王俊 宋秀青 陳向軍 詹小艷 繆發(fā)軍劉雙慶 朱元清

1)江蘇省地震局，南京市玄武區(qū)衛(wèi)崗3號(hào) 210014

2)上海市地震局，上海 200062

3)新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊 830011

4)天津市地震局，天津 300201

0 引言

據(jù)中國地震臺(tái)網(wǎng)中心測定，2014年2月12日17時(shí)19分在新疆于田發(fā)生MS7.3地震，此次地震的震中位于36.1°N、82.5°E，震源深度12km。截至17日08時(shí)00分，共記錄到余震3294次，其中5.0～5.9級(jí)地震1次、4.0～4.9級(jí)地震16次、3.0～3.9級(jí)地震40次。據(jù)新疆維吾爾自治區(qū)地震局的調(diào)查結(jié)果，新疆于田MS7.3地震震中區(qū)的烈度為Ⅸ度，Ⅷ度區(qū)及Ⅸ度區(qū)分布在高山無人區(qū)。等震線長軸呈北東東向分布，災(zāi)區(qū)總面積約128310km2，地震造成的直接經(jīng)濟(jì)損失為10.8億元，屬于較大的破壞性地震(http://www.eq-xj.gov.cn/)。此次地震震中位于青藏高原西北緣，塔里木盆地的南緣，震源區(qū)附近的地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，是西昆侖地震帶康西瓦斷裂、阿爾金地震帶和東昆侖地震帶可可西里斷裂的交匯區(qū)域，距2008年3月21日發(fā)生的MS7.3地震僅約100km(圖1)。

圖1 精定位時(shí)所選用的地震臺(tái)站和臺(tái)陣(左下角)分布

于田MS7.3地震發(fā)生后，國內(nèi)外多個(gè)機(jī)構(gòu)都給出了主震震源位置的測定結(jié)果。中國地震臺(tái)網(wǎng)中心、美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)、德國 GEOFON數(shù)據(jù)中心以及美國哥倫比亞大學(xué)Global CMT工作組等給出的詳細(xì)結(jié)果見表1。圖2為各個(gè)機(jī)構(gòu)測定結(jié)果的分布圖。由圖2可見，各機(jī)構(gòu)給出的測定結(jié)果有較為明顯的差異，震中分別分布在阿爾金斷裂帶的不同分支附近。因此，精確可靠的震源位置不僅可以為發(fā)震斷層的判定提供依據(jù)，還是研究震源區(qū)孕震環(huán)境、深部構(gòu)造以及地球內(nèi)部物理學(xué)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(朱元清等，1997;張國民等，2002;壽海濤等，2007;萬永革等，2010)。此外，還可為運(yùn)用相對定位法(如雙差定位法)對后續(xù)余震序列的精定位提供準(zhǔn)確的初始參考位置(Waldhauser et al，2000;Shutianet al，2011)。

表1 世界主要機(jī)構(gòu)及本文測定的主震震源位置

圖2 各機(jī)構(gòu)及本文測定的震中位置和附近的斷層分布

為獲得此次地震的準(zhǔn)確位置，本文首先采用單純形法對于田地震主震的震中進(jìn)行初始定位，然后再根據(jù)和田臺(tái)陣記錄波形計(jì)算出的方位角進(jìn)行校正。新疆?dāng)?shù)字地震臺(tái)網(wǎng)和新疆和田臺(tái)陣都清晰、完整地記錄到此次地震的全過程，這為本文采用區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)和臺(tái)陣聯(lián)合定位的方法精確測定此次地震的震中提供了方便。

1 主震的初始定位

1.1 單純形法

單純形法是一種直接搜索法，與網(wǎng)格搜索法的區(qū)別在于它們的搜索規(guī)則不同，屬于非線性最優(yōu)化理論中的全局搜索算法。單純形法是通過在模型空間中構(gòu)造單純形來逼近目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)，它不需要求偏導(dǎo)數(shù)或逆矩陣(Prugger et al，1988;朱元清等，2002)。每構(gòu)造 1個(gè)單純形，就計(jì)算其各頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，并確定其目標(biāo)函數(shù)的最大點(diǎn)、最小點(diǎn)，然后通過擴(kuò)展、壓縮、反射等算法來構(gòu)造新的單純形，以使目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)能包含在單純形內(nèi)。單純形是1個(gè)幾何形體，其頂點(diǎn)個(gè)數(shù)比要確定的參數(shù)個(gè)數(shù)多1個(gè)。例如，二維空間中的單純形是1個(gè)三角形，在三維空間中的單純形則是1個(gè)四面體。由于它是求目標(biāo)函數(shù)的極小值，因此當(dāng)初值合適或地震臺(tái)站分布包圍震中時(shí)能避免解陷入局部極小值。該方法是目前最常用的定位方法，也是數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)定位系統(tǒng)(JOPENS/MSDP)中的首選定位方法①趙仲和，2010，區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)的地震定位，見:全國地震臺(tái)網(wǎng)實(shí)用技術(shù)培訓(xùn)之統(tǒng)一編目培訓(xùn)班講義。

