劉 敏，吳榮華，楊啟容

(青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266071)

熱泵系統(tǒng)的輸送能耗與經(jīng)濟(jì)比摩阻

劉 敏，吳榮華，楊啟容

(青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266071)

為了降低熱泵系統(tǒng)輸送能耗，建立了輸送能耗比例模型(TECPM)和輸送距離界限模型(TDBM)，提出了新經(jīng)濟(jì)比摩阻(NSFR)的概念。根據(jù)現(xiàn)有比摩阻計(jì)算公式,并結(jié)合經(jīng)濟(jì)指標(biāo),推導(dǎo)了更經(jīng)濟(jì)的比摩阻計(jì)算式，得到了新經(jīng)濟(jì)比摩阻范圍，以此確定水源輸送距離界限，并依據(jù)它進(jìn)行管網(wǎng)設(shè)計(jì),以降低和控制熱泵系統(tǒng)輸送能耗比例(15%～20%)。

熱泵系統(tǒng)；輸送能耗比例；輸送距離界限；經(jīng)濟(jì)條件特征值；經(jīng)濟(jì)比摩阻

利用熱泵技術(shù)為建筑物供暖空調(diào)具有巨大的節(jié)能、環(huán)保和經(jīng)濟(jì)效益[1]。國內(nèi)的許多學(xué)者對熱泵系統(tǒng)做了大量的研究工作，主要是集中在熱泵機(jī)組和冷熱源的問題上[2-7]。在熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方面，國內(nèi)外研究的還比較少，能參考的文獻(xiàn)資料也不多，而熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行能耗，尤其是水泵的輸送能耗一定程度上決定了系統(tǒng)的節(jié)能性。

我國主要以火力發(fā)電為主，發(fā)電效率比較低，在33%～40%左右，而國外主要以水力與核電為主，其發(fā)電效率高達(dá)50%以上[8]；實(shí)際運(yùn)行時(shí)熱泵機(jī)組的制熱系數(shù)在4.0～4.5之間，如果水泵等的輔助能耗達(dá)到30%，則系統(tǒng)的綜合性能系數(shù)只有2.8～3.1，而按33%的發(fā)電效率計(jì)算，我國熱泵系統(tǒng)一次能源利用率只有93%，而國外若按50%的發(fā)電效率計(jì)算，則其熱泵系統(tǒng)一次能源利用率可達(dá)140%[9]。同時(shí)，大型熱泵系統(tǒng)的投資費(fèi)用中輸送管網(wǎng)初投資以及輸送能耗費(fèi)用占有一定比例。因此，我國大型熱泵系統(tǒng)的成功與否，除需要解決機(jī)組和冷熱源的技術(shù)問題以外，還必須對熱泵系統(tǒng)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，尤其是采用合適的輸送距離和經(jīng)濟(jì)比摩阻，從而使得系統(tǒng)的初投資和運(yùn)行輸送能耗綜合起來達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。為此，本文研究輸送能耗和經(jīng)濟(jì)比摩阻問題[10]。

1 輸送能耗比例與輸送距離界限

熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行模式是小溫差、大流量，溫差范圍一般控制在10℃以內(nèi)，輸送管線投資較大，由于水泵的能耗與流量成正比，同條件、達(dá)到同樣的供熱目的，熱泵系統(tǒng)的輸送能耗[11]至少要比傳統(tǒng)的鍋爐供熱高出1.5倍以上，這會影響到系統(tǒng)的節(jié)能潛力。

熱源或熱匯與建筑物的距離越遠(yuǎn)，輸送管網(wǎng)的投資以及水泵的運(yùn)行能耗越大。當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)，投資與能耗過大，可能不適宜建設(shè)熱泵系統(tǒng)。因此適宜的熱源或熱匯距離是有界限的，將適宜的最大距離稱之為距離界限。

