陳 虎， 羅 強， 張 良， 劉 鋼， 陳 堅

(西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

無砟軌道具有穩(wěn)定性好、耐久性強、剛度均勻、維修量少等一系列優(yōu)點，在國內(nèi)外高速鐵路上獲得了較為廣泛應用。但無砟軌道作為剛性結(jié)構(gòu)對線下基礎(chǔ)的不均勻變形適應能力較差，易產(chǎn)生開裂破損，致使服役性能大幅衰減，且難以修復，直接影響乘坐的舒適性和行車的安全性[1]。路橋連接處是鐵路路基的薄弱環(huán)節(jié)，路基與橋臺的工后沉降差異會引起軌面彎折變形；同時路橋結(jié)構(gòu)的剛度差異也巨大，會導致軌道剛度發(fā)生突變，從而提高列車運行時與線路結(jié)構(gòu)的相互作用，加速線路結(jié)構(gòu)和車輛的損壞，影響設備的安全服役[2-3]。列車速度的提高和無砟軌道的運用，對軌下基礎(chǔ)剛度的均勻性，以及沿線路縱向不均勻沉降的控制提出了更高的要求。

通過實車動態(tài)測試可以了解路橋過渡段范圍線路結(jié)構(gòu)的平順性，驗證并評價路橋過渡段技術(shù)處理措施的工程適應性。Koch等[4]研究表明過渡段動荷載超過的靜荷載2倍。Coelho等[5]對帶有過渡板的路涵過渡段進行了現(xiàn)場動態(tài)測試，發(fā)現(xiàn)過渡板有翹曲現(xiàn)象。Plotkin等[6]通過現(xiàn)場輪載力測試等得出軌道剛度的改變對路橋過渡段的乘車舒適性以及不均勻沉降影響不大。我國在秦沈客運專線對路橋過渡段進行了大量的動力響應測試試驗，分析了動應力沿路橋過渡段縱向的分布規(guī)律、動應力沿路基深度方向的衰減規(guī)律以及行車速度對動應力的影響等[7-10]。劉林芽等[11]通過對京九線某路橋過渡段進行了動力響應測試，評價了提速線路設置軌道過渡段對于軌道結(jié)構(gòu)動力響應的改善程度。許杰等[12]對金山鐵路既有線路基行車振動特性也進行了分析。由于無砟軌道在我國的應用歷史不長，對于無砟軌道結(jié)構(gòu)形式的路橋過渡段現(xiàn)場振動響應測試研究也還處于初始階段。

京滬高速鐵路采用的CRTSⅡ型板式無砟軌道，在頂面無覆土且全長超過40 m的框構(gòu)橋、剛構(gòu)連續(xù)梁橋、高架橋及特大橋兩端路基上均需設置摩擦板、過渡板和端刺等構(gòu)成的縱向傳力錨固體系[13-15]，錨固體系的設置改變了傳統(tǒng)有砟軌道路基上部散粒體填料與剛性橋臺直接連接的形式。論文結(jié)合京滬高速鐵路綜合科學試驗，在京滬高速鐵路先導段路橋過渡段進行了真車實路條件下的動力學試驗，重點討論了路橋過渡段范圍端刺錨固體系與相鄰橋路結(jié)構(gòu)連接部位的不連續(xù)性引起振動響應在線路縱垂向的分布規(guī)律以及行車速度對其的影響，為系統(tǒng)掌握高速鐵路無砟軌道路橋過渡段的振動特性、優(yōu)化CRTSⅡ型板式無砟軌道端刺錨固體系與相鄰橋路結(jié)構(gòu)的連接方式、改善高速鐵路不同結(jié)構(gòu)間的均勻過渡性能積累基礎(chǔ)試驗數(shù)據(jù)。

