肖 鋒， 華宏星， 諶 勇， 朱大巍， 馬 超

(上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

艦艇是海上部隊(duì)賴以生存和進(jìn)行對(duì)敵攻擊的平臺(tái)，也是是海上戰(zhàn)斗的主要攻擊對(duì)象。由于水幾乎是不可壓縮的流體，因而成為沖擊波和聲波良好的傳播介質(zhì)。隨著現(xiàn)代反艦武器的不斷改進(jìn)，對(duì)艦艇的抗沖擊和聲隱身性能提出了更高的要求。開展艦艇新型防護(hù)結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)和研究對(duì)提高艦船生命力具有重要意義[1]。

在艇體濕表面敷設(shè)聲學(xué)覆蓋層被認(rèn)為是一種能有效提高隱身性的方法[2]。聲學(xué)覆蓋層由多層粘彈性吸聲材料層合而成，內(nèi)部特殊形式的空腔結(jié)構(gòu)能在多種因素作用下對(duì)被敷設(shè)的水下結(jié)構(gòu)起到明顯的減振降噪作用。通常在非耐壓殼板外表面敷設(shè)消聲瓦，在耐壓殼體的外表面敷設(shè)隔聲去耦瓦，在耐壓殼體內(nèi)表面敷設(shè)“阻尼層”。國(guó)內(nèi)外學(xué)者均對(duì)其聲學(xué)特性開展了大量的研究工作。研究表明，手性蜂窩結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的隔聲性能[3-4]。將它引入到艦船聲學(xué)覆蓋層的設(shè)計(jì)中能有效抑制由外板振動(dòng)引起的水中聲輻射，從而具有一定的隔聲潛力。波形轉(zhuǎn)換特性能夠?qū)⒋w結(jié)構(gòu)中的準(zhǔn)縱向波、彎曲波轉(zhuǎn)換為內(nèi)部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)波，消除艦艇殼體在臨界頻率以下的聲輻射模態(tài)，有效抑制由外板振動(dòng)引起的水中聲輻射，降低聲輻射效率。內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性對(duì)噪聲的主導(dǎo)頻段形成禁帶，帶隙頻率范圍內(nèi)的彈性波將被局域在缺陷處，或沿缺陷傳播，抑制處于該頻段的噪聲向水中傳播。通過調(diào)節(jié)周期空腔結(jié)構(gòu)的禁帶特性，可以進(jìn)一步隔離機(jī)械噪聲主要頻段，而這些特點(diǎn)是普通蜂窩覆蓋層難以滿足的。

為了能夠更好地實(shí)現(xiàn)其對(duì)艦艇抗沖擊和隔聲雙重功效，實(shí)現(xiàn)艦艇整體抗沖擊和聲隱身性能。開展手性蜂窩覆蓋層的水下抗沖擊性能評(píng)估及抗沖擊機(jī)理分析，并在此基礎(chǔ)上通過改變相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)來提高抗沖擊性是迫切需要解決的問題。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)水下爆炸防護(hù)結(jié)構(gòu)的研究較多[5-14]，但對(duì)手性蜂窩橡膠材料覆蓋層的水下爆炸研究報(bào)道還沒有。本文利用Abaqus中不同的超彈性本構(gòu)模型對(duì)橡膠材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在此基礎(chǔ)上選擇合適的本構(gòu)模型，然后分析手性蜂窩覆蓋層的水下非接觸性爆炸動(dòng)響應(yīng)特點(diǎn)，并研究主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括高度、鏤空率和面板材料對(duì)抗沖擊性能的影響。

