張 明,曾慶軍,眭 翔,魯迎迎,劉慧婷

(江蘇科技大學電子信息學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

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基于CEEMD的水下機器人MEMS陀螺降噪方法*

張 明,曾慶軍*,眭 翔,魯迎迎,劉慧婷

(江蘇科技大學電子信息學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

MEMS陀螺儀工作時,容易受到各種噪聲,尤其是高頻噪聲影響,不利于導航系統(tǒng)長時間工作,因此需要對數(shù)據(jù)實時去噪?；パa集合經(jīng)驗模態(tài)分解(CEEMD)是一種按照自身尺度進行信號分解的算法,信號震蕩隨著分解級數(shù)逐漸減小,能夠較好地分離高頻和低頻信號。以水下機器人MEMS陀螺儀為研究對象,根據(jù)水下實測數(shù)據(jù),采用CEEMD分解陀螺信號,提取有效信息,并利用Allan方差驗證CEEMD的有效性。仿真結(jié)果表明CEEMD對隨機噪聲、高頻信號具有良好的降噪效果。

MEMS;降噪;CEEMD;Allan方差

在慣性導航中,微機電系統(tǒng)MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)已經(jīng)屢見不鮮。MEMS慣性器件由于體積小、集成度高、成本低等優(yōu)點日益受到人們的歡迎,應用領域越來越廣,是慣性導航領域發(fā)展的主要方向之一[1]。微慣性基本器件包括加速度計和陀螺儀,是微慣性導航系統(tǒng)的主要組成部分。在實際應用中,加速度計和陀螺儀因自身特性和外界干擾等,其測量精度受到零漂、非線性度、交叉靈敏度、溫漂等噪聲影響[2],不利于長期工作。因此,去除信號中的噪聲至關重要。

互補集合經(jīng)驗模態(tài)分解CEEMD(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition)是從經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)發(fā)展而來,能夠部分克服EMD的模態(tài)混疊效應,更好地分離各個本征模態(tài)函數(shù)(IMF)的尺度[3];還避免了集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)中由白噪聲引起的分解誤差,使原始信號通過IMFs重構(gòu)得到準確重建,減少篩選次數(shù),提高計算效率。因此,慣導數(shù)據(jù)經(jīng)過CEEMD分解后得到一系列IMF函數(shù),根據(jù)信號特性、噪聲來源等可以人為地對IMFs處理得到新的、經(jīng)過濾波的信號。為了對慣性器件誤差項進行分析和識別,可以使用Allan方差對慣性器件測量數(shù)據(jù)進行處理。以MEMS陀螺儀為例,Allan方差辨識的誤差主要包括量化噪聲Q、角度隨機游走N、零偏不穩(wěn)定性B、角速率隨機游走K和速率斜坡R[4]。

目前,已有部分國內(nèi)外學者對EEMD或CEEMD在降噪方面的應用作了初步研究。Jenitta等運用CEEMD去除心電圖噪聲,其仿真結(jié)果表明該算法的有效性;文獻[5]把EEMD運用在高壓放電信號去噪中,實驗和仿真結(jié)果表明其優(yōu)于其他方法;文獻[6]利用EEMD方法去除慣導動態(tài)數(shù)據(jù)中的噪聲,獲得優(yōu)良的效果;文獻[7]結(jié)合小波算法與CEEMD,分析其在地震數(shù)據(jù)中的應用,獲得良好效果。

本文以自主研制的模態(tài)切換水下機器人MC-ROV(Model-Converted ROV)為載體,采集MEMS陀螺儀信號,利用CEEMD分解函數(shù),對信號分解、重構(gòu),獲得新的陀螺數(shù)據(jù)。利用Allan方差對分解前后的信號進行誤差辨識、對比,驗證CEEMD在MEMS陀螺儀中的降噪作用。

1 MEMS陀螺儀

MC-ROV是一種新穎的模塊化、多功能、帶纜遙控水下機器人,可以在浮游和爬行模態(tài)之間自由切換,并進行浮游勘察和爬行清污作業(yè)。其內(nèi)部裝載了InvenSense三軸硅微機械陀螺儀,該陀螺儀具有可編程低通濾波器,增強了溫度穩(wěn)定性,提高了濾除低頻噪聲性能。