1.2 定位臺(tái)站的選取

震源的精確定位依賴于諸多因素，如地震臺(tái)網(wǎng)布設(shè)的合理性、所讀取的到時(shí)資料的質(zhì)量以及所采用的地殼速度結(jié)構(gòu)模型等(周仕勇等，1999)。張?zhí)熘械?2007)認(rèn)為，近臺(tái)和遠(yuǎn)臺(tái)資料的聯(lián)合使用，有利于得到較為精確的定位結(jié)果。為了獲得可靠的初始定位結(jié)果，本文從新疆、西藏、青海地震臺(tái)網(wǎng)中選取了26個(gè)基本等方位角均勻分布的臺(tái)站(平均間隔約為15°)進(jìn)行地震精定位，選取的記錄臺(tái)站中還包含有一定比例的遠(yuǎn)臺(tái)(震中距大于800km的有4個(gè))，最后篩選出的臺(tái)站的震中距范圍在50～1100km(圖1)。朱元清等(1997)認(rèn)為提高震相到時(shí)的讀取精度是提高定位精度的重要措施之一，本文在重新拾取初至震相到時(shí)的過程中，將數(shù)字波形放大至初至前的地脈動(dòng)清晰可見，量取的初至誤差小于0.05s。此外，由于近臺(tái)S-P可以很好地控制震中距，故特別將距離震中最近的于田地震臺(tái)(代碼YUT)記錄的波形旋轉(zhuǎn)至徑向和切向上以精確讀取Sg波到時(shí)，旋轉(zhuǎn)后T、R、Z分向的波形如圖3所示，最后測得的Sg-Pg到時(shí)差約為6.5s。

圖3 于田臺(tái)旋轉(zhuǎn)至切向 (T)、徑向(R)和垂直向(Z)的波形

1.3 “3400走時(shí)表”修正

新疆地震臺(tái)網(wǎng)長期以來一直使用“3400走時(shí)表”進(jìn)行地震定位，所以本文先采用該走時(shí)表來對主震震中進(jìn)行定位，結(jié)果為36.25°N、82.67°E，總的走時(shí)殘差為0.935s。

“3400走時(shí)表”是根據(jù)新疆地區(qū)的平均速度模型建立的，與震源區(qū)速度模型之間存在一定差異，特別是于田地震處于構(gòu)造帶邊緣的交匯區(qū)，結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，因此本文對震源區(qū)周圍的速度模型作了進(jìn)一步修正。具體做法是:以震中為圓心、半徑為1°范圍內(nèi)的歷史地震數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)(包含此次地震的觀測數(shù)據(jù))，采用滑動(dòng)窗線性擬合求得的波速來修正“3400走時(shí)表”。最后擬合求得的Pg、Pn波的 速度分別為5.960、8.215km/s(陳向軍等，2014)，修正后的“3400走時(shí)表”結(jié)果如圖4所示。再次定位獲得的震中位置為36.22°N、82.52°E，發(fā)震時(shí)刻為2014年2月12日17時(shí)19分48.2秒，總的走時(shí)殘差為0.547s。

對比修正前、后總的走時(shí)殘差，可以清楚地看到相對于“3400走時(shí)表”的平均計(jì)算結(jié)果，修正后的走時(shí)殘差顯著減小。單純形法中殘差反映的是在反演過程中構(gòu)造新的單純形的收斂狀況，是收縮、擴(kuò)展、緊縮系數(shù)的綜合體現(xiàn)，其值越小代表越收斂。圖5為臺(tái)站的走時(shí)殘差分布。由圖5可見，修正后的正態(tài)分布形式要明顯優(yōu)于“3400走時(shí)表”的平均計(jì)算結(jié)果。表明采用修正后的走時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震震中定位，理論上可以證明其結(jié)果應(yīng)該更趨于目標(biāo)極值。

