ZHANGMeiYan，CAIWenYu，ZHOU LiPing

(1.Department of Electrical Engineering，Zhejiang Water Conservancy and Hydropower College，Hangzhou 310018，China; 2.School of Electronics and Information，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

Research on Directional Path Coverage Enhancement Algorithm of Multiple Objects in 3D Underwater Mobile Sensor Networks*

ZHANGMeiYan1，CAIWenYu2*，ZHOU LiPing1

(1.Department of Electrical Engineering，Zhejiang Water Conservancy and Hydropower College，Hangzhou 310018，China; 2.School of Electronics and Information，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

Collaborative tracking ofmultiplemoving targets inmobile 3D underwater sensor networks remains to be a conundrum;therefore，this paper presents a distributed multi－target path coverage enhancement algorithm to be directed against above problem.Underwater sensor nodes are assumed to bemobile due to ocean current and the detective targets have the ability of autonomousmobility in practicalmobile 3D underwater sensor networks.Themovement law of underwater sensor nodes and multiplemoving targets comply with Meandering Current Mobilitymodels and Random Walkmobilitymodel based on probability respectively.In our algorithm，themaximal path coverage ratio of multi－target trajectory paths is achieved by the collaborative decision－making within the two－h(huán)op neighbor nodes.The directional coverage orientations is decided with the objective tomaximize path coverage ratio，moreover，the coverage ratio standard deviation of different target trajectory paths remains to be as small as possible.Finally，the effectiveness of distributed coverage enhancement algorithm is verified by MATLAB simulation and the results proved significantly improvement ofmulti－target path coverage ratio.

underwater sensor networks;mobile sensor networks;3D sensor networks;directional coverage; objects tracking

隨著海洋資源勘探、海洋生物開發(fā)、海洋環(huán)境觀測、海底入侵檢測等技術(shù)需求的不斷發(fā)展，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)［1，2］逐漸成為了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中的一個研究熱點，很多研究者認為水下傳感器網(wǎng)絡(luò)是未來海洋監(jiān)測技術(shù)的主要方式。相比較于傳統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)具有近乎苛刻的條件限制:傳輸帶寬小、網(wǎng)絡(luò)延時大、拓撲結(jié)構(gòu)易變、節(jié)點價格昂貴等。因此，很多陸地無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究成果基本上無法直接應(yīng)用于水下傳感器網(wǎng)絡(luò)，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的研究面臨著巨大的挑戰(zhàn)，還存在很多未解決的理論問題。本文就基于水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的多目標覆蓋與追蹤技術(shù)［3］進行研究。

