于麗霞,秦 麗,2*,劉 俊,2,王孟美

(1.中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國家重點實驗室,太原 030051;2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,太原 030051)

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隨機(jī)振動環(huán)境中雙端四梁結(jié)構(gòu)微加速度計的壽命預(yù)測方法*

于麗霞1,秦 麗1,2*,劉 俊1,2,王孟美1

(1.中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國家重點實驗室,太原 030051;2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,太原 030051)

微加速度計可完成運動載體加速度信息的獲取,主要應(yīng)用于航天、航空等伴隨振動干擾的慣導(dǎo)領(lǐng)域。為分析微加速度計在振動環(huán)境下的壽命指標(biāo),本文提出一種隨機(jī)振動加速恒定應(yīng)力下的微加速度計可靠性試驗與壽命預(yù)測方法。針對雙端四梁結(jié)構(gòu)微加速度計在振動應(yīng)力下的典型失效模式,采用加速恒定應(yīng)力試驗方法并對試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析,由各加速應(yīng)力下的形狀參數(shù)估計值滿足Weibull分布參數(shù)恒等的約束條件,利用逆冪律模型建立了微加速度計的可靠度預(yù)測模型,并合理預(yù)測出微加速度計在正常振動應(yīng)力下的工作狀態(tài)。預(yù)測結(jié)果表明:某型號雙端四梁結(jié)構(gòu)微加速度計在正常振動應(yīng)力下可靠度優(yōu)于0.9時,壽命可達(dá)895 h。

雙端四梁微結(jié)構(gòu);微加速度計;隨機(jī)振動;可靠性預(yù)測

微加速度計作為慣性測量單元,是精確制導(dǎo)武器系統(tǒng)中必不可少的組成部分,它能夠提供運動載體的加速度信息,而在應(yīng)用環(huán)境中往往存在較大的振動,如炮彈的發(fā)射和飛行過程,外部環(huán)境振動可能會影響傳感器的性能,直致器件失效,從而無法獲取測量信息[1]。為使研制的微加速度計在振動環(huán)境中能夠正常工作,對微加速度計開展振動環(huán)境下的模擬試驗和壽命預(yù)測是檢驗其耐振動可靠性的重要手段。因為可靠性分析可以對器件的某些設(shè)計參數(shù)進(jìn)行約束,有效指導(dǎo)慣性傳感器的研制,使其在振動環(huán)境中工作具有較高的可靠性。

目前國內(nèi)、外對微加速度計的研究集中在關(guān)鍵性能指標(biāo)測試、校準(zhǔn)、新結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面[2-5],以提高器件在慣導(dǎo)系統(tǒng)中應(yīng)用的測試精度,而對微加速度計在應(yīng)用環(huán)境中可靠性試驗與評估的研究較少?；诖搜芯勘尘?本文研究了一種隨機(jī)振動步進(jìn)恒定加速應(yīng)力試驗及微器件壽命預(yù)測方法,并應(yīng)用于微加速度計得到可信度較高的預(yù)測結(jié)果。

1 微加速度計結(jié)構(gòu)及失效分析

微加速度計的工作原理主要基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng),采用梁—質(zhì)量塊結(jié)構(gòu),在梁的根部通過摻雜工藝制作壓敏電阻,再連接成惠斯通電橋,根據(jù)惠斯通電橋輸出電壓值的變化度量加速度值。其結(jié)構(gòu)等效為由彈簧、阻尼器、敏感質(zhì)量塊構(gòu)成的二階線性系統(tǒng),本文研究的微加速度計芯片采用雙端四梁結(jié)構(gòu),模型如圖1所示。芯片的結(jié)構(gòu)模型連在彈性基底上,封裝后的加速度計示意圖如圖2所示。

圖1 加速度計芯片結(jié)構(gòu)圖

圖2 封裝后的加速度計示意圖

壓阻式微加速度計在外部環(huán)境振動中可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞,表面粘附或斷裂,主要的失效機(jī)理是由于長時間的振動使加速度計的懸臂梁產(chǎn)生疲勞而最終導(dǎo)致懸臂梁發(fā)生斷裂。

圖3所示為微加速度計在長時間恒定振動應(yīng)力作用下輸出發(fā)生失效后,利用顯微鏡觀察并分析失效原因得到結(jié)構(gòu)破壞的細(xì)節(jié)信息?？梢钥闯?長時間振動對微加速度計的影響是致命的,因此有必要研究如何利用試驗方法來考核微加速度計的振動可靠性問題。