圖4 “3400走時(shí)表”修正前、后對比

圖5 “3400走時(shí)表”修正前、后的定位走時(shí)殘差分布

2 臺(tái)陣方位角校正

地震臺(tái)陣與區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)的主要區(qū)別在于數(shù)據(jù)分析時(shí)采用的技術(shù)不同，地震臺(tái)陣可以通過不同傳感器之間的信號(hào)延時(shí)來獲得精確的臺(tái)陣-事件方位角(反方位角)估計(jì)(趙鎮(zhèn)嶺等，2002;壽海濤等，2007;Borrman，2012)。此次于田地震除了固定的區(qū)域數(shù)字地震臺(tái)站記錄以外，新疆和田臺(tái)陣的10個(gè)子臺(tái)(其中 1個(gè)為寬頻帶臺(tái)站，9個(gè)為短周期臺(tái)站)也清晰、完整地記錄到此次地震的全過程，震中距臺(tái)陣中心約320km，波形記錄的信噪比非常高(圖6)。這為本文采用地震臺(tái)陣的記錄波形來精確校正地震的方位角提供了很好條件。和田地震臺(tái)陣采用中心子臺(tái)和2個(gè)同心圓結(jié)構(gòu)布局，內(nèi)環(huán)半徑約為600m，外環(huán)半徑約為 1500 m。據(jù)段天山等(2009)的分析結(jié)果，和田臺(tái)陣所記錄的 P波信號(hào)具有非常好的相關(guān)性，在1～4 Hz的頻率范圍內(nèi)，無論是遠(yuǎn)震、區(qū)域震還是近震信號(hào)，在3000m的子臺(tái)間距范圍內(nèi)，信號(hào)相關(guān)系數(shù)都可以保持在大于0.8的水平，并且沒有呈現(xiàn)出信號(hào)相關(guān)系數(shù)隨子臺(tái)間距增大而明顯下降的趨勢。臺(tái)陣中心位置與此次地震震中的分布如圖1所示，各子臺(tái)的分布如圖1中左下角方框所示。當(dāng)震源距遠(yuǎn)大于10倍波長時(shí)，傳播到臺(tái)陣的地震波可近似為平面波(Almendros et al，1999)，在假定的圓形波陣面情況下，震中方位角和波陣面的傳播方向在水平面上的投影可以用角度φ和θ表示(圖7)。

圖6 和田臺(tái)陣的記錄波形

圖7 臺(tái)陣參數(shù)示意圖

和田臺(tái)陣中各站點(diǎn)之間的相對高程差均小于 50m(唐明帥等，2010)。因此，本文中不考慮子臺(tái)間高程差異，即忽略高程對到時(shí)的影響。那么，位于同一水平面上子臺(tái)間的到時(shí)差與相對距離之間的關(guān)系可用下式表示(Borrman，2012)

式中，rj為儀器j的位置矢量，指距指定參考點(diǎn)的距離(絕對值);Φ為反方位角(通常簡寫為BAZ)，等于波陣面路徑的角度，即臺(tái)站對震中的方位角;θ為臺(tái)站和參考點(diǎn)連線與正北方向的夾角，從正北開始起算;vapp，h為視速度矢量，本文中對確定的震中位置可以用 Pn的速度來代替。理論上，dj/vapp，h與τi之差應(yīng)等于零。但在實(shí)際觀測結(jié)果中，由于假定的速度模型與真實(shí)地球模型之間存在差異以及波陣面并非是完全平面，因此，它們之間的差并不等于零。于是，本文聯(lián)合和田臺(tái)陣中所有子臺(tái)來定義如下形式的目標(biāo)函數(shù)，即

式中，n為子臺(tái)總數(shù)，通過在0°≤Φ＜360°的范圍內(nèi)搜索目標(biāo)函數(shù)ε的極值，極值對應(yīng)的角度即為臺(tái)陣對震中的方位角。

為精確量取各子臺(tái)間的相對到時(shí)，本文在初至波到時(shí)后15s的時(shí)窗內(nèi)，搜索記錄波形中起伏最為尖銳部分到達(dá)的時(shí)間，如圖6中黑色箭頭所示。需要特別指出的是，通過臺(tái)陣的波形聚束也可以得到同樣的結(jié)果。

