郭睿東,張晶晶*,劉　欣,熊萬啟,路雯雯

(1.安徽大學電子工程與自動化學院,合肥 230601;2.湖南第一師范學院,長沙 410205)

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一種功率因數數字化測量算法的設計與實現*

郭睿東1,張晶晶1*,劉欣2,熊萬啟1,路雯雯1

(1.安徽大學電子工程與自動化學院,合肥 230601;2.湖南第一師范學院,長沙 410205)

摘要:提出了一種功率因數數字化測量算法。通過檢測電網電壓和輸入電流得到對應的數字信號序列,并通過傅里葉分解對基波進行提取,分別計算出電流波形系數和基波位移因數,從而得到功率因數。最后搭建了一個200 W的單相功率因數校正PFC(Power Factor Correction)變換器實驗平臺,該平臺由單相PFC變換器,功率因數分析儀和MATLAB測量系統(tǒng)組成。實驗結果顯示,基于此算法計算出來的結果和利用功率分析儀測出來的功率因數的誤差在1%以內。

關鍵詞:功率因數;數字化測量;算法設計;算法實現

AC/DC變換器,也叫整流器,是廣泛應用在電網和用電設備間的一種變換器。傳統(tǒng)的整流器是通過二極管組合得到的不控整流器,其缺點是輸入電流諧波含量高,變換器功率因數低等[1]。為滿足國家和組織制定的各類諧波標準(如IEC61000-3-2),在用電設備的輸入端必須增加諧波治理裝置,以減少用電設備對電網的污染。功率因數校正技術可以有效地減小用電設備輸入整流裝置的諧波,大大降低輸入電流的總諧波失真系數,從而大大提高系統(tǒng)的功率因數[2-5,7-8]。

因為PFC變換器的目的是提高功率因數,因此需要精確測量功率因數。文獻[3]中提出了一種基于MATLAB/Simulink軟件的電力機車功率因數測量方法。在獲取電力機車變壓器原邊電流及電壓波形及數據,然后通過傅里葉分解得到原邊電壓、電流的基波幅值和相位移值,進而計算出功率因數。但是文中并沒有設計算法,而是利用Simulink自帶的功能模塊來實現測量的。文獻[4]提出了基于DSP的功率因數測量方法。該方法需要進行同步采樣得到電壓、電流的采樣序列,再進行數字濾波和傅氏濾波,可以精確得到基于工頻分量的功率因數。但文中只是給出了理論分析并沒有給出實驗驗證,同時其中的濾波環(huán)節(jié)需要耗費大量計算時間而且還不能完全消除諧波對計算結果的影響。文獻[5]提出了用小波變換法實現功率因數測量,但是僅僅對該方法進行了仿真研究,沒有給出具體的實現方法。文獻[6]基于Labview軟件開發(fā)了一種基于虛擬儀器技術的新型電力參數檢測系統(tǒng),但是其所使用的方法與文獻[3]中方法一致,文中也沒有給出數字化測量的具體實現方法。

從已有的文獻報道可以看出,功率因數的測量還缺少一套經過實驗驗證可行而且運算量小的數字化算法。正是基于上述原因,本文提出了一種功率因數數字化測量的算法,并在MATLAB軟件中編程實現了該算法。該算法與傳統(tǒng)算法的最大不同之處在于位移因數的計算。傳統(tǒng)的方法主要是通過濾波來實現的,而電壓和電流諧波中含量高的主要是低次諧波,因此濾波不能完全消除諧波的影響。本文提出的算法是直接對基波進行提取,減少計算量的同時也提高了準確度。文中首先給出了連續(xù)域下功率因數的計算公式,然后通過離散傅里葉變換DFT(Discrete Fourier Transform)得到離散域下的計算公式。接著給出了測量算法的具體實現流程圖及核心程序。最后,搭建了一個單相PFC變換器實驗平臺對本文所提出的算法進行驗證,該平臺由單相PFC變換器,功率因數分析儀和MATLAB測量系統(tǒng)組成。

