楊汝靜，秦麗娟，胡玉蘭

(沈陽理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽110159)

當(dāng)今復(fù)雜產(chǎn)品生產(chǎn)和制造技術(shù)的發(fā)展要求具有精度高、速度快、效率高、集成程度高，且具有高度智能性特點(diǎn)，其中如何使加工設(shè)計(jì)本身具有較高的智能性已成為復(fù)雜產(chǎn)品制造業(yè)中最為重要的發(fā)展方向和組成部分，并成為提高復(fù)雜產(chǎn)品國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的核心技術(shù)。

產(chǎn)品設(shè)計(jì)是復(fù)雜的分析、綜合與決策的過程。雖然目前很多的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)投入到實(shí)際應(yīng)用中，但是這些理論都有自身的一些缺陷，設(shè)計(jì)方法還不成熟。從目前國(guó)內(nèi)復(fù)雜產(chǎn)品包括數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)來看，這些設(shè)計(jì)方法大多是靠設(shè)計(jì)人員自身的經(jīng)驗(yàn)來制定。設(shè)計(jì)人員需要反復(fù)修改設(shè)計(jì)方案才能滿足用戶的要求，但是設(shè)計(jì)人員自身的設(shè)計(jì)水平和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)也參差不齊，由于沒有一個(gè)統(tǒng)一的方法約束這種依靠經(jīng)驗(yàn)的行為，使得最終設(shè)計(jì)得到的復(fù)雜產(chǎn)品的質(zhì)量不能很好地滿足要求。

公理化設(shè)計(jì)的主要目的是不僅能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)者提供科學(xué)高效的理論基礎(chǔ)，而且還能根據(jù)設(shè)計(jì)要求決定最優(yōu)的設(shè)計(jì)，同時(shí)還能克服設(shè)計(jì)早期目標(biāo)不明確的現(xiàn)象。研究表明，大部分的設(shè)計(jì)活動(dòng)或多或少地使用了以前的成功案例，有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)人員總是善于利用過去成功的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，吸取失敗的教訓(xùn)。在新產(chǎn)品開發(fā)中，相當(dāng)一部分是重用過去的設(shè)計(jì)方案，還有相當(dāng)一部分是對(duì)過去方案的修改。目前產(chǎn)品特征和功能趨于復(fù)雜精細(xì)，開發(fā)出適合復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)重用方法勢(shì)在必行。為此本文運(yùn)用公理化設(shè)計(jì)的科學(xué)規(guī)范性和實(shí)例推理的高效性，并把兩者有效結(jié)合，提出一種科學(xué)、嚴(yán)密、高效的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法。

1 系統(tǒng)模型框架

基于公理化設(shè)計(jì)和多級(jí)實(shí)例推理結(jié)合算法的系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)方案的基礎(chǔ)流程模型

其整體的工作原理是:用戶輸入產(chǎn)品的問題描述和基本要求，將每個(gè)方案根據(jù)公理化理論進(jìn)行域的劃分，進(jìn)而構(gòu)建多級(jí)實(shí)例庫，用實(shí)例推理進(jìn)行詳細(xì)的方案設(shè)計(jì)，最后經(jīng)過評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)得出的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，將滿足條件的方案輸出同時(shí)進(jìn)行保存。

2 公理化設(shè)計(jì)

公理化設(shè)計(jì)是一種以域和設(shè)計(jì)公理為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)理論，主要目的是建立設(shè)計(jì)的科學(xué)規(guī)范性，為設(shè)計(jì)者進(jìn)行設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供科學(xué)的理論基礎(chǔ)，使設(shè)計(jì)者盡可能地發(fā)揮創(chuàng)造力。同時(shí)能根據(jù)設(shè)計(jì)要求決定最好的設(shè)計(jì)，此外它還提供了設(shè)計(jì)分解過程的方法，使系統(tǒng)設(shè)計(jì)的流程更加清晰并能夠克服設(shè)計(jì)早期設(shè)計(jì)目標(biāo)模糊的現(xiàn)象。

