霍學(xué)晉， 蒲黔輝

(1. 中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430056； 2. 西南交通大學(xué) 橋梁與隧道工程系，成都 610031)

我國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2004)建立了沖擊系數(shù)關(guān)于結(jié)構(gòu)基頻的函數(shù)表達(dá)式，對(duì)不同的構(gòu)件規(guī)定了統(tǒng)一的沖擊系數(shù)，但該公式是根據(jù)不同跨徑的鋼筋混凝土矩形板橋的實(shí)測(cè)結(jié)果經(jīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì)回歸分析得到的，采樣橋的頻率較高，而系桿拱橋?qū)儆谌嵝越Y(jié)構(gòu)，其頻率相對(duì)較低，因此規(guī)范回歸的沖擊系數(shù)公式并不完全適用。基于沖擊系數(shù)規(guī)律的復(fù)雜性，許多學(xué)者從不同的角度對(duì)沖擊系數(shù)及其影響因素進(jìn)行了研究。張鶴等[1]針對(duì)結(jié)構(gòu)形式特殊的月牙形多拱肋鋼管混凝土桁架拱橋，討論了路面粗糙度、行車(chē)速度等對(duì)拱肋與主梁撓度及拉索張力沖擊系數(shù)的影響；王海城等[2]以一座典型拱橋的動(dòng)載試驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)造成沖擊系數(shù)異常的影響因素進(jìn)行分析，并對(duì)實(shí)測(cè)值與規(guī)范值差異較大的原因進(jìn)行了探討；朱勁松等[3]通過(guò)車(chē)橋耦合動(dòng)力分析研究了中下承式拱橋的吊桿力沖擊系數(shù)不均勻性問(wèn)題；李巖等[4]通過(guò)自編的車(chē)橋耦合程序研究了大跨度異形鋼管混凝土拱橋的車(chē)輛沖擊效應(yīng)的特點(diǎn)和規(guī)律，從理論上分析了路面粗糙度、車(chē)速等對(duì)橋梁主梁、拱肋撓度和吊桿索力沖擊效應(yīng)的影響；施尚偉等[5]對(duì)某橋沖擊系數(shù)隨機(jī)性、沖擊系數(shù)與動(dòng)力荷載效率之間相關(guān)性進(jìn)行分析，證明了橋梁沖擊系數(shù)確實(shí)具有較大的隨機(jī)性，且與動(dòng)力荷載效率存在較大的相關(guān)性。由目前的研究成果可見(jiàn)，沖擊系數(shù)的影響因素較多[6-9]，且規(guī)律也較為復(fù)雜。對(duì)于蝶形拱橋這類(lèi)新型橋型，由于結(jié)構(gòu)的特殊性且數(shù)量較少，其動(dòng)力性能尚不明確，目前尚未見(jiàn)到針對(duì)該橋型動(dòng)力沖擊系數(shù)研究的相關(guān)報(bào)告。

太原市南中環(huán)主橋采用空間六面索四拱肋的蝶形拱橋橋型，目前尚屬?lài)?guó)內(nèi)首例。由于該橋復(fù)雜的造型使得其力學(xué)特性極為特殊，與傳統(tǒng)拱橋相比，結(jié)構(gòu)重心較高，超靜定次數(shù)多，多組吊索與拱肋及主梁形成整體結(jié)構(gòu)的抗扭體系，行車(chē)激勵(lì)引起的橋梁振動(dòng)更加復(fù)雜。對(duì)于蝶形拱橋，結(jié)構(gòu)的不同構(gòu)件、同一構(gòu)件的不同節(jié)點(diǎn)甚至同一節(jié)點(diǎn)的不同量值的沖擊系數(shù)都不相同，且差別較大，嚴(yán)格地講，沖擊系數(shù)應(yīng)分別選取，不宜根據(jù)結(jié)構(gòu)的基頻統(tǒng)一確定。目前國(guó)內(nèi)關(guān)于公路橋梁荷載的各類(lèi)規(guī)范整體上對(duì)于拱肋部分沖擊系數(shù)的估計(jì)偏低，為了保證結(jié)構(gòu)的安全，設(shè)計(jì)中通常選取較大的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，往往造成較大的材料浪費(fèi)，因此有必要對(duì)這種新型橋型的動(dòng)力特性及動(dòng)力沖擊系數(shù)的選取進(jìn)行深入地研究，弄清該橋型的動(dòng)力性能，使得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更趨優(yōu)化。

