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(1.西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610039；2.國(guó)電大渡河流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610041)

輪轂是風(fēng)力機(jī)的重要部件，連接著葉片和主軸，其重要性隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組容量的增加而愈來愈明顯?，F(xiàn)有的風(fēng)力機(jī)大都采用球形輪轂，輪轂主要承受對(duì)稱風(fēng)輪推力載荷、單葉片推力載荷和葉片重力力矩。因承受著復(fù)雜的交變載荷，且強(qiáng)度要求較高，現(xiàn)有輪轂常被設(shè)計(jì)得巨大而笨重，其在實(shí)際運(yùn)行中的最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于輪轂鑄件材料的許用應(yīng)力，增加了輪轂本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)機(jī)艙及塔架的強(qiáng)度要求都有所增加，為運(yùn)輸和安裝帶來很多不便，造成了材料的浪費(fèi)，增加了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的制造成本。

目前，許多研究者在減小輪轂重量與輪轂優(yōu)化設(shè)計(jì)方面做了一些研究工作。文獻(xiàn)[1]采用相似原理和拓?fù)鋬?yōu)化的方法，借助有限元軟件Altair提供的 OptiStruct模塊，開發(fā)出質(zhì)量較輕的新型輪轂?zāi)Ｐ?；也有以多參?shù)、輪轂壁厚分段優(yōu)化的方法進(jìn)行輪轂減重設(shè)計(jì)[2-3]；文獻(xiàn)[4]更是提出一種在輪轂主體上鉆孔的方法來減輕風(fēng)力機(jī)輪轂的質(zhì)量。

結(jié)合現(xiàn)有研究情況，本文以某1.5 MW三葉片水平軸直驅(qū)定漿風(fēng)力機(jī)的球型固定式輪轂為研究對(duì)象，擬采取整體同步等量減小輪轂厚度的方式，從輪轂外表面往內(nèi)表面的方向平均縮減壁厚，力求在滿足輪轂基本強(qiáng)度要求的情況下，找到相對(duì)理想的輪轂壁厚優(yōu)化值，盡最大可能減輕輪轂重量，減小材料使用，實(shí)現(xiàn)輪轂制造的經(jīng)濟(jì)性及運(yùn)行安全性的統(tǒng)一。

1 輪轂載荷

不同的坐標(biāo)系通?？梢杂糜诙x不同的模型和邊界條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系不僅能夠快速方便地建立有限元模型，而且便于邊界條件限制和載荷的施加, 有效地提高計(jì)算效率。在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，對(duì)載荷的計(jì)算應(yīng)選擇合適的坐標(biāo)系，對(duì)輪轂的載荷進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)選擇輪轂坐標(biāo)系，輪轂的載荷主要來自于風(fēng)力機(jī)的葉片，對(duì)葉片載荷的分析又需要建立葉片坐標(biāo)系，如圖1所示[1]。輪轂坐標(biāo)系載荷與葉片坐標(biāo)系載荷可通過下式互相轉(zhuǎn)換：

(1)

式中ψ為風(fēng)輪錐角。

圖 1 輪轂坐標(biāo)系和葉片坐標(biāo)系

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂的極限載荷數(shù)據(jù)是依據(jù)國(guó)際電工委員會(huì)IEC 61400-1(2005)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安全要求指定的極限載荷工況，利用風(fēng)力機(jī)大型設(shè)計(jì)軟件GH BLADED計(jì)算得到。在極限工況中，50年一遇極限風(fēng)速取為70 m/s，湍流強(qiáng)度定為A類，并分別依據(jù)公式確定極端風(fēng)向變化值、極端相干陣風(fēng)幅值及極端風(fēng)速切變等。另外，還需在BLADED中設(shè)置風(fēng)輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 部分主要的風(fēng)輪結(jié)構(gòu)參數(shù)

建立風(fēng)力機(jī)葉片模型，取安全系數(shù)為1.2[2]，計(jì)算葉根處極限載荷。表2為輪轂靜態(tài)載荷檢驗(yàn)所采用的極限載荷加載數(shù)據(jù)，載荷按圖1葉片坐標(biāo)系分別施加在3個(gè)葉片根部，其中FX、FY、FZ、MX、MY、MZ分別對(duì)應(yīng)于葉片坐標(biāo)系中的FXB、FYB、FZB、MXB、MYB、MZB。