1 有限元計(jì)算模型

圖1 手性蜂窩覆蓋層的水下爆炸幾何模型

圖1給出了包括流體域的手性蜂窩覆蓋層水下爆炸平面模型。手性蜂窩覆蓋層由正三角形孔和圓孔組成。覆蓋層的寬為160 mm，高為50 mm，上、下面厚度為4 mm，鏤空率(基體材料所占面積與覆蓋層整體面積之比)為30%。水下爆炸涉及到壓力波與結(jié)構(gòu)的相互耦合，因此需建立足夠大的水域，水域?qū)挾纫话銥榻Y(jié)構(gòu)寬度的6倍。為更真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)變形及流固耦合情況，減小低頻計(jì)算時(shí)產(chǎn)生的誤差，方形流體域的總深度取為1 m。由于所研究的問題屬于淺水爆炸，故模擬時(shí)不考慮靜水壓力的影響。由于船體重量相當(dāng)大，且剛度比橡膠大的多，故將覆蓋層的下表面完全固定。在水體和覆蓋層的左右兩側(cè)施加周期性對(duì)稱邊界條件來模擬整個(gè)模型的周期性。同時(shí)，為避免應(yīng)力在水域邊界上產(chǎn)生反射和壓力堆積，使用可流出的無反射邊界表示無限大的水域。為模擬流體空穴效應(yīng)，設(shè)置發(fā)生空穴的臨界壓力為0 MPa。胞元孔內(nèi)壁設(shè)置自接觸。材料應(yīng)變率取文獻(xiàn)[13]中所采用的500 1/s。水體部分采用4節(jié)點(diǎn)四邊形線性聲學(xué)單元?jiǎng)澐?AC2D4R單元)，該單元不考慮剪切作用但可以傳遞應(yīng)力波，覆蓋層采用4節(jié)點(diǎn)四邊形雙線性減縮積分單元?jiǎng)澐?CPS4R單元)。橡膠中的波速要比水中的波速低很多，所以在模型中接觸面的兩邊，有限單元網(wǎng)格在最小波長(zhǎng)的尺度內(nèi)最少要有六個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型的網(wǎng)格必須劃分得足夠細(xì)，這里覆蓋層網(wǎng)格單元大小為0.6 mm，水體單元略小些為0.55 設(shè)置較小的時(shí)間增量，以精確捕捉初始高頻沖擊波的形成和傳播過程。爆炸載荷僅考慮沖擊波載荷。沖擊波等效為平面沖擊波來處理。沿用庫爾的經(jīng)驗(yàn)公式，自由場(chǎng)爆炸壓力波的壓力P可以近似地表示為沖擊波到來后時(shí)間t的指數(shù)函數(shù)，壓力以指數(shù)形式快速衰減，取30 MPa壓力峰值水下爆炸沖擊波載荷[15]。仿真計(jì)算中自由場(chǎng)測(cè)量得到的壓力峰值為30.002 4 MPa，與理論計(jì)算結(jié)果之間的相對(duì)誤差較小，非常接近，這樣保證了仿真計(jì)算方法的可靠性。

2 材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合及超彈性本構(gòu)模型確立

本文研究的覆蓋層材料采用文獻(xiàn)[14]中所用的邵氏硬度65氯丁橡膠。橡膠材料具有高度的非線性，其非線性特性可以用超彈性模型描述。但是，基于同樣的測(cè)試數(shù)據(jù)，不同的本構(gòu)模型適用于不同的橡膠材料、應(yīng)變區(qū)間和試驗(yàn)方法。為此，本文選擇了5種較常用的超彈性模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[16]。

圖2 擬合數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較曲線

圖2給出了單向拉壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)與不同超彈性本構(gòu)模型擬合數(shù)據(jù)比較曲線。從擬合結(jié)果來看，Mooney-Rivlin模型擬合的曲線在小應(yīng)變時(shí)較為精確，而在中等應(yīng)變和大應(yīng)變時(shí)曲線趨勢(shì)同試驗(yàn)數(shù)據(jù)的差別較大。Neo-Hookean模型在預(yù)測(cè)30～40%的中等應(yīng)變單軸拉伸時(shí)擬合較好，但在預(yù)報(bào)大變形時(shí)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差最大。兩種模型因?yàn)樗鼈兊膽?yīng)變能密度都是不變量的線性函數(shù)，所以不能夠表示應(yīng)力-應(yīng)變曲線大應(yīng)變部分的陡升行為。Yeoh模型在中等變形時(shí)出現(xiàn)軟化，在大變形情況下材料又變硬。曲線的趨勢(shì)比上面兩種模型有所改進(jìn)，但同試驗(yàn)數(shù)據(jù)的差別仍然比較大。Arruda-Boyce模型在中等變形和大應(yīng)變區(qū)比Yeoh模型具有更好的吻合性，其曲線形式同試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的最好，適用于全應(yīng)變范圍的條件。Ogden模型在中應(yīng)變區(qū)比Mooney-Rivlin模型的精度略高些，但在大應(yīng)變區(qū)并不比 Mooney-Rivlin模型有優(yōu)勢(shì)。

總的來說，在應(yīng)變不太大時(shí)Mooney-Rivlin和Ogden模型的精度略高；在中等應(yīng)變區(qū)，其它3種模型的精度略高；在大應(yīng)變區(qū)，Arruda-Boyce模型比較合理。因此，在后面的計(jì)算中均采用該模型來擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)。擬合常數(shù)MU=963 456.497，MU_0=1 039 813.22， LAMBDA_M=2.919 3、D=3.849 4E-09，單位均為Pa。

