臧 勤，王向敏，田 利

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京211153)

利用運動特性消除多目標時差定位模糊

臧 勤，王向敏，田 利

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京211153)

時差定位系統(tǒng)由于方程多解、高重頻等原因造成的定位模糊問題一直是關(guān)注的熱點。從工程應(yīng)用出發(fā)，提出了一種利用運動目標特性消除多目標時差定位模糊的方法。該方法在不增加設(shè)備成本的基礎(chǔ)上在航跡起始的過程中排除虛假定位點，有效地消除了目標定位模糊。

時差；無源定位；定位模糊；高重頻

0 引 言

無源定位設(shè)備自身不發(fā)射信號,通過對目標上的電磁信號的搜索測量和處理得到目標的位置及參數(shù)信息,因此具有良好的隱蔽性。

時差定位系統(tǒng)通過三站布站，獲取兩組時間差進行輻射源定位，取二次曲線的交點作為輻射源的位置進行求解。時差定位精度高，數(shù)據(jù)率高，定位速度快，但同時由于時差誤差大、平方求解多根、高重頻等原因存在定位模糊的問題。

某些定位模糊可以根據(jù)先驗知識和布站排除一些[1]，但實際應(yīng)用中的布站受到地域特征的限制有很多局限性，無法避免地存在定位模糊現(xiàn)象。在多個文獻中也提出了通過時差和測向結(jié)合消除定位模糊，但這種方法需要增加新設(shè)備，增加系統(tǒng)成本。在實際應(yīng)用中，更希望通過在不增加硬件成本的情況下解決定位模糊的問題。

本文主要通過在對定位目標進行航跡起始的過程中，依據(jù)點跡相關(guān)性，目標運動特性，排除錯誤的定位結(jié)果，同時形成正確的起始航跡。

1 時差定位算法

目前定位計算有多種方法，如Chan算法、Tayler算法、FANG算法、SX算法、 Sl算法、 DAC算法等。通過仿真，本文采用Chan算法——一種計算簡單的非遞歸算法。該算法計算量小，精度高，易于工程實現(xiàn)。以三站二維布站、輻站夾角為120(240)°為例，其求解步驟如下：

設(shè)待定的輻射源位置為M(x,y)，它到主站A(x0,y0)和從站B(xi,yi)的距離差為△Ri(i=1,2),則時差定位方程為

△Ri=c·△ti，i=1,2

直接將二維算法寫成矩陣形式如下：

AX=B

式中

其中

其中

△Ri=c·△ti，i=1,2

假設(shè)三站布站夾角120(240)°，即r(A)=2，可用偽逆法解方程AX=B得到輻射源位置的估計值：

寫成方程形式：

其中

將上式代入表達式，得到

其中

解方程可得到R0的解。最后，把R0帶入，得到輻射源位置的值(x,y)。

2 定位模糊問題

由上節(jié)可知，在定位求解過程中，有一個求解二次方程式的過程，其結(jié)果會得到2個根。若2個根都為實根，則會產(chǎn)生定位模糊問題。用雙曲線示意圖表示，如圖1所示。

圖1 兩條雙曲線的交點為2個實根

在二維平面內(nèi)，目標信號到達兩測量站的時間差確定了一對以兩站為焦點的雙曲線。如果利用三個站則形成兩條雙曲線，兩對雙曲線可能有兩個交點。這就產(chǎn)生了定位的模糊性, 有時甚至得不到合理的解[2]。

針對定位模糊的問題，很多文獻都對此進行過研究，大致總結(jié)有以下幾種方法：

(1) 通過反代入時差方程的方法去除模糊[3]，即分別用得到的2個實根代入計算，用誤差最小原則去除增根。但是，這種方法判斷錯誤的概率約超過10%，很可能得到錯誤的定位結(jié)果。

(2) 借助某站測得的目標輻射源方位角，消除定位模糊[4]：將2個實根反代入計算，得到2個定位點分別計算方位，在門限范圍內(nèi)的為真實定位點。該方法正確性較高，但需要額外的設(shè)備投入，在設(shè)備有限的情況下無法實現(xiàn)。

(3) 對于定位的實時性要求不太高的目標可以采取多次定位法消除定位模糊，即對目標輻射源進行多次定位解算，通過比對多次的定位結(jié)果，很容易判斷出來，從而消除定位模糊[5]。

