程毛林

(蘇州科技學院數(shù)理學院，江蘇 蘇州 215009)

蘇州外資制造業(yè)增長因素分析模型*

程毛林

(蘇州科技學院數(shù)理學院，江蘇 蘇州 215009)

蘇州外資制造業(yè)經(jīng)濟增長受眾多因素影響,各因素之間存在變量的多重相關(guān)現(xiàn)象,一般的多元回歸分析自變量之間存在較嚴重的多重共線性.采用偏最小二乘回歸對經(jīng)濟增長影響因素建模分析，這樣最大限度地概括了原自變量系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)信息，克服了多重共線性，同時自變量對因變量具有最大的解釋能力，可靠性高.

蘇州外資制造業(yè)；偏最小二乘回歸；建模；因素分析

蘇州外資制造業(yè)經(jīng)濟增長受眾多因素影響，各因素對經(jīng)濟增長的影響大小不相同.在經(jīng)濟增長的系統(tǒng)建模分析與預(yù)測中，各因素之間存在變量的多重相關(guān)現(xiàn)象[1-2].目前，常用主成份分析法[3-4]來解決，先對解釋變量進行綜合，然后將綜合后的新變量作為解釋變量，再實施被解釋變量(因變量)的回歸分析.然而經(jīng)驗表明，在大多數(shù)情況下，這樣進行回歸分析的效果不盡人意，其根本原因是這樣進行的自變量綜合過程是完全獨立于因變量進行的，完全沒有考慮自變量對因變量的解釋作用，導致模型的不可靠性.若采用嶺回歸，最大的困難就是偏倚系數(shù)的選擇完全是憑判斷的，無一般規(guī)律可循，這樣可操作性不強.為此筆者對蘇州外資制造業(yè)影響因素采用偏最小二乘回歸分析[5-9]建模，即對自變量提取主成分并附加約束，即各因素X的主成份應(yīng)與因變量Y盡可能相關(guān).這樣建模，最大限度地概括了原自變量系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)信息，克服了多重共線性，同時自變量對因變量具有最大的解釋能力，可靠性高.

1 偏最小二乘回歸方法

設(shè)經(jīng)濟增長代表變量即因變量為Y，影響因素即自變量為X.在以下分析中，對自變量X=(X1,X2,...,XM)和因變量Y均采用標準化處理后的數(shù)據(jù)E0，F(xiàn)0.

首先尋找一個主成份t1=E0W1,‖W1‖=1使得t1與F0的協(xié)方差能達到最大，即max Cov(t1,F0)=Var(t1)×r(t1,F0)取最大值，其中Cov為協(xié)方差，Var為方差，r為相關(guān)系數(shù).對中心化數(shù)據(jù)t1與F0有Cov(t1,F0)=t1,F0因此，在‖W1‖=1約束條件下，求最大值，由拉格朗日算法可求得

從而得到第一主成份t1=E0W1.

在得到t1后，就可以施行E0j對t1的回歸，然后施行F0對t1的回歸，即

E0j=P1jt1+E1jj=1,2,...,M,

F0=r1t1+F1.

2 蘇州外資制造業(yè)經(jīng)濟增長實證分析

為深入研究蘇州外資制造業(yè)發(fā)展的情況[10-11]，探討其增長方式，選取以外資制造業(yè)總產(chǎn)值(Y)作為經(jīng)濟發(fā)展的代表指標，以外資制造業(yè)從業(yè)人員數(shù)(X1)、資產(chǎn)(X2)、固定資產(chǎn)投資完成額(X3)、科技人員人數(shù)(X4)、科技經(jīng)費(X5)、出口額(X6)等6個指標作為影響因素進行分析，建立偏最小二乘回歸分析模型.原始資料見表1(時間1994—2006年).

表1 蘇州外資制造業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)

先對這些因素作相關(guān)性分析，由Matlab軟件[12]計算得相關(guān)關(guān)系(表2).