本文以太原市南中環(huán)主橋?yàn)楸尘埃瑧?yīng)用車(chē)橋耦合分析方法，從行車(chē)速度、結(jié)構(gòu)阻尼、路面不平度、行車(chē)方向、軸距、車(chē)間距、車(chē)輛數(shù)及結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)等角度對(duì)該橋型拱肋和主梁的撓度及拉索索力的沖擊系數(shù)進(jìn)行研究，為該橋型的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 工程背景

圖1 太原市南中環(huán)主橋總體布置圖

太原市南中環(huán)主橋采用鋼-混疊合梁拱梁組合體系，跨徑組合60+180+60(m)，主橋中跨跨中92 m梁段采用鋼-混疊合梁。全橋由四片拱組成，同側(cè)主副拱之間由圓弧形工字鋼連接，主拱肋為鋼管混凝土構(gòu)件，由上下兩個(gè)扁鋼管中間加腹板組成啞鈴型斷面，扁鋼管內(nèi)灌注混凝土。該橋的設(shè)計(jì)主拱外傾角為16°，矢跨比為1/4.326，副拱外傾角為26.882°，矢跨比為1/3.346。該橋空間設(shè)置了六面索，包括主拱肋平面內(nèi)的主吊索、連接副拱肋和人行道挑臂的副吊索及連接主拱肋和橋面中央分隔帶的斜拉索。主橋結(jié)構(gòu)形式詳見(jiàn)圖1。

2 車(chē)橋耦合振動(dòng)計(jì)算方法

2.1 車(chē)輛模型

圖2 四自由度車(chē)輛模型

采用的車(chē)輛模型為4自由度模型，4個(gè)自由度分別為車(chē)體的豎向位移zc和轉(zhuǎn)動(dòng)θ、前后軸的豎向位移z1和z2，汽車(chē)輪胎模擬成無(wú)阻尼的線性彈簧，不考慮輪胎的阻尼，且假定輪胎與橋面始終接觸，車(chē)輛模型如圖2所示。

由達(dá)朗貝爾原理推導(dǎo)的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下：

(1)

式中:λ1和λ2表示前后軸的重心與車(chē)體重心之間的距離，K1、K2、C1和C2表示前后軸與車(chē)體之間懸掛系統(tǒng)的剛度和阻尼，Kh表示輪胎剛度，假定前后軸輪胎的剛度相同，y1和y2表示前后軸與橋面接觸點(diǎn)處的橋梁變形，r1和r2表示前后軸與橋面接觸點(diǎn)處的路面不平度。本文的車(chē)輛參數(shù)如表1所示[3]。

表1 車(chē)輛參數(shù)

2.2 橋梁模型

對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間有限元建模時(shí)，由于該蝶形拱橋的混凝土箱梁與鋼-混疊合梁均為分離式三箱結(jié)構(gòu)，三箱通過(guò)橫隔板連接為整體，采用梁格法模擬，將每個(gè)箱模擬成一根縱梁，即兩個(gè)邊梁和一個(gè)中梁，混凝土箱梁的截面形式如圖3所示，單位主拱肋截面如圖4所示，采用空間梁?jiǎn)卧M，截面剛度采用換算截面法計(jì)算。三類(lèi)索均采用桁架單元模擬。

圖3 混凝土箱梁截面

圖4 主拱肋截面

2.3 車(chē)橋耦合方程的建立

前后軸與橋面接觸點(diǎn)間的接觸力F1和F2可寫(xiě)為：

(2)