圖3 微加速度計懸臂梁斷裂

2 振動加速試驗的數(shù)學(xué)模型

振動環(huán)境下微計速度計的疲勞失效是漸進(jìn)、累積的過程[6],會消耗部分壽命,其疲勞特性以累積損傷理論為依據(jù),當(dāng)損傷值達(dá)到一定程度會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞,可用外加應(yīng)力S和疲勞壽命N之間關(guān)系曲線來描述,如圖4所示,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,斷裂強度逐漸減小。

圖4 S-N曲線

為定量評估預(yù)測微加速度計的疲勞壽命,需分析振動環(huán)境下加速試驗方法的可行性,并根據(jù)試驗結(jié)果建立外載荷與壽命之間的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)[7]及統(tǒng)計理論,在不改變失效機(jī)理的情況下,相同樣本的失效概率在不同均方根加速度應(yīng)力下相等,即在振動應(yīng)力環(huán)境下加速試驗與正常應(yīng)力試驗具有相同的試驗?zāi)芰?在統(tǒng)計意義上兩種試驗方法等效,因此可以對微加速度計進(jìn)行振動應(yīng)力下的加速試驗[8-9]。

根據(jù)Miner原理,變應(yīng)力幅值σp的累積損傷表示為:

(1)

定義等效恒應(yīng)力幅值Sr與變應(yīng)力幅值σp經(jīng)歷相同試驗次數(shù)產(chǎn)生相同的損傷,則有:

(2)

將表達(dá)式(1)和(2)合并,得到:

(3)

隨機(jī)振動作為加速應(yīng)力的加速模型符合疲勞特性S-N模型,近似可用式(4)表示:

NSk=C

(4)

式中,k和C是材料常數(shù),S為均方根應(yīng)力值,N為S應(yīng)力下的壽命。

假設(shè)η=N/Nf(Nf是定值,為單位時間內(nèi)的平均壽命),由式(3)和式(4)得:η=CS-k,兩邊取對數(shù):

lnη=α+βlnS

(5)

式中,α=lnC,β=-k。因此得到振動應(yīng)力下微加速度計的失效物理方程可用逆冪律模型描述,根據(jù)試驗數(shù)據(jù)確定系數(shù)α和β,然后利用統(tǒng)計方法評估預(yù)測微加速度計的可靠壽命等信息。

3 隨機(jī)振動加速試驗

3.1 試驗設(shè)計

為模擬由導(dǎo)彈、高速飛機(jī)和火箭引擎裝置產(chǎn)生的振動環(huán)境,試驗由數(shù)字式電動振動試驗系統(tǒng)提供隨機(jī)振動載荷,樣本在振動臺上的布局如圖5所示。通過可靠性摸底試驗,按照振動加速壽命試驗方案的設(shè)計原則[10],確定18個低量程相同結(jié)構(gòu)、同批次加工的微加速度計作為試驗樣本;根據(jù)實際工作應(yīng)力大小和應(yīng)力水平的選擇原則,確定在3個高加速振動應(yīng)力下對微加速度計分組進(jìn)行步進(jìn)恒定應(yīng)力試驗。采用完全壽命試驗方法,若發(fā)現(xiàn)樣本工作失效則記錄壽命時間和失效模式并進(jìn)行失效分析,每級應(yīng)力樣本完全失效后進(jìn)入下一級應(yīng)力試驗。

圖5 樣本在振動臺上的布局

圖6 隨機(jī)振動試驗譜

3.2 試驗結(jié)果

按照設(shè)計的加速隨機(jī)振動試驗方案,采用標(biāo)準(zhǔn)輸入譜形,如圖6所示,不同振動量值下的輸入加速度譜密度為同譜形(頻率范圍、頻率轉(zhuǎn)換點和斜率不變),設(shè)置如表1所列的三個總均方根加速度應(yīng)力條件,進(jìn)行了步進(jìn)恒定振動應(yīng)力下的加速試驗,當(dāng)檢測到微加速度計零位輸出超出2.4 V～2.6 V范圍、無輸出或輸出曲線有明顯偏差時則認(rèn)為微加速度計失效,記錄失效時間如表1所示。

表1 隨機(jī)振動試驗條件及失效時間

3.3 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

對表1所示的三組恒定隨機(jī)振動應(yīng)力下的失效壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分布假設(shè)檢驗,選擇擬合優(yōu)度統(tǒng)計量Anderson-Darling值較小的分布,因為Anderson-Darling統(tǒng)計量是對概率圖中的圖點與擬合線的距離進(jìn)行度量,AD值越小,說明分布與壽命數(shù)據(jù)擬合的越好[11-12],檢驗結(jié)果如圖7所示,不同應(yīng)力下的分布近似平行,驗證了微加速度計在隨機(jī)振動加速試驗的過程中其失效機(jī)理沒有發(fā)生變化,符合加速壽命試驗的基本假設(shè),因此,可以通過建立加速模型的方法預(yù)測樣本在正常應(yīng)力使用環(huán)境中的可靠度指標(biāo)。