1 試驗概況

1.1 CRTSⅡ型板式無砟軌道路橋過渡段結(jié)構(gòu)形式

試驗工點位于京滬高速鐵路安徽宿州濉河特大橋滬臺端，橋臺高7.5 m，相鄰的路基過渡段為倒梯形型式，使用級配碎石摻水泥分層壓實填筑。在路橋連接處的路基一側(cè)設置有約束橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度應力的端刺錨固體系，主端刺為雙柱式結(jié)構(gòu)，如圖1所示。錨固體系從橋臺背至過渡板端全長59.5 m，其中摩擦板厚0.4 m，長度為42.35 m，沿線路橫向?qū)捑鶠?2 m。摩擦板與混凝土底座板底面之間設置摩擦層，摩擦系數(shù)在0.5～0.8之間，板下設有1#，2#，…，9#共9個連體小端刺，1#～6#小端刺沿線路縱向?qū)?m，高1m；7#～9#小端刺沿線路縱向?qū)? m，高1.5 m。10#主端刺中心設置在距橋臺背43.5 m處，沿線路縱向?qū)? m，高2 m；11#主端刺中心設置在橋臺背52.5 m處，沿線路縱向?qū)? m，高2.5 m，10#主端刺與11#主端刺之間凈距為6 m；11#主端刺外側(cè)設置有5 m長的過渡板，厚0.4 m，過渡板沿線路橫向?qū)挾扰c對接的路基支承層相同。主端刺與縱連式底座板、摩擦板及過渡板均剛性連接。摩擦板與橋臺水平對接，中間為0.15 m厚的橋臺背滲水墻，過渡板與支承層水平對接處理。為使基礎(chǔ)支承剛度均勻過渡，在與摩擦板相連的橋臺上設置有一層0.05 m厚的硬泡沫塑料板，在與支承層對接的過渡板下由過渡板端至11#主端刺方向設置了一層縱向長及厚度為1.5 m×0.05 m+1.5 m×0.03 m+1.5 m×0.015 m不等厚的硬泡沫塑料板。

圖1 雙柱型主端刺縱向傳力錨固體系

1.2 試驗設計及測試方案

CRTSⅡ型板式無砟軌道在與橋臺相鄰的路基側(cè)設置的端刺結(jié)構(gòu)錨固體系沿線路縱向長近60 m，覆蓋了整個路橋過渡段的長度范圍，在實現(xiàn)對橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度變形限位的同時，也相當于在路橋過渡段的路基面布置了一塊巨大的剛性板，加上其底部的眾多端刺支承，其本身就是一個很好的過渡結(jié)構(gòu)。因此，路橋過渡段的薄弱環(huán)節(jié)主要集中在端刺結(jié)構(gòu)兩端與相鄰路橋結(jié)構(gòu)交界的不連續(xù)部位。

在橋臺背位置，線路上部結(jié)構(gòu)的軌道板和底座處于連續(xù)狀態(tài)，只有線路下部結(jié)構(gòu)的橋臺和相鄰摩擦板及路堤采用水平對接型式而處于不連續(xù)狀態(tài)，如圖2(a)所示；在過渡板端位置，上層的軌道板和下層的路基結(jié)構(gòu)均處于連續(xù)狀態(tài)，而中層的過渡板和相鄰支承層采用水平對接方式也處于不連續(xù)狀態(tài)，如圖2(b)所示；同樣，在路基均勻和支承層連續(xù)的條件下，軌道板間的交接部位也存在不連續(xù)性，如圖2(c)所示。當然，由于CRTSⅡ型板式無砟軌道為縱聯(lián)結(jié)構(gòu)，軌道板端的接縫采用了鋼筋混凝土進行聯(lián)結(jié)處理。作為對比，在與過渡段相鄰的路基地段，軌道板、支承層、路基均處于連續(xù)狀態(tài)的線路結(jié)構(gòu)如圖2(d)所示。

圖2 結(jié)構(gòu)不連續(xù)及連續(xù)部位示意圖

根據(jù)對CRTSⅡ型板式無砟軌道路橋過渡段結(jié)構(gòu)特點的分析，并結(jié)合現(xiàn)場試驗工點的具體情況，測試傳感器主要布置在下行線過渡段范圍結(jié)構(gòu)不連續(xù)的A、B、C斷面及作為對比分析的結(jié)構(gòu)均勻D斷面，如圖3所示。其中：A斷面為摩擦板與橋臺連接處，B斷面是過渡板與支承層連接處，C斷面為路基上軌道板接縫處，D斷面位于均勻路基上的軌道板中部。