1　功率因數數字化測量算法的設計

功率因數是表征能量如何有效地從源側傳送到載側的指標。由于實際的功率因數校正電路多是直接從電網取電,因此,我們這里可以假定電壓無畸變,并得到該情況下,單相電路的功率因數分析原理。圖1是基于Boost變換器的單相功率因數校正變換器,輸入電壓和輸入電流分別用vac(t)和iac(t)表示:

(1)

(2)

(3)

其中,I1/Iac稱為電流正弦因數稱作電流波形系數,cos(φi-φv)為基波位移因數。

圖1　基于Boost變換器的單相PFC變換器

式(3)針對的是連續(xù)域,在MATLAB中計算時,需要進行數據的離散化,一般采用的是DFT變換[3]。經過離散化后,不難推導,電流波形系數的計算公式,如式(4)所示:

(4)

式中,N為一個電網周期內采樣總點數,n為采樣點序列號,iac(n)為第n個采樣點時刻對應的輸入電流值。

基波位移因數為:

(5)

式中,Δn為電壓和電流基波峰值對應采樣點的序列差。

將式(4)和(5)代入式(3),可以得到功率因此FP的計算公式,如式(6)所示:

(6)

2　功率因數數字化測量算法的實現

圖2為功率因數數字化測量的流程圖。程序可以分為2個主要部分:電流波形系數計算和基波位移因數計算。其中電流波形系數計算由電流總有效值Itot的計算和電流基波有效值I1的計算構成;基波位移因數計算由輸入電壓和輸入電流基波提取,峰值序列差Δn計算和基波位移因數計算構成。為了增加計算精度,需要采樣多個周期的電流信號,然后對其進行多次運算,取平均值后,得到更精確的計算結果。

本文在MATLAB中編程實現了上述計算流程,數據文件是通過示波器存儲得到的csv格式文件。每個周期內的數據點數是通過計算生成的,因為存儲數據時,示波器采樣率為500ksample/s,電網周期為50Hz,因此N=500 000/50=10 000。核心程序如下:

%輸入電壓vac和輸入電流iac數據讀取

vac=textread(′filepathvac.csv′);

iac=textread(′filepathiac.csv′);

N=10 000;

%電壓和電流基波系數計算,Av1,Bv1為電壓基波系數,Ai1和Bi1為電流基波系數

sum1=0;sum2=0;sum3=0;sum4=0;

fori=1:N

sum1=sum1+vac(i)*cos(2*pi*i/N);

sum2=sum2+vac(i)*sin(2*pi*i/N);

sum3=sum3+iac(i)*cos(2*pi*i/N);

sum4=sum4+iac(i)*sin(2*pi*i/N);

end

Av1=2*sum1/N;Bv1=2*sum2/N;

Ai1=2*sum3/N;Bi1=2*sum4/N;

%計算電流基波有效值I1

I1=sqrt(Ai1^2+Bi1^2)/sqrt(2);

%計算電流總有效值Itot

sum5=0;

for j=1:N

sum5=sum5+(iac(j))^2;

end

Itot=sqrt(sum5/N);

%生成電壓vac1和電流基波iac1

for i=1:Nvac1=Av1*cos(2*pi*i/N)+Bv1*sin(2*pi*i/N);

iac1=Ai1*cos(2*pi*i/N)+Bi1*sin(2*pi*i/N);

end%計算電壓和電流基波相位差,Nv、Ni分別為電壓基波和電流基波峰值序列點,cos_Theta為位移系數。

Nv=1;Ni=1;

for i=1:N

if(vac1(i)>vac1(Nv))

Nv=i;

end

if(iac1(i)>iac1(Ni))

Ni=i;

end

end

cos_Theta=cos(2*pi*(Nv-Ni)/N);

%計算功率因數PF

PF=I1*cos_Theta/Itot;