式中:W1和W2分別為前后軸的軸重。

假設(shè)汽車(chē)輪胎與橋面始終接觸，車(chē)橋耦合大系統(tǒng)的動(dòng)力平衡方程組可寫(xiě)為如下矩陣形式：

(3)

寫(xiě)成車(chē)橋兩個(gè)子系統(tǒng)的表達(dá)式如下：

(4)

式中:下標(biāo)v和b分別表示車(chē)輛和橋梁，[M]為車(chē)橋大系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，在整個(gè)計(jì)算過(guò)程保持不變；[C]為阻尼矩陣，本文采用瑞利阻尼；[K]為車(chē)橋大系統(tǒng)的剛度矩陣，根據(jù)動(dòng)態(tài)剛度法的原理，由兩部分組成，即靜態(tài)剛度矩陣和動(dòng)態(tài)剛度矩陣，其中靜態(tài)剛度矩陣在整個(gè)求解過(guò)程中保持不變，而動(dòng)態(tài)剛度矩陣在每個(gè)時(shí)間間隔需要重新計(jì)算，即在求解過(guò)程中不斷變化，是時(shí)間的函數(shù)；{F}為動(dòng)力荷載向量，由車(chē)橋相互作用的豎向力轉(zhuǎn)化為等效節(jié)點(diǎn)力而得。本文求解結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)采用無(wú)條件穩(wěn)定的常加速度Newmark-β法，對(duì)沖擊系數(shù)的研究是在自編的車(chē)橋耦合分析程序上完成的。

3 蝶形拱橋動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響因素分析

由動(dòng)力特性分析可得該蝶形拱橋結(jié)構(gòu)的基頻為0.58 Hz，根據(jù)現(xiàn)行的《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2004)，該橋各構(gòu)件的沖擊系數(shù)均為0.05，由舊的《城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ77-98)，各構(gòu)件的沖擊系數(shù)可取為0.1。

該橋的主梁截面在計(jì)算中采用梁格法建模，各箱梁均用獨(dú)立的梁?jiǎn)卧M，當(dāng)車(chē)輛偏載行駛時(shí)，中間箱梁和邊箱梁的動(dòng)力沖擊系數(shù)必然不同，因此，在研究主梁撓度的沖擊系數(shù)時(shí)，分別取中梁和邊梁的中跨跨中和1/4點(diǎn)的撓度，對(duì)于拱肋部分，選取拱頂和1/4點(diǎn)的位移，另外為了分析不同索的索力沖擊系數(shù)的大小，分別取主吊索的最短索、中間索和錨于拱頂?shù)淖铋L(zhǎng)索等進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1 行車(chē)速度對(duì)沖擊系數(shù)的影響

日常運(yùn)營(yíng)中，車(chē)輛以不同的速度通過(guò)橋梁，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的激勵(lì)，各構(gòu)件的動(dòng)力沖擊系數(shù)必然不同。對(duì)于該蝶形拱橋，各構(gòu)件的動(dòng)力沖擊系數(shù)與行車(chē)速度的關(guān)系示于圖5～圖7。

圖5 不同速度下各梁撓度的沖擊系數(shù)

由圖5可見(jiàn)，在不同的行車(chē)速度下，中梁無(wú)論跨中還是1/4點(diǎn)的撓度沖擊系數(shù)均小于邊梁相應(yīng)位置的值，相對(duì)1/4點(diǎn)，中梁和邊梁跨中撓度的沖擊系數(shù)均小很多，即相同速度下邊梁1/4點(diǎn)撓度所受的動(dòng)力沖擊作用最大；邊梁各點(diǎn)撓度的沖擊系數(shù)整體上隨著行車(chē)速度的增大而增大，速度為40 m/s時(shí)邊梁1/4點(diǎn)撓度的動(dòng)力沖擊系數(shù)為0.62，遠(yuǎn)超出了通用規(guī)范的取值0.05；隨著行車(chē)速度的增大中梁跨中撓度的沖擊系數(shù)的變化規(guī)律并不明顯，且數(shù)值較小，所選取的四個(gè)位置中只有中梁跨中撓度的沖擊系數(shù)整體上小于《城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ77-98)的取值0.1。

