許昊東, 黃根爐, 張 然, 韋紅術(shù), 程鋒瑞

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國(guó)石油阿姆河天然氣公司鉆井部，北京 102206；3.中海石油(中國(guó))有限公司深圳分公司，廣東深圳 518000)

定向井井眼軌跡控制過(guò)程中，需要把MWD安放在無(wú)磁鉆鋌當(dāng)中，測(cè)量井斜角、方位角、工具面角等參數(shù)。參數(shù)測(cè)量精度受到探管所處磁場(chǎng)環(huán)境影響，磁干擾使MWD磁通門讀數(shù)存在誤差，導(dǎo)致方位角讀數(shù)存在誤差，降低了井眼軌跡測(cè)量精度?，F(xiàn)有磁干擾校正方法以單測(cè)點(diǎn)磁干擾校正法為主[1-5]，近幾年又發(fā)展出可以在多個(gè)測(cè)點(diǎn)同時(shí)校正磁干擾的多測(cè)點(diǎn)校正方法[6-8]，基本原理都是參照當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度處理磁通門讀數(shù)，使處理后的磁通門讀數(shù)接近當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度。筆者基于單測(cè)點(diǎn)磁干擾校正方法，針對(duì)常見的徑向磁干擾和軸向磁干擾，研究磁干擾校正方法并對(duì)其應(yīng)用效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以提高方位角測(cè)量精度。

1 MWD測(cè)量原理

MWD測(cè)量?jī)x器由信號(hào)發(fā)射器和探管組成，探管內(nèi)裝有兩兩互相垂直的三軸重力加速度計(jì)和三軸磁通門傳感器。為敘述方便，不考慮磁偏角和子午線收斂角。以井口為原點(diǎn)O，建立大地坐標(biāo)系NEV和原點(diǎn)移動(dòng)至井口的儀器坐標(biāo)系xyz(見圖1)。其中Oz沿探管軸線方向指向探管下部，xy軸在儀器橫截面上，x軸與鉆頭造斜方向一致，儀器坐標(biāo)軸符合右手法則，重力加速度計(jì)和磁通門分布在xyz坐標(biāo)系3個(gè)軸上，測(cè)得重力分量和磁場(chǎng)分量分別為gx、gy、gz和Bx、By、Bz。

大地坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)可得到儀器坐標(biāo)系

圖1 大地坐標(biāo)系與儀器坐標(biāo)系Fig.1 Geodetic coordinate system and instrument coordinate system

(見圖2)，用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T表示轉(zhuǎn)換過(guò)程[1]。第一次旋轉(zhuǎn)以O(shè)V為旋轉(zhuǎn)軸，將N、E分別移動(dòng)到N1、E1，旋轉(zhuǎn)角度為ψ；第二次旋轉(zhuǎn)以O(shè)E1為旋轉(zhuǎn)軸，將V、N1分別移動(dòng)到z、N2，旋轉(zhuǎn)角度為θ；第三次旋轉(zhuǎn)以O(shè)z為旋轉(zhuǎn)軸，將N2、E1分別移動(dòng)到x、y，旋轉(zhuǎn)角度為φ，其中θ為井斜角，ψ為方位角，φ為高邊工具面角。

大地坐標(biāo)系等于轉(zhuǎn)換矩陣與儀器坐標(biāo)系的乘積。大地坐標(biāo)系下真實(shí)的重力場(chǎng)是已知的，通過(guò)三軸加速度計(jì)讀數(shù)確定出井斜角和高邊工具面角，結(jié)合三軸磁通門讀數(shù)可確定出方位角：

圖2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過(guò)程Fig.2 Coordinate conversion process

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2 校正磁干擾

無(wú)磁鉆鋌周圍的鉆柱組合由鐵磁性材料構(gòu)成，在地磁場(chǎng)作用下發(fā)生磁化，主要產(chǎn)生沿儀器軸向的磁干擾。Russell[9]等人研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)無(wú)磁鉆鋌長(zhǎng)度大于3.05 m時(shí)，磁化產(chǎn)生的徑向磁干擾可以忽略不計(jì)，也就是說(shuō)，不考慮鉆柱磁化造成的徑向磁干擾。目前，制作無(wú)磁鉆鋌的材料主要有以蒙乃爾合金、鉻鎳合金、鉻錳為基礎(chǔ)的奧氏體合金、敏銅合金和SMF無(wú)磁鋼等[10]。由于無(wú)磁鉆鋌材料的化學(xué)成分分布不均和加工精度不一致，導(dǎo)致產(chǎn)生局部感應(yīng)磁和剩磁，這種局部感應(yīng)磁和剩磁稱為磁熱點(diǎn)，同時(shí)，由于無(wú)磁鉆鋌在使用過(guò)程中不可避免的遇到局部冷作，在大鉗作用下無(wú)磁鉆鋌也會(huì)產(chǎn)生磁熱點(diǎn)[11-12]。無(wú)磁鉆鋌上的磁熱點(diǎn)將產(chǎn)生徑向磁干擾。由于軸向磁干擾和徑向磁干擾的來(lái)源不同，認(rèn)為它們是完全耦合的。

