楊道業(yè),徐鋅鋒,李 鵬

(南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院,南京 211816)

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雙陣列式電容傳感器特性研究*

楊道業(yè)*,徐鋅鋒,李 鵬

(南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院,南京 211816)

針對電容層析成像技術(shù)的局限性,提出了新型雙陣列電容傳感器。利用傳感器相鄰極板靈敏度不均勻的特點(diǎn),通過測量相鄰極板電容以獲得傳感器內(nèi)部局部濃度,重建管道內(nèi)部傳感器截面的相濃度分布。建立有限元模型,對不同電極數(shù)的電容傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,研究了管道介電常數(shù)、電極覆蓋率等傳感器參數(shù)對靈敏場不均勻度的影響,得出優(yōu)化的傳感器參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,該方法可以有效獲取傳感器截面局部濃度。

電容傳感器;雙陣列;靈敏場;均勻性誤差;電容層析成像

氣固兩相流廣泛存在于化工、發(fā)電、制藥和食品等行業(yè),研究并認(rèn)識氣固兩相流的測試方法[1-3]對于深層次揭示氣固兩相流動過程的內(nèi)在規(guī)律和物理機(jī)理[4-5]具有重要價(jià)值。過程層析成像(PT)技術(shù)[6-8]是隨著信息和檢測技術(shù)的進(jìn)步迅速發(fā)展起來的新一代過程檢測技術(shù),而在氣固流中以電容層析層析成像(ECT)技術(shù)[9-11]應(yīng)用最為廣泛。但也存在一定的問題,比如軟場效應(yīng),圖象重建中的非線性誤差,傳感器電容過小,檢測系統(tǒng)復(fù)雜等。

在電容層析成像中,由于傳感器的靈敏場不均勻,給圖像重建質(zhì)量帶來一定的影響,如邊緣區(qū)域和中心區(qū)域成像效果差別大等,但卻給用陣列式電容傳感器測量局部濃度提供了可能。作者提出用相鄰電極電容計(jì)算局部濃度,將雙陣列電容傳感器兩個(gè)截面的多個(gè)位置濃度作相關(guān)計(jì)算得到離散相速度,再根據(jù)濃度分布和速度分布對氣固兩相流動過程進(jìn)行診斷和流型識別等。大大減少測量電容的數(shù)量,省去復(fù)雜的圖像重建,直接獲得截面濃度分布和速度分布,有效提高檢測頻率。相鄰電極電容值遠(yuǎn)大于其他電極電容,有效降低了對電容檢測電路的要求。

相鄰電極靈敏場的靈敏區(qū)域存在于兩相鄰電極附近,相鄰電極電容和電極附近區(qū)域濃度有密切關(guān)系。利用相鄰電容傳感器靈敏場不均勻的特性,優(yōu)化傳感器結(jié)構(gòu),使得電極對電容只依賴于靈敏區(qū)域的介質(zhì),而其他區(qū)域?qū)ζ溆绊懞苄　ＯＭ姌O電容只與特定靈敏區(qū)域的介質(zhì)介電常數(shù)有關(guān),也即建立電極電容和靈敏區(qū)域的離散相濃度的關(guān)系。

本文深入分析電極覆蓋率、管壁介電常數(shù)等參數(shù)對靈敏場和目標(biāo)函數(shù)的影響,為雙陣列式電容傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 雙陣列式電容傳感器模型

雙陣列式電容傳感器主要由激勵極板、檢測極板、保護(hù)電極、絕緣管道、屏蔽罩4部分組成。圖1是8電極雙陣列電容傳感器的截面示意圖,圖2是雙陣列式電容傳感器的三維立體圖,激勵電極與檢測電極是相間分布,檢測電極(藍(lán)色)在軸向呈兩層分布。R1、R2、R3分別為管道內(nèi)半徑、管道外半徑和屏蔽罩半徑。為了有效消除邊緣效應(yīng)的影響,激勵電極兩端在軸向比測量電極兩端長。

圖1 雙陣列電容傳感器的截面示意圖

圖2 雙陣列電容傳感器的三維圖

2 傳感器優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

靈敏場[12]定義:單元i(i=1,2,…,N)中單位面積上的物質(zhì)由高介電常數(shù)物質(zhì)轉(zhuǎn)化為低介電常數(shù)物質(zhì)的電容變化率,其中N為管道內(nèi)單元總數(shù)。該系統(tǒng)靈敏度表示為:

(1)

