王 豪,鄭德智,邢維巍

(北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

?

基于光電檢測的振弦式應變傳感器的設計與實現(xiàn)

王 豪,鄭德智*,邢維巍

(北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

設計并實現(xiàn)了一種采用單線圈電磁激振以及透射型光電傳感器拾振的振弦式應變傳感器,并進行了實驗驗證。另外,為方便進行溫度補償實驗,在機械結(jié)構(gòu)中加入應力施加單元,同時加入標準拉力傳感器直接測量振弦所受應力,對實驗進行驗證。建立了阻尼作用下振弦自由振動的數(shù)學模型,并利用ANSYS進行了仿真,實驗結(jié)果與理論計算以及仿真結(jié)果具有高度一致性。信號解算方法精度可達2 με。

振弦傳感器;光電檢測;間歇式激振;快速傅里葉變換

振弦式應變傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、長期穩(wěn)定性好、易于防水防潮以及抗振性能好等優(yōu)點,因而與配套儀表廣泛應用于港口工程、土木建筑、道路橋梁、礦山冶金、機械船舶、水庫大壩、地基基礎等測試系統(tǒng)中。在施工及運營的長期健康檢查過程中,對關鍵截面的應力進行監(jiān)測確保結(jié)構(gòu)安全,為加工、運營、加固提供依據(jù),振弦式傳感器幾乎是土木大壩等埋設工程中能長期提供有效測量信息的唯一一種傳感器[1-4]。因而對振弦式應變傳感器展開研究具有很重要的意義。目前,振弦式應變傳感器主要采用線圈拾振,在電磁干擾比較大的環(huán)境,傳感器易受電磁干擾,影響測量精度。本文采用透過型光電傳感器作為拾振裝置,有效避免環(huán)境電磁干擾[5],也有利于振弦的振動更接近理論振型。通過對振弦邊界條件的優(yōu)化設計,有效隔離外界振動耦合,提高傳感器的抗干擾能力。

1 阻尼作用下弦振動模型

振弦式應變傳感器敏感元件為彈性弦絲,其長度遠遠大于截面積,因此在工作時,可將模型簡化為雙端固支弦絲,振弦在自由振動時受力如圖1所示[6-8]:

圖1 雙端固支彈性弦絲振動受力示意圖

任取弦上一微段(x,x+Δx),傳感器在工作時,其振動幅度很小,所選微段對應弧長近似為Δx,對微段進行受力分析有如下平衡方程:

(1)

其中β為阻尼系數(shù),ρ為弦絲的線密度。由于振動幅度很小,?1≈?2≈0,則有:

(2)

對于采用間歇式激振的振弦式應變傳感器,初始時刻所有的點均處于平衡位置,則有初始條件:

y(x,0)=0,y(0,t)=0,y(1,t)=0

對于信號采集系統(tǒng)而言,低頻信號的檢測難度要低于高頻信號,因而要盡量保證振弦處于一階振動狀態(tài),其振動頻率為基頻。當振弦處于一階振動模態(tài)時,振弦中心處振幅最大,在該處對振弦振動信號進行檢測,有利于提高信號的信噪比,因而只需解算出振弦中心一階振型的振動方程:

(3)

式中約去高階小量整理并由歐拉公式有振弦中點的振動方程為:

(4)

(5)

通過檢測振弦自由振動的基頻,利用上述公式即可解算出振弦所受應力,進而根據(jù)振弦材料自身的屬性計算出待測應變的大小。

2 ANSYS仿真

利用有限元仿真軟件ANSYS對振弦的振動模態(tài)進行分析,由于振弦可等效為雙端固支弦絲,選取二維弦結(jié)構(gòu)為有限元模型,弦長95 mm,并將其劃分為95個單元,模型兩端加約束。為模擬弦絲上所受預緊力,在弦絲一端沿弦絲方向加入大小相同的預應力。所選用弦絲的線密度為5.4×10-4kg/m,直徑為0.014 inch。其一階振動模態(tài)仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 振弦一階振動仿真結(jié)果

由ANSYS仿真結(jié)果可知,振弦處于一階振動模態(tài)時,其中點振幅最大,與理論分析相一致[9]。改變振弦所受預應力大小,對振弦的振動模態(tài)進行仿真,解算出振弦在不同受力條件下其自由振動基頻。表1將仿真所得頻率、理論計算頻率以及實驗實測頻率進行對比,由表可知理論計算值、ANSYS仿真結(jié)果以及實驗實測頻率具有高度一致性。