圖7 失效時間的分布檢驗

4 微加速度計在正常振動環(huán)境下的可靠性預(yù)測

利用得到的失效壽命時間,運用最小二乘法求得微加速度計失效時間服從Weibull分布形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的點估計值,如表2所示。其形狀參數(shù)的估計值是一致的,滿足Weibull分布參數(shù)恒等的約束條件,因此可以依據(jù)累積失效模型分析微加速度計在振動環(huán)境中工作的可靠性問題。

表2 各應(yīng)力下分布參數(shù)的估計值

得到加速壽命方程:

lnη=9.511 8-2.304 33lnS

(6)

利用建立的加速壽命方程,可以估計微加速度計在正常振動環(huán)境S0=2.5gn下,失效壽命的分布參數(shù)估計值:

(7)

圖8 加速壽命方程

因此,可靠度R(t)的點估計為:

(8)

對應(yīng)的微加速度計在正常振動應(yīng)力下的可靠度曲線如圖9所示,微加速度計在正常應(yīng)力環(huán)境下工作461 h的可靠度為0.991。根據(jù)失效判據(jù),當(dāng)可靠度R=0.9時,計算可靠壽命t(R)=η0(-lnR)1/m0=895 h,即微加速度計在正常應(yīng)力下工作895 h后的可靠度將小于0.9,微加速度計失效。

圖9 微加速度計在正常振動應(yīng)力下的可靠度曲線

5 結(jié)論

本文根據(jù)微加速度計的應(yīng)用背景,分析了壓阻式雙端四梁結(jié)構(gòu)微加速度計在振動應(yīng)力環(huán)境下工作的失效模式,并分析了隨機(jī)振動加速試驗方法的可行性;為保證參數(shù)估計的有效性和加速試驗的穩(wěn)健性,設(shè)計了步進(jìn)加速振動恒定應(yīng)力試驗,依據(jù)失效判據(jù)測得樣本的失效時間, 對失效壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行了分布假設(shè)檢驗,選擇擬合優(yōu)度AD值較小的分布,利用最小二乘法估計出樣本服從Weibull分布情況的形狀參數(shù)和尺度參數(shù),由于形狀參數(shù)的一致性,從而驗證了加速振動試驗不改變樣本的失效機(jī)理,即證實了步進(jìn)加速振動試驗的可行性,通過建立加速模型的方法預(yù)測正常振動應(yīng)力下微加速度計的工作壽命。本文采用的隨機(jī)振動步進(jìn)加速恒定應(yīng)力試驗方案大大節(jié)省了試驗時間,提出的試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法有效提高了壽命預(yù)測的可信度。

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于麗霞(1982-),女,中北大學(xué)講師,主要從事微納器件及系統(tǒng)的可靠性研究,nucyulx@163.com;

秦麗(1963-),女,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事動態(tài)測試、微系統(tǒng)集成及可靠性方面的研究,主持和參與國家863、國防973、國家自然科學(xué)基金、山西省自然科學(xué)基金等多項科研項目,nucqinli@163.com。

AMethodofLifePredictionforBilateralFourBeamMicroAccelerometerUnderRandomVibrationEnvironment*

YULixia1,QINLi1,2*,LiuJun1,2,WANGMengmei1

(1.State Key Lab.of Electronic Test & Measurement Technique,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.School of Instrument and Electronics,North University of China,Taiyuan 030051,China)

Micro accelerometer can measure acceleration information for carrier in movement,mainly used in the inertial navigation field of aerospace and aviation accompanied with vibration interference. In order to analyze the reliability of micro accelerometer in vibration environment,the method of micro accelerometer’s reliability test and life prediction under accelerated constant stress were proposed. Aiming at the typical failure mode of accelerometer with bilateral four beam structure,the paper adopted the accelerated constant stress test and analyzed test data by statistical method. The shape parameter’s estimation value under each accelerated stress meets constraint theory that Weibull distribution parameters are identical,therefore the reliability prediction model of micro accelerometer was established by the power law model,and the working condition under normal vibration stress was predicted. The prediction results show that the reliability of bilateral four beam micro accelerometer is better than 0.9 under normal vibration stress,and its life can reach 895 h.

bilateral four beams;micro accelerometer;random vibration;reliability prediction

項目來源:山西省回國留學(xué)基金(2013-077),國家自然科學(xué)基金(51105345),山西省自然科學(xué)基金(2014011021-5)

2014-06-21修改日期:2014-08-08

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.09.006

TB114.3

:A

:1004-1699(2014)09-1183-04