C(i)為當(dāng)管內(nèi)第i個(gè)單元材料的介電常數(shù)為εsolid其他單元材料為εgas時(shí)的電容值,Cgas為管道充滿氣相介質(zhì)時(shí)的電容值,Csolid為管道內(nèi)充滿固相介質(zhì)時(shí)的電容值。μ(i)為與管內(nèi)第i個(gè)單元面積有關(guān)的修正因子,取管道內(nèi)總面積與第i個(gè)單元的面積之比。

相鄰電極整體靈敏場具有不均勻性,而靈敏區(qū)域的靈敏場應(yīng)該相對均勻,且具有一定的徑向深度,以便于局部濃度的獲取。由于相鄰電極靈敏場主要靠近相鄰的兩電極區(qū)域,局部靈敏區(qū)域的不均勻性和整個(gè)管道截面的靈敏場不均勻性一致,所以可采用通常電容傳感器中采用的均勻性誤差參數(shù)SVP[13]表示:

(2)

其中

(3)

(4)

Savg為各單元相對靈敏度的平均值,Sde為各單元相對靈敏度的標(biāo)準(zhǔn)差。均勻性誤差參數(shù)SVP反映了檢測場靈敏度分布情況,其值越小則靈敏場越均勻。

3 不同電極數(shù)下傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了獲得最優(yōu)的靈敏場特性,建立如圖1所示的傳感器模型,對電極數(shù)M為2、4、6、8、12和16共6種情況作計(jì)算。管道內(nèi)徑R1為18 mm、管道外徑R2為20 mm、屏蔽罩半徑R3為32 mm,檢測電極軸向長度取10 cm。以煤粉和空氣的混合物為測量對象,固相介電常數(shù)εsolid取3.5,氣相介電常數(shù)εgas取1,屏蔽層介電常數(shù)取固定值2.5。

為了消除模型差異的影響,不同電極數(shù)傳感器模型采用同一有限元劃分,電極所在圓周被均勻劃為240段,電極長度可以通過電極覆蓋率和電極數(shù)設(shè)定。由于保護(hù)電極能有效降低電容差異并能改善靈敏場的不均勻性,傳感器均采用保護(hù)電極。保護(hù)電極和檢測(激勵)電極之間距離固定為電極圓周劃分的2段(1.04 mm)。

圖3為不同電極數(shù)電容傳感器的均勻性誤差SVP隨管道介電常數(shù)的變化曲線,圖3(a)～圖3(e)的電極覆蓋率為80%,圖3(f)的電極覆蓋率為60%。除2電極下靈敏場的SVP隨管道介電常數(shù)的增加而增加,其他電極數(shù)下相鄰電極靈敏場的SVP隨管道介電常數(shù)εpipe增加而減小,而非相鄰電極的SVP隨εpipe的增加而增大。2電極電容傳感器僅有的一對電容可認(rèn)為是相鄰電極電容也可以認(rèn)為是相對電極電容。在以相鄰電極電容作為測量對象時(shí),應(yīng)選擇介電常數(shù)高的材料作為管道。隨著電極數(shù)的增加,相鄰電極靈敏場SVP值呈現(xiàn)增大的趨勢,相鄰電極靈敏場不均勻性增大。

圖3 SVP隨管道介電常數(shù)的變化曲線

圖4 SVP隨電極覆蓋率的變化曲線

圖4為不同電極數(shù)下靈敏場SVP值隨電極覆蓋率的變化曲線。根據(jù)圖3所示規(guī)律,2電極下管道介電常數(shù)取2,其他電極數(shù)下管道介電常數(shù)取6。從圖4中可以看出,2電極～12電極情況下相鄰電極靈敏場SVP隨電極覆蓋率變化曲線均存在最小值點(diǎn),電極覆蓋率存在最優(yōu)值。不同電極數(shù)下SVP最小值點(diǎn)的電極覆蓋率不同。在電極數(shù)大于4時(shí),最優(yōu)電極覆蓋率隨電極數(shù)的增加而減小。而在16電極下,由于最優(yōu)電極覆蓋率已經(jīng)小于6.7%,所以從圖4(f)中已經(jīng)看不出最優(yōu)電極覆蓋率點(diǎn),SVP曲線呈單調(diào)增加。

電極覆蓋率對相鄰電極SVP的影響明顯大于管道介電常數(shù)對SVP的影響。而所有電極數(shù)下的非相鄰電極SVP值隨電極覆蓋率的增加呈單調(diào)減小。