表2 施加在3個(gè)葉片根部的極限載荷數(shù)值

2 輪轂強(qiáng)度分析

輪轂強(qiáng)度分析包括三維幾何建模、有限元網(wǎng)格劃分、載荷施加及運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行應(yīng)力數(shù)值計(jì)算分析等。輪轂?zāi)Ｐ椭蟹顷P(guān)鍵部位對(duì)輪轂整體力學(xué)性能影響非常小，而引入這些細(xì)小特征會(huì)破壞網(wǎng)格質(zhì)量，甚至影響計(jì)算結(jié)果的精度；因此，建模時(shí)對(duì)輪轂上細(xì)小的特征進(jìn)行了相應(yīng)簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化的原則是在保證計(jì)算精度的前提下，省略非關(guān)鍵部位對(duì)輪轂整體剛度作用較小的一些特征，如小的倒圓和倒角等，以提高網(wǎng)格質(zhì)量精度和CPU的計(jì)算分析速度[2,5-6]，輪轂簡(jiǎn)化模型如圖2所示。輪轂所受到的載荷及約束是通過葉片和主軸傳遞的，若直接將載荷施加在輪轂上，會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的可靠性，需要在輪轂上，引入葉片假體和主軸假體，輪轂與假體在ANSYS中設(shè)置為剛性連接，如圖3所示。在有限元網(wǎng)格劃分中，采用網(wǎng)格自動(dòng)生成法，由于模型的外形尺寸較大，設(shè)置網(wǎng)格總體尺寸為30 mm，輪轂網(wǎng)格模型如圖4所示。對(duì)葉片假體施加載荷，對(duì)主軸假體施加全約束[3]，依據(jù)表2，施加載荷時(shí)以每個(gè)葉片的坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，分別施加6個(gè)交變載荷(FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z，MX，MY，MZ)，如圖5所示。經(jīng)計(jì)算得到如圖6所示的輪轂最大應(yīng)力云圖?？芍嗇灥淖畲髴?yīng)力為102.09 MPa，且最大應(yīng)力處位于輪轂與主軸連接的邊緣。本輪轂采用高強(qiáng)度球墨鑄鐵QT 400-18作為輪轂材料，其屬性如表3所示。

表3 QT 400-18球墨鑄鐵材料屬性

輪轂的屈服極限σs=220 MPa，根據(jù)CCS風(fēng)力發(fā)電機(jī)組規(guī)范，取材料的一般局部安全系數(shù)γm=1.1，則其許用應(yīng)力[σ]=σs/γm=200 MPa，故輪轂最大應(yīng)力σmax=102.09 MPa<[σ]，說明輪轂強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足要求。

輪轂最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于球墨鑄鐵的許用應(yīng)力200 MPa，輪轂最大應(yīng)力只要在球墨鑄鐵許用應(yīng)力以內(nèi)，輪轂在運(yùn)行中就是安全的。

圖 2 輪轂簡(jiǎn)化三維模型

圖3 假體模型

圖 4 輪轂網(wǎng)格模型

圖5 施加載荷和約束示意圖

圖 6 輪轂最大應(yīng)力云圖

3 輪轂優(yōu)化設(shè)計(jì)

在滿足輪轂強(qiáng)度要求的情況下，為實(shí)現(xiàn)減小輪轂厚度、節(jié)省材料及最大安全性的目的，以整體同步等量減小壁厚的方法，采用ANSYS有限元分析探討輪轂壁厚減小值與輪轂最大應(yīng)力之間的關(guān)系。本文的風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪輪轂外觀尺寸為1.855 m×2.089 5 m×1.825 m，輪轂最大壁厚70 mm，最小壁厚42 mm，最大壁厚位于輪轂與主軸連接端，最小壁厚位于輪轂的迎風(fēng)面，輪轂與葉片連接處壁厚為65 mm。

