廖金權(quán)

(重慶電子工程職業(yè)學(xué)院,重慶 401331)

?

電機(jī)溫度時(shí)滯耦合系統(tǒng)自抗擾控制仿真研究*

廖金權(quán)*

(重慶電子工程職業(yè)學(xué)院,重慶 401331)

摘要:電機(jī)過(guò)熱時(shí)會(huì)造成繞組絕緣降低,嚴(yán)重時(shí)會(huì)燒壞電機(jī)。傳統(tǒng)的雙通道PID控制算法降低了對(duì)電機(jī)溫度的控制精度,導(dǎo)致電機(jī)過(guò)熱。提出一種基于自抗擾控制算法(ADRC)的電機(jī)溫度控制方法,以雙通道PID控制方法為基礎(chǔ)進(jìn)行了改進(jìn),對(duì)內(nèi)外擾動(dòng)進(jìn)行綜合處理,對(duì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行估計(jì),并在反饋中引入非線性特性。仿真實(shí)驗(yàn)中,在電壓電流均改變30%的情況下,改進(jìn)算法仍能實(shí)現(xiàn)溫度的精準(zhǔn)穩(wěn)定控制。比傳統(tǒng)算法穩(wěn)定性強(qiáng),準(zhǔn)確率提高36.5%,適合推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞:電機(jī)過(guò)熱;自抗擾控制算法;時(shí)滯;解耦

在工業(yè)生產(chǎn)中對(duì)電機(jī)溫度的控制要求越來(lái)越高。在時(shí)滯系統(tǒng)中,信號(hào)的傳輸存在著時(shí)間延遲現(xiàn)象。耦合關(guān)系和時(shí)滯性的同時(shí)存在,極大的增加了電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)各個(gè)參數(shù)的控制難度,使電機(jī)溫度難以控制,性能下降?；诖嗽?帶有時(shí)滯性的耦合關(guān)系成為電機(jī)運(yùn)行領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究方向[1]。由于電機(jī)溫度控制方法應(yīng)用范圍十分廣泛,因此受到了很多專(zhuān)家的重視,成為研究的主要課題,有很大的發(fā)展空間和實(shí)用價(jià)值[2-3]。

利用傳統(tǒng)的PID控制算法進(jìn)行電機(jī)溫度控制,由于電機(jī)溫度存在較大的時(shí)滯性和耦合性,無(wú)法用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)控制模型進(jìn)行描述,從而降低了電機(jī)溫度控制的精度,導(dǎo)致電機(jī)過(guò)熱[4-5]。

1　傳統(tǒng)PID控制解耦原理

利用PID控制器進(jìn)行電機(jī)溫度調(diào)節(jié)時(shí),可以根據(jù)溫度變化率、積分時(shí)間和微分時(shí)間通過(guò)線性組合的方式進(jìn)行控制[6]。用式(1)表述:

(1)

式中,LQ表示電機(jī)溫度變化率,UJ表示積分時(shí)間,UE是微分時(shí)間。電機(jī)溫度控制用式(2)表示:

Δv(l)=LQΔf(l)+LJf(l)+LE[Δf(l)-Δf(l-1)]

(2)

其中,LQ表示電機(jī)溫度變化率,LJ=LQU/UJ是積分參數(shù),LE=LQUE/U是微分參數(shù)。

在利用PID算法進(jìn)行電機(jī)溫度控制的過(guò)程中,輸入電機(jī)溫度變化率f,計(jì)算能夠輸出的控制變量,通過(guò)迭代處理的方法減少溫度變化率,直至電機(jī)溫度的控制差值小于閾值。其原理能夠用下圖進(jìn)行描述。

圖1　傳統(tǒng)電機(jī)溫度控制原理

2　基于改進(jìn)PID控制器的電機(jī)溫度自抗擾控制器設(shè)計(jì)

2.1電機(jī)時(shí)滯耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

為了利用自抗擾控制器對(duì)電機(jī)溫度進(jìn)行精確控制,利用目前廣泛采用的階躍響應(yīng)曲線法對(duì)電機(jī)時(shí)滯耦合系統(tǒng)的溫度建立傳遞函數(shù),用式(3)表示:

(3)

2.2電機(jī)溫度自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)

電機(jī)溫度自抗擾控制器由數(shù)據(jù)跟蹤器,狀態(tài)查看器和非線性反饋這3部分組成。

數(shù)據(jù)跟蹤器有2個(gè)作用。(1)對(duì)輸入的參數(shù)進(jìn)行跟蹤,對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理,使輸入數(shù)據(jù)變平滑,避免產(chǎn)生超調(diào),能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性;(2)為系統(tǒng)提供更合理的微分信號(hào),避免了傳統(tǒng)的PID控制方法中信號(hào)產(chǎn)生過(guò)程中同時(shí)出現(xiàn)的放大擾動(dòng)信號(hào)的過(guò)程。本文將數(shù)據(jù)跟蹤器設(shè)計(jì)成二階離散數(shù)據(jù)跟蹤器,以滿足實(shí)際需要。用式(4)表示:

