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        反比例函數中易錯點例析

        2014-09-05 17:53:52孫桂紅
        初中生世界·八年級 2014年8期
        關鍵詞:乙地甲地反比例

        孫桂紅

        一、 忽略隱含條件致錯

        【剖析】已知條件告訴我們:反比例函數y=的圖像在x<0的情況下,函數圖像從左到右上升. 由反比例函數的圖像及其性質,應有k<0,而不是k>0(這與一次函數正好相反,同學們千萬不可混淆).正確解答是:由題意可知,m-5<0,于是有m<5,故選D.

        【點評】掌握好反比例函數的圖像性質,是正確解題的基本前提.

        四、 忽視自變量取值范圍致錯

        例4 甲、乙兩地相距200千米,一輛汽車從甲地開往乙地,把汽車到達乙地所用的時間t(小時)表示為汽車速度v(千米/時)的函數,并畫出函數的圖像.

        【錯解】由s=vt,得t=. 用描點法畫出函數t=的圖像(如圖1).

        【剖析】錯解中忽略了自變量v的取值范圍v>0,正確的圖像為反比例函數圖像在第一象限內的一支,如圖2所示.

        【點評】由已知條件確定函數的類型,再分析自變量的取值范圍,從而確定函數圖像所在象限.

        【鞏固練習】直角三角形兩直角邊的長分別為x、y,它的面積為3,則y與x之間的函數關系用圖像表示是( ).

        一、 忽略隱含條件致錯

        【剖析】已知條件告訴我們:反比例函數y=的圖像在x<0的情況下,函數圖像從左到右上升. 由反比例函數的圖像及其性質,應有k<0,而不是k>0(這與一次函數正好相反,同學們千萬不可混淆).正確解答是:由題意可知,m-5<0,于是有m<5,故選D.

        【點評】掌握好反比例函數的圖像性質,是正確解題的基本前提.

        四、 忽視自變量取值范圍致錯

        例4 甲、乙兩地相距200千米,一輛汽車從甲地開往乙地,把汽車到達乙地所用的時間t(小時)表示為汽車速度v(千米/時)的函數,并畫出函數的圖像.

        【錯解】由s=vt,得t=. 用描點法畫出函數t=的圖像(如圖1).

        【剖析】錯解中忽略了自變量v的取值范圍v>0,正確的圖像為反比例函數圖像在第一象限內的一支,如圖2所示.

        【點評】由已知條件確定函數的類型,再分析自變量的取值范圍,從而確定函數圖像所在象限.

        【鞏固練習】直角三角形兩直角邊的長分別為x、y,它的面積為3,則y與x之間的函數關系用圖像表示是( ).

        一、 忽略隱含條件致錯

        【剖析】已知條件告訴我們:反比例函數y=的圖像在x<0的情況下,函數圖像從左到右上升. 由反比例函數的圖像及其性質,應有k<0,而不是k>0(這與一次函數正好相反,同學們千萬不可混淆).正確解答是:由題意可知,m-5<0,于是有m<5,故選D.

        【點評】掌握好反比例函數的圖像性質,是正確解題的基本前提.

        四、 忽視自變量取值范圍致錯

        例4 甲、乙兩地相距200千米,一輛汽車從甲地開往乙地,把汽車到達乙地所用的時間t(小時)表示為汽車速度v(千米/時)的函數,并畫出函數的圖像.

        【錯解】由s=vt,得t=. 用描點法畫出函數t=的圖像(如圖1).

        【剖析】錯解中忽略了自變量v的取值范圍v>0,正確的圖像為反比例函數圖像在第一象限內的一支,如圖2所示.

        【點評】由已知條件確定函數的類型,再分析自變量的取值范圍,從而確定函數圖像所在象限.

        【鞏固練習】直角三角形兩直角邊的長分別為x、y,它的面積為3,則y與x之間的函數關系用圖像表示是( ).

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