由圖6可見(jiàn)，主拱肋1/4點(diǎn)豎向位移的沖擊系數(shù)整體上較拱頂處要大，且隨著行車(chē)速度的增大呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。拱頂豎向位移的沖擊系數(shù)只在速度較小和35 m/s時(shí)較為接近0.1，其余各值均較大。

由圖7可見(jiàn)，主吊索力的沖擊系數(shù)整體上隨著速度的增大而增大，且短索索力的沖擊系數(shù)最大，長(zhǎng)索最??；行車(chē)速度小于10 m/s時(shí)，短索的沖擊系數(shù)小于0.1，中間索及長(zhǎng)索的各值均大于0.1。

行車(chē)速度為10 m/s時(shí)中梁和邊梁跨中撓度的時(shí)程曲線如圖8所示。

3.2 偏載距離對(duì)沖擊系數(shù)的影響

太原市南中環(huán)主橋橋面較寬，橫向設(shè)置了八個(gè)行車(chē)道和兩個(gè)非機(jī)動(dòng)車(chē)道。車(chē)輛行駛于橋面一側(cè)時(shí)，中線兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的構(gòu)件受到的動(dòng)力沖擊作用必然不同，而偏載距離的變化也會(huì)引起各構(gòu)件動(dòng)力沖擊系數(shù)的改變。由于該蝶形拱橋的主梁采用三縱梁的梁格模擬，當(dāng)車(chē)輛行駛位置偏離中梁較多而靠近邊梁時(shí)，將邊梁作為行車(chē)梁，程序從邊梁?jiǎn)卧羞x擇豎向力F所加載的單元，并確定在該單元上的縱向位置，計(jì)算豎向力F的等效節(jié)點(diǎn)力(若豎向力在橫向仍偏離邊梁，等效節(jié)點(diǎn)力還包括扭矩)，計(jì)算出全部豎向力的等效節(jié)點(diǎn)力后即形成了某時(shí)刻的荷載向量，計(jì)算中不斷重復(fù)該過(guò)程。

假定車(chē)輛以速度15 m/s行駛于A級(jí)路面，取車(chē)道中心偏離橋面中線的距離分別為4 m、6.5 m、9 m和11.5 m計(jì)算各偏載距離下構(gòu)件的動(dòng)力沖擊系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖9和圖10所示(拱和梁均選擇加載一側(cè)的構(gòu)件)。

圖8 主梁跨中撓度的時(shí)程曲線

由圖9可見(jiàn)，隨著偏載距離的增大，中梁和邊梁跨中撓度的沖擊系數(shù)均略微減小。偏載側(cè)主拱肋拱頂橫向位移的沖擊系數(shù)隨著偏載距離的增大迅速增大，而豎向位移的沖擊系數(shù)卻呈現(xiàn)迅速下降的趨勢(shì)，可見(jiàn)偏載距離對(duì)拱肋部分沖擊系數(shù)的影響較大，且規(guī)律較為復(fù)雜。

由圖10可見(jiàn)，索力的沖擊系數(shù)隨著偏載距離變化的規(guī)律與拱頂位移相反，偏載側(cè)無(wú)論長(zhǎng)索還是短索的索力沖擊系數(shù)均隨著偏載距離的增大呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而另一側(cè)索力的沖擊系數(shù)卻隨著偏載距離的增大而增大，尤其是長(zhǎng)索索力，在偏載距離為4 m時(shí)長(zhǎng)索索力的沖擊系數(shù)為0.159，偏載距離為11.5 m時(shí)為0.511，增大了2.21倍。因此確定各構(gòu)件的沖擊系數(shù)時(shí)宜考慮偏載距離的影響。