輪轂壁厚的減少對(duì)應(yīng)力有較大的影響，試驗(yàn)性選取8個(gè)壁面厚度減小值3、4、5、6、7、8、9、10 mm，對(duì)每種壁厚減小值下的輪轂重新建立三維模型，施加與原輪轂相同的載荷和約束，并在數(shù)值模擬時(shí)設(shè)置相同的網(wǎng)格尺寸，經(jīng)ANSYS數(shù)值分析得出各厚度下輪轂的最大應(yīng)力值，見表4。在本優(yōu)化中，假體部分不作為優(yōu)化內(nèi)容。由表4可知，輪轂的最大應(yīng)力先隨壁厚減小值的增加而減小，到減小到一定壁厚后輪轂的最大應(yīng)力又隨壁厚減小值的增加而增大，當(dāng)厚度減少9 mm時(shí)，輪轂的最大應(yīng)力已經(jīng)超出了材料的許用應(yīng)力，厚度繼續(xù)減少時(shí)，根據(jù)應(yīng)力變化趨勢(shì)，輪轂最大應(yīng)力會(huì)繼續(xù)超過許用應(yīng)力而不符合輪轂的設(shè)計(jì)要求，故沒有對(duì)減小10 mm時(shí)的壁厚進(jìn)行分析。其中，壁厚減小3、5、6、7、9 mm時(shí)的最大應(yīng)力云圖見圖7。

表4 輪轂減小的壁厚與最大應(yīng)力

與其他壁厚減小值相比，壁厚減小6 mm時(shí)的輪轂的最大應(yīng)力值最小，雖然減小6 mm時(shí)的最大應(yīng)力值并不一定最優(yōu)，但6 mm至少是相對(duì)理想的輪轂壁厚優(yōu)化值。壁厚減小6 mm時(shí)輪轂的最大應(yīng)力為93.691 MPa<[σ]，對(duì)輪轂的優(yōu)化滿足材料強(qiáng)度的要求，與原輪轂相比，也明顯小于原輪轂的最大應(yīng)力，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，安全性也更高。

原輪轂質(zhì)量為2 744.8 kg，輪轂壁厚減小 6 mm后新輪轂的質(zhì)量為2 305.3 kg，輪轂的質(zhì)量減少了439.5 kg，占原輪轂質(zhì)量的16%；因此，在滿足輪轂基本強(qiáng)度要求的情況下，壁厚減小6 mm在改善輪轂質(zhì)量及節(jié)省材料方面取得了顯著的效果。雖然6 mm的減小值只是相對(duì)理想的最優(yōu)值，但這已是一種足夠優(yōu)秀的優(yōu)化方案，并可據(jù)此開展對(duì)該類型輪轂的生產(chǎn)改造。[7-8]

(a) 壁厚減小3 mm

(b) 壁厚減小5 mm

(c) 壁厚減小6mm

(d) 壁厚減小7mm

(e) 壁厚減小9 mm

4 結(jié)論

1) 通過逐次減小壁厚，結(jié)合ANSYS有限元分析的方法，得到輪轂壁厚減小相對(duì)最優(yōu)值為6 mm，使最大應(yīng)力值相對(duì)最小，且輪轂質(zhì)量大為改善。

2) 在有限元強(qiáng)度分析研究中，本文定義的網(wǎng)格總體尺寸為30 mm，為得到更加精確的計(jì)算結(jié)果，可減小網(wǎng)格尺寸，增加網(wǎng)格數(shù)量，且在輪轂與葉片連接處，網(wǎng)格應(yīng)劃分得更致密一些。

3) 本文所使用的壁厚優(yōu)化方法，思路簡(jiǎn)單清晰，參數(shù)設(shè)置少，計(jì)算速度快，硬件要求較低，易于掌握和操作，但與ANSYS參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法相比，本方法的準(zhǔn)確性和可用性稍顯不足。盡管如此，其在工程實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算中仍具有重要的參考價(jià)值，十分適合于輪轂優(yōu)化設(shè)計(jì)的前期探究及后期驗(yàn)證，并與其他的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法比較對(duì)照。

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