本文提出的水泵輸送能耗比例是水泵輸送能耗占整個熱泵系統(tǒng)的能耗比例大小，它與水泵輸送系數(shù)存在定義上的區(qū)別，但是也可以作為評判系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的參考指標(biāo)之一。熱泵系統(tǒng)水泵輸送能耗比例的合理范圍應(yīng)該位于15%～20%。它是保證熱泵系統(tǒng)的節(jié)能效果與是否節(jié)能的關(guān)鍵問題。

2 輸送能耗比例模型

圖1是一種熱源或熱匯的輸送物理模型圖。本文研究內(nèi)容為閉式水源熱泵系統(tǒng)，可不考慮熱源或熱匯與熱泵站的高差，建立輸送距離與能耗比例模型。

圖1 一種熱源或熱匯的輸送物理模型圖

輸送過程滿足下述各關(guān)系式

(1)

Δp=R·2S·(1+a1)+ΔH

(2)

Ns=V·Δp·a2/η

(3)

式中Qq——從水源中提取的熱量或冷量，或供應(yīng)的熱量或冷量/W;

V——體積流量/m3·s-1；

G——質(zhì)量流量/kg·s-1；

S——輸送距離/m;

R——輸送管網(wǎng)單位長度的沿程阻力(或比摩阻)/Pa·m-1；

a1——局部阻力占沿程阻力的百分比，不同的閥門由于局部阻力相差較大，可根據(jù)實(shí)際情況合理調(diào)節(jié)此值；

a2——水泵選型余量系數(shù)，一般取1.1左右；

ΔH——換熱設(shè)備的阻力/Pa，可視為常數(shù)值，取50～100 kPa；

ΔP——循環(huán)水系統(tǒng)的總阻力/Pa；

Ns——水泵的軸功率/W；

η——水泵的總效率；

水泵輸送功率占熱泵機(jī)組的功率的百分比，即為輸送能耗比例，可表示為

ns=Ns/(Qq·f(ε))

(4)

式中ns——輸送能耗比例占熱泵機(jī)組的能耗比例系數(shù)；

ε——熱泵機(jī)組的性能系數(shù)。

在不同的情況下，f(ε)的具體表達(dá)式分別為

制熱工況:

(1)Qq為蒸發(fā)器側(cè)換熱量時(shí)

f1(ε)=1/(εr-1)

(5)

當(dāng)蒸發(fā)器產(chǎn)生Qq的換熱量時(shí)，熱泵機(jī)組壓縮機(jī)耗功為Qq/(εr-1)，因此可得二者的比值即為f1(ε)=1/(εr-1)。

(2)當(dāng)Qq為冷凝器側(cè)換熱量時(shí)

f2(ε)=1/εr

(6)

制冷工況:

王：ICME-14的會標(biāo)（LOGO）充分結(jié)合了會議性質(zhì)與中國古代數(shù)學(xué)文化，基本思想來自河圖．河圖與洛書一起一般認(rèn)為是中華文明之始．《易經(jīng)?系辭》：“河出圖，洛出書，圣人則之”，后世的太極、八卦、風(fēng)水等皆可追源至此．

(1)當(dāng)Qq為蒸發(fā)器側(cè)換熱量時(shí)

f3(ε)=1/εc

(7)

(2)當(dāng)Qq為冷凝器側(cè)換熱量時(shí)

f4(ε)=1/(εc+1)

(8)

式中εr、εc——分別為熱泵機(jī)組的制熱、制冷性能系數(shù)。

其中f(ε)是關(guān)于熱泵機(jī)組性能系數(shù)的函數(shù)，是輸送Qq的熱能時(shí)熱泵機(jī)組耗功與輸送熱能Qq的比值，因此Qq·f(ε)則為熱泵機(jī)組耗功。

輸送能耗比例模型:

將式(1)、式(2)、式(3)帶入式(4)可得

(9)