表2 外資制造業(yè)總產(chǎn)值相關(guān)因素的簡單相關(guān)系數(shù)矩陣

由表2可以看出，外資制造業(yè)總產(chǎn)值和從業(yè)人員的簡單相關(guān)系數(shù)為0.998 7，和資產(chǎn)的簡單相關(guān)系數(shù)為0.997 5,和固定資產(chǎn)投資完成額的簡單相關(guān)系數(shù)為0.865 9,和科技人員人數(shù)的簡單相關(guān)系數(shù)為0.977 2，和科研經(jīng)費的簡單相關(guān)系數(shù)為0.994 4,和出口的簡單相關(guān)系數(shù)為0.999 4.它們的相關(guān)系數(shù)絕對值|R|>R0.05(n-2)=0.553，均成顯著相關(guān).因此，可以得出這樣的結(jié)論：外資制造業(yè)總產(chǎn)值和從業(yè)人員、資產(chǎn)、固定資產(chǎn)投資完成額、科技人員、科研經(jīng)費、出口成線性顯著正相關(guān).在此基礎(chǔ)上，再對這些因素作線性回歸，得出如下回歸結(jié)果：

Y=3 666 543.389 3-256 510.935 6X1+0.833 3X2-2.120 5X3+

934 952.745 5X4-2.061 4X5+7.335 1X6，

R2=0.999 8,F=8 566.046 4,P=0.159 0×10-10.

雖然統(tǒng)計量(R2，F(xiàn)，P)均顯著，但是存在不合理的回歸系數(shù)，X1，X3，X5的系數(shù)不能為負.主要原因是自變量之間存在多重共線性，為消除多重共線性，下面采用偏最小二乘回歸.

首先對自變量提取主成份，使它能很好地反映各影響因素的有關(guān)信息，同時能對外資制造業(yè)總產(chǎn)值具有最好的解釋性.

利用偏最小二乘回歸，由Matlab軟件計算得到第一主成份

表3 主成分t1得分和標準化的因變量Y* 數(shù)值

由Mablab軟件得Y*=0.417 537t1,R2=0.995 5,F=2 410.674 6,P=0.307 5×10-13.可以看出，t1對Y的多重決定系數(shù)已達99.55%.最終可得偏最小二乘回歸模型:

(1)

(1)式為標準化的回歸模型，可改寫為用原始變量表示的回歸模型:

Y=-3 069 426.310 2+102 140.421 1X1+0.232 2X2+7.604 0X3+

4 767 375.835 4X4+16.308 8X5+1.521 5X6.

從統(tǒng)計量復相關(guān)系數(shù)R為近1，F(xiàn)檢驗統(tǒng)計量很大遠超過臨界值，概率P值很小接近0，因此可以認為擬合優(yōu)度很高，被解釋變量可以被模型解釋的部分較多.也即從業(yè)人員數(shù)、資產(chǎn)、固定資產(chǎn)投資完成額、科技人員人數(shù)、科技經(jīng)費、出口額可以較多地反映外資制造業(yè)總產(chǎn)值.從模型看出，回歸系數(shù)均合理，從業(yè)人員數(shù)、資產(chǎn)、固定資產(chǎn)投資完成額、科技人員人數(shù)、科技經(jīng)費、出口額都是正影響作用.

從標準化的回歸模型系數(shù)看出，影響工業(yè)生產(chǎn)總值的影響因素從大到小依次為從業(yè)人員數(shù)、出口額、資產(chǎn)、科技經(jīng)費、科技人員人數(shù)、固定資產(chǎn)投資完成額.這說明廉價的勞動力是吸引目前蘇州外資經(jīng)濟的一個主要因素，同時說明蘇州外資制造業(yè)目前是以出口額為主的外向型經(jīng)濟模式.標準化的回歸模型系數(shù)相差不大，這說明資產(chǎn)、科技經(jīng)費、科技人員人數(shù)、固定資產(chǎn)投資完成額也是推動經(jīng)濟發(fā)展的重要因素，蘇州外資經(jīng)濟要實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，要靠技術(shù)進步，例如增加科技人員的數(shù)量和科技經(jīng)費的投入量等來帶動才能實現(xiàn).