3 水下非接觸性爆炸下覆蓋層動(dòng)態(tài)響應(yīng)及抗沖擊性能分析

3.1 覆蓋層的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

圖3給出了覆蓋層在沖擊波載荷作用下的瞬態(tài)響應(yīng)過程。響應(yīng)包括如下三個(gè)階段：外表面變形、孔的屈曲和壓潰、整體回彈。由于沖擊波載荷的特點(diǎn)，沖擊波與外表面接觸時(shí)峰值壓力高，外面板運(yùn)動(dòng)很快，頂端附近的孔被瞬時(shí)壓垮，屈曲以高階模態(tài)的形式集中在頂端，形成‘I’型的沖擊面。由于材料的彈性，峰值壓力過后，被壓垮的孔開始恢復(fù)變形。應(yīng)力波大體上沿著各自的主要或最短路徑向低端傳播。在每個(gè)接觸點(diǎn)處一部分波反射回去，一部分波沿著最短路徑傳播到下一段，還有一小部分波沿著其它路徑傳播開去。由于沖擊能量的逐漸消耗，當(dāng)應(yīng)力波傳播到結(jié)構(gòu)中下方處時(shí)，孔的變形程度減弱。應(yīng)力波在底端發(fā)生反射后強(qiáng)度加大。波的傳播和結(jié)構(gòu)變形過程如此往復(fù)地進(jìn)行著。響應(yīng)過程中，覆蓋層的迎爆面出現(xiàn)了明顯的內(nèi)凹變形。圓孔形狀由圓形變?yōu)闄E圓，正三角形變?yōu)閮?nèi)凹三角形，坍塌后被壓扁。手性蜂窩將壓縮響應(yīng)轉(zhuǎn)化為胞元的局部彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。爆炸沖擊波由縱波被轉(zhuǎn)換為彎曲波和扭轉(zhuǎn)波，實(shí)現(xiàn)了波形轉(zhuǎn)換。

圖3 沖擊波載荷作用下覆蓋層的瞬態(tài)響應(yīng)

3.2 覆蓋層設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)抗沖擊性能的影響

本文從以下五個(gè)方面來研究覆蓋層主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)抗沖擊性能的影響：①流固耦合面上的壓力；②作用在耦合面上的沖量；③覆蓋層下表面的支反力；④覆蓋層上表面中點(diǎn)速度；⑤上表面中點(diǎn)位移。

3.2.1 覆蓋層高度對(duì)抗沖性能的影響

在鏤空率不變的情況下(鏤空率為30%)，分別選取40 mm、50 mm和60 mm三種高度來研究一定范圍內(nèi)高度對(duì)抗沖擊性能的影響。圖4為不同高度覆蓋層在30 MPa沖擊波作用下的響應(yīng)曲線。表1為響應(yīng)峰值。

圖4 不同高度覆蓋層的響應(yīng)曲線

表1 不同高度覆蓋層在沖擊波載荷作用下的響應(yīng)峰值

圖4(a)為沖擊波作用下不同高度覆蓋層耦合面上的壓力-時(shí)間曲線。從曲線的總體趨勢(shì)來看，各曲線的總體趨勢(shì)差異不大，分成兩個(gè)比較明顯的階段。第一階段，外表面受到入射沖擊波作用后，壓力在很短的時(shí)間內(nèi)從零值一躍上升到峰值，沖擊波峰值過后，又很快衰減到負(fù)值，這些特性是與沖擊波快速衰減特性相關(guān)的。由于結(jié)構(gòu)的壓縮變形較大，水中拉伸反射波致使耦合界面處發(fā)生空化現(xiàn)象，空化區(qū)域中有氣泡不斷地產(chǎn)生、擴(kuò)大、縮小和潰滅，致使曲線產(chǎn)生上下震蕩。手性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較好，高頻震蕩不大。第二階段，由于結(jié)構(gòu)的抗變形，外表面移動(dòng)的速度減慢，與其緊挨著的流體在慣性作用下對(duì)結(jié)構(gòu)造成二次沖擊加載，壓力又再次升高，壓力波形上表現(xiàn)為幅值較小而持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的小鼓包。二次沖擊能間接反映出初始爆炸沖擊波衰減過程中的剩余能量，因此具有重要的研究意義。可以看到，隨著高度的增加，壓力峰值大小增大，二次沖擊脈寬變化不大，加載時(shí)間有較大的延遲，且高度越高，加載時(shí)間越晚。相比高度大的覆蓋層，高度小的覆蓋層上表面中點(diǎn)的初始峰值速度更大，因此起初的流固耦合效應(yīng)更強(qiáng)。另外，應(yīng)力波從頂端傳到底端再反射到耦合面的時(shí)間更短，沖擊能量在結(jié)構(gòu)中衰減的更少，這樣反射波的強(qiáng)度更大，二次沖擊壓力峰值變得更小。