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點部署在三維立體空間內(nèi)，每個節(jié)點會隨著水流的移動而運動，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)并不固定，因此可稱為三維水下移動傳感網(wǎng)。具有運動能力的水下移動目標穿越監(jiān)測區(qū)域時，要求三維水下移動傳感網(wǎng)絡(luò)能實時監(jiān)測移動目標的穿越特征，同時追蹤移動目標的運動軌跡，因此必須盡可能提高移動路徑的覆蓋效率。由于傳感器節(jié)點對于移動目標的檢測往往不可能是全視角的，只能在有限的角度范圍內(nèi)檢測目標，因此屬于有向覆蓋［4］。相比較于傳統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，本文所研究的三維水下移動傳感網(wǎng)具有三大特殊性:三維立體感知、節(jié)點隨機移動、目標覆蓋有向，這些特殊屬性決定了三維水下移動傳感網(wǎng)中有向路徑覆蓋問題的研究具有創(chuàng)新點，傳統(tǒng)研究很難直接應(yīng)用于本文所研究的目標對象，因此對水下傳感網(wǎng)這個特殊形式的研究具有一定的創(chuàng)新性。本文假設(shè)傳感器節(jié)點可以在若干個覆蓋方向內(nèi)選擇轉(zhuǎn)動，研究如何協(xié)同地進行目標移動路徑中傳感器節(jié)點有向覆蓋方向的優(yōu)化選取，使得多個運動目標的整個運動路徑被三維水下移動傳感器網(wǎng)絡(luò)所監(jiān)測到的概率最大。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)日益應(yīng)用于真實三維場景監(jiān)測，基于三維感知模型的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)屬于典型的三維傳感器網(wǎng)絡(luò)，三維立體傳感器網(wǎng)絡(luò)相比較二維平面?zhèn)鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)，并不是簡單地增加了一個維度，而要考慮到更多的約束條件［5］。目前關(guān)于傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋控制算法多假設(shè)傳感器節(jié)點是靜態(tài)的，所提出改善網(wǎng)絡(luò)覆蓋性能的方法都是優(yōu)化調(diào)整有向節(jié)點感知方向［6］，而水下傳感器網(wǎng)絡(luò)受海流作用是一個移動傳感網(wǎng)。海洋中水流的運動受鹽度、風向、溫度、地質(zhì)輪廓、暗礁等很多因素影響，近年來也有一些關(guān)于水流運動模型的研究，相關(guān)綜述見文獻［7］。一般而言，海流運動接近于一種隨機過程，精確地獲取水流動模型并不是一件容易的事情。而且，不同地區(qū)的海流運動特征并不一致，文獻［8］對此作了詳細的介紹。對于水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用而言，如何實現(xiàn)水下移動節(jié)點之間的協(xié)作感知，實現(xiàn)有效地對運動目標進行持續(xù)性追蹤覆蓋［3］，是近幾年來的一個研究熱點。文獻［9－10］從信號分析與處理的角度闡述了目標追蹤的優(yōu)化處理過程，并沒有考慮到目標是否被覆蓋到，而移動目標的一定覆蓋率保證是目標實現(xiàn)可能追蹤的必要條件。本文假設(shè)用于水下運動目標檢測與追蹤的水下傳感器節(jié)點只具有向覆蓋能力。水下傳感器節(jié)點的目標探測能力往往也具有方向性，因此屬于有向覆蓋。傳統(tǒng)的有向覆蓋研究假定傳感器節(jié)點位置保持不變，某一時刻傳感器節(jié)點的感知方向可以優(yōu)化目標進行調(diào)整。陶丹等［11］人在方向可調(diào)感知模型的基礎(chǔ)上，提出了基于虛擬勢場的路徑覆蓋增強算法，有向傳感器網(wǎng)絡(luò)路徑覆蓋增強算法對應(yīng)的是對連續(xù)路徑上的離散軌跡點進行覆蓋，對于連續(xù)路徑，每個一定間隔選取一個軌跡點，從而連續(xù)路徑覆蓋的問題就轉(zhuǎn)化為離散運動軌跡點的覆蓋，文獻［5］也提出了一種新型的多目標有向覆蓋機制，但是以上研究都沒有綜合考慮節(jié)點和目標的移動性。如何針對水下傳感器網(wǎng)絡(luò)這一特殊的研究對象，實現(xiàn)多運動目標追蹤的前提——提高路徑覆蓋增強，是本文的研究目標。

1 網(wǎng)絡(luò)模型定義

1.1 相關(guān)定義

本文假設(shè)水下傳感器網(wǎng)絡(luò)部署在三維空間內(nèi)，傳感器節(jié)點會隨著水流在三維空間內(nèi)緩慢移動，因此稱為水下三維移動傳感網(wǎng)。本文假設(shè)每個傳感器節(jié)點的感知范圍是有向的，而且有向覆蓋傳感器節(jié)點不具有自主運動能力，但是具有切換覆蓋方向的能力。三維空間內(nèi)存在若干個運動目標，具有一定的運動軌跡。水下三維移動傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標是最大限度地覆蓋追蹤到多個水下移動目標，由于水下傳感器節(jié)點往往只有有限的角度范圍內(nèi)才能監(jiān)測到目標，所以本文研究的問題歸屬于多目標有向路徑覆蓋問題——在所有傳感器節(jié)點隨水流緩慢移動的前提下，多個移動目標具有特定的三維運動軌跡，如何實時調(diào)度各個傳感器節(jié)點的覆蓋方向，以達到目標的移動路徑被盡量多的傳感器節(jié)點所覆蓋。本文后續(xù)需要用到各類符號的相關(guān)定義如表1所示。