2.1 域之間的關(guān)系

域是公理化設(shè)計(jì)中最基本和最重要的概念，貫穿于整個(gè)設(shè)計(jì)過程。具體如圖2所示。

圖2 公理化設(shè)計(jì)中域及相互關(guān)系

2.2 設(shè)計(jì)公理

獨(dú)立性公理要求功能域FR只影響其對(duì)應(yīng)的物理域DP和工藝域PV，如公式(1)。

式中:單位矩陣A表示映射關(guān)聯(lián)矩陣;矩陣N和M代表的是域。為了保持功能要求的獨(dú)立性本文所使用的映射關(guān)聯(lián)矩陣為單位矩陣E。

3 多級(jí)實(shí)例推理

3.1 多級(jí)實(shí)例的分解與表示

3.1.1 多級(jí)實(shí)例的空間分解

由公理化設(shè)計(jì)理論，需求域 CAs?功能域FRs?物理域DPs?工藝域PVs，首先將需求域轉(zhuǎn)化為功能域，按照功能結(jié)構(gòu)將多級(jí)實(shí)例進(jìn)行多層級(jí)分解，具體如圖3所示。

圖3 多層級(jí)實(shí)例的分解

圖中:(a.b，c.d)是對(duì)每個(gè)子部件的編碼，其中a表示組件所處的層次數(shù);b表示組件在所在層的位置，也就是第幾個(gè)方案;c表示a的父級(jí);d表示組件的父級(jí)所在的位置。

3.1.2 多級(jí)實(shí)例符號(hào)的表示

將多級(jí)實(shí)例的功能屬性、物理屬性，以及對(duì)應(yīng)的工藝屬性、重要程度放在統(tǒng)一體中進(jìn)行考慮，建立多維物元模型。

式中:CN為實(shí)例名稱;j表示實(shí)例序號(hào);FRs表示功能域;DPs表示物理域;PVs表示工藝域;IMs是每個(gè)對(duì)應(yīng)子功能所對(duì)應(yīng)的重要程度，需要人工賦值確定其權(quán)重。

FRi≌DPi≌PVi≌IMi表示一個(gè)子部件的功能屬性、物理屬性、工藝、重要度，且他們之間的關(guān)系是相互一一映射的。

3.2 多級(jí)實(shí)例庫的建立

本文采用公理化的Z字映射思想構(gòu)建多級(jí)實(shí)例庫，通過對(duì)大量相關(guān)實(shí)例的功能拆分和參數(shù)特性的拆分，然后進(jìn)行分類總結(jié)，能夠得到較多的小實(shí)例，把這些實(shí)例進(jìn)一步分析匯總，提取出與新問題較相似的實(shí)例構(gòu)建實(shí)例庫。

實(shí)例庫的表頭部分必須包括的內(nèi)容有序號(hào)、實(shí)例的數(shù)字編碼(a.b，c.d)、方案號(hào)、FRs數(shù)據(jù)、DPs數(shù)據(jù)、PVs數(shù)據(jù)、IMs數(shù)據(jù)，其中 IMs數(shù)據(jù)需要人為確定并進(jìn)行歸一化處理。由于每個(gè)實(shí)例部件的參數(shù)不統(tǒng)一，使得檢索的效率和精度大大降低，本文使用歸一化處理，將部件信息的參數(shù)統(tǒng)一規(guī)范為區(qū)間(0，1)的IMs值，以便于檢索。

3.3 多級(jí)實(shí)例的檢索

本文在實(shí)例推理中用距離來描述實(shí)例屬性到目標(biāo)屬性的相似程度。根據(jù)所得產(chǎn)品的屬性值和重要程度值可計(jì)算解空間中目標(biāo)屬性到實(shí)例屬性的點(diǎn)到點(diǎn)或點(diǎn)到區(qū)間的距離。設(shè)點(diǎn)xi=(x1，x2，…，xn)是功能域 FRs?Rn上的任一點(diǎn)，且 xi∈Rn，X=(xa，xb)，X?Rn，(xa，xb)是區(qū)間的范圍界定值，其中 xai=(xa1，xa2，…，xbn)，xbi=(xb1，xb2，…，xbn)分別表示各個(gè)子部件實(shí)例的最大值和最小值，xai和xbi都是Rn上的點(diǎn)，則子實(shí)例點(diǎn)xi到實(shí)例區(qū)間X的距離為