表1 仿真結(jié)果與理論計算對比

圖3 傳感器實物圖

3 結(jié)構(gòu)設計

本文所設計振弦式應變傳感器采用電磁線圈激振、透射型光電傳感器拾振方案,激振線圈與拾振光電傳感器均安裝于振弦中部,以達到最好的激振與拾振效果。為探究振弦的材料以及振弦長度對振弦傳感器性能的影響,本文設計了如圖3所示的實驗裝置。兩端的夾弦裝置經(jīng)過優(yōu)化設計,在保證雙端固支的前提下方便弦絲的更換。另外,為方便進行溫度補償實驗以建立有效的溫度補償模型,本文在傳感器機械結(jié)構(gòu)上加入應力施加單元,以方便在容積小的溫箱中做實驗。

3.1 單線圈電磁法激振

振弦的激振方式一般按振弦的材料來選擇,對于非磁性材料采用磁電法激振,對于磁性材料采用電磁法激振。采用磁電法激振的振弦式傳感器又稱電流型振弦式傳感器,其振弦采用非磁性材料,工作時在弦絲上通上電流以產(chǎn)生激振所需要的磁場,由于弦絲的電阻不為零,連續(xù)工作會導致弦絲的溫度升高,使振弦的溫度高于周圍環(huán)境的溫度,溫度升高會使材料固有屬性改變,從而導致相同受力情況下振弦振動頻率變化,引入誤差,降低傳感器測量精度,即使引入溫度補償,也會因為弦絲的溫度高于周圍環(huán)境溫度而導致該誤差無法消除。為避免上述缺陷,本文以合金鋼為振弦材料,采用電磁法進行激振。傳統(tǒng)的電磁激振方式有兩種:連續(xù)激發(fā)與間歇激發(fā)。連續(xù)激發(fā)會使振弦更多地處于振動狀態(tài),降低傳感器的使用壽命,而對于大壩、地基等埋入式應用場合,傳感器一經(jīng)埋入并無法更換,需要傳感器具有長的使用壽命,因而本文采用間歇激發(fā)的激振方式。

由理論分析可知,激振力作用于振弦中心,振弦的振動將以一階振型為主,其振動頻率為基頻,而采用光電傳感器作為拾振裝置,激振線圈工作時產(chǎn)生的磁場不會對信號檢測造成干擾。因此,將激振線圈固定在振弦中部,有利于降低倍頻的干擾[10-12]。

圖4 激振拾振工作示意圖

3.2 光電拾振

傳統(tǒng)的振弦式應變傳感器均采用拾振線圈拾取振弦的振動信號,振弦振動時在拾振線圈中產(chǎn)生感應電動勢,感應電動勢變化的頻率與振弦振動頻率相同,通過檢測拾振線圈電壓變化頻率可確定振弦振動的頻率。近年來,隨著光電技術的發(fā)展,采用光斷續(xù)器進行拾振的振弦式應變傳感器開始發(fā)展,尤其是在一些電磁干擾比較強的應用領域,采用光電拾振能有效降低外部電磁場對傳感器的干擾,提高傳感器的可靠性。

本文采用透射型光電傳感器作為拾振裝置,光電傳感器結(jié)構(gòu)示意圖以及振弦振動時對通光截面的遮擋示意圖如圖5所示。

圖5 光電傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

當光電傳感器正常工作時,光電二極光發(fā)出的光照射受光面,三極管導通。當正弦振動時,振弦的位置變化,導致通光界面大小發(fā)生變化,引起三極管導通特性發(fā)生變化,使得三極管的輸出電流發(fā)生變化。三極管的輸出特性和遮擋物與光軸之間的距離的關系如圖6(a)所示。

圖6 透射型光電傳感器的輸出特性

由圖6(a)可知,該光電傳感器的輸出在最大最小電流之間以線性段過渡,在該范圍內(nèi)傳感器的輸出電流大小與遮擋物和光軸中心的距離成正比,即與遮光面積成正比。當振弦在激振線圈的作用下自由振動時,由于通光截面為圓形,遮光面積不斷的改變,其輸出電流不斷改變,電流變化的頻率與振弦振動的頻率相等。由于阻尼的存在,振弦振動的振幅越來越小,光電傳感器輸出的電流也越來越小,如圖6(b)所示。將光電傳感器的輸出電流經(jīng)外部電路濾波放大以后,由模數(shù)轉(zhuǎn)換器(AD)將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號并傳送至上位機,由上位機進行解算。