表1 符號定義

1.2 有向路徑覆蓋模型

水下傳感器節(jié)點的三維有向覆蓋模型(3-D Directional Coverage Model)指水下傳感器節(jié)點的感知范圍是一個以節(jié)點P＜X，Y，Z＞為球心、半徑Rmax為其最大有向感知半徑、夾角為α的球頂錐體(Spherical Cone)區(qū)域，有向覆蓋球頂錐體中心線向量V→—p的矢量角度為〈θxy，θz〉，如圖1所示。因此，每個水下有向傳感器節(jié)點模型都可以用一個六元組N＜X，Y，Z，Rmax，α，〈θxy，θz〉＞來表示，分別表示每個有向感知節(jié)點的三維中心位置坐標，最大有向感知半徑，感知視角(Field of View，F(xiàn)oV)及三維感知方向角。

圖1 三維有向感知節(jié)點模型

定義1有向覆蓋:若目標O被節(jié)點N＜X，Y，Rmax，α，〈θxy，θz〉＞有向覆蓋，則意味著O到N的距離小于Rmax，且向量的方向位于(+α/ 2］。的水平面角度θxy從X軸正半軸為0開始，逆時鐘方向選擇逐漸變大，最后以2π結(jié)束，θxy∈［0，2π)的垂直面角度θz從Z軸正半軸為0開始，順時鐘方向選擇逐漸變大，最后以2π結(jié)束，θz∈［0，2π)。

1.3 節(jié)點移動模型

本文假設(shè)水下傳感器節(jié)點隨水流的移動模型遵從Meandering Current Mobility(MCM)［12－13］模型，如圖2所示。由于水下傳感器節(jié)點自身配重決定了其離底高度，或者離地高度由海底重物或浮標固定不變，相比較水流在水平方向的運動幅度，垂直方向上的運動可以忽略［14－15］，因此二維的MCM模型完全可以適用水下三維移動傳感網(wǎng)。

水下傳感器節(jié)點的移動軌跡可以用求解漢密爾頓常微分方程來獲取:

其中，流函數(shù)

B(t)=A+εcos(ωt)，綜合考慮了洋流和漩渦的作用。根據(jù)參考文獻［16］，取如下典型值:A=1.2，c= 0.12，k=2π/7.5，ω=0.4，ε=0.3。

圖2 Meandering Current Mobility運動模型中流函數(shù)

1.4 目標運動軌跡

水下目標運動路徑的可預(yù)測性是一個非常有用的屬性，本文假設(shè)AUV等水下移動目標的運動軌跡采用基于概率的Random Walk移動模型。Random Walk是一種無記憶的運動模型，當前運動的速度與方向與上一時刻無關(guān)，基于概率的Random Walk是Random Walk算法的有記憶改進，基于前一時刻用－1表示、當前時刻用0來表示，下一時刻用1來表示，P(a，b)表示從狀態(tài)a到狀態(tài)b的轉(zhuǎn)換概率。假設(shè)水下移動目標的三維運動軌跡彼此獨立，因此有如下狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖(圖3)。

圖3中，三維坐標的狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣如下公式:

圖3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

本文假設(shè)三維方向每維的坐標狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣相同，取如下典型值:

1.5 最優(yōu)化模型

定義2目標軌跡路徑有向覆蓋——目標軌跡路徑有向覆蓋是一個時變函數(shù)Fc(t)，隨著目標沿著軌跡運動，每個離散時刻運動目標被是否被有向覆蓋的函數(shù)，函數(shù)值為該目標被傳感器節(jié)點有向覆蓋的數(shù)量，最大值為N。

定義3多目標軌跡路徑有向覆蓋——多個目標運動軌跡路徑有向覆蓋的時變函數(shù)集合{(t)i=1，2，3，…}。

定義4目標軌跡路徑有向覆蓋率——以路徑中T為全部軌跡點數(shù)，運動目標路徑被覆蓋的軌跡點數(shù)與全部軌跡點數(shù)之間的比值。

定義5多目標軌跡路徑有向覆蓋率平均值與方差——多個目標軌跡有向覆蓋率的平均值與標準方差。如果平均值越大則表明多目標被有向路徑覆蓋的情況越好，如果標準方差值越小則表明每個目標被有向路徑覆蓋越均勻。

多目標路徑有向覆蓋的優(yōu)化模型如下所示:在水下三維移動傳感網(wǎng)傳感器節(jié)點特定的移動模型條件下，多個運動目標沿著各自的運動模型軌跡移動，水下有向傳感器節(jié)點通過協(xié)同調(diào)度各自的有向覆蓋方向，達到多目標軌跡路徑有向覆蓋率平均值最大，并使多目標軌跡路徑有向覆蓋率標準方差盡量小。

假設(shè)存在如下變量ωpi:

?i=1…N，j=1…B，p=1…W，t=1，…，T(6)那么多目標有向路徑覆蓋增強的優(yōu)化模型可表示為:

其中約束條件為:

2 多目標路徑有向覆蓋增強算法

針對大規(guī)模的三維水下移動傳感網(wǎng)，路徑覆蓋算法要求通信代價小和收斂速度快，本文根據(jù)運動目標的路徑軌跡模型設(shè)計了一種分布式的多目標路徑有向覆蓋增強算法。本文假設(shè)三維水下移動傳感網(wǎng)中所有傳感器節(jié)點是同構(gòu)的，具有相同的感知半徑和感知角度，也都能了解自身的位置信息和覆蓋方向。在路徑覆蓋過程中，傳感器節(jié)點不具有自身位置的主動調(diào)整能力，只能通過旋轉(zhuǎn)來調(diào)整傳感器節(jié)點的感知方向。

對于目標移動路徑的覆蓋，只有傳感器節(jié)點與軌跡之間的距離小于傳感器有向覆蓋半徑才能生效，如圖4所示，因此本文算法中需調(diào)整覆蓋方向的傳感器節(jié)點都限制在路徑軌跡的2倍有向感知最大距離區(qū)域內(nèi)。對路徑上某個軌跡點兩個傳感器節(jié)點同時能夠覆蓋，但是鄰近的軌跡點卻沒有任何傳感器節(jié)點對其進行覆蓋，這種現(xiàn)象導(dǎo)致局部最小而無法實現(xiàn)感知方向的優(yōu)化，最終路徑上軌跡點的總覆蓋率不高。如圖4所示，對于路徑軌跡點R1，傳感器節(jié)點N1和N2此時的方向都能實現(xiàn)有向覆蓋，但是對于路徑軌跡點R2，傳感器節(jié)點N2必須旋轉(zhuǎn)方向才能覆蓋，否則路徑軌跡點R2就變成覆蓋孤點;同樣，對于路徑軌跡點R3，傳感器節(jié)點N3此時的方向能實現(xiàn)有向覆蓋，但是卻無法覆蓋路徑軌跡點R4，路徑軌跡點R4就變成覆蓋孤點。