4個斷面的軌道板、底座(支承層、過渡板)、摩擦板、橋臺等處共安裝了11支DP型地震式低頻振動位移傳感器s1～s11，傳感器型號DPS-0.5-2-V，量程5 mm，頻響范圍0.5～150 Hz；11支SD-1型磁電式垂直振動速度傳感器v1～v11，傳感器頻響范圍10～600 Hz，量程0.1～300 mm/s；10支ZFCJ01型低頻固態(tài)振動加速度傳感器a1～a2、a4～a11(橋臺上未安裝)，傳感器量程±2 g，頻響范圍0～100 Hz。同時在橋臺與摩擦板、過渡板端與支承層之間安裝有DW-5型電渦流位移傳感器y1和y2，傳感器量程5 mm，頻響0～1 kHz，測試不連續(xù)結(jié)構(gòu)間的差異位移。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為CL-1032型動態(tài)采集儀，具有自動觸發(fā)功能，采集頻率設置為1 kHz。每一個測試單元在測試開始前進行了多次預調(diào)試，確認安裝和設置無誤后開始試驗測試。

圖3 傳感器布置平面示意圖

1.3 試驗列車及行車速度

試驗列車為CRH380AL動力分散性電力動車組，采用14動(M)2拖(T)的長編組方式，列車軸重≤15 t，頭車長度25.7 m(前端至后端車鉤連接面)，中間車長25 m(兩端車鉤連接面)，固定軸距2.5 m，同一車廂轉(zhuǎn)向架中心距離17.5 m，車廂之間的鉸接距離0.5 m，具體幾何參數(shù)如圖4所示。

圖4 CRH380AL列車幾何參數(shù)(單位：m)

除去一次5 km/h準靜態(tài)標定車速外，測試的有效行車次數(shù)為93列，行車速度在74～424 km/h之間，主要集中在300～400 km/h，其中超過300 km/h的車次為80列，平均速度約351 km/h。列車運行速度統(tǒng)計如圖5所示。

圖5 CRH380AL試驗列車速度分布圖

2 測試數(shù)據(jù)分析

由于車輛系統(tǒng)、線路系統(tǒng)及環(huán)境條件等眾多不確定性因素的綜合影響，高速列車與線路之間的相互作用是一個十分復雜的動力學過程，并伴隨著列車運行速度提高，車輛與線路結(jié)構(gòu)之間的動態(tài)相互作用將增強，且表現(xiàn)出較強的隨機振動特性[16]，即使同一列車以相同的速度通過測試區(qū)域，所采集到的響應數(shù)據(jù)也具有一定的離散性。

為此，在分析振動響應沿線路結(jié)構(gòu)縱垂向的分布規(guī)律時，使用了所測的93列動車組通過時的響應數(shù)據(jù)平均值進行分析。在分析振動響應與車速的關(guān)系時，依據(jù)車速每10 km/h歸為一檔的原則，將該范圍的車速中值作為這一范圍的代表車速，車速變化范圍在10 km/h內(nèi)的各次列車測試值的平均值作為代表測試值，使用代表車速與代表測試值分析兩者之間的關(guān)系。

2.1 振動響應沿線路結(jié)構(gòu)縱向變化特性

圖6為測試各斷面的振動響應平均值沿線路縱向分布統(tǒng)計圖。4個測試斷面的軌道板振動位移、振動速度、振動加速度平均值分別為0.129 mm、10.446 mm/s、1.244 m/s2，最大振動響應出現(xiàn)在B斷面的過渡板端和支承層交接處，分別為0.176 mm、15.245 mm/s、1.497 m/s2。而A、C、D斷面軌道板的振動響應差異不大，基本小于4個測試斷面的平均值，其中振動位移、振動速度、振動加速度在0.108～0.117 mm、6.363～8.754 mm/s、1.090～1.225 m/s2之間小幅變化。

同樣，在支承層和底座結(jié)構(gòu)層位的振動響應最大值出現(xiàn)在B斷面的過渡板端，其振動位移、振動速度、振動加速度平均值分別為0.120 mm、8.792 mm/s、1.366 m/s2，而A斷面底座的振動響應次之，該兩個斷面的數(shù)值均大于4個測試斷面的平均值，再其次為B斷面的相鄰路基支承層，路基地段的C、D斷面支承層振動最小。

從圖6中比較還可知，C斷面的軌道板振動響應只略大于D斷面，而支承層的振動響應幾近相等，表明在路基地段且支承層連續(xù)條件下，經(jīng)縱聯(lián)化后的軌道板間接縫只略微增大了軌道板的振動響應，對支承層的振動指標幾乎沒有影響?？梢?，線路結(jié)構(gòu)在縱向的不連續(xù)部位采用連接措施進行連續(xù)化處理后能有效改善結(jié)構(gòu)的振動特性，減小對相鄰部件的影響，提高線路結(jié)構(gòu)的平順性。

