范長杰

(臨沂市水文局，山東 臨沂 276000)

DTM法在沂河小埠東橡膠壩庫容曲線測繪中的初步研究

范長杰

(臨沂市水文局，山東 臨沂 276000)

在實際應用中，由于水下地形的多樣性、復雜性，同一水域采用采用不同計算模型計算出來的庫容有不同程度的差異。文章通過對數(shù)字地面模型(DTM)法計算原理與傳統(tǒng)的斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法庫容計算模型原理的對比分析及對小埠東橡膠壩庫容實例計算分析，得出數(shù)字地面模型(DTM)法在靜庫容計算中更具有優(yōu)勢。

庫容計算；DTM；分析；數(shù)據(jù)處理；方法比較

1 概 述

小埠東橡膠壩位于山東省臨沂市沂河城區(qū)段，橡膠壩全長1 135 m。工程自1997年1月竣工投入運營以來，庫區(qū)河段由于河道大量采砂導致河床降低，相應回水面積增大；洪水期泄洪與沖沙閘的調(diào)節(jié)使用導致庫區(qū)河床變化較大；兩側(cè)河岸由于濱河大道建設(shè)，進行河道護坡，灘地、堤岸整治改變了原河道自然地貌。

為進行沂沭河流域現(xiàn)有水情測報方案修訂和完善，充分發(fā)揮水情報汛在流域防汛調(diào)度中的重要作用，需重新繪制沂河小埠東橡膠壩以上～桃園橡膠壩及祊河角沂橡膠壩之間河段大斷面測量和小埠東橡膠壩庫容曲線[1]。

2 庫容計算原理和方法比較

庫容是指某一水位以下的蓄水容積。容積通常是指空間曲面與某一基準面之間的體積。簡單的理解，容積就是“能包容的最大體積”。所以，庫容計算就是體積計算，采用軟件計算庫容時，一般可按土方填方量的理論值計算。傳統(tǒng)的土方(庫容)計算方法有“斷面法”、 “等高線法”、“格網(wǎng)法”等，這些方法從原理上進，都是按照微積分學的方法進行分割、分塊、求和。

2.1 斷面法

斷面法是一種常規(guī)的計算方法，在傳統(tǒng)計算中應用廣泛，但也存在一定的局限性，該方法主要適用于河槽式河流，斷面法計算思路是把土方(庫容)沿河流中泓線分割成n個梯形體，總土方量(庫容)便是n個梯形體體積的積分所得。考慮梯形體的不規(guī)則性，其數(shù)學模型為：

(1)

式中：V為庫容，m3；Ai為第i個橫斷面面積，m2；ΔLi為第i至i+1號斷面間距，m。

2.2 等高線法

等高線法計算土方(庫容)是一種計算精度較高的方法之一，該計算模型是把土方(庫容)按不同高程面分割成n個梯形體，總方量(庫容)便是n個梯形體體積的積分所得?？紤]梯形體的不規(guī)則性，等高線法計算土方(庫容)的數(shù)學模型為：

(2)

式中：V為庫容，m3；Si為第i條等高線所圍面積，且S0=0，m2；ΔHi為第i至i+1根等高線之間的高程差，m。

2.3 格網(wǎng)法

格網(wǎng)法是利用已建立的庫區(qū)數(shù)字高程模型(DEM)，將土方(庫容)微分成若干個正方體，通過對每個正方體的體積空間積分即可求得整個土方(庫容)，其數(shù)學模型為：

(3)

式中：V為庫容，m3；Pi為單個DEM格網(wǎng)的面積值，m2；H為指定水位的高程面，m；Δhi為高程小于指點水位的格網(wǎng)高程值，m；n為高程值小于H的DEM格網(wǎng)個數(shù)。

2.4 DTM法

“DTM法”是利用已建立的庫區(qū)數(shù)字高程模型(DEM)，根據(jù)實際庫底形態(tài)特征將水體微分成n個3棱柱體，通過對每個柱體的體積求和，即可得到整個土方(庫容)。其數(shù)學模型為：

(4)

式中：V為庫容，m3；Pi為單個三角網(wǎng)的面積值，m2；H為指定水位的高程面，m；Δhi為DEM三角網(wǎng)腳點高程，m；n為DEM三角網(wǎng)個數(shù)。

應用“斷面法”和“格網(wǎng)法”，要求外業(yè)采點應該按格網(wǎng)均勻分布，這對于采集水下地形點頗不容易。等高線法的精度依賴于等高線繪制的精度，所以該方法在手工繪制等高線時較少采用。由程序生成等高線時，難以保證等高線的連續(xù)和閉合，需手工處理的工作量較大。

一般情況下，受采點的密度和分布影響，而且采用一維線性插值，面積計算精度也不高，最終導致采用這三種方法手工計算的體積(庫容)精度較低、置信度低。

隨著計算速度的提高，出現(xiàn)了三維空間建模算法。其基本思路是用不規(guī)則小三角形面片來逼近真實曲面，構(gòu)造實體表面模型。實體表面模型和高程面相交，則可以構(gòu)造出實體模型[2]。

由三角形各頂點向高程面引垂線，把實體模型分為無數(shù)個三棱柱，對所有三棱柱體積求和，則得到實體體積。從原理上看，“DTM法”較其他方法更加細化和精化，因此精度一般也優(yōu)于前述3種方法。