3.3 阻尼比對(duì)沖擊系數(shù)的影響

在結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題中，阻尼比是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的一個(gè)重要因素。本文為了探討阻尼比對(duì)沖擊系數(shù)的影響，在經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)取三種阻尼比進(jìn)行對(duì)比計(jì)算[1]。三種阻尼比如圖11所示(阻尼1的α=0.15，β=0.000 5，阻尼2的α=0.30，β=0.001，阻尼3的α=0.40，β=0.002)。

圖11 阻尼比

計(jì)算取路面不平度為A類(lèi)，行車(chē)速度為15 m/s。中梁與邊梁跨中撓度的沖擊系數(shù)及拱頂與拱1/4點(diǎn)位移的沖擊系數(shù)在三種阻尼比情況下的結(jié)果如圖12所示。

由圖12可見(jiàn)，隨著阻尼比的增大，該橋各位置的沖擊系數(shù)均有所下降。相比主梁，阻尼比對(duì)拱肋位移沖擊系數(shù)的影響更大。

3.4 路面不平度對(duì)沖擊系數(shù)的影響

行駛在不同路面上的車(chē)輛對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力沖擊作用也會(huì)不同，且影響較大。路面不平度采用功率譜密度來(lái)描述，通常路面功率譜密度Gq(n)可表達(dá)為[10]：

(5)

式中：n為空間頻率，為波長(zhǎng)λ的倒數(shù)，表示每米長(zhǎng)度中包括的波長(zhǎng)數(shù)；n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值；W為頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，它決定了路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)。車(chē)橋耦合動(dòng)力方程一般采用逐步積分法求解，逐步積分法是一種時(shí)域分析方法，所以必須將上式表達(dá)的路面不平度的輸入激勵(lì)用時(shí)域樣本來(lái)表示，本文根據(jù)路面功率譜密度的表達(dá)式采用三角級(jí)數(shù)疊加法模擬路面不平度，三角級(jí)數(shù)法的表達(dá)式如下[11-12]：

(6)

根據(jù)路面功率譜密度，路面的不平程度可分為8級(jí)，以A級(jí)路面為例，通過(guò)編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序模擬的路面不平度如圖13所示。

取A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)路面作為激勵(lì)源，進(jìn)行車(chē)橋耦合動(dòng)力分析，計(jì)算各構(gòu)件的動(dòng)力沖擊系數(shù)，結(jié)果如表2所示，行車(chē)速度10 m/s。

表2 路面不平度對(duì)沖擊系數(shù)的影響

由表2可見(jiàn)，中梁跨中撓度、拱頂橫向位移、主吊桿及斜拉桿的長(zhǎng)索索力的沖擊系數(shù)均隨著路面不平度等級(jí)的升高而增大，而主吊桿短索及副吊桿長(zhǎng)索索力的沖擊系數(shù)隨著路面不平度等級(jí)的升高卻出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但數(shù)值較小，整體上可認(rèn)為影響不大。另外，相同路面等級(jí)下不同構(gòu)件的沖擊系數(shù)值相差較大，例如A級(jí)路面下中梁跨中撓度的沖擊系數(shù)為0.034，主吊桿短索索力的沖擊系數(shù)為0.547，根據(jù)規(guī)范選取統(tǒng)一的沖擊系數(shù)值顯然是不合適的，拱肋各點(diǎn)的位移及各索索力的沖擊系數(shù)均超出了規(guī)范的取值。

3.5 行車(chē)方向?qū)_擊系數(shù)的影響

由于前后軸重的差異，車(chē)輛的行駛方向也會(huì)影響各構(gòu)件的沖擊系數(shù)。取兩輛車(chē)以15 m/s的速度分別行駛于中間分隔帶兩側(cè)的行車(chē)道上，路面不平度為A級(jí)，由于異向行駛時(shí)為非對(duì)稱(chēng)加載，兩側(cè)邊梁、拱肋及吊桿等構(gòu)件受到的動(dòng)力沖擊作用必然也會(huì)不同，宜分別計(jì)算，結(jié)果示于表3。