圖4 路徑有向覆蓋增強算法示例

本文研究的多目標路徑有向覆蓋增強算法運行于路徑軌跡2倍感知距離范圍內(nèi)所有傳感器節(jié)點集合。集合中的每個傳感器節(jié)點通過Beacon消息交互，收集其兩跳鄰居節(jié)點的覆蓋方向數(shù)據(jù)，每個節(jié)點根據(jù)自身收集到的覆蓋方向數(shù)據(jù)，計算出自身每個方向的效用函數(shù)值，效用函數(shù)值表示有向節(jié)點覆蓋某個目標或目標集合時，有向節(jié)點對路徑覆蓋質(zhì)量的貢獻。算法偽代碼如圖5所示，其中定義的效用函數(shù)值表明:如果節(jié)點某一方向所覆蓋的目標數(shù)占其兩跳鄰居比例數(shù)越大，該方向的效用函數(shù)值越大，節(jié)點優(yōu)先選擇該方向，最終在兩跳鄰居節(jié)點范圍內(nèi)實現(xiàn)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度。

圖5 多目標有向路徑覆蓋增強算法

3 仿真與分析

3.1 仿真設(shè)置

本文利用Matlab仿真軟件，通過一系列仿真實驗分析和驗證本文提出算法的有效性，對比多目標路徑有向覆蓋增強算法與傳感器節(jié)點隨機選擇工作方向的隨機覆蓋兩種算法的性能。由于目前三維水下移動傳感網(wǎng)的多目標有向路徑覆蓋研究沒有已公開的成熟研究成果，所以本文的驗證過程只能跟隨機算法進行性能比較。仿真場景設(shè)置如下:N=100個傳感器節(jié)點和B=3個運動目標隨機分布在500 m×500 m×500 m覆蓋區(qū)域內(nèi)，B=3個運動目標的初始位置都是覆蓋區(qū)域的中心(250 m，250 m，250 m)，節(jié)點感知半徑為50 m，有向覆蓋球頂錐體覆蓋角α為90°，有向覆蓋球頂錐體中心線向量—的水平面角度θxy從X軸正半軸為0開始，逆時鐘方向選擇逐漸變大，最后以2π結(jié)束，θxy∈［0，2π);—的垂直面角度θz從Z軸正半軸為0開始，順時鐘方向選擇逐漸變大，最后以2π結(jié)束，θz∈［0，2π)。為了簡單起見，本文假設(shè)每個傳感器。多個目標運動模型和傳感器節(jié)點移動模型如上文所述，假定路徑軌跡點位置信息已通過其他方式獲取，路徑軌跡點間隔為10 m，仿真總周期數(shù)為T=50。為了剔除本文算法仿真結(jié)果的隨機因素，所有仿真結(jié)果都是20次模擬實驗的平均抽樣結(jié)果。

3.2 仿真結(jié)果

圖6為本文仿真設(shè)置的場景圖，N=100個傳感器節(jié)點和B=3個運動目標隨機分布在500 m×500 m×500 m區(qū)域內(nèi)，節(jié)點感知半徑為50 m的球型覆蓋情況。圖7為本文仿真設(shè)置的節(jié)點移動軌跡圖，遵從Meandering Current Mobility模型，圖8為3個運動目標路徑軌跡圖，遵從基于概率的Random Walk移動模型。本文算法的主要驗證指標采用上文定義的目標軌跡路徑有向覆蓋率，表2為多目標路徑有向覆蓋增強算法性能的比較結(jié)果，本文算法在統(tǒng)計結(jié)果上明顯優(yōu)于隨機有向覆蓋機制(隨機有向覆蓋機制的路徑覆蓋率均值為0.72，多目標路徑有向覆蓋增強算法的路徑覆蓋率均值為0.84)，但是多目標軌跡路徑有向覆蓋率方差改進效果不明顯(隨機有向覆蓋機制和多目標路徑有向覆蓋增強算法的路徑覆蓋率的方差都是0.06)。這是由于本文算法并沒有以多個移動目標路徑覆蓋率的均衡性為優(yōu)化目標，而要考慮多個目標路徑均衡性必須從全局對網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)進行集中式考慮。