(4)

式中,fh是電機(jī)速度,fhan是電機(jī)速度函數(shù),v是輸入信號(hào);x1是處理后的輸入信號(hào);x2是輸入信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù);h為步長(zhǎng),步長(zhǎng)越小噪聲就越小,步長(zhǎng)越大系統(tǒng)就越容易產(chǎn)生超調(diào)。h0是濾波因子,當(dāng)h值不變且輸入信號(hào)存在噪聲時(shí),增大h0能夠進(jìn)行濾波;h,h0和速度因子r都是待調(diào)參數(shù)。提高r的值能夠減小調(diào)節(jié)時(shí)間,同時(shí)增加了震蕩產(chǎn)生的概率。

狀態(tài)查看器是自抗擾控制器中的關(guān)鍵部分。它的輸入是控制參數(shù)和系統(tǒng)輸出參數(shù),輸出是狀態(tài)變量和系統(tǒng)的實(shí)時(shí)作用量。狀態(tài)查看器把系統(tǒng)的內(nèi)外擾動(dòng)作為整體進(jìn)行控制,從而提高了系統(tǒng)對(duì)內(nèi)外擾動(dòng)的抗干擾性。可以用式(5)表示狀態(tài)查看器。

(5)

式中,z1,z2是系統(tǒng)輸入y和它的一階導(dǎo)數(shù)的估計(jì)。z3是對(duì)系統(tǒng)造成干擾的新變量,fal表示誤差變化函數(shù)。β1、β2、β3、δ、b是可調(diào)參數(shù)。

非線性反饋中的輸入值是數(shù)據(jù)跟蹤器和狀態(tài)查看器中的對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)的差值,和狀態(tài)查看器中的系統(tǒng)加速度的實(shí)時(shí)作用量。非線性反饋中的數(shù)值是非線性函數(shù)。三階自抗擾控制器的非線性反饋用式(6)表示:

(6)

式中,α1,α2,δ1,δ2,b0是可調(diào)參數(shù);kp,kd是比例系數(shù)和微分系數(shù)。

2.3自抗擾控制器的解耦原理

由于影響電機(jī)溫度的參數(shù)如電壓、頻率等各變量都不是隨時(shí)間變化而變化的,因此本文設(shè)計(jì)的自抗擾控制器用靜態(tài)解耦法進(jìn)行解耦。在電機(jī)溫度時(shí)滯耦合系統(tǒng)中,在默認(rèn)工頻的條件下,輸入的主要參數(shù)有電流、電壓,輸出部分為有功功率和熱量。因此自抗擾控制器的設(shè)計(jì)成兩輸入兩輸出系統(tǒng),用式(7)表示:

(7)

(8)

(9)

經(jīng)過(guò)上述公式變換,得到式(10)

(10)

在上述公式中,已經(jīng)解除了輸入?yún)?shù)的耦合。能夠利用U1,U2分別對(duì)2個(gè)通道進(jìn)行分別進(jìn)行控制。電機(jī)溫度解耦過(guò)程如圖2所示。

圖2　電機(jī)溫度自抗擾控制器解耦原理圖

3　仿真研究

本文利用MATLAB7.0平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1)利用S函數(shù)編寫(xiě)電機(jī)溫度自抗擾控制器的控制模塊。

(2)在simulation中對(duì)單獨(dú)的模塊進(jìn)行封裝。

(3)建立仿真環(huán)境并對(duì)電機(jī)溫度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

3.1解耦過(guò)程仿真

3.1.1自抗擾控制器的參數(shù)設(shè)置

自抗擾控制器的2個(gè)通道取值相同。設(shè)r=10 000;h=0.001;β01=0.001;β02=0.001;β03=0.01;c=0.003;h1=2。

3.1.2雙通道PID控制器的參數(shù)設(shè)置

設(shè)第1通道:kp=0.05,ki=0.02,kd=0;第2通道:kp=0.04,ki=0.03,kd=0;第1、2通道輸入幅值為1的階躍信號(hào),仿真時(shí)間為600s。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),自抗饒控制方法曲線與雙通道控制方法曲線對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3　兩通道控制曲線對(duì)比圖

從對(duì)比曲線可知,自抗擾控制器響應(yīng)時(shí)間短,無(wú)超調(diào),穩(wěn)態(tài)好,2個(gè)通道效果相似;PID雙通道的響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng),存在超調(diào)現(xiàn)象,穩(wěn)態(tài)性較差。表明自抗擾控制器比PID控制器的性能更好。

