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        考慮行波效應(yīng)的高墩剛構(gòu)-連續(xù)梁橋地震響應(yīng)分析

        2014-09-04 00:33:14宋曉凱劉學(xué)慶
        四川建筑 2014年2期
        關(guān)鍵詞:剛構(gòu)墩頂梁橋

        宋曉凱,劉學(xué)慶

        (上海市浦東新區(qū)市政工程建設(shè)管理中心,上海200135)

        我國(guó)幅員遼闊,自然特性相差懸殊,特別是西南山區(qū),地形復(fù)雜、山高谷深,在該區(qū)域修建鐵路不可避免地需要跨越深溝深谷,該種地形鑄就了大量的大跨高墩橋梁。近年來(lái),剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋以其突出的跨越能力和無(wú)伸縮縫等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于山區(qū)鐵路。地震屬突發(fā)性偶然荷載,它會(huì)迫使橋梁結(jié)構(gòu)劇烈振動(dòng),橋梁抗震性能的優(yōu)劣成為了地震時(shí)保證整條線路是否安全暢通的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[1~6]針對(duì)各種橋型的抗震性能進(jìn)行了廣泛研究,其研究成果對(duì)于我國(guó)鐵路事業(yè)的發(fā)展,貢獻(xiàn)卓越。然而,這些研究大多針對(duì)連續(xù)梁橋、連續(xù)鋼構(gòu)橋、拱橋等橋型,且大多忽略了地震動(dòng)的時(shí)空變化特性,而針對(duì)剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋考慮行波效應(yīng)的地震響應(yīng)分析還鮮有報(bào)道。

        本文以某主跨(48+5×80+48)m的剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋?yàn)槔肁NSYS通用有限元軟件,通過大質(zhì)量法(LMM)求解了行波激勵(lì)下該結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng),揭示了行波效應(yīng)對(duì)該種結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

        1 基本理論與計(jì)算模型

        1.1 大質(zhì)量法(LMM)

        多點(diǎn)激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程可表達(dá)為[7]:

        (1)

        求解式(1)的常用方法[8]有相對(duì)運(yùn)動(dòng)法(RMM)、大質(zhì)量法(LMM)和大剛度法(LSM)等。RMM是將結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分為擬靜力響應(yīng)和動(dòng)力響應(yīng),然后疊加得到總響應(yīng),思路清晰,邏輯推理嚴(yán)密。然而,從本質(zhì)上講RMM是基于疊加原理,只適用于線性問題,且對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)需自行編程計(jì)算,工作量較大,不便于工程應(yīng)用。

        針對(duì)RMM求解大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)所面臨的困境,發(fā)展了LMM[6]。LMM首先釋放支撐處沿地震波輸入方向的約束,并附加一個(gè)大質(zhì)量塊M0,通常為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的106倍。在進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí),通過在支撐處施加等效荷載P(t)=M0üg(t)來(lái)模擬基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)。LMM通過質(zhì)量矩陣的置大數(shù),巧妙地將地震荷載輸入結(jié)構(gòu)。LMM求解多點(diǎn)激勵(lì)的運(yùn)動(dòng)方程為:

        (2)

        將上式第2行展開,且考慮集中質(zhì)量矩陣,可得:

        (3)

        兩邊同時(shí)乘M0-1,可得:

        (4)

        在式(4)中,由于M0遠(yuǎn)大于其它阻尼項(xiàng)和剛度項(xiàng),則

        (5)

        式(2)~式(5)即為L(zhǎng)MM求解多點(diǎn)激勵(lì)地震響應(yīng)的基本原理,它能夠方便地利用通用有限元程序來(lái)實(shí)現(xiàn),且能夠考慮結(jié)構(gòu)的各種非線性特性。

        1.2 工程概況

        以某典型剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋?yàn)榉治鰧?duì)象,橋址位于Ⅲ類場(chǎng)地。主橋跨徑布置為48 m+5×80 m+48 m,總長(zhǎng)496 m。上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室變截面箱梁,支點(diǎn)處梁高7.0 m,中跨和邊跨端部梁高4.0 m。主梁下部共設(shè)置8個(gè)橋墩,橋墩高度為65~79 m,其中4#和5#橋墩與主梁固結(jié),而在1#~3#橋墩和6#~8#橋墩墩頂設(shè)置活動(dòng)支座,形成典型的剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋。二期恒載取144 kN/m。結(jié)構(gòu)總體布置圖如圖1所示。