對某一具體的熱泵系統(tǒng)，S是確定的，Δtw作為設(shè)計(jì)參數(shù)也可以被選定，因此能耗比例ns將與比摩阻R一一對應(yīng)。

如果R是可變量，當(dāng)S是已知時(shí)，可以調(diào)整R的大小，使得ns滿足要求。

3 輸送距離界限模型

由式(9)變形可得

(10)

當(dāng)ns受限且有上限時(shí)，S也有上限Smax。如果ns取最大值ns,max時(shí)，則有

SSmax

(11)

式(11)是輸送距離界限模型，由最大輸送能耗比例ns,max、比摩阻R共同決定：

(1)除Δtw、R以外，其它參數(shù)都可以是常數(shù)或變化不大。Δtw與流量有關(guān)，而R與管徑和流速有關(guān)(流量一定的條件下，管徑和流速是一一對應(yīng)的關(guān)系。)兩者決定了Smax的大?。?/p>

(2)熱網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)比摩阻R常取40～80 Pa/m，當(dāng)我們在此范圍內(nèi)取值時(shí)，則Smax僅與Δtw有關(guān)；

(3)當(dāng)R值確定時(shí)，則水源距離界限Smax與建筑面積大小或熱泵系統(tǒng)的容量、取熱量Qq和流量G的大小都無關(guān)。

對第(3)條不難理解，當(dāng)R是定值時(shí)，則水泵的輸送能耗與流量G和距離S的乘積成正比，而熱泵機(jī)組的能耗、熱泵系統(tǒng)的容量及取熱量都與流量G成正比，因此水泵能耗與機(jī)組能耗之比與流量G無關(guān)。

輸送能耗比例模型是一個預(yù)測或校核模型，可以根據(jù)現(xiàn)有的距離S和預(yù)設(shè)計(jì)或已設(shè)計(jì)的比摩阻來預(yù)測或校核輸送能耗比例的大小。

輸送距離界限模型是一個判定模型，是根據(jù)允許最大的能耗比例ns,max和設(shè)計(jì)工況下的比摩阻對最大輸送距離的一個判定。

兩模型存在如下問題：預(yù)設(shè)計(jì)或已設(shè)計(jì)的比摩阻肯定是在經(jīng)濟(jì)比摩阻的范圍內(nèi)進(jìn)行選擇，那么既有的經(jīng)濟(jì)比摩阻范圍是否適用于水源熱泵系統(tǒng)。在判定輸送距離界限時(shí)，可能設(shè)計(jì)工況下的比摩阻應(yīng)該是經(jīng)濟(jì)比摩阻，如何確定定量的經(jīng)濟(jì)比摩阻而不是范圍，若不能或難以確定，如何計(jì)算。為此，我們提出新經(jīng)濟(jì)比摩阻概念。

4 新經(jīng)濟(jì)比摩阻特征值

新經(jīng)濟(jì)比摩阻是根據(jù)運(yùn)行費(fèi)與初投資的綜合效益來確定的，即在使用周期內(nèi)，運(yùn)行費(fèi)與初投資的總和最小。因此需要在明確比摩阻的計(jì)算方法的條件下，對管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化。

已有比摩阻的計(jì)算公式為

(12)

(13)

由式(2)、式(3)，水泵的能耗可表示為

(14)

(15)

而管網(wǎng)的初投資可以表示為

Md=πd·2S·Kd·Mc·ρd·(1+a3)

(16)

則輸送管網(wǎng)在使用周期內(nèi)的費(fèi)用總和為

M=Ms+Md=f(V，d)

(17)

式中M、Ms、Md——費(fèi)用總和、運(yùn)行費(fèi)用、初投資(元)；

Me——電價(jià)/元·(kW·h)-1;

Mc——管材價(jià)格/元·t-1；

T——熱泵系統(tǒng)的年運(yùn)行時(shí)間/h·年-1；

Y——輸送管網(wǎng)的使用壽命/年；

Kd——管壁厚度/m;