從邊際效用上看，由原始變量表示的線性回歸模型可知：當外資制造業(yè)從業(yè)人員數(shù)(X1)每增加1萬人，外資制造業(yè)總產(chǎn)值(Y)增加102 140.421 1萬元；資產(chǎn)(X2)每增加1萬元，外資制造業(yè)總產(chǎn)值(Y)增加0.232 2萬元；固定資產(chǎn)投資完成額(X3)每增加1萬元，外資制造業(yè)總產(chǎn)值(Y)增加7.604 0萬元；科技人員人數(shù)(X4)每增加1萬人，外資制造業(yè)總產(chǎn)值(Y)增加4 767 375.835 4萬元；科技經(jīng)費(X5)每增加1萬元，外資制造業(yè)總產(chǎn)值(Y)增加16.308 8萬元；出口額(X6)每增加1萬美元，外資制造業(yè)總產(chǎn)值(Y)增加1.521 5萬元.

[1] 陳希孺，王松桂.近代實用回歸分析[M].南寧：廣西人民出版社，1984.

[2] 童恒慶.經(jīng)濟回歸模型及計算[M].武漢：湖北科學技術(shù)出版社，1997.

[3] 董 麓.數(shù)據(jù)分析方法[M].大連：東北財經(jīng)大學出版社，2001.

[4] 何曉群.現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應(yīng)用[M].北京：中國人民大學出版社，1998.

[5] 熊吉峰.基于偏最小二乘回歸分析的農(nóng)民收入影響因素研究[J].統(tǒng)計與信息論壇,2005(7)：35-38.

[6] 陳高波.偏最小二乘回歸在選礦效益建模中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2006(5):345-401.

[7] 許和連，賴明勇，錢曉英.外商直接投資影響因素的偏最小二乘回歸建模分析[J].中國管理科學,2002(5):124-128.

[8] 周子康,崔 斌.我國財政能力的偏最小二乘回歸研究[J].統(tǒng)計研究,2003(2):45-50.

[9] 張忠誠.一類基于偏最小二乘回歸分析的成分數(shù)據(jù)預(yù)測模型[J].華中師范大學學報：自然科學版,2006(2):78-82.

[10] 程毛林,韓 云.蘇州外資制造業(yè)經(jīng)濟增長因素貢獻率測算模型與分析[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2009(3)：381-385.

[11] 程毛林.基于主成份回歸模型的經(jīng)濟增長因素分析[J].運籌與管理，2012(1)：175-179.

[12] 劉則毅，劉東毅.科學計算技術(shù)與Matlab[M].北京：科學出版社，2001.

(責任編輯 向陽潔)

FactorAnalysisModelofSuzhouForeignCapitalManufacturingGrowth

CHENG Maolin

(School of Mathematics and Physics,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 215009，China)

The economic growth of Suzhou foreign capital manufacturing industry is subjected to numerous influential factors,and among these factors there is a multi-related relaxionship between variables,generally independent variable of multivariate regression analysis is more serious in multicollinearity.This paper uses partial least square regression to set up a model,and analyics the economic growth impact factor.so on the one hand,it generalizes the data information with maximum limit in the original independent variable system,overcome multicollinearity;on the other hand independent variable has the greatest interprefaction ability for dependent variable,and reliability is high.

Suzhou foreign capital manufacturing;partial least square regression;modeling;factor analysis

1007-2985(2014)01-0025-04

2013-04-17

江蘇省自然科學基金資助項目(BK2012165)

程毛林(1965-)，男，安徽桐城人，蘇州科技學院數(shù)理學院副教授,碩士生導師，主要從事應(yīng)用統(tǒng)計與經(jīng)濟數(shù)學研究.

O212；F224

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.01.007