相對于光電傳感器的通光截面,振弦的直徑較小,需將振弦固定于合適的位置,以使光電傳感器能無失真的拾取振弦的振動信號。

3.3 應力施加單元

正弦式應變傳感器的應用環(huán)境比較惡劣,溫度變化范圍大,而傳感器的敏感元件是振弦,其材料為金屬,溫度變化會引起振弦彈性模量的變化,導致在相同受力條件下,振弦的振動頻率發(fā)生變化,從而引起測量誤差,因此要對傳感器進行溫度補償。受制于溫箱容積的大小,試驗裝置在設計時加入應力施加單元以及標準拉力傳感器,利用拉力傳感器所測得的振弦所受應力與解算出來的應力進行對比,對實驗進行驗證。

如圖7所示,振弦固定在標準拉力傳感器與弦絲固定塊之間。應力施加單元包括應力施加螺桿、支座以及應力施加塊構(gòu)成。應力施加螺桿固定在支座上,通過調(diào)節(jié)螺桿,推動應力施加塊,應力施加塊與弦絲固定塊之間有彈簧,通過改變彈簧的壓縮量調(diào)節(jié)振弦所受應力。應力施加塊與弦絲固定塊均通過直線軸承與導桿相配合,減小摩擦力。振弦的另一端固定在標準拉力傳感器上,拉力傳感器帶數(shù)顯,可直接讀出振弦所受應力大小,通過與解算出來的應力進行對比,對實驗進行驗證。

圖7 傳感器整體設計圖

振弦兩端的夾持結(jié)構(gòu)方便弦絲更換,同時當未固定弦絲時,應力施加塊與弦絲固定塊可在導桿上自由滑動,因此該裝置可更換不同的弦絲以及更改振弦長度,以對振弦的材料以及振弦的長度對傳感器性能的影響進行探究。

4 頻率提取算法及實現(xiàn)

振弦式應變傳感器在測量時兩端固定在待測物體表面,振弦的應變與待測物體應變量大小相同,振弦材料已知,故可根據(jù)振弦所受應力大小解算出待測物體的應變量。由式(5)所知,振弦所受應力大小與振弦自由振動的振動頻率的平方成正比,因此測量振弦自由振動的振動頻率即可解算出待測物體的應變。如上所述,本文所設計振弦式應變傳感器采用間歇激發(fā)的激振方式,在阻尼作用下,傳感器的輸出信號是振幅成指數(shù)衰減的正弦信號,如式(4)所示,因此解算待測應變的關鍵在于將振弦的振動頻率從該信號中準確的提取出來。

為方便頻率解算算法的優(yōu)化,本文選用上位機作為信號解算單元,因此需要將透射型光電傳感器輸出的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。本文所設計硬件電路對光電傳感器的輸出信號進行前端濾波放大處理之后由模數(shù)轉(zhuǎn)換器進行采樣,轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號,并經(jīng)USB接口上傳至上位機,由上位機利用MATLAB進行解算。數(shù)字信號頻率解算方法有周期法、解析法、快速傅里葉變換法FFT(Fast Fourier Transform)、神經(jīng)網(wǎng)絡算法以及小波變換等諸多方法。在上述方法中,快速傅里葉變換有比較高的準確度,算法實現(xiàn)方便,因而本文選用該方法提取振弦振動頻率。

實驗過程中,振弦參數(shù)與ANSYS仿真所用參數(shù)相同,通過應力施加單元所施加的應力范圍為6.4 N～8.0 N,所使用的標準拉力傳感器量程為50 N,分辨率為0.1%FS(Full Scall,滿量程)。實驗結(jié)果如表2所示。其中施加應力為標準拉力傳感器所測量的振弦所受應力,解算應力為根據(jù)檢測到的振動頻率解算所得振弦所受應力。

表2 振弦傳感器實驗結(jié)果

由式(5)可知,振弦所受應力與其自由振動基頻的平方成線性關系,利用MATLAB對實驗數(shù)據(jù)進行線性擬合,所得擬合直線如圖7所示。該直線的線性擬合度R2=0.9976。