圖1為水下機器人本體及陀螺儀功能模塊。

圖1 MC-ROV與陀螺儀

該陀螺儀可以實時采集MC-ROV三軸角速度,通過模數(shù)轉(zhuǎn)換后傳輸至水面控制平臺并存儲起來,以便進行分析和處理。

2 CEEMD去噪方法

CEEMD是在EEMD的基礎上加入正負對形式的輔助噪聲,這樣就很好地消除重構(gòu)信號中的殘余輔助噪聲,同時可以減小添加的噪聲集合次數(shù),減低計算成本。它不僅可以壓制非平穩(wěn)隨機信號的噪聲,而且能夠盡量減少有效信號的損失,保持原信號特性[8]。

EMD是將非平穩(wěn)信號分解為一系列的本征固有函數(shù)IMFs,其振蕩隨著分解級數(shù)逐漸減小[9],特征尺度由小到大。設原數(shù)據(jù)長度為n,CEEMD以EMD分解為基礎,算法步驟如下[10-12]:

①對原始信號x[n]添加I次白噪聲wi[n](i=1,…,I),白噪聲以正負對的形式加入,得到2I個信號。

(1)

(2)

第1個余量為

r1[n]=x[n]-IMF1[n]

(3)

(4)

式中,系數(shù)ξk表示信噪比,這里取常數(shù),Ej(·)是EMD分解的第j個函數(shù)。

經(jīng)過一系列運算后,得到一組IMF函數(shù)。該方法能夠根據(jù)各分解層的頻譜分布提取有用信號,有效地消除高頻隨機噪聲。

3 Allan方差原理

設以采樣時間τ0對某慣性器件進行采樣,共采了N個點,把這些數(shù)據(jù)分成K組,有K=N/M,每組包含M(M≤(N-1)/2)個采樣點,如圖2所示[13]。

圖2 數(shù)據(jù)分組

每組持續(xù)時間τM=Mτ0稱為相關時間,每組平均值計算如下

(5)

Allan方差定義為

(6)

式中,〈 〉表示總體平均。

MEMS陀螺儀主要隨機誤差包括量化噪聲Q、角度隨機游走N、零偏不穩(wěn)定性B、角速率隨機游走K和速率斜坡R[14]。隨機誤差源于Allan方差的關系見表1。在認為各部分噪聲相互獨立時,存在以下關系[15]

(7)

根據(jù)表1,可知式(7)可以寫為

(8)

由于Allan方差數(shù)值一般較小,本文對陀螺儀數(shù)據(jù)采用最小二乘擬合時,以式(9)近似

(9)

表1 隨機誤差與Allan方差

4 仿真試驗

對水下機器人MEMS三軸陀螺儀采集的數(shù)據(jù),去除首尾部分數(shù)據(jù),取7500組進行分析。分別對每一軸數(shù)據(jù)按照前文所述步驟進行CEEMD分解、重構(gòu),并計算其去噪前后的Allan方差。其中,CEEMD中白噪聲標準差為0.2,添加次數(shù)為20。

①陀螺儀x軸

CEEMD對x軸數(shù)據(jù)分解如圖3所示。

圖3 x軸CEEMD分解

圖中,gx為原始數(shù)據(jù),包含各個噪聲項,IMF1～IMF11是經(jīng)過CEEMD分解后的各個本征固有函數(shù)。去除前6組IMFs,得到新的角加速度值,記為gx′。

運用Allan方差對gx、gx′數(shù)據(jù)進行檢驗,結(jié)果如圖4～圖5所示。

圖4 gx的Allan雙對數(shù)曲線

圖5 gx′的Allan雙對數(shù)曲線

Allan方差計算結(jié)果如表2所示。

表2 Allan隨機誤差

②陀螺儀y軸

圖6 y軸CEEMD分解

CEEMD對y軸數(shù)據(jù)分解如圖6所示。

圖6中,gy為原始數(shù)據(jù),包含各個噪聲項,IMF1～IMF11是經(jīng)過CEEMD分解后的各個本征固有函數(shù)。去除前6組IMFs,得到新的角加速度值,記為gy′。

