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(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.西安興儀啟動發(fā)電試運(yùn)有限公司，陜西 西安 710065)

基于Mixture模型的螺旋油楔動靜壓軸承數(shù)值模擬

劉瑩瑩1，張德虎1，曹春建1，王道金2

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.西安興儀啟動發(fā)電試運(yùn)有限公司，陜西 西安 710065)

0 引言

液體動靜壓滑動軸承綜合了動壓軸承和靜壓軸承的特點(diǎn)，憑借其精度高和壽命長等優(yōu)點(diǎn)在高速切削加工中得到廣泛應(yīng)用[1]。然而普通動靜壓滑動軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中存在摩擦功耗大和溫升高等缺點(diǎn)，這嚴(yán)重影響了主軸軸承系統(tǒng)的熱穩(wěn)定性，不利于機(jī)床精度的提高。為此，改變軸承結(jié)構(gòu)形式、優(yōu)化軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)是改善上述問題的有效方法。

螺旋油楔動靜壓滑動軸承是一種新型軸承，目前國內(nèi)已有學(xué)者對該軸承進(jìn)行研究[2-4]。他們對螺旋油楔軸承的研究均通過有限差分法對雷諾方程進(jìn)行求解，從而揭示出軸承的潤滑特性。然而當(dāng)軸承結(jié)構(gòu)與潤滑介質(zhì)的流動狀態(tài)較為復(fù)雜時，基于有限差分法的雷諾方程很難得出解析解，限制了該數(shù)值解法的應(yīng)用。三維CFD技術(shù)并沒有上述方法的約束，其擴(kuò)大了對軸承流體域的求解范圍，為研究滑動軸承的潤滑特性提供了新途徑[5-6]。近年來，兩相流在軸承的數(shù)值模擬中有了一些應(yīng)用[7-10]。鑒于此，系統(tǒng)采用兩相流Mixture模型對螺旋油楔動靜壓軸承進(jìn)行汽液兩相流的數(shù)值計算，為螺旋油楔動靜壓軸承的設(shè)計與應(yīng)用提供一定的參考依據(jù)。

1 軸承模型的建立

圖1 螺旋油楔動靜壓滑動軸承結(jié)構(gòu)

1.1 研究對象及網(wǎng)格劃分

螺旋油楔動靜壓軸承的結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可知，軸承的3個油腔呈螺旋狀均勻分布在軸承周向，而進(jìn)、出油孔分置在油腔兩端。潤滑油經(jīng)進(jìn)油孔流入軸承，在軸頸的旋轉(zhuǎn)及螺旋形油腔的軸向推進(jìn)作用下，一部分順著軸承間隙斜向進(jìn)入下個油腔，剩余部分則直接從出油孔與軸承兩端流出。

軸承的幾何及運(yùn)行參數(shù)如表1所示。依據(jù)參數(shù)所建模型如圖2所示。在Gambit中對此模型進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。由于最薄的油膜厚度僅為10 μm，在網(wǎng)格劃分過程中，為降低網(wǎng)格畸變率并避免劃分網(wǎng)格體積為負(fù)的情況，先將油膜切成環(huán)形油膜和3個螺旋油腔，并在進(jìn)、出油孔與油腔之間采用邊界層進(jìn)行過渡，之后對各部分采用Hex/Wedge Cooper的方式生成體網(wǎng)格。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增大到一定值后，油膜的平均溫升、承載力及汽相體積分?jǐn)?shù)差異較小，綜合考慮數(shù)值計算精度及時間消耗，網(wǎng)格總數(shù)確定為31.82萬。

表1 軸承的幾何及運(yùn)行參數(shù)

名稱數(shù)值軸承寬度B/mm110軸承半徑R/mm50轉(zhuǎn)速n/(r·min-1)3000半徑間隙C/mm0．02偏心率ε0．5螺旋角β/rad0．5供油壓力P/MPa0．5密度ρ/(kg·m-3)876傳熱系數(shù)K/(W·(m·K)-1)0．4比熱容Cp/(J·(kg·K)-1)1955溫黏系數(shù)α0．0251

圖2 軸承流體域三維模型

1.2 兩相流模型的建立

常見的CFD兩相流模型有3種，即VOF，Eulerian與Mixture模型。在具體應(yīng)用中，VOF模型不適用氣穴問題，Eulerian模型和Mixture模型雖然都適用于流動中有相分離的情況，但Eulerian模型的穩(wěn)定性較差且模型中不能考慮熱傳輸[7,11]，為此，選擇Mixture模型。

Mixture 兩相流模型的控制方程[12-13]如下所述。

連續(xù)性方程為：

(1)

動量方程為：

(2)

能量方程為：

(3)

體積分?jǐn)?shù)方程為：

(4)

漂移速度方程為：

(5)

Reynolds溫黏方程為：

μ=μ0e-α(T-T0)

(6)

