波函數(shù)，通過波函數(shù)的連接，求出此結(jié)構(gòu)的Andreev能譜，進(jìn)而求出電流[6]。

選擇參數(shù)kFR=2，計(jì)算金屬圓柱面長度取不同值時的零溫超流—超導(dǎo)相位差的關(guān)系(圖2)。

圖2 零溫時渦旋SNS結(jié)的超流-相位差關(guān)系圖

可以看出：超流隨超導(dǎo)相位差的增大呈現(xiàn)臺階演化，且半周期內(nèi)臺階數(shù)目等于有效導(dǎo)電通道數(shù)目。這一現(xiàn)象還未被報(bào)道過，這可以當(dāng)作渦旋SNS結(jié)的“指紋”。這也是本文最為重要的發(fā)現(xiàn)。

2 結(jié)論

報(bào)道了筆者設(shè)計(jì)的一種新的約瑟夫森結(jié)，該結(jié)支持渦旋束縛態(tài)的存在。通過研究，發(fā)現(xiàn)了渦旋態(tài)參與的約瑟夫森效應(yīng)：超流隨超導(dǎo)相位差的增大呈現(xiàn)臺階演化，且半周期內(nèi)臺階數(shù)目等于有效導(dǎo)電通道數(shù)目。

[1]Josephson B D.Possible new effects in superconductive tunneling[J].Physics Letters,1962,1:251-253.

[2]Andreev A F.Electron spectrum of the intermediate state of superconductors[J].J Expetl Theoret Phys,1965,49:655-660.

[3]Bagwell P F.Suppression of the Josephson current through a narrow,mesoscopic,semiconductor channel by a single impurity[J].Phys Rev B,1992,46:12573-12586.

[4]Kulik I O.Macroscopic quantization and the proximity effect in S-N-S junctions[J].Zh Eksp Teor Fiz,1969,57:1745-1759.

[5]Beenakker C W J,Houten H V.Josephson current through a quantum point contanct short than the coherence length[J].Phys Rev Lett,1991,66:3056-3059.

[6]Zeng Z Y,Zhang C.Vortex-state-mediated Josephson effect[J].arXiv:1403-4645.

Vortex-state-mediatedJosephsonEffect

ZHANG Chong

(Department of Physics,Jiangxi Normal University,330022,Nanchang,PRC)

We report a new kind of Josephson effect-vortex-state-mediated Josephson effect.In such an effect,interference between the vortex bound states and the Andreev states results in step-like evolution of the Josephson supercurrent with increasing the superconducting phase difference,and the number of the supercurrent steps equals to the number of effective conducting modes.

Josephson effect;vortex bound state;vortex-state-mediated Josephson effect

2014-06-12;

2014-07-01

張 沖(1988-)，男，河南原陽人，碩士研究生，研究方向：約瑟夫森效應(yīng)。

10.13990/j.issn1001-3679.2014.04.017

O469

A

1001-3679(2014)04-0499-02