在軸向磁干擾和徑向磁干擾作用下，三軸磁通門讀數(shù)存在偏差，導(dǎo)致?lián)Q算出的方位角存在較大偏差。研究磁干擾時(shí)沒(méi)有考慮鄰井套管[13]和測(cè)量?jī)x器電池產(chǎn)生的干擾磁場(chǎng)。

2.1 校正徑向磁干擾

(9)

2.2 校正軸向磁干擾

由于無(wú)磁鉆鋌周圍鐵磁性鉆柱磁化，Oz方向磁通門讀數(shù)受到干擾，若按照式(6)計(jì)算方位角，將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。在校正軸向磁干擾時(shí)，認(rèn)為徑向磁干擾已經(jīng)被校正。Russell等人[1]提出了一種較為準(zhǔn)確的校正方法，徐濤、羅武勝等人[14-15]對(duì)該法進(jìn)行過(guò)介紹，但他們選取的坐標(biāo)系、定義的井斜角和方位角均不符合鉆井習(xí)慣，而且沒(méi)有深入研究該方法的有關(guān)性質(zhì)，因此重新簡(jiǎn)明扼要地介紹Russell法的原理。

圖3 管柱旋轉(zhuǎn)過(guò)程中徑向磁通門讀數(shù)Fig.3 Radial magnetometer indication during rotation of pipe

真實(shí)地磁場(chǎng)、 軸向干擾磁場(chǎng)和實(shí)測(cè)磁場(chǎng)分別用B、e和Bm表示，真實(shí)方位角ψ和實(shí)測(cè)方位角ψm之間的偏差角用ψe表示，存在圖4所示的空間關(guān)系。若不存在軸向磁干擾時(shí)，利用式(8)計(jì)算的方位角為真實(shí)方位角；當(dāng)存在軸向磁干擾e時(shí)，計(jì)算出的實(shí)測(cè)方位角為：

(10)

圖4 軸向磁干擾的影響Fig.4 Influence of axial magnetic interference

由θ、φ和ψm共同確定出新的轉(zhuǎn)換矩陣T，再由式(7)的變換關(guān)系可得Bm的分量：

BNm=cosψm[cosθ(BxCcosφ-ByCsinφ)+Bzsinθ]-sinψm(BxCsinφ+ByCcosφ)

(11)

BVm=-sinθ(BxCcosφ-ByCsinφ)+Bzcosθ

(12)

BEm=0

(13)

設(shè)UN、UE、UV分別為北、東、垂向上的單位矢量，真實(shí)的地磁場(chǎng)B可分解為水平指北分量BN和垂向分量BV，實(shí)測(cè)磁場(chǎng)Bm也可以分解在O-NEV坐標(biāo)系中：

B=BNUN+BVUV

(14)

Bm=BNmUNcosψe+BNmUEsinψe+BVmUV

(15)

上述兩式相減得：

em=Bm-B=(BNmcosψe-BN)UN+

BNmUEsinψe+(BVm-BV)UV

(16)

軸向干擾磁場(chǎng)em在儀器坐標(biāo)系中的取值為[0 0e]T，根據(jù)式(7)得：

em=eUNsinθcosφ+eUEsinθsinφ+eUVcosθ

(17)

由式(16)、式(17)可得到ψe的表達(dá)式：

(18)

式(18)中存在未知數(shù)ψ，采用循環(huán)迭代的方法求得ψe：1)用ψm代替ψ代入式(18)求出ψe，根據(jù)ψ=ψm+ψe求出ψ；2)設(shè)置精度值ε，若|ψ-ψm|≤ε，則ψ為校正后的方位角，結(jié)束循環(huán)；若|ψ-ψm|>ε，則ψm=ψ，返回步驟1)循環(huán)計(jì)算。