目標(biāo)子實(shí)例點(diǎn)xj到區(qū)間X內(nèi)的子實(shí)例點(diǎn)xj的距離:

3.4 實(shí)例的修改及評(píng)價(jià)

根據(jù)點(diǎn)距值判斷實(shí)例是否需要修改，點(diǎn)距值越小證明此實(shí)例越符合要求。在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)設(shè)定一個(gè)點(diǎn)距值范圍為Y=(0，Yb)，若實(shí)例的子實(shí)例的點(diǎn)距值超過Yb，證明此實(shí)例需要進(jìn)行修改，否則不需要修改。將搜索到的實(shí)例集合 CN=(CN1，CN2，…，CNn)中的每個(gè)實(shí)例的總的點(diǎn)距值進(jìn)行對(duì)比分析，挑出點(diǎn)距值最小的實(shí)例CNi，并將其子實(shí)例的總點(diǎn)距值|xj-xi|與Yb進(jìn)行比較，若|xj-xi|∞＜Yb，則不需要修改實(shí)例，否則需要修改。

使用公式(5)計(jì)算產(chǎn)品總的匹配率P(CN)，CNi為第i個(gè)實(shí)例名稱。

4 實(shí)例應(yīng)用

以機(jī)床的方案設(shè)計(jì)為設(shè)計(jì)案例驗(yàn)證復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)。仿真的硬件環(huán)境:CPU為2.0Hz雙核、內(nèi)存2GB、計(jì)算機(jī)硬盤100G以上可用空間;軟件環(huán)境:SQL Server2008數(shù)據(jù)庫、VC6.0軟件、WindowXP sp3操作系統(tǒng)等。實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)由沈陽機(jī)床股份有限公司提供。SQL 2008數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)按照功能特性和物理特性劃分并進(jìn)行存儲(chǔ)，數(shù)據(jù)庫的界面如圖4所示，采用分類存儲(chǔ)便于實(shí)例推理算法的搜索。

圖4 數(shù)據(jù)庫中整體實(shí)例的存儲(chǔ)

4.1 目標(biāo)實(shí)例方案

為了便于驗(yàn)證，本實(shí)驗(yàn)設(shè)定的目標(biāo)個(gè)體實(shí)例在數(shù)據(jù)庫中的編碼如圖5所示，將搜索到的實(shí)例與目標(biāo)實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析，最終得出最佳方案。目標(biāo)實(shí)例只有功能域FRs的數(shù)據(jù)，此處功能域的數(shù)據(jù)需要通過對(duì)客戶的需求進(jìn)行分析統(tǒng)籌得到，通過功能域的數(shù)據(jù)匹配，在總的數(shù)據(jù)庫中映射出物理域和相對(duì)應(yīng)的工藝域的數(shù)據(jù)，也就完成了機(jī)床的方案設(shè)計(jì)。為了便于驗(yàn)證，本文將目標(biāo)實(shí)例的功能域部分的數(shù)據(jù)的重要度IMs統(tǒng)一設(shè)定為1，1表示最符合要求。

圖5 目標(biāo)實(shí)例方案的存儲(chǔ)

4.2 仿真界面

根據(jù)重要程度的最大值和最小值確定本系統(tǒng)中的區(qū)間，為了便于驗(yàn)證將最大值設(shè)置為1，最小值設(shè)置為0.8，即公式(4)中 xb為1，xa為0.8，具體工程界面如圖6所示。重要度IMs根據(jù)實(shí)際情況人為確定，xa的值越大，區(qū)間(xa，xb)越小，檢索出的實(shí)例的精確度越高。通過區(qū)間距值的計(jì)算，將實(shí)例庫的范圍進(jìn)一步縮小，便于實(shí)例的進(jìn)一步細(xì)化。