3　實驗驗證

為了驗證算法計算的準確性,搭建了一個實驗平臺,平臺原理圖如圖3所示,由PFC變換器,邏輯分析儀、示波器和MATLAB軟件組成。實驗設計了一臺200 W的單相Boost PFC樣機。控制芯片為Onsemi公司的NCP1607芯片,樣機原理圖如圖4所示,輸入電壓為220 V交流,輸出電壓為400 V直流。

圖3　實驗平臺原理圖

圖4　基于NCP1607的PFC系統(tǒng)原理圖

圖5　滿載工作波形

樣機中使用的物料及關鍵參數如下:開關管為IRF840,二極管為MUR860,磁芯為77552A7,輸入電感Lb為453 μH,過零檢測匝比Nb∶Nzcd為70∶7。PFC變換器的滿載工作實驗波形如圖5所示,其中CH1為輸入電壓波形,100 V/格;CH2為輸入電流波形,1 A/格(采用的是自制的電流傳感器,對應的電壓電流換算比例為0.5 V/A)。

實驗中,為了比較MATLAB計算結果和功率分析儀測試結果的誤差,從輕載到滿載選取了8個負載點分別進行測試。在這些測試點得到的對比結果如表1所示,將這些結果畫成圖表,分別如圖6和7所示,圖6為MATLAB計算出來的功率因數曲線和功率分析儀測量出來的功率因數曲線的對比,圖7則為計算的功率因數的相對誤差圖,誤差公式如下式所示:

(7)

式中,FPcal,FPtest分別為MATLAB計算出來的功率因數和功率分析儀測量出來的功率因數,ΔFP表示計算結果的相對誤差。

圖6　結果對比曲線

圖7　相對誤差曲線

觀察表1的分析結果以及誤差曲線,可以發(fā)現,在選取的測試負載點,數字分析結果和儀器測量結果的誤差在1%以內,可見本文提出的測量算法是準確的。

表1　測量結果一覽表

4　總結

本文提出了一種精確的功率因數數字化測量算法,在電網電壓無畸變或畸變很小的場合,可以直接應用本算法實現功率因數測量。而在電網電壓畸變的場合下,也可以通過必要的修正推廣使用本算法。具體的措施就是在功率因數的計算公式中乘上一個電壓波形系數,該波形系數的計算方法和電流波形系數的計算方法一致。

參考文獻:

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郭睿東(1994-),男,安徽大學電氣工程與自動化學院,本科生,研究方向為自動化等,grd_2013@163.com;

張晶晶(1974-),女,安徽大學電氣工程與自動化學院任教,博士、副教授,研究方向為計算機軟件與數字信號處理等,helenzjj@aiofm.ac.cn。

DesignandRealizationofaDigitalPowerFactorMeasurementAlgorithm*

GUORuidong1,ZHANGJingjing1*,LIUXin2,XIONGWanqi1,LUWenwen1

(1.College of Electrical Engineering and Automation of Anhui University,Hefei 230601,China;2.Hunan First Normal University,Changsha 410205,China)

Abstract:A digital power factor measurement algorithm was proposed.Power factor was measured by respectively calculating current waveform factor and fundamental shift factor after yielding the digital signal sequence of grid voltage and input current using discrete fourier decomposition method.Finally,a 200 W experiment platform of single-phase power factor correction was build,containing single-phase PFC converter,power analyzer and MATLAB measurement system.The experiment result shows that the relative error is within 1% between the calculated result based on the presented algorithm and measured result based on power analyzer.

Key words:power factor;digital measurement;algorithm design;algorithm realization

doi:EEACC:815010.3969/j.issn.1005-9490.2014.04.036

中圖分類號:TM933.31

文獻標識碼:A

文章編號:1005-9490(2014)04-0750-04

收稿日期:2013-08-18修改日期:2013-09-03

項目來源:安徽大學2012年大學生科研訓練計劃項目(KYXL2012073)