ρd——管材密度/t·m-3。

對某一具體的熱泵系統(tǒng)，一般溫差是確定的，即V是確定的，則有：

當(dāng)d→時(shí)，Ms→C，Md→M→,C是常數(shù)。

當(dāng)d→0時(shí)，Ms→，Md→0，M→。

Ms與Md隨d的變化曲線如圖2所示，M存在最小值。

圖2 運(yùn)行費(fèi)用與初投資隨管內(nèi)徑的變化趨勢圖

令

(18)

則

(19)

由式(15)可得

(20)

由式(16)可得

(21)

于是有

(22)

則

(23)

令

(24)

則

V=w1/3·d2.08

(25)

由式(23)又可得

(26)

將w稱之為決定經(jīng)濟(jì)比摩阻的一個綜合條件特征值。

5 新經(jīng)濟(jì)比摩阻的確定

當(dāng)V和d一一對應(yīng)并滿足式(25)時(shí)，由V和d所確定的比摩阻即是新經(jīng)濟(jì)比摩阻Rn，可由下式計(jì)算

(27)

或者

(28)

由新經(jīng)濟(jì)比摩阻可以確定輸送距離界限

(29)

反之，當(dāng)S已知時(shí)，則要求必須滿足下式才不會出現(xiàn)輸送能耗比例超值

(30)

之所以選擇新經(jīng)濟(jì)比摩阻來確定輸送距離界限，是因?yàn)閷δ骋粋€具體的熱泵系統(tǒng)來說，理應(yīng)追求經(jīng)濟(jì)上的最優(yōu)化，即使?jié)M足不了能耗比例的要求。

由式(24)可知，w作為一個條件參數(shù)值，運(yùn)行時(shí)間T與電價(jià)Me直接影響它的大小，但不同地區(qū)的運(yùn)行時(shí)間T與電價(jià)Me又有較大的差異，因此w不會是一個固定值，將會因?yàn)椴煌貐^(qū)、不同條件而不同。但都可以根據(jù)具體情況作定量計(jì)算。

而影響條件參數(shù)w的其他參數(shù)都可以近似地取為定值

(1)Kd=0.007 m，ρd=7.8 t/m3，Mc=6000元/t，a3=1，這是管網(wǎng)的投資參數(shù)；

將上述參數(shù)帶入式(24)可得

(31)

于是，式(27)、式(28)可簡化為

(32)

或者

(33)

(34)

分析式(32)～式(34)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)w確定后，不同管徑對應(yīng)著不同的經(jīng)濟(jì)流速和經(jīng)濟(jì)比摩阻。

以青島(寒冷地區(qū))和哈爾濱(嚴(yán)寒地區(qū))為例，其采暖期分別為140天/210天，電價(jià)分別為0.55元/kW·h和0.51元/kW·h，則青島地區(qū)w=0.439，哈爾濱地區(qū)w=0.316。在不同管徑條件下，經(jīng)濟(jì)流速和新經(jīng)濟(jì)比摩阻的示例性計(jì)算結(jié)果見表1、表2。

表1不同管徑下青島地區(qū)經(jīng)濟(jì)流速和比摩阻

管內(nèi)徑d/m流量V/t·h-1經(jīng)濟(jì)流速u/m·s-1經(jīng)濟(jì)比摩阻/Pa·m-10．0251．2730．7214290．0322．1270．7353280．043．3840．7482570．055．3820．7622010．0659．2890．7781510．0814．3070．7911210．1022．7570．805950．12536．1990．820740．1552．8920．832610．2096．2200．851440．25153．0520．867350．30223．6330．879290．40406．8260．900210．50647．1150．91616