圖4(b)為沖擊波載荷作用下不同高度覆蓋層耦合面上的沖量-時(shí)間曲線?？梢钥吹?，沖量是由壁壓積分所得，因此和壁壓密切相關(guān)。沖擊波作用的前期，入射壓力較大，結(jié)構(gòu)的位移較小，作用在各覆蓋層上的沖量曲線相近，高度大的覆蓋層其沖量要比高度小的覆蓋層略高一點(diǎn)。在沖擊波作用后期，高度越小，沖量也越小，40 mm高的覆蓋層其沖量峰值最小。由此可知，適當(dāng)減小高度對(duì)降低結(jié)構(gòu)自身獲得沖量峰值是有利的。覆蓋層高度的變化影響著沖量峰值達(dá)到的時(shí)間。高度越高，沖量達(dá)到峰值的時(shí)間越晚，40 mm高的覆蓋層達(dá)到?jīng)_量峰值的時(shí)間最早，60 mm的最晚，這一點(diǎn)與高度增加后二次沖擊的加載時(shí)間變化順序一致。由表1可知，上表面的移動(dòng)速度是影響流固耦合作用和沖量獲得的重要因素。當(dāng)上表面運(yùn)動(dòng)速度更快時(shí)，壁壓和沖量就越小。因此，如果改變結(jié)構(gòu)的橫向壓縮強(qiáng)度，則能改變壁壓和沖量峰值。

圖4(c)為沖擊波載荷作用下不同高度覆蓋層的支反力-時(shí)間曲線。從曲線的總體變化趨勢(shì)來看，由于沒有改變覆蓋層的胞元形狀和排列特點(diǎn)，高度對(duì)曲線的總體變化趨勢(shì)影響較小。當(dāng)應(yīng)力波傳到底端時(shí)，支反力開始產(chǎn)生并迅速上升到第一次峰值。應(yīng)力波峰值過后，支反力迅速下降到一個(gè)較低的水平。伴隨著曲線的上下震蕩之后是由二次沖擊造成的第二個(gè)峰值。當(dāng)反射應(yīng)力波傳到頂端時(shí)會(huì)引起一個(gè)較大的反向支反力峰值。高度對(duì)支反力峰值大小及時(shí)間的影響較大。從峰值大小來看，隨著高度的增加，峰值逐漸減小。40 mm、50 mm、60 mm高度的覆蓋層產(chǎn)生第一次負(fù)向壓力峰值的時(shí)間分別是：0.125 ms、0.125 ms、0.15 ms，大小分別是：-53 285.6 Pa、-32 928.8 Pa、-8 902.5 Pa。由于夾芯的迅速壓潰變形，通常會(huì)比普通硬結(jié)構(gòu)更早地發(fā)生空化。如果壁壓出現(xiàn)負(fù)向壓力的時(shí)間越早，且峰值越大，則說明空化越嚴(yán)重。40 mm高的覆蓋層產(chǎn)生負(fù)向壓力的時(shí)間最早，且大小最大。各高度覆蓋層的支反力峰值大小順序和第一次壁壓峰值、二次沖擊壁壓峰值大小的順序相反，說明壁壓較之其它影響支反力峰值大小的因素來說其影響程度更小。沖擊波作用初始階段，各結(jié)構(gòu)的沖量和位移量相差較小，高度大的覆蓋層其支反力峰值要小很多。由此說明，在入射沖量和結(jié)構(gòu)整體吸能相差較小的情況下，支反力峰值大小主要取決于應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的傳遞損失。隨著波傳播距離的增加，能量一點(diǎn)點(diǎn)被削弱，遇到的接觸點(diǎn)較多，能量衰減的越多，這樣傳到底端的能量就越少。從結(jié)構(gòu)的緩沖特性來看，由于胞元孔壁的屈曲變形和被壓垮，覆蓋層對(duì)入射沖擊波起到緩沖作用。高度增加后，波傳播到底端的時(shí)間變長(zhǎng)，峰值時(shí)間得到延遲，緩沖效果得到提升。另外，從對(duì)橡膠超彈性材料周期蜂窩覆蓋層動(dòng)態(tài)壓縮行為及性能做過的研究中可知，結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)壓縮性能對(duì)抗沖擊性能的優(yōu)劣起決定作用。

圖4(d)給出了沖擊波載荷作用下不同高度覆蓋層上表面的中點(diǎn)位移-時(shí)間曲線。從曲線的總體變化趨勢(shì)來看，上表面受到?jīng)_擊波作用后中點(diǎn)位移開始增加。當(dāng)胞元孔發(fā)生屈曲變形后，位移量迅速增加。位移量達(dá)到最大值后，彎曲孔壁發(fā)生回彈，做反向運(yùn)動(dòng)，變形逐漸恢復(fù)。在對(duì)覆蓋層外水的做功過程中，能量沒有完全耗散，剩余能量又以變形能的形式存儲(chǔ)，直到位移達(dá)到反向最大值。整個(gè)響應(yīng)過程如此反復(fù)地進(jìn)行著，位移曲線上表現(xiàn)為在零線附近幅值不斷減小的來回震蕩。從位移峰值大小來看，60 mm高的覆蓋層其位移量最大，40 mm的最小。這是由于高度增加后，一方面獲得的入射沖量有所增多，另一方面能量在傳播中衰減得更多，底端反射波的強(qiáng)度會(huì)更弱些，所以上表面中點(diǎn)位移量隨著高度的增大而增大。結(jié)構(gòu)的可壓縮性變大，位移峰值時(shí)間出現(xiàn)的越晚，結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔壁發(fā)生變形的范圍更大，吸收的能量增多。