        圖1 剛構(gòu)-連續(xù)梁橋立面布置(單位:cm)

        1.3 有限元模型

        利用ANSYS通用有限元軟件建立了該橋的全橋有限元計(jì)算模型。主梁和橋墩均采用Beam188空間梁?jiǎn)卧M,每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含3個(gè)線位移和3個(gè)角位移。二期恒載等效為質(zhì)量點(diǎn),通過Mass21質(zhì)量單元模擬。剛構(gòu)墩墩頂與主梁形心固結(jié),活動(dòng)墩墩頂與主梁形心通過主從自由度連接。不考慮地基剛度的影響,墩底邊界按剛性固結(jié)處理。結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02,時(shí)域積分步長(zhǎng)取0.01。計(jì)算得到結(jié)構(gòu)前4階自振頻率和振型見表1。

        表1 橋梁頻率及振型

        2 地震波的選取

        采用大質(zhì)量法求解結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)時(shí),需輸入地震波的加速度時(shí)程。橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)不僅與地震的峰值加速度有關(guān),而且還與地震波的有效持時(shí)、場(chǎng)地土性質(zhì)、場(chǎng)地卓越周期等密切相關(guān)。針對(duì)該剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋所處的Ⅲ類場(chǎng)[9],選取兩條實(shí)際地震波作為輸入:1940,El Centro-Imperial Valley,簡(jiǎn)稱El Centro波;1952,Taft-Kern County,簡(jiǎn)稱Taft波。地震記錄時(shí)間間隔為0.02 s,地震波時(shí)程見圖2和圖3。

        圖2 El Centro波(1940,270Deg)

        圖3 Taft波(1952,69Deg)

        對(duì)上述地震波進(jìn)行規(guī)格化處理,將其峰值加速度調(diào)整為0.1 g,則El Centro波(PGA=0.3569 g)和Taft波(PGA=0.1557 g)的調(diào)整系數(shù)分別為0.2802和0.6423。假設(shè)震源出現(xiàn)在1#橋墩左側(cè),地震波從1#橋墩向8#橋墩傳播。本文只沿縱向輸入地震波,為全面考察行波效應(yīng)的影響規(guī)律,分別選取了300、600、900、1 200、1 500、1 800 m/s 6種行波波速分別輸入,根據(jù)各橋墩之間的間距求得時(shí)間延遲量,計(jì)算了地震行波輸入下橋梁的地震反應(yīng)。

        3 地震響應(yīng)分析

        針對(duì)該典型高墩剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋,分別沿縱橋向輸入規(guī)格化的El Centro地震波和Taft地震波,考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性的影響,利用ANSYS通用有限元軟件,通過大質(zhì)量法(LMM)求解了結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng)。在縱向地震波作用下,由于活動(dòng)墩與主梁只有橫向和豎向約束,沿縱向可自由活動(dòng),因此活動(dòng)墩表現(xiàn)為單墩振動(dòng),可以推測(cè)行波效應(yīng)對(duì)活動(dòng)墩的地震響應(yīng)無(wú)影響。而剛構(gòu)墩,由于與主梁固結(jié),在地震荷載作用下,根據(jù)其剛度比例共同承擔(dān)地震荷載。因此本研究中重點(diǎn)關(guān)注剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋剛構(gòu)墩(4#墩和5#墩)的地震響應(yīng)。

        3.1 位移響應(yīng)分析

        首先考察行波效應(yīng)對(duì)剛構(gòu)墩墩頂縱向位移響應(yīng)的影響規(guī)律。對(duì)比El Centro波和Taft波分別作用時(shí),一致激勵(lì)和行波激勵(lì)(V=300 m/s)兩種工況下的墩頂縱向位移時(shí)程曲線,如圖4和圖5所示。

        圖4 El Centro波作用下5#墩墩頂位移時(shí)程

        圖5 Taft波作用下5#墩墩頂位移時(shí)程

        由圖4和圖5可見,考慮行波效應(yīng)時(shí),剛構(gòu)墩墩頂?shù)奈灰茣r(shí)程曲線波形相似,均出現(xiàn)了一定的滯后效應(yīng),但不同地震波作用下,剛構(gòu)墩墩頂?shù)奈灰茣r(shí)程完全不同。說明,行波效應(yīng)和地震波頻譜特性對(duì)剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋剛構(gòu)墩的位移響應(yīng)影響很大。