表3 行車(chē)方向?qū)_擊系數(shù)的影響

由表3可見(jiàn)，同向行駛時(shí)，左右對(duì)稱(chēng)的各構(gòu)件的沖擊系數(shù)完全相同，而異向行駛時(shí)，左右對(duì)稱(chēng)的各構(gòu)件的沖擊系數(shù)差別較大。對(duì)于中梁跨中撓度，由于車(chē)輛異向行駛時(shí)，兩車(chē)產(chǎn)生的動(dòng)力沖擊作用存在部分抵消，所以沖擊系數(shù)小于同向行駛時(shí)的值。而對(duì)于其他構(gòu)件，同向行駛時(shí)左右構(gòu)件的沖擊系數(shù)基本上介于異向行駛時(shí)兩側(cè)構(gòu)件的沖擊系數(shù)之間，一側(cè)偏大，一側(cè)偏小。

3.6 軸距對(duì)沖擊系數(shù)的影響

前后軸距的不同會(huì)影響動(dòng)力沖擊作用峰值的到達(dá)時(shí)間，因此軸距對(duì)構(gòu)件的沖擊系數(shù)必然也存在一定的影響。取單輛車(chē)以15 m/s的速度行駛于A級(jí)路面，改變前后軸的軸距，計(jì)算沖擊系數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表4 軸距對(duì)沖擊系數(shù)的影響

由表4可見(jiàn)，拱肋各點(diǎn)的橫向位移及主吊桿長(zhǎng)索索力的沖擊系數(shù)均隨著軸距的增大呈現(xiàn)較為規(guī)則的下降趨勢(shì)，且下降較為明顯，例如主吊桿長(zhǎng)索索力的沖擊系數(shù)在軸距為1.4 m時(shí)為0.171，軸距為3.5 m時(shí)沖擊系數(shù)為0.100，減小了41.5%，拱1/4點(diǎn)和拱頂橫向位移的沖擊系數(shù)也相應(yīng)地減小了29.1%和14.8%。由此可見(jiàn)，各量值的沖擊系數(shù)受車(chē)輛軸距的影響較大，整體上，軸距越小對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊作用越大。

3.7 車(chē)間距及車(chē)輛數(shù)對(duì)沖擊系數(shù)的影響

與軸距對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)動(dòng)力沖擊作用的影響相同，當(dāng)車(chē)列行駛于橋跨結(jié)構(gòu)上時(shí)，前后兩輛車(chē)之間距離的不同會(huì)使得兩車(chē)產(chǎn)生最大沖擊作用的時(shí)間不同，進(jìn)而影響各構(gòu)件的動(dòng)力沖擊系數(shù)。假定由兩輛車(chē)組成的車(chē)列行駛于該蝶形拱橋的橋面中線位置，取車(chē)間距分別為4 m、6 m、8 m和10 m，沖擊系數(shù)如圖14所示。

圖14 不同車(chē)間距下各構(gòu)件的沖擊系數(shù)

由圖14可見(jiàn)，整體上，各量值的沖擊系數(shù)均隨著車(chē)間距的增大而增大，但數(shù)值差別并不大，即影響相對(duì)較小。拱頂橫向位移的沖擊系數(shù)在車(chē)間距為6 m時(shí)最小，這是由于車(chē)間距的改變使得車(chē)輛對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊作用的頻率發(fā)生改變，遠(yuǎn)離了結(jié)構(gòu)本身的固有頻率，使得動(dòng)力沖擊系數(shù)在某個(gè)車(chē)間距時(shí)數(shù)值較小。

另外車(chē)列的車(chē)輛數(shù)也會(huì)對(duì)構(gòu)件的沖擊系數(shù)產(chǎn)生影響。假定車(chē)間距為4 m，取不同車(chē)輛數(shù)的車(chē)列以15 m/s的速度行駛于A級(jí)路面上，各構(gòu)件的動(dòng)力沖擊系數(shù)結(jié)果示于表5。