3.2.2 覆蓋層鏤空率對(duì)抗沖性能的影響

在高度不變的情況下(高度為50 mm)，分別選取20%、30%、40%三種鏤空率來研究一定范圍內(nèi)鏤空率對(duì)覆蓋層抗沖擊性能的影響。圖5為不同鏤空率覆蓋層在30 MPa沖擊波載荷作用下的響應(yīng)曲線。表2為響應(yīng)峰值。

圖5 不同鏤空率覆蓋層在沖擊波載荷作用下的響應(yīng)曲線

表2 不同鏤空率覆蓋層在沖擊波載荷作用下的響應(yīng)峰值

圖5(a)為沖擊波載荷作用下不同鏤空率覆蓋層耦合面上的壓力-時(shí)間曲線。由于流場(chǎng)壓力分布狀況發(fā)生了改變，各壁壓曲線存在一定差異。隨著鏤空率的增加，曲線上下震蕩更多，空化時(shí)間得到延遲。20%、30%、40%不同鏤空率覆蓋層產(chǎn)生第一次負(fù)向壓力峰值的時(shí)間分別是：0.125 08 ms、0.125 04 ms、0.125 03 ms，大小分別是：-29 850 Pa、-23 085.1 Pa、-42 603.5 Pa。鏤空率越大，產(chǎn)生的負(fù)向壓力峰值時(shí)間會(huì)越早，大小會(huì)越大，覆蓋層更早地發(fā)生空化。鏤空率增加后，二次沖擊脈寬加寬，壓力峰值下降，衰減速度減慢，加載時(shí)間有較大的延遲。在相同的響應(yīng)時(shí)刻，鏤空率大的結(jié)構(gòu)其變形比鏤空率小的更大，恢復(fù)變形的時(shí)間更長(zhǎng)，這樣延遲了二次沖擊加載的時(shí)間。

圖5(b)為沖擊波載荷作用下不同鏤空率覆蓋層耦合面上的沖量-時(shí)間曲線?？梢钥吹?，鏤空率大的結(jié)構(gòu)易于壓潰，使得上表面的移動(dòng)速度更快，更早地發(fā)生空化，流固耦合效應(yīng)更強(qiáng)，有效地分散了爆炸沖擊波能量，減少自身獲得的入射沖量，同時(shí)沖量峰值時(shí)間大大被延遲。

圖5(c)為沖擊波載荷作用下不同鏤空率覆蓋層支反力-時(shí)間曲線。可以看到，隨著鏤空率的增大，由于結(jié)構(gòu)的變形程度加大，吸收的沖擊能量增多，同時(shí)空化階段耗散的沖擊能量比鏤空率小的要多，因此支反力峰值更小。另外，峰值出現(xiàn)時(shí)間延遲，結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能和緩沖效果得到了提高。

圖5(d)為沖擊波載荷作用下不同鏤空率覆蓋層位移-時(shí)間曲線?？梢钥吹剑捎阽U空率大的覆蓋層其剛度小，結(jié)構(gòu)變的更軟，更易于屈曲和壓潰，因此隨著鏤空率的增大，上表面中點(diǎn)的位移量峰值增大，40%鏤空率的位移量最大，20%鏤空率的最小。

從上面的分析可以看到，在高度或鏤空率不同的情況下，各結(jié)構(gòu)的壁壓、沖量、支反力、位移量峰值出現(xiàn)的先后順序是相一致。覆蓋層濕表面上的壓力與各響應(yīng)有著密切的關(guān)系，壓力直接決定著作用在結(jié)構(gòu)上的沖量，對(duì)沖量、支反力、位移量峰值大小及其出現(xiàn)的先后順序影響顯著。在鏤空率不同的情況下，沖量較大的結(jié)構(gòu)其位移量峰值反而小，支反力大；沖量較小的結(jié)構(gòu)其位移量峰值反而大，支反力小。由此可知，當(dāng)作用在各結(jié)構(gòu)上的入射沖量相差不是特別大時(shí)，入射沖量的大小并不能對(duì)位移量起決定作用，位移量的大小主要取決于結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度。支反力大小主要取決于入射沖量的大小和結(jié)構(gòu)自身的吸能特性。入射沖量增加，支反力峰值增大；位移量增大，結(jié)構(gòu)吸能量增多，支反力峰值減小。