3 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理、建模和庫容計算

3.1 數(shù)據(jù)處理

小埠東橡膠壩水下地形采用ADCP采集到的水下全斷面剖面數(shù)據(jù)圖，假定剖面數(shù)據(jù)圖水邊點與全站儀采集到水邊點控制點重合。從剖面圖上以控制河床轉(zhuǎn)折變化為原則并按照相關(guān)規(guī)范關(guān)于斷面測量的有關(guān)規(guī)定摘選水下地形控制點，控制點坐標根據(jù)斷面水邊點坐標和ADCP繪制的剖面數(shù)據(jù)圖上的起點距、水深為計算依據(jù)，計算出水下地形控制點的坐標值[3]。

將全站儀和GPS導出數(shù)據(jù)與計算得到的水下地形控制點坐標數(shù)據(jù)合成新的數(shù)據(jù)文件，運用Cass軟件將各測量點展繪到河道地形圖上，并進行斷面測點位置分析檢查。

3.2 橡膠壩庫容計算模型

圖1為小埠東橡膠壩庫容DTM模型。如圖1所示，通過CASS軟件，可以把水上水下的地形一起建模。這樣不但可以得到當前水面下的庫容，還可以得到高于當前水面的水位庫容曲線。一次建模，即能得到全面反映水位庫容曲線。

圖1 小埠東橡膠壩庫容DTM模型

3.3 庫容計算方法驗證

為了驗證DTM法計算精度，在沂河、祊河選取三段代表性良好的河道分別運用DTM方法和傳統(tǒng)斷面法分別進行河段庫容計算比對，比對結(jié)果詳見表1。

經(jīng)對比分析誤差均在允許范圍內(nèi)，從而驗證了DTM法的合理性和科學性。

3.4 庫容曲線

在CASS中建立DTM模型后，只要給出水位高程，就能自動計算出該水位的庫容，實現(xiàn)水庫庫容自動查詢[4]。脫離CASS環(huán)境時，可先在CASS中計算出5cm間隔的水位～庫容數(shù)據(jù)，然后編寫一個小程序來實現(xiàn)庫容的自動查詢。這樣可以避免從庫容表或是庫容曲線圖中獲取庫容數(shù)據(jù)時的精度損失。見圖2。

4 庫容變化分析

為了對比分析近兩次施測成果差異的原因，摘取所有斷面的測量點的坐標數(shù)據(jù)與2000臨沂水利勘測設(shè)計院的測繪數(shù)據(jù)，繪制大斷面圖，如圖3所示。

表1 斷面法與DTM方法計算蓄水量比較

圖2小埠東橡膠壩庫容曲線圖

圖3同斷面兩次測量對比圖

通過本次測繪成果可以看出，小埠東橡膠壩蓄水量較10年前有較大幅度的增加，為查找變化原因，分別對2000年臨沂水利勘測設(shè)計院的測繪數(shù)據(jù)中不同水位級的水面面積和部分相近橫斷面成果與本次測繪成果進行分析比較，從不同水位相應水面面積的變化，可以看出，相應水面面積在62.5m水位以下增加較多，63.0m以上相應面積較原來呈逐步減少趨勢，到65.5m總面積較原來稍有增加。從相近斷面測繪數(shù)據(jù)分析比較，可以看出，祊河下墊面整體變化不大，特別是祊河沂蒙路大橋以上由于近年來采砂得到有效控制，河床還稍有淤積，而沂河小埠東橡膠壩以上附近河段河床下降劇烈，至湖心島附近變化趨緩，從湖心島到祊河匯合口一直到沂河桃園橡膠壩，河床又出現(xiàn)大幅下降。

小埠東橡膠壩以上河段下墊面出現(xiàn)上述變化趨勢，充分表明，低水位級水面面積的增加主要是多年來河道大量采砂導致河段主河槽河床降低，相應回水面積增大；小埠東橡膠壩洪水期泄洪與沖沙閘的調(diào)節(jié)使用引起附近河道沖刷是造成附近河床變化劇烈的主要原因，而高水位級水面面積的逐步減少是由于濱河大道建設(shè)進行河道護坡，灘地、堤岸整治改變了原河道自然地貌所致。

5 結(jié) 語

由于水下地形復雜多變，傳統(tǒng)的斷面法、等高線法、格網(wǎng)法難以準確的計算出水庫靜庫容，利用已有的數(shù)字地圖或?qū)崪y數(shù)據(jù)，采用DTM進行水域靜庫容計算具有形象直觀、作業(yè)效率高，精度較高的特點，是庫容計算的首選方法，在生產(chǎn)實踐中具有廣泛的應用價值。

[1]唐海華,丁杰.河道型水庫動庫容問題初探[J].水電自動化與大壩監(jiān)測,2009(05):80-83.

[2]吳恒友.貴陽市阿哈水庫庫容計算方法的探討[J].測繪工程,2010(02):83-85.

[3]孫宗義.黃河青銅峽水庫汛末沖沙情況初步總結(jié)[J].人民黃河,1982(04):31-33.

[4]謝建斌,付磊,姚激.數(shù)值解析法在水庫調(diào)洪演算中的應用研究[J].云南水力發(fā)電,2007(01):19-22.

1007-7596(2014)11-0037-03

2014-06-16

范長杰(1985-)，山東沂南人，助理工程師，從事水文測驗、水文工程設(shè)計研究。

T697.2

B