表2不同管徑下哈爾濱地區(qū)經(jīng)濟(jì)流速和比摩阻

管內(nèi)徑d/m流量V/t·h-1經(jīng)濟(jì)流速u/m·s-1經(jīng)濟(jì)比摩阻/Pa·m-10．0251．1410．6463440．0321．9070．6592630．043．0330．6712060．054．8240．6831620．0658．3250．6971210．0812．8220．709970．1020．3950．722760．12532．4420．735600．1547．4030．745490．2086．2330．763360．25137．1660．776280．30200．4210．788230．40364．6000．806170．50579．9480．82113

通過對上述數(shù)據(jù)分析，可以得到

(1)上述經(jīng)濟(jì)流速和比摩阻值與實(shí)際工程狀況比較吻合，具有較大參考價(jià)值；

(2)由于管徑的變化，新經(jīng)濟(jì)比摩阻不存在特定值，而具有一個經(jīng)濟(jì)范圍；

(3)隨著管徑增大，新經(jīng)濟(jì)比摩阻逐漸減小，但相對變化較遲緩；

(4)特征值w越大，經(jīng)濟(jì)流速和經(jīng)濟(jì)比摩阻值也越大。

由式(25)或式(26)可知，理論上的新經(jīng)濟(jì)比摩阻具有唯一性，只要條件參數(shù)w和流量V確定，就可以得到唯一的新經(jīng)濟(jì)比摩阻。由此新經(jīng)濟(jì)比摩阻就可以計(jì)算輸送距離界限，并將它作為判定一個熱泵系統(tǒng)是否經(jīng)濟(jì)合理的重要參考指標(biāo)。

6 結(jié)論

(1)建立了輸送能耗比例模型，由此可以預(yù)測或校核一個熱泵系統(tǒng)的輸送能耗比例大小的經(jīng)濟(jì)性;

(2)建立了輸送距離界限模型，以此判定一個熱泵系統(tǒng)的最大輸送距離;

(3)提出了新經(jīng)濟(jì)比摩阻的概念，得到了計(jì)算模型。只要確定經(jīng)濟(jì)條件特征值w和管徑d，就可唯一確定新經(jīng)濟(jì)比摩阻值。不存在特定的新經(jīng)濟(jì)比摩阻值，存在一個經(jīng)濟(jì)比摩阻范圍;

(4)通過計(jì)算模型所獲得數(shù)據(jù)與實(shí)際工程參數(shù)比較吻合，具有較大參考價(jià)值;

(5)對某一具體的項(xiàng)目而言，輸送距離是確定的，可以利用距離及理想的輸送能耗比例計(jì)算出新經(jīng)濟(jì)比摩阻，若新經(jīng)濟(jì)比摩阻處于經(jīng)濟(jì)比摩阻的范圍之內(nèi)，則認(rèn)為適宜建設(shè)熱泵系統(tǒng)；反之，則認(rèn)為輸送距離過大，不適宜建設(shè)熱泵系統(tǒng)。

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TransportationEnergyConsumptionandEconomicalSpecificFrictionalResistanceDesignofSewageHeatPumpSystem

LIUMin，WURong-hua，YANGQi-rong

(InstituteofMechanicandElectronicEngineering,QingdaoUniversity，Qingdao266071,China)

In order to reduce transportation energy consumption of heat pump system, transportation energy consumption proportion model(TECPM)and transmission distance boundary model(TDBM)are established,which puts forward the conception of new economical specific frictional resistance(NSFR). According to the current calculation formulation along with economical indicators, the expression of new economical specific frictional resistance can be deduced，and a range of economical specific frictional resistance can be obtained. It can be used to calculate transmission distance boundary(TDB) and design pipe network in order to reduce and control water pump energy consumption ratio(15%～20%).

heat pump system；transportation energy consumption proportion；transmission distance boundary；economical specific frictional resistance；economic condition eigenvalue

2014-03-11修訂稿日期2014-05-06

科技惠民計(jì)劃(s2013gmc620002);十二五國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(sq2011sf14b00503sq)。

劉敏(1987～)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榻ㄖ?jié)能。

TQ051.5

A

1002-6339 (2014) 06-0487-05