3.2.3 覆蓋層面板材料對(duì)抗沖擊性能的影響

3.2.3.1 應(yīng)力波在夾層復(fù)合結(jié)構(gòu)中的傳播

爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波在夾層復(fù)合結(jié)構(gòu)中的傳播可以近似認(rèn)為是一維的。為了問題的簡(jiǎn)化，把沖擊波作為線彈性波來處理，并與一維應(yīng)力波理論相符合，采用以下假定：①復(fù)合面層結(jié)構(gòu)變形時(shí)，截面保持平面；②沿截面積各點(diǎn)位移相同；③截面上應(yīng)力均勻分布。應(yīng)力波在復(fù)合夾芯結(jié)構(gòu)中的傳播過程如圖6所示。用下標(biāo)“I”表示入射波的參量，下標(biāo)“R”表示反射波的參量，下標(biāo)“T”表示透射波的參量，且設(shè)界面兩邊的介質(zhì)阻抗分別為ρ1c1和ρ2c2[17]。

圖6 應(yīng)力波在分層介質(zhì)中的傳播過程示意圖

表3 面板材料參數(shù)

表4 應(yīng)力波在不同界面處的反射系數(shù)和透射系數(shù)

由彈性波的相關(guān)理論可知，當(dāng)應(yīng)力波從介質(zhì)1傳到介質(zhì)2的界面，由于兩邊的介質(zhì)阻抗不同，入射壓縮波σI將在界面上引起反射波σR返回傳播，同時(shí)透過界面進(jìn)入介質(zhì)2成為繼續(xù)向前傳播的透射波σT。

σR=FσI，σT=TσI

F=(ρ2c2-ρ1c1)/(ρ2c2+ρ1c1)，

T=2/(1+ρ1c1/ρ2c2)

其中，F(xiàn)與T分別為反射系數(shù)和透射系數(shù)?？梢钥闯?，1+F=T，T總是正號(hào)，因此透射波和入射波總是正號(hào)，F(xiàn)的正負(fù)取決于兩種介質(zhì)聲阻抗的大小，即取決于介質(zhì)材料的“軟”、“硬”程度。表3給出了面板材料的參數(shù)。表4給出了應(yīng)力波在不同界面處的反射系數(shù)和透射系數(shù)。F為第一層界面處的反射系數(shù)，T1為第一層界面處的透射系數(shù)，T2為第二層界面處的透射系數(shù)。由表中的數(shù)據(jù)可得，初始應(yīng)力波在第一層界面處的透射系數(shù)分別是：橡膠面板0.065 03、聚氨酯面板0.279 76、鋁面板1.823 99、鋼面板1.933 12。相比鋁和鋼，由于聚氨酯和橡膠的阻抗和水的更相近，且更小，因此在第一層界面處應(yīng)力波反射卸載，應(yīng)力峰值減小。聚氨酯與水的阻抗比值較之橡膠與水的阻抗比值要大，因此入射波進(jìn)入橡膠板后的強(qiáng)度會(huì)比進(jìn)入聚氨酯板衰減的多些，因此透射應(yīng)力更小。同樣，由于鋼和鋁的阻抗比水的要大，因此在界面處應(yīng)力波反射加載，應(yīng)力峰值增大。鋼與水的阻抗比值較之鋁與水的阻抗比值要大，入射波進(jìn)入鋼板后的強(qiáng)度會(huì)比進(jìn)入鋁板增加的多些，因此透射應(yīng)力更大。同時(shí)可以看到，當(dāng)應(yīng)力波由“硬”材料進(jìn)入“軟”材料時(shí)，如果“軟”材料的波阻抗越小，則透射系數(shù)越??；由“軟”材料進(jìn)入“硬”材料時(shí)，如果“硬”材料的波阻抗越大，則透射系數(shù)越大。

應(yīng)力波在第二層界面處的透射系數(shù)分別是：橡膠面板0.065 03、聚氨酯面板0.095 83、鋁面板0.011 79、鋼面板0.004 49。在第二層界面處不同材料的阻抗比值大小先后順序依次是：鋼與橡膠、鋁與橡膠、聚氨酯與橡膠、橡膠與橡膠。當(dāng)應(yīng)力波從橡膠面板傳播到橡膠芯層時(shí)，由于阻抗匹配，沒有反射波，入射波完全透射。因?yàn)槎嗫撞牧?、鋁、鋼的波阻抗大于橡膠的波阻抗，所以應(yīng)力波由這些材料進(jìn)入橡膠芯層時(shí)，阻抗特性失配，應(yīng)力波強(qiáng)度會(huì)大大衰減。鋼面板衰減應(yīng)力波強(qiáng)度的能力要明顯強(qiáng)于其它兩種材料面板，因此鋼的透射應(yīng)力在第二層界面處最小。同時(shí)可以看到，當(dāng)應(yīng)力波由“硬”材料進(jìn)入“軟”材料時(shí)，如果“硬”材料的波阻抗越大，則透射系數(shù)越小。