在A斷面的橋臺與摩擦板不連續(xù)處，軌道板的振動響應與路基地段C、D斷面的相應部位差異不大，前者只略大于后者，但底座的振動響應則明顯大于路基上C、D斷面的對應位置。表明，橋臺與相鄰摩擦板及路基的不連續(xù)對無砟軌道底座的振動影響要顯著大于對軌道板，影響程度與距離呈反比的關(guān)系。

B斷面的過渡板端和相鄰支承層間的不連續(xù)對軌道板的振動響應影響最為顯著，且呈現(xiàn)出過渡板端位置的振動響應明顯大于相鄰支承層的現(xiàn)象，表明過渡板端的振動是造成此處軌道板振動響應顯著增加的主要原因。

圖6 振動響應沿線路縱向分布統(tǒng)計圖

2.2 振動響應沿線路結(jié)構(gòu)垂向變化規(guī)律

圖7為測試各斷面振動響應的平均值沿線路垂向變化規(guī)律統(tǒng)計分析。從圖中可以看出，各測試斷面振動響應沿線路垂向的總體變化特征為軌道板的振動響應明顯大于底座和支承層，呈現(xiàn)出距離輪軌作用位置越近振動響應越大的基本規(guī)律，而線路各結(jié)構(gòu)層位的縱向不連續(xù)條件對振動響應的影響則表現(xiàn)出隨距離增大呈現(xiàn)降低的特性。

路基地段的軌道板間連接處(C斷面)，軌道板與支承層的振動位移、振動速度、振動加速度等振動響應比值分別為1∶0.63、1∶0.42和1∶0.65，僅略大于同為路基地段結(jié)構(gòu)連續(xù)的D斷面振動響應比值，后者的振動響應比值分別為1∶0.67、1∶0.55和1∶0.77。表明路基地段的軌道板經(jīng)縱聯(lián)后的連續(xù)性與線路結(jié)構(gòu)均勻路段基本無異。

過渡板端與支承層連接處的B斷面，軌道板相對于過渡板端的振動位移、振動速度、振動加速度的振動響應比約為1∶0.68、1∶0.58和1∶0.91，而軌道板對支承層的振動響應比只有1∶0.49、1∶0.38和1∶0.65，且過渡板端對相鄰支承層的振動響應比約為1∶0.73、1∶0.65和1∶0.71。對比線路結(jié)構(gòu)均勻路段的C、D斷面測試數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，B斷面的支承層振動響應增加并不明顯，造成軌道板與支承層振動響應比顯著增大的主要原因是過渡板端與支承層的不連續(xù)，尤其是過渡板端的振動明顯增加引起軌道板的響應提高所致。為此，需全面檢討端刺結(jié)構(gòu)過渡板與相鄰路基支承層的對接型式以及在過渡板下布設厚度不等硬泡沫塑料板等組成的結(jié)構(gòu)體系，在實現(xiàn)軌道板下支承剛度由高至低逐漸過渡存在的前者振動位移大于后者的不合理現(xiàn)象。

在A斷面的橋臺背與摩擦板交接處，軌道板與底座之間的振動響應差異不大，其振動位移、振動速度的振動響應比分別為1∶0.81和1∶0.96。通過對比分析可知，該斷面的軌道板振動響應與均勻路段C、D斷面相應部位的測試數(shù)據(jù)基本一致，底座的振動響應因受橋臺背與摩擦板交接處不連續(xù)的影響而較C、D斷面的支承層有較明顯提高。表明，無砟軌道的線路下部結(jié)構(gòu)不連續(xù)對上部支承層或底座的振動響應影響較大，而對未直接相連的軌道板影響則不明顯。對橋臺與摩擦板的測試數(shù)據(jù)進行對比分析發(fā)現(xiàn)，即使在路基面鋪設了材料強度和幾何尺寸都十分巨大的摩擦板進行加強后，路基側(cè)的振動響應仍明顯大于橋臺位置，表明面對工程性質(zhì)差異巨大的路橋結(jié)構(gòu)，采取簡單對接型式的連接措施，難以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)間的平穩(wěn)過渡，選擇滑動搭接型式的結(jié)構(gòu)化處置措施是一種合理的技術(shù)方案。