以圖3和圖4為依據(jù)得到的不同電極數(shù)傳感器優(yōu)化靈敏場如圖5所示。在電極數(shù)小于8的情況下,靈敏場存在兩個(gè)峰值,而隨著電極數(shù)的增加,相鄰電極間距明顯減小,優(yōu)化靈敏場僅存在一個(gè)峰值,且靈敏區(qū)域減小。在電極大于8時(shí),靈敏區(qū)域僅存在于靠近管壁的狹小區(qū)域內(nèi),對于靠近圓心區(qū)域的介質(zhì)不敏感,傳感器的徑向檢測深度不夠。

圖5 優(yōu)化傳感器靈敏場

圖6 不同電極覆蓋率下的靈敏場

圖6為8電極傳感器在電極覆蓋率分別為60%、67%、73%和80%情況下的靈敏場,圖5(d)為8電極傳感器電極覆蓋率為53%下的靈敏場。對比5種電極覆蓋率下的靈敏場可以發(fā)現(xiàn),隨著電極覆蓋率的減小,靈敏場峰值降低,靈敏場靈敏區(qū)域面積增大,靈敏區(qū)域徑向深度也隨之增大。

為了檢驗(yàn)陣列式電容傳感器對管內(nèi)的徑向檢測深度,對2 mm～16 mm半徑的核心流流型(見圖8)作計(jì)算,得到不同電極數(shù)下傳感器電容隨核心流半徑的變化曲線,如圖9所示,傳感器管道內(nèi)徑為36mm。為了便于比較不同電極下核心流半徑的影響程度,對輸出電容作歸一化處理。

圖7 傳感器相鄰電極空/滿管電容

圖8 設(shè)定核心流流型

從圖9可以看出,2電極傳感器在4 mm半徑核心流具有明顯的響應(yīng),在徑向具有最佳的響應(yīng)特性。4電極傳感器次之,在8 mm核心流下有明顯的輸出電容。在電極數(shù)大于4的情況下,歸一化電容存在負(fù)值,而且隨著電極數(shù)的增加,負(fù)值情況更嚴(yán)重。由于靈敏場靈敏區(qū)附近存在負(fù)值區(qū)域,導(dǎo)致在靈敏場負(fù)值區(qū)域有固相而靈敏區(qū)為氣相的情況下歸一化電容為負(fù)值。隨著電極數(shù)的增加,傳感器對管道中心區(qū)域的敏感程度降低,6電極情況下可以響應(yīng)距管壁6 mm處的介質(zhì)(12 mm半徑核心流歸一化電容有明顯正值),而8電極下能響應(yīng)距管壁4 mm處的介質(zhì),12電極下僅能響應(yīng)距管壁2 mm處的介質(zhì),而16電極下對上述8種流型均不能做出有效的響應(yīng)(沒有正值輸出)。圖9的傳感器特性和圖5所示的靈敏場分布一致。

圖9 電容隨核心流半徑的變化曲線

在理想情況下,歸一化電容值和體積濃度值相等。空管下,體積濃度為0,而歸一化電容為0,滿管下體積濃度為1,歸一化電容也應(yīng)為1。圖10為不同電極數(shù)下優(yōu)化傳感器的均勻流體積濃度和相鄰電極輸出歸一化電容之間的線性誤差。從圖10可以看出,所有不同電極數(shù)傳感器在濃度為50%時(shí),傳感器線性誤差最大。而4電極傳感器線性誤差最小,16電極傳感器誤差最大。

圖10 歸一化電容隨體積濃度變化的誤差

4 電極數(shù)選擇和實(shí)驗(yàn)

通過上述分析,對不同電極數(shù)的傳感器特性有了較深入的認(rèn)識。對陣列式電容傳感器的期望是:既能具有一定的徑向靈敏深度,又能獲得較多的相對電極電容以獲取更多位置的固相濃度。從圖5和圖9可知,電極數(shù)越少,徑向靈敏深度越大,所以徑向靈敏深度和固相濃度數(shù)之間存在矛盾。12電極和16電極傳感器的輸出電容小(圖7)且徑向靈敏深度小(圖9),不宜選用,而2電極傳感器僅能獲得一個(gè)平均濃度,且對2電極電容傳感器的研究已經(jīng)很成熟[14-15],所以符合要求陣列式電容傳感器的電極數(shù)為4,6和8。4電極傳感器雖然僅能得到4個(gè)位置濃度,但傳感器的敏感區(qū)大,區(qū)域濃度獲取較精確,8電極傳感器對管道中心區(qū)域不夠敏感,但可以獲取8個(gè)位置固相濃度,對局部靈敏區(qū)域的濃度獲取更準(zhǔn)確。因此,電極數(shù)的選擇要根據(jù)被測流體的特性(流型)和測量要求決定。