表5 車(chē)輛數(shù)對(duì)沖擊系數(shù)的影響

由表5可見(jiàn)，各構(gòu)件的沖擊系數(shù)并沒(méi)有隨著車(chē)輛數(shù)的增加而出現(xiàn)增大的趨勢(shì)，相反部分構(gòu)件的位移或內(nèi)力的沖擊系數(shù)整體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，例如中梁和邊梁的跨中撓度，這是由于前后車(chē)輛對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力沖擊作用存在相互抵消的現(xiàn)象。

3.8 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)沖擊系數(shù)的影響

設(shè)計(jì)參數(shù)的改變使得結(jié)構(gòu)的剛度分布發(fā)生變化，繼而影響車(chē)輛荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力沖擊作用。蝶形拱橋主要的設(shè)計(jì)參數(shù)為拱肋的外傾角、矢跨比及索的布置形式，下面探討沖擊系數(shù)與參數(shù)的關(guān)系及其合理取值。

3.8.1 外傾角對(duì)沖擊系數(shù)的影響

拱肋外傾是蝶形拱橋的特點(diǎn)之一，外傾角的變化使得結(jié)構(gòu)的整體剛度發(fā)生變化，繼而影響各構(gòu)件動(dòng)力沖擊系數(shù)的大小。外傾角對(duì)主梁跨中撓度沖擊系數(shù)的影響如圖15所示，圖16示出了主拱肋拱頂橫向位移和拱1/4點(diǎn)橫向、豎向位移的沖擊系數(shù)隨著外傾角的變化而變化的曲線。

由圖15可見(jiàn)，隨著外傾角的增大，主梁跨中撓度的沖擊系數(shù)逐漸增大。當(dāng)拱肋外傾角大于10°時(shí)，沖擊系數(shù)超出了《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2004)的取值0.05，但均小于0.1。因此對(duì)蝶形拱橋來(lái)說(shuō)傾角較大時(shí)根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2004)進(jìn)行取值是偏于不安全的。

車(chē)輛運(yùn)行在橋面上，荷載通過(guò)各索面?zhèn)鬟f到拱肋的各個(gè)部分，會(huì)引起拱的橫向和豎向位移，由于拱肋的面外剛度通常較面內(nèi)剛度要小，橫向位移值相比豎向位移要大，而由圖16可見(jiàn)，橫向位移的沖擊系數(shù)卻相對(duì)要小。整體上，主拱肋各截面橫向位移的沖擊系數(shù)隨著外傾角的增大而緩慢下降，與此相反，豎向位移的沖擊系數(shù)存在增長(zhǎng)的趨勢(shì)且數(shù)值相對(duì)較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出現(xiàn)行各類(lèi)規(guī)范的取值。比較圖15和圖16，拱肋部分的沖擊系數(shù)與主梁相比大得多，對(duì)于拱梁剛度相近的洛澤拱來(lái)說(shuō)，拱肋與主梁剛性連接，車(chē)輛通過(guò)主梁時(shí)，拱體系可視為懸臂構(gòu)件而隨著主梁振動(dòng)，因此其動(dòng)力響應(yīng)更大。

圖15 外傾角對(duì)主梁跨中撓度沖擊系數(shù)的影響

圖18 矢跨比對(duì)主拱各點(diǎn)位移沖擊系數(shù)的影響

3.8.2 矢跨比對(duì)沖擊系數(shù)的影響

矢跨比的改變使得主拱肋、副拱肋和拉桿之間的相對(duì)關(guān)系發(fā)生變化，因此車(chē)輛荷載對(duì)各構(gòu)件的動(dòng)力沖擊作用也會(huì)隨之變化。由于主拱肋為主要的拱構(gòu)件，圖17和圖18分別示出了主梁的跨中撓度和主拱肋拱頂?shù)臋M向位移及拱1/4點(diǎn)橫向、豎向位移的沖擊系數(shù)隨著主拱肋矢跨比變化的曲線。