圖7 振動響應沿線路垂向分布統(tǒng)計圖

2.3 橋臺與摩擦板、過渡板與支承層垂向相對動位移

試驗工點處的橋臺和相鄰摩擦板、過渡板端和相鄰路基支承層均采用水平對接的簡單處理方式，由于兩者的剛度不同，列車高速通過時，必然產(chǎn)生差異位移。測試數(shù)據(jù)顯示，橋臺與相鄰摩擦板、過渡板端與相鄰路基支承層間的垂向相對動位移平均值分別為0.055 mm和0.058 mm。

測試所用的電渦流位移計分別通過固定支架安裝在摩擦板與過渡板端，感應板則分別粘帖在相鄰的橋臺和路基支承層上，如圖8所示。相對動位移測試時程曲線如圖9所示，顯示出電渦流位移計和感應板之間的距離是減小的，從而可得出摩擦板與過渡板端的垂向動位移分別大于相鄰橋臺和路基支承層的測試結(jié)果，與采用振動位移計的測試數(shù)據(jù)一致。由于橋臺的體積巨大接近剛性，摩擦板的動位移大于橋臺符合常理，而過渡板端的垂向動位移大于相鄰路基支承層，與過渡板下設置厚度不等硬泡沫塑料板的初衷是相悖的。

在進行CRTSⅡ型板式無砟軌道的端刺結(jié)構(gòu)設計時，為實現(xiàn)線路結(jié)構(gòu)的剛度由剛性的端刺至柔性路基的均勻過渡，特別采用了與端刺剛性連接的懸臂式過渡板型式、并在過渡板的底部布設了一層不等厚硬泡沫塑料板的結(jié)構(gòu)體系。但測試數(shù)據(jù)反映出，端刺結(jié)構(gòu)的過渡板設置及在過渡板下布設厚度不等硬泡沫塑料板的措施，已過量降低了過渡板端的支承剛度，致使過渡板端的垂向動位移出現(xiàn)大于相鄰路基支承層的不合理現(xiàn)象，未能較好實現(xiàn)剛度由高至低的逐漸過渡。為此，需進一步優(yōu)化端刺結(jié)構(gòu)的過渡板設計，實現(xiàn)過渡板端的支承剛度不小于相鄰路基支承層的基本目標，并考慮在過渡板端與支承層對接部位設置縱向傳力鋼筋，提高線路結(jié)構(gòu)的縱向連續(xù)性。

圖8 電渦流位移計安裝示意圖

圖9 動變形時程曲線(行車速度400 km/h)

2.4 行車速度對振動響應幅值的影響

線路結(jié)構(gòu)的振動響應受到各種因素的影響，如機車車輛種類及性能狀態(tài)、軸重、車速，線路結(jié)構(gòu)類型及平順狀態(tài)，車/路系統(tǒng)的匹配性等[17]。在一次具體的試驗過程中，由于試驗列車和線路系統(tǒng)都處于基本穩(wěn)定的狀態(tài)，可通過分析振動響應的變化較好地掌握行車速度對線路結(jié)構(gòu)振動特性的影響規(guī)律。

測試數(shù)據(jù)表明，行車速度在74～424 km/h范圍內(nèi)，過渡段范圍內(nèi)各測點振動位移極值范圍為0.003～0.303 mm，均值為0.096 mm；振動速度極值范圍為0.222～30.899 mm/s，均值為6.532 mm/s；振動加速度極值范圍為0.002～6.639 m/s2，均值為1.199 m/s2。

典型的振動位移、振動速度、振動加速度與車速關(guān)系曲線如圖10、圖11、圖12所示。根據(jù)測試數(shù)據(jù)，振動響應隨車速增加總體呈增大趨勢。其中，行車速度對振動位移影響相對較小，振動位移幅值隨車速增加基本呈線性平穩(wěn)增大的趨勢；行車速度對振動速度和振動加速度影響顯著，振動速度及振動加速度隨車速提高呈非線性加速增大的基本趨勢，在高速段尤為明顯。

圖10 振動位移均值與行車速度關(guān)系

圖11 振動速度均值與行車速度關(guān)系

圖12 振動加速度均值與行車速度關(guān)系

振動位移與行車速度符合公式(1)的關(guān)系。

sd=s0(1+αv)

(1)