        表2給出了行波波速為從300 m/s變化到1 800 m/s時(shí),4#墩和5#墩的墩頂位移與一致激勵(lì)下的墩頂位移的比值。

        表2 剛構(gòu)墩墩頂位移比值

        由表2可見,隨著行波波速的增加,4#墩和5#墩的墩頂位移與行波波速并無(wú)單調(diào)遞增或遞減的關(guān)系,均出現(xiàn)反復(fù)波動(dòng),且不同地震波作用時(shí),行波效應(yīng)的影響規(guī)律也不相同:El Centro波作用下,4#墩墩頂縱向位移增加,但增幅不大,5#墩墩頂位移減小,但減小量也不大;而Taft波作用下,4#墩和5#墩的墩頂位移均增加,且增幅均較大。因此,不同地震波作用下,行波效應(yīng)對(duì)墩頂位移響應(yīng)的影響規(guī)律不同。

        3.2 內(nèi)力響應(yīng)分析

        考察行波效應(yīng)對(duì)該典型高墩剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋墩頂截面內(nèi)力響應(yīng)的影響規(guī)律。對(duì)比El Centro波和Taft波分別作用時(shí),一致激勵(lì)和行波激勵(lì)(V=300m/s)兩種工況下的墩頂彎矩、剪力和軸力時(shí)程曲線,如圖6和圖7所示。

        由圖6和圖7可見

        (1)與墩頂位移響應(yīng)相似,考慮行波效應(yīng)時(shí),墩頂截面的彎矩、剪力和軸力均波形相似,只是在時(shí)間上出現(xiàn)了一定的滯后效應(yīng);

        (2)相同地震動(dòng)幅值的不同地震波作用下,El Centro波產(chǎn)生的彎矩、剪力和軸力幅值均比Taft波大;

        (3)從波形上看,Taft波作用下的彎矩、剪力、軸力時(shí)程波動(dòng)更為明顯,說明Taft波的激振頻率相比El Centro波更為豐富。

        (a)彎矩

        (b)剪力

        (c)軸力圖6 El Centro波作用下5#墩墩頂內(nèi)力時(shí)程

        (a)彎矩

        (b)剪力

        (c)軸力圖7 Taft波作用下5#墩墩頂內(nèi)力時(shí)程

        表3和表4給出了行波波速?gòu)?00 m/s變化到1 800 m/s時(shí),4#墩和5#墩墩頂彎矩、剪力、軸力與一致激勵(lì)輸入時(shí)的比值。

        表3 4#墩墩頂內(nèi)力比值

        表4 5#墩墩頂內(nèi)力比值

        由表3和表4可見,4#墩墩頂截面的彎矩、剪力和軸力隨行波波速的增加出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),且不同地震波對(duì)同一內(nèi)力指標(biāo)的影響規(guī)律不同,即使相同地震波對(duì)不同內(nèi)力指標(biāo)的影響規(guī)律也不相同。5#墩墩頂截面的內(nèi)力變化規(guī)律與4#墩相似。因此,行波效應(yīng)對(duì)剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋的內(nèi)力響應(yīng)影響很大,且對(duì)不同指標(biāo)的影響規(guī)律不同。

        4 結(jié)論

        (1)行波效應(yīng)對(duì)剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋活動(dòng)墩的地震響應(yīng)無(wú)影響,而對(duì)剛構(gòu)墩的地震響應(yīng)影響很大;

        (2)剛構(gòu)墩的內(nèi)力響應(yīng)隨行波波速的增加并非呈單調(diào)遞增或遞減的關(guān)系。因此,在進(jìn)行剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋的地震響應(yīng)分析時(shí),應(yīng)根據(jù)場(chǎng)地類型,選擇恰當(dāng)?shù)男胁úㄋ?,進(jìn)行行波激勵(lì)下的地震響應(yīng)分析;

        (3)相同幅值的不同地震波時(shí)程對(duì)剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋的地震響應(yīng)響應(yīng)影響規(guī)律不同。說明,地震動(dòng)的頻譜特性對(duì)橋梁的地震響應(yīng)影響很大,在進(jìn)行剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋的抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇多條地震樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

        本文只針對(duì)行波激勵(lì)下剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋的縱向地震響應(yīng)進(jìn)行了探討,得出的結(jié)論可供該種橋型的抗震性能評(píng)估提供參考。而針對(duì)該種橋型,考慮行波效應(yīng)的多維地震響應(yīng)特點(diǎn)還需進(jìn)一步研究。

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        [9] GB 50111-2006鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(2009年版)[S]

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