運用Allan方差對gy、gy′數(shù)據(jù)進行檢驗,結(jié)果如圖7～圖8所示。

圖7 gy的Allan雙對數(shù)曲線

圖8 gy′的Allan雙對數(shù)曲線

圖9 z軸CEEMD分解

Allan方差計算結(jié)果如表3所示。

③陀螺儀z軸

CEEMD對z軸數(shù)據(jù)分解如圖9所示。

圖9中,gz為原始數(shù)據(jù),包含各個噪聲項,IMF1～IMF12是經(jīng)過CEEMD分解后的各個本征固有函數(shù)。去除前7組IMFs,得到新的角加速度值,記為gz′。

運用Allan方差對gz、gz′數(shù)據(jù)進行檢驗,結(jié)果如圖10～圖11所示。

圖10 gz的Allan雙對數(shù)曲線

圖11 gz′的Allan雙對數(shù)曲線

Allan方差計算結(jié)果如表4所示。

表4 Allan隨機誤差

根據(jù)Allan方差圖表結(jié)果,可知影響陀螺儀測量精度的主要因素有量化噪聲和角速率隨機游走。此外,速率斜坡也在一定程度上影響陀螺儀精度,可能是受加速度交叉耦合影響。對比三軸陀螺數(shù)據(jù)的Allan雙對數(shù)曲線,可以看到最大的變化在于零偏不穩(wěn)定性基本消除,說明CEEMD可以有效去除零偏不穩(wěn)定性等誤差帶來的不利影響。

分析、對比表2～表4方差數(shù)據(jù),可以看出該陀螺儀量化噪聲Q、角度隨機游走N、角速率隨機游走K和速率斜坡R在對進行CEEMD分解重構(gòu)后,降低了幾倍甚至幾十倍,去噪效果明顯。這里,Allan誤差中出現(xiàn)了負數(shù),表明對這些參數(shù)未能準確辨別出來,還需要更大量的數(shù)據(jù)多次分析。

4 結(jié)論

CEEMD是近年來新出現(xiàn)的一種信號分解方法,通過加入一定數(shù)量的正負對輔助噪聲較好地解決了EMD和EEMD的模態(tài)混疊效應。運用CEEMD對MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)進行處理,得到若干不同尺度的IMFs。由于陀螺儀噪聲大部分處在高頻段,且尺度較小,其低頻段噪聲較微弱,所以本文主要去除高頻段IMFs,保留低頻部分,得到新的陀螺儀數(shù)據(jù)。從Allan分析結(jié)果可以看到,CEEMD去噪后誤差大幅減小并保留原信號有效信息。

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張明(1988-),男,江蘇科技大學碩士研究生,研究方向為智能電氣與系統(tǒng)、水下機器人導航與定位,zhangruohuang@163.com;

曾慶軍(1969-),男,江蘇科技大學教授,主要研究方向有先進控制理論與應用、現(xiàn)代測控與智能系統(tǒng),zheng28501@163.com。

DenoisingMethodofMEMSGyroofanUnderwaterVehicleBasedonCEEMD*

ZHANGMing,ZENGQingjun*,SUIXiang,LUYingying,LIUHuiting

(School of Electronic and Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang Jiangsu 212003,China)

MEMS-based gyroscope is vulnerable to many noises,especially high-frequency noises when executing underwater tasks,which is detrimental to a long-run system,requiring denoising data in real-time. Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition(CEEMD)is a novelty signal decomposition algorithm according to scales and sizes,and signal’s vibration gradually reduces with decomposition levels. And it can separate signals among different frequencies. Taking MEMS gyroscope of underwater vehicle as a research object,this paper applies CEEMD to decompose gyroscope signals acquired during experiments in order to extract effective information. Meanwhile,Allan Variance is utilized to verify the effectiveness of CEEMD. Simulation results demonstrate that CEEMD has a good filtering effect on random noise and high-frequency signals.

MEMS;denoising;CEEMD;Allan variance

項目來源:江蘇省研究生實踐創(chuàng)新計劃項目(SJLX_0493)

2014-08-29修改日期:2014-10-30

TP202

:A

:1004-1699(2014)12-1622-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.12.007