為了驗(yàn)證陣列式電容傳感器在氣固兩相流檢測中的特性,以8電極ECT重建圖像為參考,檢驗(yàn)陣列式電容傳感器對兩相流檢測的作用。建立了優(yōu)化的8電極36 mm內(nèi)徑電容傳感器,以2.3 mm粒徑玻璃顆粒(介電常數(shù)為3.2)的水平流動為檢測對象。電極覆蓋率為83%,上下游傳感器電極長度為40 mm,上下游傳感器電極的中心間距為80 mm。上下游電極間距越小則流體經(jīng)過上下游傳感器時(shí)的相關(guān)性越好,但會導(dǎo)致流體經(jīng)過上下游傳感器的時(shí)間減小,需要數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)具有更快的采樣速度。

按照雙截面8電極ECT系統(tǒng)[16]采集完整的56個(gè)電容,8電極雙截面ECT系統(tǒng)成像速度為594幀/s。檢測系統(tǒng)若工作在雙陣列電容傳感器測量模式,采集16個(gè)相鄰電極電容,檢測速度可達(dá)2 000幀/s。

圖11為從雙截面ECT圖像灰度提取的1 s內(nèi)截面濃度[17]曲線。上下游傳感器的軸向距離為6 cm,從上下游傳感器圖像濃度中可以得到顆粒的平均速度[18]為0.81 m/s。

圖12為LBP算法[19-20]重建的ECT圖像,流動呈層流狀態(tài)。594幀圖像雖然存在一定濃度波動,見圖11,但ECT重建圖像沒有明顯變化。

圖11 雙截面ECT圖像提取的固相濃度

圖12 顆粒流動過程ECT重建圖像

圖13 8電極傳感器相鄰電極歸一化電容

圖13為594幀圖像的相鄰電極電容,電極4和電極5之間(見圖1)的濃度最大,其歸一化電容nC4->5為1。而nC3->4和nC5->6的值約為0.55,其他電極對電容約為0。圖13的電容值和圖12的圖像灰度間具有較好的一致性。

8電極陣列式電容傳感器可以給出截面上8個(gè)位置(相鄰電極之間)的濃度信息,如何通過8個(gè)位置的濃度計(jì)算出整個(gè)截面的濃度分布和總濃度則決定了傳感器的濃度和流量檢測精度。作者采用了(1)直接平均法(8個(gè)位置濃度直接相加求總濃度)和(2)擬合法(根據(jù)8個(gè)位置濃度擬合出濃度分布再求總濃度)。后者在濃度和質(zhì)量流量2個(gè)參數(shù)上的測量精度明顯高于前者。

5 結(jié)論

針對電容層析成像存在的復(fù)雜性,提出了陣列式電容傳感器多相流檢測簡化方案。利用靈敏場的不均勻性,從電容值直接提取管道截面局部濃度。通過對不同電極數(shù)傳感器的仿真計(jì)算,得出適用的傳感器電極數(shù)和優(yōu)化的傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了陣列式電容傳感器在相濃度提取方面的可行性。

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楊道業(yè)(1980-),男,南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)閷游龀上窈投嘞嗔鳈z測技術(shù),yangdaoye@163.com。

CharacteristicofTwin-ArrayCapacitanceSensor*

YANGDaoye*,XUXinfeng,LIPeng

(School of Automation and Electrical Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China)

Twin-array capacitance sensor is proposed to solve the limitation of Electrical Capacitance Tomography(ECT). The sensitivity non-uniformity of neighbor electrode is used to reconstruct the concentration distribution of cross section in the sensor pipeline. The sensor structures with different electrode number are analyzed by Finite Element Method. The influence of the pipeline permittivity and the electrode coverage on sensitivity distribution is investigated. And the optimum sensor parameters are obtained. The experimental result indicated that local concentration of cross section can be extracted from the neighbor electrodes of array capacitance sensor effectively.

capacitance sensor;twin-array;sensitivity map;homogeneous error;electrical capacitance tomography

項(xiàng)目來源:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51106070);華東理工大學(xué)煤氣化及能源化工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金項(xiàng)目

2014-05-27修改日期:2014-08-27

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.10.007

TB934

:A

:1004-1699(2014)10-1336-07