圖6 工程系統(tǒng)的區(qū)間設(shè)定界面

通過仿真界面可以看出，搜索出的實(shí)例代碼CN3為搜索結(jié)果的第三個(gè)實(shí)例。實(shí)例與目標(biāo)實(shí)例的點(diǎn)距值除極個(gè)別的點(diǎn)距值為0.1或0.2外，大部分點(diǎn)距值為0，點(diǎn)距值為0表示搜索出的大部分子實(shí)例與目標(biāo)子實(shí)例完全符合要求。

由于三爪卡盤點(diǎn)距值0.1，線縫濾油器點(diǎn)距值0.2，萬能分度頭點(diǎn)距值0.1，微程序控制器點(diǎn)距值0.1，部件總數(shù)為20個(gè)，計(jì)算得出總的點(diǎn)距值為0.025，最后得出整個(gè)實(shí)例的總體匹配率為97.5%，由于設(shè)定的Yb為0.05大于0.025，所以搜索到的實(shí)例完全符合要求，不需要修改。

5 結(jié)論

公理化設(shè)計(jì)可以為設(shè)計(jì)者提供科學(xué)的理論基礎(chǔ)，能夠在設(shè)計(jì)早期避免設(shè)計(jì)目標(biāo)模糊不清的現(xiàn)象。實(shí)例庫中的實(shí)例都來自于原先的成功案例，省去了需求分析和產(chǎn)品調(diào)試階段的過程，提高了復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)的效率。在構(gòu)建實(shí)例庫方面將實(shí)例的各部分信息進(jìn)行域的劃分，提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的規(guī)范性，也提高了智能型。運(yùn)用公理化設(shè)計(jì)中的功能域、物理域、工藝域的相關(guān)映射知識(shí)能夠很好地將實(shí)例進(jìn)行拆分表示，并能夠通過編碼分類存儲(chǔ)在實(shí)例庫中，便于通過功能域的相關(guān)數(shù)據(jù)信息搜索到物理域和工藝域的信息，也就是能夠完成復(fù)雜產(chǎn)品方案的設(shè)計(jì)。公理化設(shè)計(jì)和實(shí)例推理知識(shí)的結(jié)合能夠?yàn)閺?fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供科學(xué)的理論和設(shè)計(jì)方法。

［1］鄭稱德.公理化設(shè)計(jì)基本理論及其應(yīng)用模型［J］.管理工程學(xué)報(bào)，2003，17(2):81-85.

［2］宋慧軍，林志航，羅時(shí)飛.機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)中的知識(shí)表示［J］.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2003，15(4):438-443.

［3］張冠偉，徐燕申，高廣達(dá)，等.基于實(shí)例推理的機(jī)床模塊概念設(shè)計(jì)系統(tǒng)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2000，17(5):29-32.

［4］李曉輝，劉妍秀.基于實(shí)例推理機(jī)制(CBR)綜述［J］.長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，16(4):68-70.

［5］Hao Bo，Wu Xiangyang，Zhao Huijing.Knowledgebased Small-calibre Shells Processing Design Technology［C］.Proceeding 2009 IEEE 10th International Conference on Computer-Aided Industrial Design＆Conceptual Design，2009:774-777.

［6］馮毅雄，譚建榮，魏?jiǎn)?基于知識(shí)進(jìn)化的產(chǎn)品可重用設(shè)計(jì)方法［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2008，42(6):909-913.

［7］鐘詩勝，王提春，王威.基于子空間法的多級(jí)實(shí)例分類檢索與匹配模型［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2009，12(7):767-772.

［8］張艷，鐘詩勝，李江.實(shí)例推理的可拓方法及其應(yīng)用［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2009，39(2):424-429.

［9］朱春燕，唐敦兵，朱仁淼.基于公理化設(shè)計(jì)的產(chǎn)品模塊劃分方法［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2009，28(7):926-930.

［10］胡良明.改進(jìn)最近鄰法在基于CBR的自動(dòng)武器設(shè)計(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2008，30(11):93-95.