3 磁干擾校正仿真

按順序校正徑向磁干擾和軸向磁干擾后，可得到校正后的方位角。構(gòu)造仿真數(shù)據(jù)來(lái)模擬磁干擾校正過(guò)程，并根據(jù)已有算法編制計(jì)算機(jī)程序，驗(yàn)證校正方位角的可靠性。已知ε=0.01°，大地磁場(chǎng)強(qiáng)度B=40.0 μT,磁傾角為12°，此時(shí)BN=39.126 μT，BV=8.316 μT。

首先，進(jìn)行仿真徑向磁干擾校正。若井眼真實(shí)井斜角為30°，真實(shí)方位角為60°，旋轉(zhuǎn)鉆柱記錄工具面角為30°、120°和320°時(shí)的徑向磁通門讀數(shù)，并計(jì)算得到校正后的徑向磁通門讀數(shù)BxC、ByC。

表1 徑向磁干擾校正Table 1 Correction of radial magnetic interference

然后，研究軸向磁干擾校正方法的有關(guān)性質(zhì)。若井眼真實(shí)井斜角為30°，真實(shí)方位角為60°，真實(shí)工具面角為30°，由表1可知校正徑向磁干擾后BxC=-5.0871 μT，ByC=-35.736 μT。假設(shè)有3組軸向磁干擾e1=1.0 μT、e2=5.0 μT、e3=10.0 μT，隨著軸向干擾磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化，做出校正方位角隨迭代次數(shù)的變化(見圖5，其中虛線為真實(shí)方位角)。隨著軸向磁干擾的增大，實(shí)測(cè)方位角的誤差增大，遞推計(jì)算次數(shù)增多，表明軸向磁干擾校正算法具有較好的穩(wěn)定性。

圖5 三組軸向磁干擾校正Fig.5 Three groups of axial magnetic interference correction

取e2=5.0 μT，井眼真實(shí)方位角為80°，真實(shí)工具面角為30°，對(duì)井斜角進(jìn)行一系列變化，測(cè)得不同井斜角下的實(shí)測(cè)方位角和校正方位角變化情況(見圖6，其中虛線為真實(shí)方位角)。在90°井斜角附近，實(shí)測(cè)方位角的誤差最大，井斜角接近0°或180°(實(shí)際不存在)時(shí)，實(shí)測(cè)方位角的誤差逐漸減小；在90°井斜角附近，校正方位角與真實(shí)方位角仍存在一定微小偏差，在其他井斜角范圍內(nèi)，校正方位角與真實(shí)方位角一致。

圖6 實(shí)測(cè)方位角、校正方位角與井斜角的關(guān)系Fig.6 Relationship between inclination and measured azimuth,corrected azimuth

取e2=5.0 μT，井眼真實(shí)井斜角θ=80°，真實(shí)工具面角φ=30°，對(duì)真實(shí)方位角進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，得到不同真實(shí)方位角下的實(shí)測(cè)方位角和校正方位角(見圖7，其中虛線為真實(shí)方位角的取值變化)，表2為部分源數(shù)據(jù)。真實(shí)方位角為0°～180°時(shí)，實(shí)測(cè)方位角比真實(shí)方位角小，真實(shí)方位角為180°～360°時(shí)，實(shí)測(cè)方位比真實(shí)方位角大，方位角靠近0°或180°時(shí)，實(shí)測(cè)方位誤差變小，方位角靠近90°或270°時(shí)，實(shí)測(cè)方位誤差變大；當(dāng)真實(shí)方位角接近90°或270°時(shí)，校正方位角不能完全達(dá)到真實(shí)方位角，在其他真實(shí)方位角范圍內(nèi)，校正方位角與真實(shí)方位角基本一致。

圖7 實(shí)測(cè)方位角、校正方位角與真實(shí)方位角的關(guān)系Fig.7 Relationship between true azimuth and measured azimuth,corrected azimuth

序號(hào)真實(shí)方位角/(°)實(shí)測(cè)方位角/(°)校正方位角/(°)1108.8910.0029082.8589.683140134.88140.004190191.43190.005250257.04250.086270277.14270.327290296.47290.048350351.11350.00