由圖17可見(jiàn)，存在一個(gè)主拱肋矢跨比值使得主梁跨中撓度的沖擊系數(shù)最小，沖擊系數(shù)值均小于0.08。由圖18可見(jiàn)，曲線均較為平順，說(shuō)明主拱矢跨比對(duì)各點(diǎn)位移的動(dòng)力沖擊影響較小，1/4點(diǎn)橫向位移的沖擊系數(shù)值相比拱頂處較大，但相比該點(diǎn)豎向位移的沖擊系數(shù)要小得多。對(duì)比圖17和圖18，拱肋部分的沖擊系數(shù)值均較大，最大值達(dá)到0.63。

3.8.3 索的布置方式對(duì)沖擊系數(shù)的影響

通常將吊索沿橋縱向斜置的拱稱(chēng)為尼爾森拱，從內(nèi)力分配和整體剛度上看，這種索拱體系與桁架結(jié)構(gòu)類(lèi)似，斜吊桿不僅承受節(jié)點(diǎn)荷載而受拉，還要參與承重結(jié)構(gòu)工作，故能減少拱肋和系桿中的彎矩，且與普通無(wú)推力拱式組合體系相比，拱肋和系桿的軸力無(wú)明顯變化，因此該體系在結(jié)構(gòu)受力方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。在原直索設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，改變主吊索的布置形式采用疏密兩種尼爾森體系，如圖19所示。

圖19 尼爾森體系

選取中梁跨中與1/4點(diǎn)的撓度及拱肋拱頂與1/4點(diǎn)的橫向位移，對(duì)比分析了尼爾森與原直索設(shè)計(jì)兩種體系的動(dòng)力沖擊系數(shù)，結(jié)果示于表6。

由表6可見(jiàn)，索的布置方式對(duì)各構(gòu)件動(dòng)力沖擊作用的影響較大。與豎直布索相比，尼爾森體系各構(gòu)件的動(dòng)力沖擊系數(shù)呈現(xiàn)不同程度地減小，采用交叉的密尼爾森體系后，各構(gòu)件的沖擊系數(shù)又有不同程度地減小。這是因?yàn)槟釥柹w系增大了結(jié)構(gòu)的整體剛度，使得在動(dòng)力沖擊作用下各構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)減小。可見(jiàn)尼爾森體系對(duì)提高結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能是有利的。

表6 索的布置方式對(duì)沖擊系數(shù)的影響

4 結(jié) 論

本文以太原市南中環(huán)蝶形拱橋?yàn)閷?duì)象，通過(guò)編寫(xiě)車(chē)橋耦合程序研究了這類(lèi)柔性體系的動(dòng)力沖擊系數(shù)及其影響因素，得到如下主要結(jié)論：

(1)主吊索力的沖擊系數(shù)整體上隨著速度的增大而增大；

(2)偏載側(cè)主拱肋拱頂橫向位移的沖擊系數(shù)隨著偏載距離的增大迅速增大，而豎向位移的沖擊系數(shù)卻呈現(xiàn)迅速下降的趨勢(shì)；

(3)車(chē)輛對(duì)橋跨的沖擊作用隨著阻尼比的增大而減?。恢髁嚎缰袚隙?、拱頂?shù)臋M向位移、主吊桿及斜拉桿的長(zhǎng)索索力的沖擊系數(shù)隨著路面不平度等級(jí)的升高而增大；

(4)異向行駛時(shí)，對(duì)稱(chēng)布置的構(gòu)件的沖擊系數(shù)差別較大；軸距越小，對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)的沖擊作用越大；

(5)存在某個(gè)矢跨比值使得主梁跨中撓度的沖擊系數(shù)最小；尼爾森體系對(duì)提高結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能是有利的；

(6)對(duì)于蝶形拱橋，由規(guī)范計(jì)算的沖擊系數(shù)整體上偏小，趨于不安全，且對(duì)于不同構(gòu)件、同一構(gòu)件的不同節(jié)點(diǎn)甚至同一節(jié)點(diǎn)不同量值的沖擊系數(shù)均不同，宜分別選取。

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