μ0為溫度為T0時的動力黏度；α為溫黏系數(shù)。系統(tǒng)中，μ0取0.012 5 Pa·s，T0取303.15 K。

1.3 模型及求解過程設(shè)置

在模型的設(shè)置中，將潤滑介質(zhì)看成是定常流動下的不可壓縮流體，由于計算所得的雷諾數(shù)低于2 300，所以潤滑油流態(tài)為層流；不考慮潤滑油與軸承之間的熱傳遞，即軸承內(nèi)部產(chǎn)生的熱量完全由潤滑油帶走；在兩相流的設(shè)置中，將主相設(shè)置為液態(tài)的潤滑油，第2相設(shè)置為汽態(tài)潤滑油，汽化壓力設(shè)置為3 500 Pa[7]；進(jìn)油口處的壓力為0.5 MPa，潤滑介質(zhì)溫度為293.15 K;出油口處的壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，潤滑介質(zhì)溫度為303.15 K；油膜內(nèi)壁設(shè)為旋轉(zhuǎn)邊界，內(nèi)壁轉(zhuǎn)速與軸頸速度大小相等，方向?yàn)槟鏁r針,其余部分定義為固壁邊界。

在求解過程中，打開能量方程，計入潤滑介質(zhì)的黏性生成熱，并將能量方程的收斂精度設(shè)置為1×10-6，其余方程的收斂精度設(shè)置為1×10-4，采用質(zhì)量守恒及殘差作為收斂判據(jù)。

2 計算結(jié)果及分析

圖3 不同螺旋角下軸承壓力分布

圖4 螺旋角和偏心率對承載力的影響曲線

2.1 螺旋角對軸承壓力分布的影響

不同螺旋角下軸承油膜的壓力分布如圖3所示。軸承油膜上高壓區(qū)與低壓區(qū)相互交錯，并均呈現(xiàn)螺旋狀，這是由于油腔將軸承間隙分成了3個螺旋狀的動壓油楔，且每個油楔均由收斂和發(fā)散區(qū)域組成，油膜在收斂區(qū)形成高壓，在發(fā)散區(qū)形成低壓。當(dāng)油腔螺旋角較大時，油膜壓力在不同的軸截面上呈現(xiàn)高低、相互交錯的現(xiàn)象，致使軸承在整個圓周方向上均存在正壓區(qū)域，有利于提高軸承的抗擾動能力。同時可見，隨著螺旋角的增加，油腔1處的高壓區(qū)由進(jìn)油孔側(cè)逐漸向出油孔側(cè)移動，并最終集中在出油孔側(cè)，而油腔2處的高壓區(qū)面積則逐漸減小，這是由于螺旋角的增加使得越靠近出油孔側(cè)，油腔1處的收斂間隙越小，油腔2處的收斂間隙越大。

螺旋角及偏心率對軸承承載力的影響曲線如圖4所示。同一螺旋角下，軸承承載力隨著偏心率的增大而逐漸升高，這是因?yàn)槠穆实脑黾訒?dǎo)致軸承的最小油膜厚度減小，從而加強(qiáng)了軸承的動壓效應(yīng)；當(dāng)偏心率較低時，螺旋角對軸承承載力影響不大，而當(dāng)偏心率較高時則影響顯著，且隨著螺旋角的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并在螺旋角為0.6 rad時達(dá)到最大值。在同一偏心率下，承載力隨著螺旋角變化的最大增量為765.064 N，而在螺旋角相同時，承載力隨著偏心率變化的最大增量為3 010.377 N，由此說明,偏心率對承載力的影響遠(yuǎn)大于螺旋角對承載力的影響。

圖5 不同螺旋角下軸承溫度分布

圖6 螺旋角和偏心率對平均溫升的影響曲線

2.2 螺旋角對軸承溫度分布的影響

不同螺旋角下軸承的溫度分布如圖5所示。油膜溫度較低區(qū)域集中在油腔內(nèi)部，這是由于進(jìn)、出油孔的分開布置使得潤滑油更容易在油腔內(nèi)部流動，即在油腔內(nèi)的換熱能力高于其他位置。溫度較高區(qū)域集中在封油邊及軸承收縮間隙處，這是由于封油邊處的潤滑油流動不暢，而通過旋轉(zhuǎn)作用帶入收縮間隙的潤滑油量相對較少，且封油邊及軸承收縮間隙處的壓力值較大，粘性耗散較強(qiáng)。隨著螺旋角的增加，軸承的低溫區(qū)面積逐漸增大，高溫區(qū)面積逐漸縮小，且均沿周向發(fā)生一定的偏移，這是因?yàn)橛湍さ膲毫Ψ植茧S著螺旋角的增加逐漸偏斜，相應(yīng)的油膜溫度較高部位則向動壓效應(yīng)較大的收斂間隙移動。

螺旋角及偏心率對軸承油膜平均溫升的影響曲線如圖6所示。在同一偏心率下，軸承油膜的平均溫升隨著螺旋角的增加而明顯降低，如當(dāng)偏心率為0.5時，螺旋角為0.9 rad下的油膜平均溫升僅是螺旋角為0.1 rad的55.73%。這是因?yàn)橛颓坏妮S向推進(jìn)作用使得螺旋角增加,能有效提高潤滑油的軸向流速，更快帶走油腔內(nèi)產(chǎn)生的熱量，有利于油膜溫度的降低。在同一螺旋角下，油膜平均溫升隨著偏心的增加而有所升高，這是由于偏心率的增大加強(qiáng)了油膜擠壓作用，致使軸承摩擦功耗變大，由此產(chǎn)生更多的熱量。

