寇桂岳，甘志梅，孫 林，謝素鑫

(1.南昌工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，330099，南昌；2.江西省科學(xué)院生物資源研究所，330096，南昌；3.江西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，330039，南昌)

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)彈簧的最優(yōu)化設(shè)計(jì)與計(jì)算

寇桂岳1，甘志梅1，孫 林2*，謝素鑫3

(1.南昌工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，330099，南昌；2.江西省科學(xué)院生物資源研究所，330096，南昌；3.江西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，330039，南昌)

闡述了汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)彈簧的作用，分析其最優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，提出了氣門(mén)彈簧最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證說(shuō)明，該模型可提高氣門(mén)彈簧的設(shè)計(jì)效率。

氣門(mén)彈簧；約束函數(shù)；最優(yōu)化設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)模型

0 引言

配氣機(jī)構(gòu)是汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)最重要的組成部分之一，而氣門(mén)彈簧是配氣機(jī)構(gòu)氣門(mén)組的重要零件，其功用是保證氣門(mén)關(guān)閉時(shí)能緊密地與氣門(mén)座或氣門(mén)座圈貼合，并克服在氣門(mén)開(kāi)啟時(shí)配氣機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力，使傳動(dòng)件始終受凸輪控制而不相互脫離[1-4]。因此，氣門(mén)彈簧應(yīng)具有合適的剛度、足夠的抗疲勞強(qiáng)度、質(zhì)量要輕、彈力要小以及避免在工作時(shí)發(fā)生顫振現(xiàn)象[1-2]。本文對(duì)氣門(mén)彈簧設(shè)計(jì)的變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件進(jìn)行了分析，提出了氣門(mén)彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的可行性，旨在克服傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法耗費(fèi)大量人力物力的缺陷，降低制造成本，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)核心竟?fàn)幜Α?/p>

1 氣門(mén)彈簧最優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)原理

1.1最優(yōu)化參數(shù)的確定

圓柱形螺旋氣門(mén)彈簧設(shè)計(jì)時(shí)，除選材料及規(guī)定熱處理要求外，主要是根據(jù)最大工作載荷、最大變形以及結(jié)構(gòu)要求等來(lái)確定彈簧的鋼絲直徑d、中徑D2、工作圈數(shù)n、節(jié)距t或螺旋升角α和高度H等。通常取彈簧鋼絲直徑d，彈簧中徑D2和彈簧工作圈數(shù)n為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量，即：

(1)

1.2建立最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)可根據(jù)彈簧的工作特點(diǎn)和對(duì)它的專門(mén)要求來(lái)建立。例如，對(duì)于因工作特點(diǎn)極易導(dǎo)致疲勞損壞的彈簧，則應(yīng)以疲勞安全系數(shù)最大作為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)；對(duì)于安裝空間很緊、要求盡量減小輪廓尺寸的彈簧，則應(yīng)以其外徑或高度最小，從而得到最小安裝尺寸作為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，本文以彈簧彈力最小作為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，這時(shí)目標(biāo)函數(shù)可表達(dá)為

(2)

1.3約束函數(shù)的確定

(3)

(4)

式中G為彈簧材料的剪切彈性模量。

1.3.2 彈簧強(qiáng)度約束函數(shù)的確定 根據(jù)彈簧的強(qiáng)度條件：

式中：τmax為在最大工作載荷;K為曲度系數(shù);[τ]為許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。

由此得約束條件：

(5)

1.3.3 彈簧疲勞強(qiáng)度約束函數(shù)的確定 當(dāng)彈簧承受交變載荷并在Fmax及Fmin之間作交替變化時(shí)，在鋼絲截面內(nèi)側(cè)所產(chǎn)生的相應(yīng)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分別為：

對(duì)于τmin為常數(shù)的彈簧，其疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為

式中：[S]為許用安全系數(shù);τ0為彈簧材料的脈動(dòng)疲勞極限。

(6)

1.3.4 彈簧穩(wěn)定性約束函數(shù)的確定 根據(jù)壓縮彈簧的穩(wěn)定條件：

得約束條件

(7)

式中bC為臨界高徑比。

1.3.5 簧絲直徑約束函數(shù)的確定 根據(jù)彈簧鋼絲的產(chǎn)品尺寸規(guī)格，給出彈簧鋼絲直徑d的限范圍：dmin≤d≤dmax，從而得約束條件

g6(X)=dmin-x1≤0

(8)

g7(X)=x1-dmax≤0

(9)