4 結(jié) 論

1) 進(jìn)行徑向磁干擾校正是保證方位角測(cè)量精度的前提。在鉆井過(guò)程中不需要掌握磁熱點(diǎn)在無(wú)磁鉆鋌上的分布情況，只需在井下測(cè)量過(guò)程中校正磁熱點(diǎn)對(duì)測(cè)量?jī)x器造成的徑向磁干擾，通過(guò)分析鉆柱旋轉(zhuǎn)時(shí)記錄的離散徑向測(cè)量數(shù)據(jù)完成校正。

2) 與井眼軌跡的其他空間分布相比，當(dāng)井眼軌跡接近水平東或水平西方向時(shí)，軸向磁干擾的校正效果最差，這是由于大地磁場(chǎng)在井眼軸向分量過(guò)小或等于0，使方位偏差角過(guò)小或等于0導(dǎo)致的。

3) 單測(cè)點(diǎn)磁干擾校正方法操作簡(jiǎn)便、算法穩(wěn)定，能有效提高方位角的測(cè)量精度；同時(shí)減少無(wú)磁鉆鋌長(zhǎng)度，降低鉆井成本。建議進(jìn)一步開展多測(cè)點(diǎn)磁干擾校正方法的研究工作。

參考文獻(xiàn)
References

[1] Russell M K,Russell A W.Surveying of boreholes:US,4163324[P].1979-08-07.

[2] von Dongen,Johannes C M,Maekiaho Leo B.Method for determining the azimuth of a borehole:US,4682421[P].1987-07-28.

[3] Russell A W.Method of determining the orientation of a surveying instrument in a borehole:US,4819336[P].1989-04-11.

[4] Williamson H S.Accuracy prediction for directional measurement while drilling[J].Journal of Petroleum Technology,1981,33(12):2338-2350.

[5] 王銳,崔朋波,劉培軍.MWD獨(dú)立誤差源確定分析[J].特種油氣藏,2011,18(5):120-123.

Wang Rui,Cui Pengbo,Liu Peijun.Determinative analysis of MWD independent error sources[J].Special Oil & Gas Reservoirs,2011,18(5):120-123.

[6] Brooks A G.Method of correcting axial and transverse error components in magnetometer readings during wellbore survey operation:US，5623407[P].1997-04-22.

[7] Brooks A G.Method for magnetic survey calibration and estimation of uncertainty:US,6179067B1[P].2001-01-30.

[8] Brooks A G.Multi-station analysis of magnetic surveys:US,8280638B2[P].2010-08-19.

[9] Russell A W,Roesler R F.Reduction of nonmagnetic drill collar length through magnetic azimuth correction technique[R].SPE 13476,1985.

[10] 喬傳尚.YST-48R型MWD儀器的Bt值異常分析與判斷[J].石油儀器，2011,25(4):23-25.

Qiao Chuanshang.Measurement and analysis of abnormal Bt value of YST-48R MWD[J].Petroleum Instrument,2011,25(4):23-25.

[11] 歐陽(yáng)奘儒.無(wú)磁鉆鋌磁性對(duì)羅盤測(cè)量誤差的影響[J].石油鉆采工藝,1991,13(1):25-31.

Ouyang Zangru.Magnetic properties of nonmagnetic drill collars and their relation to survey compass error[J].Oil Drilling & Production Technology,1991,13(1):25-31.

[12] Edwards J,Pernet F,Jakeman S V J.Magnetic properties of nonmagnetic drill collars and their relation to survey compass error[J].Geoexploration,1979,17(3):229-241.

[13] 張?zhí)K,管志川,王建云,等.鄰井套管對(duì)井斜方位角的影響[J].石油鉆探技術(shù),2013,41(6):51-55.

Zhang Su,Guan Zhichuan,Wang Jianyun,et al.Impact of casing on adjacent well azimuth[J].Petroleum Drilling Techniques,2013,41(6):51-55.

[14] 徐濤,溫東,孫曉磊.基于加速度計(jì)和磁強(qiáng)計(jì)的方位測(cè)量與校正技術(shù)研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2009,30(10):2018-2022.

Xu Tao,Wen Dong,Sun Xiaolei.Research on azimuth measurement and correction technique with accelerometer and magnetometer[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2009,30 (10):2018-2022.

[15] 羅武勝,徐濤,杜列波.基于加速度計(jì)和磁強(qiáng)計(jì)的定向鉆進(jìn)姿態(tài)測(cè)量及方位角校正[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,29(1):106-110.

Luo Wusheng,Xu Tao,Du Liebo.Directional drilling attitude measurement and azimuth correction with accelerometers and magnetometers[J].Journal of National University of Defense Technology,2007,29(1):106-110.