圖7 不同螺旋角下軸承汽相油體積分?jǐn)?shù)分布

圖8 螺旋角和偏心率對汽相比例的影響曲線

2.3 螺旋角對軸承汽相油體積分?jǐn)?shù)分布的影響

不同油腔螺旋角下軸承汽相油體積分?jǐn)?shù)分布如圖7所示。油膜汽相油體積分?jǐn)?shù)高的區(qū)域主要集中在軸承的發(fā)散區(qū)，呈3條帶狀分布在油膜上。每條汽相帶均與軸向成一定夾角，且此夾角隨著螺旋角的增加而增大，這是由于潤滑油在壓力低于-97.8 kPa的區(qū)域開始汽化，而發(fā)生汽化的低壓區(qū)在軸向呈螺旋狀分布所致。隨著螺旋角增加，汽相帶區(qū)域面積明顯減小，這是由于油腔的軸向推進(jìn)作用隨著螺旋角的增加也相應(yīng)增強(qiáng)，潤滑油更容易橫向展開，油膜更不容易發(fā)生破裂。

油膜汽相比例隨螺旋角和偏心率的變化曲線如圖8所示。在同一偏心率下，油膜汽化比例隨著螺旋角的增大而明顯降低，如當(dāng)軸承的偏心率為0.5時，螺旋角為0.9 rad下的汽化比例僅是螺旋角為0.1 rad的33.91%。在同一螺旋角下，油膜汽化比例隨著偏心率的增大而逐漸升高，這是因?yàn)槠穆实脑龃髸?dǎo)致油膜的最大負(fù)壓增加，從而使得更多的油汽化。當(dāng)螺旋角低于0.6 rad時，不同偏心率下的汽化比例增長幅度較低，而當(dāng)螺旋角高于0.6 rad時，其汽化比例增幅則逐漸明顯。

3 結(jié)束語

在計入潤滑介質(zhì)溫黏效應(yīng)的情況下，采用兩相流理論對螺旋油楔動靜壓滑動軸承進(jìn)行了三維CFD數(shù)值模擬，計算結(jié)果表明：

a.軸承油膜的壓力、溫度及汽相油體積分?jǐn)?shù)的分布在軸向呈現(xiàn)螺旋狀，且在不同螺旋角下，油膜的高壓區(qū)、低溫區(qū)和汽相帶均沿周向發(fā)生一定的偏移，偏移量隨著螺旋角的增加而增大。

b.隨著螺旋角的增加，軸承的承載力先增大后減小，油膜的平均溫升和汽相比例顯著降低；隨著偏心率的增加，軸承承載力、平均溫升及汽相比例均升高。

c.CFD兩相流技術(shù)使得螺旋油楔動靜壓軸承的數(shù)值計算更加便捷、直觀，對軸承結(jié)構(gòu)的優(yōu)化及軸承材料的選擇具有一定的參考作用。

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Numerical Simulation of Spiral Oil Wedge Hybrid Journal Bearing Based on Mixture Two-phase Flow Model

LIUYingying1，ZHANGDehu1，CAOChunjian1，WANGDaojin2

(1.College of Energy and Electric Engineering， Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Xi’an Xingyi Power Generation and Commissioning Company Limited，Xi’an 710065,China)

以軸承流體域?yàn)檠芯繉ο?，建立螺旋油楔動靜壓滑動軸承三維CFD(計算流體力學(xué))計算模型。在計入潤滑介質(zhì)溫黏效應(yīng)的情況下，采用Mixture模型對新型軸承進(jìn)行了汽液兩相流的數(shù)值計算，計算得出了不同油腔螺旋角下軸承油膜的壓力、溫度及汽相油體積分?jǐn)?shù)的分布情況，并分析了螺旋角與偏心率對軸承承載力、平均溫升及汽相比例的影響規(guī)律。

螺旋油楔；計算流體力學(xué)；兩相流；溫黏效應(yīng)；汽相體積分?jǐn)?shù)

By taking the bearing flow field as the research object,a three-dimensional CFD numerical model of the spiral oil wedge hybrid journal bearing was set up.The vapor-liquid two-phase flow considering the temperature-viscosity effect was simulated with the mixture multiphase flow model.The pressure,temperature and vapor phase volume fraction distributions of the bearing oil film were obtained and the rules of bearing capacity,average temperature rise and vapor proportion at different spiral angles and eccentricity were analyzed.

spiral oil wedge；computational fluid dynamics；two phase flow；temperature-viscosity effect；vapor phase volume fraction

2014-01-07

TH16;TH133.31

A

1001-2257(2014)07-0023-04

劉瑩瑩(1989-)，女，河北唐山人，碩士研究生，研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械控制與仿真；張德虎(1962-)，男，安徽當(dāng)涂人，副教授，研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械控制與仿真。