3.2.3.2 面板材料對(duì)覆蓋層抗沖擊性能的影響

這里以1.5 mm面板厚度的覆蓋層為研究對(duì)象，分別選取上述四種材料來研究面板材料對(duì)抗沖擊性能的影響。

圖7 不同面板材料覆蓋層的響應(yīng)曲線

表5 不同面板材料覆蓋層的響應(yīng)峰值

由圖7(a)可以看到，由于面板阻抗的不同，各覆蓋層壁壓曲線存在很大差異。在整個(gè)響應(yīng)過程中，橡膠和多孔材料面板的正向壓力占主導(dǎo)，而鋁和鋼面板負(fù)向壓力作用時(shí)間遠(yuǎn)超過正向壓力時(shí)間，正向壓力只是出現(xiàn)在沖擊波作用的初始階段。在外面板的拉伸應(yīng)力、芯層孔壁回彈產(chǎn)生的反射波及空化區(qū)域氣泡閉合潰滅時(shí)附近水質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的吸附力共同作用下，鋁和鋼面板產(chǎn)生了較大的負(fù)向壓力峰值。相比鋁面板，鋼面板上的負(fù)向壓力峰值更大，峰值時(shí)間更晚。各面板上的正向壓力峰值大小順序依次是：橡膠、聚氨酯、鋼、鋁。橡膠和聚氨酯面板的壓力較大，鋁和鋼面板的壓力較小。鋁和鋼面板可以大幅度地降低沖擊波入射后的峰值壓力。

由圖7(b)可以看到，在整個(gè)響應(yīng)中橡膠和聚氨酯面板上的沖量是正向的，而鋁和鋼面板在沖擊波作用前期獲得的沖量是正向的，之后沖量是負(fù)向的，這是和壁壓密切相關(guān)。水和面板之間的材料波阻抗不匹配性增強(qiáng)了流體與結(jié)構(gòu)的相互作用，兩者阻抗差異越大，負(fù)壓就越大，發(fā)生流體空化的時(shí)間會(huì)越長(zhǎng)，這樣能分散和消耗掉大量的入射沖擊能量。

由圖7(c)可以看到，不同材料面板覆蓋層支反力峰值從大到小的順序和峰值出現(xiàn)的先后順序相同，依次是：聚氨酯、橡膠、鋁、鋼。聚氨酯與橡膠面板的支反力峰值和峰值時(shí)間相接近；鋼面板的支反力峰值最小，峰值時(shí)間最晚。作用在外面板上的入射沖量、波在不同材料介質(zhì)間的反射和透射是影響支反力的主要因素。正向沖量或透射系數(shù)越大，沖擊波能量就越多，支反力會(huì)越大。從沖量的大小來看，橡膠面板上的正向沖量比聚氨酯面板上的要大，鋼面板上的負(fù)向沖量比鋁面板上的要小。從應(yīng)力波透射的角度來看，各面板覆蓋層支反力峰值大小的順序和應(yīng)力波在第二層界面處的透射應(yīng)力大小順序相一致。應(yīng)力波從“硬”材料層進(jìn)入“軟”材料層時(shí)，壓縮波將反射拉伸波，形成反射卸載，應(yīng)力波強(qiáng)度會(huì)大大衰減，透射波強(qiáng)度弱于入射波強(qiáng)度。鋼面板衰減應(yīng)力波強(qiáng)度的性能要明顯強(qiáng)于其它材料面板，透射系數(shù)最小。同時(shí)看到，當(dāng)作用在結(jié)構(gòu)上的沖量相差不大的情況下，不同材料介質(zhì)間的透射系數(shù)對(duì)支反力峰值的影響更為顯著。