圖6 仿真設(shè)置場景示例

圖7 節(jié)點移動軌跡圖(T=0，10，40，50)

表2 路徑有向覆蓋性能比較

圖8 運動目標路徑軌跡圖

4 總結(jié)

本文研究了水下傳感器網(wǎng)絡(luò)中一種多目標路徑有向覆蓋增強算法:傳感器網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)水下多個運動目標沿著各自的運動模型軌跡移動，節(jié)點通過協(xié)同調(diào)度各自的有向覆蓋方向，達到多目標軌跡路徑有向覆蓋率平均值最大，并使多目標軌跡路徑有向覆蓋率標準方差盡量小。本文提出的多目標路徑有向覆蓋增強算法屬于分布式算法，每個傳感器節(jié)點只需在其兩跳鄰居節(jié)點內(nèi)進行消息交互和覆蓋方向遴選。最后通過仿真分析比較，驗證了本文提出的算法可以提高路徑的覆蓋性能。下一步工作將繼續(xù)完善三維移動水下傳感器網(wǎng)絡(luò)模型，提出性能更優(yōu)和代價更小的分布式多目標追蹤算法。

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張美燕(1983－)，女，講師，從事無線傳感網(wǎng)絡(luò)、新型能源技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等研究，主持浙江省自然科學基金1項，參與浙江省廳級項目多項。近年來發(fā)表論文20余篇，被三大索引收錄近10篇，申請發(fā)明專利6項;

蔡文郁(1979－)，男，博士，副教授，主要從事無線通信、物聯(lián)網(wǎng)、無線傳感網(wǎng)及嵌入式技術(shù)研究。主持和參與國家自然科學基金2項、浙江省自然科學基金1項、國家863計劃項目1項、國家海洋局公益項目1項、浙江省重大科技專項1項，橫向課題10余項。近五年發(fā)表論文30余篇，被三大索引收錄20余篇，申請專利及軟著30余項，授權(quán)20余項，dreampp2000@163.com。

三維水下移動傳感網(wǎng)多目標有向路徑覆蓋增強機制研究*

張美燕1，蔡文郁2*，周麗萍1

(1.浙江水利水電學院電氣工程系，杭州310018;2.杭州電子科技大學電子信息學院，杭州310018)

水下傳感網(wǎng)中實現(xiàn)多個移動目標的協(xié)同追蹤任是一個技術(shù)難題，針對這個問題論文提出了一種分布式的多目標有向路徑覆蓋增強算法。在實際的三維水下傳感網(wǎng)中，水下傳感器節(jié)點會隨著水流運動而移動，被追蹤的目標具有自主行動能力。假設(shè)移動規(guī)律遵從Meandering CurrentMobility模型，多個運動目標沿著基于概率的Random Walk移動模型軌跡運動。在論文提出的算法中，覆蓋運動路徑的傳感器節(jié)點通過兩跳鄰居節(jié)點范圍內(nèi)的水下傳感器節(jié)點協(xié)同決策來實現(xiàn)最大化路徑覆蓋，通過調(diào)整水下傳感器節(jié)點自身的有向覆蓋方向達到多目標軌跡路徑有向覆蓋率平均值最大，并使多目標軌跡路徑有向覆蓋率標準方差盡量小。最后論文通過MATLAB軟件仿真來驗證分布式覆蓋增強算法的有效性，能夠顯著提高多個移動目標的路徑覆蓋率。

水下傳感網(wǎng);移動傳感網(wǎng);三維傳感網(wǎng);有向覆蓋;目標追蹤

TP393

A

1004－1699(2014)01－0100－07

2013－07－10修改日期:2013－11－08

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.01.019

項目來源:國家自然科學基金項目(61102067);浙江省自然科學基金項目(LQ12F03006);水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點實驗室(廈門大學)開放課題項目;浙江省重中之重學科“海洋機電裝備技術(shù)”開放基金項目