3.2受控對(duì)象時(shí)滯變化后的魯棒性研究

由于電機(jī)在啟動(dòng)運(yùn)行制動(dòng)時(shí)的電流、電壓大小不是恒定的,故電機(jī)溫度的數(shù)學(xué)函數(shù)的時(shí)滯耦合部分也是在變化的。因此本文在仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)被控對(duì)象時(shí)滯變化部分專(zhuān)門(mén)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

在仿真實(shí)驗(yàn)中,將被控對(duì)象2個(gè)通道中的電流的數(shù)值發(fā)生正負(fù)30%的改變,控制器中的電壓和頻率數(shù)據(jù)不變,得到控制曲線如圖4、圖5所示。

圖4　電流增加30%兩通道響應(yīng)曲線

圖5　電流減小30%兩通道曲線

由響應(yīng)曲線可知,電流發(fā)生正負(fù)30%的改變時(shí),PID雙通道都出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象,自抗擾控制器的雙通道都沒(méi)出現(xiàn)。說(shuō)明自抗擾控制器比PID控制器在動(dòng)態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)性更優(yōu)越。

電機(jī)在運(yùn)行中的頻率、電壓等在默認(rèn)功率的前提下都是不變的,如果這些數(shù)值發(fā)生變化,那么數(shù)學(xué)模型中的慣性系數(shù)也將發(fā)生改變,因此,設(shè)計(jì)的自抗擾控制器必須能夠適應(yīng)慣性系數(shù)變化。

在仿真實(shí)驗(yàn)室,令電壓、頻率發(fā)生正負(fù)30%的改變,而電流不變進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

圖6　電壓和頻率增加30%兩通道響應(yīng)曲線

第1、2通道電壓和頻率增加(減少)20%后的控制曲線對(duì)比如圖6所示。

圖7　電壓和頻率減少30%兩通道響應(yīng)曲線

由以上響應(yīng)曲線可知,當(dāng)電壓和頻率發(fā)生變化時(shí),自抗擾控制器的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)都比PID控制器優(yōu)越,表明自抗擾控制器能更好的適應(yīng)慣性系參數(shù)變化。

4　結(jié)論

本文在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上,提出了一種基于自抗擾控制的電機(jī)溫度控制方法,通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)本文算法的性能進(jìn)行了驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文方法的響應(yīng)速度更快,超調(diào)和穩(wěn)態(tài)誤差幾乎沒(méi)有,說(shuō)明本文控制方法較好,適合推廣應(yīng)用,對(duì)工業(yè)生產(chǎn)中電機(jī)溫度控制具有很高的價(jià)值。

參考文獻(xiàn):

[1]王莉,王學(xué)秀,馬云.基于IGA的板形板厚神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分散解耦PID控制[J].計(jì)算機(jī)仿真,2003,20(12):82-85.

[2]尹向雷,鄭恩讓,張玲.抄紙過(guò)程水分定量的改進(jìn)型模糊免疫PID控制[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2010,18(2):354-356.

[3]鄭恩讓,張玲等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID及在紙頁(yè)水分定量控制中的應(yīng)用[J].基礎(chǔ)自動(dòng)化,2000,7(3):198-201.

[4]安劍奇,吳敏,熊永華,等.高爐爐頂壓力智能解耦控制方法及應(yīng)用[J].信息與控制,2010,39(2):180-186.

[5]韓京清.自抗擾控制技術(shù)-估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2009.

[6]陳杰來(lái),許寧.大型脫硫塔內(nèi)流場(chǎng)溫度測(cè)試方法研究與優(yōu)化[J].科技通報(bào),2012,12(28):60-61.

廖金權(quán)(1980-),男(漢族),四川遂寧人,碩士,講師,主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用,liaojinquan1980@163.com。

SimulationofActiveDisturbanceRejectionControlforCold-HotWaterMixerSystem*

LIAOJinquan*

(Chongqing College of Electronic Engineering,Chongqing 401331,China)

Abstract:Motor overheating will cause the winding insulation,when it is serious the motor will burn down.Dual channel of traditional PID control algorithm reduced the motor temperature control accuracy and led to motor overheating.Put forward a control algorithm based on the immunity(ADRC)of motor temperature control method,to improve the dual channel PID control method,comprehensively treat the internal and external disturbance,estimate the extended state observer,and introduce the nonlinear characteristics in the feedback.In simulation experiment,the change in voltage and current under the condition is of 30%,the improved algorithm can realize accurate and stable temperature control better than the traditional algorithm.The stability and accuracy increase by 36.5%,and it suits for popularization and application.

Key words:motor overheating;since the immunity control algorithm;delay;the decoupling

doi:EEACC:830010.3969/j.issn.1005-9490.2014.04.038

中圖分類(lèi)號(hào):TP273

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1005-9490(2014)04-0759-04

收稿日期:2014-04-22修改日期:2014-05-21

項(xiàng)目來(lái)源:重慶市科委項(xiàng)目(cstc2013jcsfA90002)