4 結(jié) 論

通過本文的研究，可以得到如下結(jié)論：

覆蓋層濕表面上的壓力將直接決定作用在結(jié)構(gòu)上的沖量，對(duì)沖量、支反力、位移量峰值大小及峰值時(shí)間的影響比較顯著。在鏤空率相同的情況下，隨著高度的增加，壓力峰值增大，二次沖擊加載時(shí)間有較大延遲。適當(dāng)減小高度對(duì)降低結(jié)構(gòu)自身獲得總沖量峰值和延遲峰值時(shí)間是有利的，高度對(duì)支反力曲線的總體變化趨勢(shì)影響較小。在入射沖量和結(jié)構(gòu)整體吸能相差較小的情況下，支反力峰值大小主要取決于應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的傳遞損失，壁壓的影響較小。在高度相同的情況下，鏤空率越大，結(jié)構(gòu)易于變形壓潰，吸能量加大，流固耦合效應(yīng)更強(qiáng)，減少入射沖量。同時(shí)，沖量峰值時(shí)間大大被延遲，支反力峰值更小，峰值時(shí)間延遲。當(dāng)作用在結(jié)構(gòu)上的沖量相差不大時(shí)，不同材料介質(zhì)間的透射系數(shù)對(duì)支反力的影響更為顯著。上述4種材料中，聚氨酯面板覆蓋層的抗沖擊性能和緩沖效果最差，鋼材料面板的最好。

總的來看，高度、鏤空率和面板材料對(duì)各響應(yīng)的影響較大，合理設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)可有效提高覆蓋層的沖擊性能。值得注意的是這種性能上的提高得先要考慮入射沖擊波載荷的幅值大小，保證覆蓋層受沖擊波作用后不發(fā)生壓縮密實(shí)化觸底現(xiàn)象。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]汪 玉.實(shí)船水下爆炸沖擊試驗(yàn)及防護(hù)技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2010.

[2]姚熊亮，于秀波，龐福振，等.敷設(shè)聲學(xué)覆蓋層的板架結(jié)構(gòu)抗沖擊性能數(shù)值計(jì)算研究[J].工程力學(xué)，2007,24(11):164-171.

YAO Xiong-liang, YU Xiu-bo, PANG Fu-zhen, et al. Numerical research on the anti-shock capability of plate-frame structure coated with acoustic covering layer [J]. Engineering Mechanics, 2007, 24(11):164-171.

[3]Tee K F,Spadoni A，Scarpa F， et al.. Vibroacoustics and wave propagation of novel chiral honeycombs[C].Active and Passive Smart Structures and Integrated Systems,Proc. of SPIE Vol. 6928, 69280J, (2008)doi：10.1117/12.776075.

[4]Ruzzene M. Structural and acoustic behavior of chiral truss-core beams[J].Journal of Vibration and Acoustics, 2006, 128(5)：616-626.

[5]Dharmasena K P, Queheillalt D T, Wadley H N G,et al.Dynamic compression of metallic sandwich structures during planar impulsive loading in water[J]. European Journal of Mechanics A/Solids, 2010,29(1):56-67.

[6]Fleck N A, Deshpande V S. The resistance of clamped sandwich beams shock loading[J].Transaction of ASME, 2004,71(3):386-401.

[7]Deshpande V S, Fleck N A. One-dimensional response of sandwich plates to underwater shock loading[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids,2005(53):2347-2383.

[8]Liang Y，Spuskanyuk A V，F(xiàn)loes S E，et al. The response of metallic sandwich panels to water blast[J]. Journal and Applied Mechanics,2007，74(1):81-99.

[9]Wei Z，Dharmasena K P， Wadley H N G，et al. Analysis and interpretation of a test for characterizing the response of sandwich panels to water blast[J]. International Journal of Impact Engineering,2007,34(10)：1602-1618.

[10]Haydn W, Kumar D, Chen Y C, et al. Compressive response of multilayered pyramidal lattices during underwater shock loading[J]. International Journal of Impact Engineering,2008，35(9)：1102-1114.

[11]Tilbrook M T, Deshpande V S, Fleck N A. Underwater blast loading of sandwich beams：Regimes of behaviour[J]. International Journal of Solids and Structures,2009，46(17):3209-3221.

[12]Chi Y, Langdon G S, Nurick G N. The influence of core height and face plate thickness on the response of honeycomb sandwich panels subjected to blast loading[J]. Materials and Design,2010，31(4):1887-1899.

[13]Chen Y, Zhang Z Y, Wang Y，et al. Crush dynamics of square honeycomb thin rubber wall[J].Thin-Wall Structures,2009, 47(12)：1447-1456.

[14]諶 勇，華宏星，汪 玉，等.超彈性夾芯覆蓋層的水下爆炸防護(hù)性能[J]. 爆炸與沖擊,2009，29(4)：395-400.

CHEN Yong, HUA Hong-xing, WANG Yu, et al. Protective effects of hyper-elastic sandwiches coated onto metal boxes subjected to underwater explosion [J]. Explosion And Shock Waves,2009, 29(4)：395-400.

[15]Cole.水下爆[M].羅耀杰譯.北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1960.

[16]莊 茁，由小川，廖劍暉,等.ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社,2009.

[17]李翼祺，馬素貞. 爆炸力學(xué)[M]. 北京：科學(xué)出版社,1992.