1.3.6 彈簧中徑約束函數(shù)的確定 根據(jù)安裝空間對(duì)其中徑D2的限制而有

g8(X)=D2min-x2≤0

(10)

g9(X)=x2-D2max≤0

(11)

1.3.7 彈簧工作圈數(shù)約束函數(shù)的確定 根據(jù)對(duì)工作圈數(shù)n的規(guī)定范圍nmin≤n≤nmax而有

g10(X)=nmin-x3≤0

(12)

g11(X)=x3-nmax≤0

(13)

(14)

(15)

1.4最優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的確定

由上述得到的最優(yōu)化條件和約束條件，其數(shù)學(xué)模型可以歸結(jié)為：

2 氣門(mén)彈簧實(shí)例設(shè)計(jì)計(jì)算

設(shè)對(duì)江鈴某一小型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)彈簧進(jìn)行優(yōu)化，其不同工況的轉(zhuǎn)速為：怠速850 r/min；中速時(shí)2 500 r/min；高速(額定轉(zhuǎn)速)時(shí)3 600 r/min,其氣門(mén)彈簧材料采用65Mn，剪切彈簧性模量G=81 340 MPa，最大變形量λ=31.17 mm，工作溫度T=126 °C，彈簧結(jié)構(gòu)：2.5 mm≤d≤6 mm，30 mm≤D≤60 mm，彈簧的工作圈數(shù)3≤n1≤6，彈簧支承圈數(shù)n2=2.5，彈簧的旋繞比C=(D/d)≥6。

對(duì)于單目標(biāo)多約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算方法很多，本文以彈力最小為目標(biāo)，采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。

遺傳算法中的4個(gè)參數(shù)需預(yù)先確定M群體大小，既群體中含個(gè)體的數(shù)目，通常情況下取20～100，如果問(wèn)題帶有約束，M應(yīng)取的大一些，以確保群體具有足夠數(shù)目的可行解，文中取M=500。氣門(mén)彈簧的原始值，即：

X0=[4 43 4.5]T通過(guò)計(jì)算彈簧彈力為226.5 N。

使用Turbo-C編制的程序進(jìn)行計(jì)算，遺傳算法的計(jì)算結(jié)果為：

X*=[3.8 39.5 5]T通過(guò)計(jì)算彈簧彈力減少為200.5 N，而且質(zhì)量有所減少。

3 結(jié)論

通過(guò)分析與計(jì)算可以看出，采用遺傳算法對(duì)氣門(mén)彈簧進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證氣門(mén)彈簧工作性能要求的同時(shí)減小了彈簧的彈簧力，如果全車(chē)都使用這種優(yōu)化后的彈簧則整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在配氣機(jī)構(gòu)上消耗的功率會(huì)減少，進(jìn)而間接地提高了發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率。與傳統(tǒng)的彈簧設(shè)計(jì)方法相比，提高了發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)效益，從而大大提高了市場(chǎng)竟?fàn)幜Α?/p>

[1]劉惟信.機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)(第二版)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1994.

[2]陳家瑞.汽車(chē)構(gòu)造(第五版)[M].北京:人民交通出版社,2006.

[3]濮良貴,紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計(jì)(第七版)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[4]《鋼鐵材料手冊(cè)》總編輯委員會(huì).鋼鐵材料手冊(cè)(第8卷),彈簧鋼[M].北京:中標(biāo)準(zhǔn)出版社,2003.

OptimizationDesignandCalculationoftheAutomotiveEngineValveSpring

KOU Guiyue1,GAN Zhimei1,SUN Lin2*,XIE Suxin3

(1.Nanchang Institute of Technology,330099,Nanchang,PRC;2.Biological Resources Institute,Jiangxi Academy of Sciences,330029,Nanchang,PRC;2.Jiangxi Industry Polytechnic College,330039,Nanchang,PRC)

This paper analyzes the automotive engine valve springs role.Analyze the design variables of the optimal design,objective function and constraints.A mathematical model of optimize design of engine valve spring was advanced in the paper but verified by the example shows.This approach improves the efficiency of valve spring design.

valve spring;restraint function;optimize design;mathematical model

2014-05-19;

2014-06-23

寇桂岳(1981-)，男，碩士，講師，主要從事發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)研究。

南昌工程學(xué)院青年基金項(xiàng)目(2014KJ015)；江西省科學(xué)院產(chǎn)學(xué)研合作資金項(xiàng)目(2013-09)。

*通訊作者：孫 林(1962-)，男，副研究員，主要從事汽車(chē)橡膠生產(chǎn)及工藝方面的研究。

10.13990/j.issn1001-3679.2014.04.008

TH164

A

1001-3679(2014)04-0459-03