本文在該方法的基礎(chǔ)上作了改進，根據(jù)運動目標的特性，通過少量次數(shù)的定位解算，消除定位模糊。

3 依據(jù)目標運動特性消除定位模糊

假設(shè)三站布站如上文所設(shè)，中心站為中心點，兩輔站分別位于中心點左右兩側(cè)，三點用“+”表示。每隔一段距離設(shè)置一個目標點用“*”表示，通過反推計算時間差，根據(jù)時間差畫出兩組雙曲線，如圖2所示。深色雙曲線是主站和左輔站的時間差曲線圖，淺色雙曲線是主站和右輔站的時間差曲線圖。

根據(jù)圖2很容易發(fā)現(xiàn)，只有某些區(qū)域會出現(xiàn)雙解問題。因此，運動目標在運動過程中會經(jīng)歷從單解到雙解或從雙解到單解的變化過程。

若航跡起始初期不在雙解區(qū)域內(nèi)則在目標跟蹤后期，只要根據(jù)之前得到的航跡信息就可以排除虛假點；若航跡起始初期在雙解范圍內(nèi)，暫時記錄雙解進行同時航跡起始，當目標運動到非雙解區(qū)域即可以排除虛假點；若航跡一直處于雙解區(qū)域，則根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進行相關(guān)，依據(jù)目標運動特性把不合理的航跡作為虛假航跡進行排除。只要順利找到了正確的航跡，通過相關(guān)性就能輕松排除后期的定位模糊。

4 消除定位模糊方法的實際應(yīng)用

針對一般目標進行定位時，本周期定位結(jié)果和下一個周期的定位結(jié)果需要進行關(guān)聯(lián)。假設(shè)前一組定位結(jié)果有2個，后一組定位結(jié)果也有2個，首先需要對2*2組數(shù)據(jù)對進行計算匹配，只有距離差在門限內(nèi)的數(shù)據(jù)對認為有關(guān)聯(lián)。第一組解中的解1與第二組解的2個解進行距離計算，得到d11、d12。第一組解中的解2與第二組解的2個解進行距離計算，得到d21、d22。

在一般目標情況下，每次定位只要對2個解進行關(guān)聯(lián)即可，如圖3所示。

圖3 一般目標雙解定位結(jié)果關(guān)聯(lián)

因此，每個周期定位結(jié)果與前一個周期定位結(jié)果進行關(guān)聯(lián)時，只需要計算4次，進行比較即可。

記錄第一組解對應(yīng)的所有可能關(guān)聯(lián)。找不到門限范圍內(nèi)的關(guān)聯(lián)解則直接刪除，找到一組解關(guān)聯(lián)的可以唯一確定，存在多組解關(guān)聯(lián)則通過與其他組的對應(yīng)關(guān)系進行比較排除，找到最合理的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

在門限范圍內(nèi)的解留下來，其他刪除。當解1存在兩個對應(yīng)關(guān)系d12、d13，解2存在一個對應(yīng)關(guān)系d23,解1排除掉d13，只取d12。依次類推，每收到該目標相應(yīng)的定位信息時就進行一次排除，直到只有一個解，形成一條目標航跡為止。

但是，在實際應(yīng)用中，除了雙解問題外，還會遇到高重頻問題。即

detaT=△t+n*PRI，

detaT

其中，L為兩個站之間基線長度，△t=t2-t1,detaT為高重頻所有可能時間差。

如果脈沖重復(fù)頻率過高，即脈沖重復(fù)間隔PRI較小時，就會出現(xiàn)n>1的情況。

當高重頻遇到雙解問題時，每個目標每次定位將會有n*2個解。按照一般目標的處理思路，需要對2n*2n組數(shù)據(jù)對進行計算匹配。以第一組解中的解1為例，與第二組解的2*n個解進行距離計算，得到d11，d12，d13，…，d12n。第一組解中的2*n個解需要與第二組解的2*n個解進行距離計算，得到2n*2n個距離，只有距離差在門限范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)組認為有關(guān)聯(lián)，見圖4。