式中：sd為振動位移，mm；s0為靜軸重作用下的位移，mm；v為行車速度，km/h，α為速度影響系數(shù)，(km/h)-1。

對每個測點的振動位移分別進行統(tǒng)計分析得速度影響系數(shù)α如表1所列。軌道板(測點s1、s5、s8、s10)的速度影響系數(shù)α平均值為0.014 930 (km/h)-1，底座和支承層(測點s2、s6、s7、s9、s11)的影響系數(shù)α平均值為0.004 970 (km/h)-1，前者約為后者的3倍，表明距輪載作用處較近的軌道板振動響應對行車速度的敏感性要明顯強于其下部的底座和支承層。同時也發(fā)現(xiàn)，相對于結(jié)構(gòu)連續(xù)的軌道板中間部位(s10)，軌道板的速度影響系數(shù)α在軌下結(jié)構(gòu)不連續(xù)部位更大，并呈現(xiàn)出軌下結(jié)構(gòu)不連續(xù)部位距離輪軌作用處越近，α越大的現(xiàn)象，即：軌道板的振動位移速度影響系數(shù)α在橋臺和路基不連續(xù)部位(s1)、底座和支承層不連續(xù)部位(s5)、軌道板不連續(xù)部位(s8)依次增大。

表1 振動位移的行車速度影響系數(shù) 單位：(km/h)-1

3 結(jié) 論

CRTSⅡ型板式無砟軌道作為一種縱聯(lián)式的軌道類型已在我國多條高鐵線路得到了應用，為約束其在長大橋梁上產(chǎn)生的溫度變形而在橋頭路基中設置的端刺結(jié)構(gòu)錨固體系是一種新型的特殊復雜結(jié)構(gòu)。論文結(jié)合京滬高鐵先導段綜合試驗，分析了端刺結(jié)構(gòu)與相鄰橋路結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性對過渡段范圍線路結(jié)構(gòu)振動特性的影響以及隨行車速度的變化規(guī)律，有以下結(jié)論：

(1)垂向多層的線路結(jié)構(gòu)各層位在水平方向的不連續(xù)性對線路結(jié)構(gòu)振動特性的影響顯著，并表現(xiàn)出影響程度與距離成反比的基本關(guān)系。端刺結(jié)構(gòu)過渡板端與相鄰路基支承層的不連續(xù)，對上部軌道板的振動影響最為明顯；橋臺與摩擦板之間的不連續(xù)對未直接相連的軌道板振動響應影響則不大，僅顯著加大了與其直結(jié)相連的底座的振動；軌道板端經(jīng)縱聯(lián)后的振動特性有顯著改善，其表現(xiàn)與線路結(jié)構(gòu)均勻路段基本無差異。

(2)特別設置的端刺懸臂式過渡板及在板下布設不等厚硬泡沫塑料板的結(jié)構(gòu)體系，呈現(xiàn)出過渡板端的垂向動位移大于相鄰路基支承層的不合理現(xiàn)象，顯著增加了線路結(jié)構(gòu)的振動響應。宜對端刺結(jié)構(gòu)的過渡板作優(yōu)化設計，并可通過增設接縫處的縱向傳力鋼筋等措施，進一步改善線路結(jié)構(gòu)的振動特性。

(3)線路結(jié)構(gòu)的振動響應隨車速增加總體呈增大的趨勢。其中，振動位移受行車速度的影響呈現(xiàn)出線性平穩(wěn)增加的關(guān)系，且當軌下結(jié)構(gòu)不連續(xù)部位距離輪軌作用處越近，軌道板的振動位移的速度影響系數(shù)越大。振動速度及振動加速度對車速的敏感度相對較大，表現(xiàn)出非線性加速增加的規(guī)律。

參 考 文 獻

[1]趙國堂. 高速鐵路無碴軌道結(jié)構(gòu)[M]. 北京:中國鐵道出版社，2006.

[2]羅 強，蔡 英，翟婉明. 高速鐵路路橋過渡段的動力學性能分析[J]. 工程力學,1999,16(5):65-70.

LUO Qiang, CAI Ying, ZHAI Wan-ming. Dynamic performance analyses on high speed railway bridge- subgrade transition [J]. Engineering Mechanics,1999, 16(5):65-70.

[3]蔡成標，翟婉明，趙鐵軍，等. 列車通過路橋過渡段時的動力作用研究[J]. 交通運輸工程學報,2001,1(1)：17-19.

CAI Cheng-biao, ZHAI Wan-ming, ZHAO Tie-jun, et al. Research on dynamic interaction of train and track on roadbed-bridge transition section [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering,2001,1(1)：17-19.

[4]Koch K. Measurement of coal hopper dynamic load environment 286,000-pound gross rail load unit train service-august 2004 to may 2006[R]. Transportation Technology Center, Inc. Association of American Railroads Research Report R-984, 2007.