由表2以及圖8可知,該實驗裝置具有較高的精度。

對于該實驗裝置,由于安裝誤差,激振線圈的安裝位置會與振弦中點的位置有微小差別,在實驗過程中會帶來倍頻信號的干擾,導致測量誤差。另外,弦絲的夾持結(jié)構(gòu)與理想的雙端固支條件有一定的差距,也會給測量帶來誤差。因此,對結(jié)構(gòu)設計進行進一步優(yōu)化設計有利于提高該裝置的測量精度。

5 結(jié)論

基于光電檢測的振弦式應變傳感器能有效避免環(huán)境中的電磁干擾,且避免了在振弦上粘貼磁性物質(zhì),保證了振弦的振動特性,有利于振動信號的檢測與解算。采用間歇式激振,有利于提高傳感器的使用壽命。利用該裝置對振弦所受應力應變進行了測量,實驗結(jié)果顯示該裝置具有較高的精度,同時對誤差產(chǎn)生的原因進行了分析,對提高弦式應變傳感器的性能有顯著意義。

[1] Lee H M,Park H S. Measurement of Maximum Strain of Steel Been Structures Based on Average Strains from Vibrating Wire Strain Gages[J]. Experimental Techniques,2013,37:23-29.

[2]Neild S A,Williams M S,McFadden P D. Development of Vibrating Wire Strain Gauge for Measuring Small Strain in Concrete Beams[J]. Strain,2005,41:3-9.

[3]Lee H M,Kim J M,Sho K,et al. A Wireless Vibrating Wire Sensor Node for Continuous Structural Health Monitoring[J]. Smart Materials And Structures,2010,19:1-9.

[4]鄭凌蔚,寧康紅,吳晨曦. 一種振弦式傳感器溫度補償新方法及其實現(xiàn)[J]. 杭州電子科技大學學報,2006,26(6):28-33.

[5]姜印平,趙會超,趙新華,等. 單線圈光電式振弦傳感器測頻系統(tǒng)設計[J]. 傳感技術學報,2010,23(1):60-63.

[6]謝傳鋒. 動力學[M]. 2版. 北京:高等教育出版社,2004:210-213.

[7]趙宏旭,吳甦. 兩段固定弦振動方程的Kriging校正模型[J]. 系統(tǒng)仿真學報,2012,24(10):2049-2053.

[8]白泰禮,鄧鐵六,謝軍,等. 振弦式傳感器的精確數(shù)學模型及其應用[J]. 巖石力學與工程學報,2005,24(增2):5965-5969.

[9]王榮,牛英煜. 利用弦振動方程研究駐波特性[J]. 物理實驗,2012,32:36-39.

[10]申展,馬少杰,張合. 基于模態(tài)疊加法振弦傳感器激振力優(yōu)化分析[J]. 機械工程與自動化,2013(2):22-24.

[11]Alexander Temnykh,Yurii Levashov,Zachary Wolf. A Study of Undulator Magnets Characterization Using the Vibrating Wire Technique[J]. Nuclear Instrument and Methods in Physics Research A,2010,622:650-656.

[12]賀虎,王萬順,田冬成,等. 振弦式傳感器激振策略優(yōu)化[J]. 傳感技術學報,2010,23(1):74-77.

王豪(1989-),男,北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院測試計量技術及儀器在讀碩士研究生,研究方向為智能儀器,wangh1989@163.com;

鄭德智(1978-),男,副教授,北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院博士生導師,研究領域為科氏質(zhì)量流量計,壓力傳感器以及智能儀器等,mickeyzheng@163.com。

DesignandImplementationofaVibratingWireStrainSensorBasedonPhotoelectricDetection

WANGHao,ZHENGDezhi*,XINGWeiwei

(School of Instrumentation Science and Opto-Electronics Engineering,Bei Hang University,Beijing 100191,China)

A vibration wire strain sensor based on photoelectric detection is designed. The sensor uses one coil to excite the vibrating wire and a photoelectric sensor to pick up the vibration of vibrating wire. And it’s verified by experiments. Moreover,the device to fix the vibrating wire is optimized,making it closer to the model of Double-Clamped. The mathematical model of the vibration wire with the damping effect is established,and the simulation is carried out by ANSYS. The experimental results,theoretical calculation and simulation results have preferably coherence. The accuracy of the way to process the signal reaches 2 με.

vibration wire sensor;photoelectric detection;intermittent excitation;fast fourier transform

2014-08-13修改日期:2014-10-23

TP212.1

:A

:1004-1699(2014)12-1601-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.12.003