根據(jù)高重頻目標定位特征，高重頻的每個解都能形成一個航跡。根據(jù)參考文獻[6]，由于目標與接收機之間存在相對運動，基于徑向的微量偏移進行排除。

計算每組點跡的徑向偏移量：

△R=|dis(D1-P2)-dis(D2-P2)|

圖4 高重頻目標定位結(jié)果關(guān)聯(lián)

其中，D1為點跡1的直角坐標系值，P2為主站的直角坐標系值，D2為點跡2的直角坐標系值。而△R-△RealR≤Thr,△|RealR=C×|△t，Thr為門限，根據(jù)經(jīng)驗取一個固定值，△t=t2-t1，以光速為極限速度，取距離門限值Thr=C×△t。

但是，在等待一條目標航跡的過程中還是需要對每個周期的定位結(jié)果不停地進行計算、關(guān)聯(lián)，這在實際應(yīng)用中需要花費過多的時間，影響定位效率。

圖5 高重頻目標時差定位航跡

如圖5所示，根據(jù)高重頻目標的每個解都能形成一個航跡的特征可以推出，每條航跡上每個定位點的時間差detaT是比較接近的。因此，可以推出，當△t為最小正值時，每條航跡上獲取每個定位點時間差的n值是一樣的。

因此，在應(yīng)用中，當計算出△t時需要添加一步操作，即獲取最小△t，以確保n可以作為索引，直接通過n對每個周期的高重頻數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)，對每個時間差只需要像一般目標一樣計算雙解結(jié)果的關(guān)聯(lián)即可。這大大減少了計算量，提高了定位效率。

5 結(jié)束語

在工程應(yīng)用中都是對多個目標同時進行定位，因此在消除定位模糊的過程中還需要對多個目標進行各自關(guān)聯(lián)，尋找正確的多個目標航跡。在目標個數(shù)較多的情況下，計算量過大。因此在整個時差定位系統(tǒng)的設(shè)計過程中，通過信號分選引導(dǎo)調(diào)度，進而操控天線的方法實現(xiàn)對多個目標的同時定位。

同時在復(fù)雜的電磁環(huán)境下即使通過上述算法進行排除，依舊會產(chǎn)生較多的虛假航跡，給后續(xù)的跟蹤帶來一定影響。因此，在后續(xù)的工作中還需要進一步考慮回波等復(fù)雜情況，根據(jù)每種信號的特性排除虛假點。

[1] 韓麗君.平面三站時差定位中的模糊研究[J].計箅機與數(shù)字工程，2012(5)：10-11.

[2] 王玲，魏星，萬建偉，劉云輝.基于TDOA定位算法的模糊解消除方法[J].計算機工程與科學,2006,28(3)：74-75.

[3] 謝愷，鐘丹星，鄧新蒲，等．一種空間時差定位的新算法[J]．信號處理，2006，22(2)：129-135．

[4] 任文娟，胡東輝，丁赤飚，牛彝.利用測向信息消除高重復(fù)頻率信號的時差定位模糊[J].電子與信息學報,2010,32(12).

[5] 曾輝，曾芳玲.空間三站時差定位的模糊及無解問題[J].信息與電子工程,2010,48(2).

[6] 陸洪濤，馬飛.基于多普勒頻率差的三站無源定位技術(shù)[J].艦船電子對抗,2008,31(1)：29-31.

A way of using movement characteristics to eliminate multi-target time-difference locating ambiguity

ZANG Qin, WANG Xiang-min, TIAN Li

(No. 724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

The locating ambiguity caused by the multiple solutions of the equation and the high pulse repetition frequency is always a concern for the time-difference locating system. A new method of eliminating multi-target time-difference locating ambiguity through the target movement characteristics is proposed from engineering applications. This method can remove false locating points in the process of the track initiation and effectively eliminate the target locating ambiguity without the cost of equipment increased.

time difference; passive location; locating ambiguity; high pulse repetition frequency

2014-06-12；

2014-08-12

臧勤(1983-)，女，工程師，碩士，研究方向：雷達終端顯示與數(shù)據(jù)處理；王向敏(1980-)，女，工程師，碩士，研究方向：雷達終端顯示；田利(1978-)，男，工程師， 研究方向：雷達系統(tǒng)總體技術(shù)。

TN953.7

A

1009-0401(2014)03-0020-03