[5]Coelho B, H lscher P, Priest J, et al. An assessment of transition zone performance[C]. 55 City Road, London, EC1Y 1SP, United Kingdom：SAGE Publications Ltd, 2011.

[6]Plotkin D, Davis D. Bridge approaches and track stiffness[R]. Final Report,DOT/FRA/ORD-08-01 Federal Railroad Administration, 2008.

[7]李獻民，王永和，楊果林，等. 高速下過渡段路基動響應特性研究[J]. 巖土工程學報,2004,26(1):100-104.

LI Xian-min, WANG Yong-he, YANG Guo-lin, et al. Study on the dynamic response of transition section roadbed subject to high speed [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2004,26(1)：100-104.

[8]律文田，王永和. 秦沈客運專線路橋過渡段路基動應力測試分析[J]. 巖石力學與工程學報,2004,23(3)：500-504.

Lü Wen-tian, WANG Yong-he. Dynamic stress analysis of subgerade-bridge transition scetion of qinshen railway [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004, 23(3):500-504.

[9]陳雪華，律文田，王永和. 高速鐵路路橋過渡段路基動響應特性研究[J]. 振動與沖擊,2006,25(3)：95-98.

CHEN Xue-hua, LU Wen-tian, WANG Yong-he. Study on the dynamic response of high speed railway bridge-subgrade transition section [J]. Journal of Vibration and Shock,2006, 25(3):95-98.

[10]陳果元，魏麗敏，楊果林. 胡家屯中橋路橋過渡段動力特性試驗研究[J]. 振動與沖擊,2010,29(6)：184-188.

CHEN Guo-yuan, WEI Li-min, YANG Guo-lin. Experimental research on dynamic properties of road-bridge transition section of hujiatun medium bridge [J]. Journal of Vibration and Shock,2010,29 (6):184-188.

[11]劉林芽，雷曉燕，練松良. 提速鐵路過渡段的動力響應測試分析[J]. 鐵道工程學報,2005 (5):15-19.

LIU Lin-ya, LEI Xiao-yan, LIAN Song-Liang. Analysis of dynamic response by transition zone of speed-raise railway [J]. Journal of Railway Engineering Society, 2005(5):15-19.

[12]許 杰，王 峰，項寶余，等. 金山鐵路既有線路基行車振動特性分析[J]. 上海交通大學學報,2011,45(5)：749-752.

XU Jie, WANG Feng, XIANG Bao-yu, et al.Vibration characteristics of jinshan existing railway subgrade [J]. Journal of Shanghai Jiaotong University,2011,45(5):749-752.

[13]伍衛(wèi)凡，劉玉祥. 滬昆客運專線長(沙)玉(屏)段CRTS Ⅱ型板式無砟軌道端刺設計方案的研究[J]. 鐵道標準設計,2010, (5):10-13.

WU Wei-fan, LIU Yu-xiang. Study on end thorns of crtsⅡ slab ballastless track on changsha-yuping section of shanghai-kunming passenger dedicated line [J]. Railway Standard Design,2010, (5):10-13.

[14]張國紅. 高速鐵路無砟軌道倒T型端刺施工技術(shù)[J]. 鐵道建筑技術(shù),2010(1):71-75,80.

ZHANG Guo-hong. Construction technology of inverted t-shape anchorage system for ballastless track in high-speed railway [J]. Railway Construction Technology,2010(1)：71-75, 80.

[15]魏 強，趙國堂，郜永杰，等. 高速鐵路縱連式無砟軌道錨固體系試驗研究[J]. 西南交通大學學報,2011, 46(4):553-557,571.

WEI Qiang, ZHAO Guo-tang, GAO Yong-jie, et al. Experimental research of anchored system for longitudinal connected ballastless track in high-speed railway [J]. Journal of Southwest Jiaotong University,2011,46(4):553-557,571.

[16]翟婉明. 車輛-軌道耦合動力學(第三版)[M]. 北京：科學出版社，2007.

[17]王炳龍，余紹鋒，周順華，等. 提速狀態(tài)下路基動應力測試分析[J]. 鐵道學報,2000,22(增1):79-81.

WANG Bing-long, YU Shao-feng, ZHOU Shun-hua, et al. Analysis of subgrade dynamic stress under increasing speed [J]. Journal of the china Railway Society，2000,22 (s1):79-81.