根據(jù)上述方法，在整個(gè)空間內(nèi)搜索出的目標(biāo)函數(shù)值結(jié)果如圖8所示。圖8中黑色箭頭所對應(yīng)的極值即為所求的方位角，約為110.9°。而由單純形法定位結(jié)果所獲得的方位角約為110.0°，兩者相差0.9°。于是根據(jù)方位角誤差和震中距，依據(jù)下式，便可計(jì)算出在320km處的位置修正值約為5.1km。

圖8 目標(biāo)函數(shù)隨角度的分布

最后，以初始定位的位置為起點(diǎn)將位置修正值5.1km，沿經(jīng)、緯度分解后進(jìn)行震中位置修正，最終獲得震中位置為:36.197°N、82.467°E(圖 2)。

3 討論與結(jié)論

本文通過區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)和地震臺(tái)陣的聯(lián)合定位方法，最終精確測定出新疆于田MS7.3地震的震中為 36.197°N、82.467°E，震源深度 12km，發(fā)震時(shí)刻(北京時(shí)間)2014年 2月 12日17:19:48.2。震中誤差±3km。需要說明的是，主震的震源深度是采用朱元清等(1990、1995、1997)提出的確定性方法所測定的結(jié)果，深度誤差為±2km(宋秀青等，2014)。

本文對新疆于田MS7.3主震定位采用的方法如下:①對新疆當(dāng)?shù)氐摹?400走時(shí)表”進(jìn)行校正，采用了符合本區(qū)域的地殼速度模型;②利用于田地震臺(tái)記錄的波形旋轉(zhuǎn)至徑向和切向上來精確測定 S波到時(shí)，并以此控制震中距離;③利用臺(tái)網(wǎng)資料采用環(huán)繞震中等角度選臺(tái)的方法進(jìn)行定位，實(shí)踐和理論都證明如此處理的結(jié)果對復(fù)雜地區(qū)的地震定位效果更好;④應(yīng)用了和田臺(tái)陣的資料，用臺(tái)陣對震中進(jìn)行了方位角校正。綜上所述可見，本文充分地利用了臺(tái)網(wǎng)和臺(tái)陣的資料，并結(jié)合當(dāng)?shù)氐貧に俣冉Y(jié)構(gòu)，盡可能采取合理的方法進(jìn)行了綜合處理。因此，理論上是可以提高定位精度的。

合理地給出定位誤差在精定位工作中十分重要。本文在采用單純形法進(jìn)行地震定位后，為了檢測該結(jié)果，采用拋臺(tái)試錯(cuò)方法來檢驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定性。具體做法是將所有定位臺(tái)站循環(huán)、逐個(gè)(每 次只拋棄1個(gè)臺(tái)站)拋棄后再定位，最后獲得25次定位結(jié)果的走時(shí)殘差基本穩(wěn)定在0.60s左右，震中位置基本不變。結(jié)果表明，采用該方法進(jìn)行地震定位時(shí)獲得的結(jié)果是穩(wěn)定的，所選取的臺(tái)站在各個(gè)方位上的權(quán)重比例基本相當(dāng)。

此外，本研究在定位時(shí)采用震源區(qū)附近的歷史數(shù)據(jù)修正“3400走時(shí)表”，這可使由速度模型引起的系統(tǒng)性定位偏差顯著減小(圖4)。

和田地震臺(tái)陣中各子臺(tái)的相對到時(shí)，是以搜索初至?xí)r間段內(nèi)能量最強(qiáng)的同相波形極值所到達(dá)的時(shí)間來表示，或者也可以通過臺(tái)陣的波形聚束來求取，而非直接量取首波Pn的到時(shí)。這是由于首波的能量相對較弱，在記錄圖上的信噪比相對較低，直接讀取 Pn到時(shí)的誤差也會(huì)加大。依據(jù)式(2)可知，由地震臺(tái)陣波形記錄到時(shí)相對誤差所引起的最大方位角誤差約為0.3°，方位校正引起的震中位置誤差約為1.5km。

需要說明的是，由于采用單純形法定位，因此不能直接采用誤差橢圓的形式對定位誤差進(jìn)行描述。但可以采用數(shù)值檢驗(yàn)，即假定結(jié)果偏離震中位置，以一定的步長計(jì)算偏離震中位置時(shí)的誤差分布來定量描述計(jì)算結(jié)果的誤差范圍。本文以最終的震中位置為中心，在約100km2范圍內(nèi)，計(jì)算了以1km為步長的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的理論走時(shí)與實(shí)際觀測走時(shí)差的均方差分布(圖9)。從圖9中可以得到以下結(jié)論:①經(jīng)校正后的震中位置的走時(shí)殘差為0.32s，較初定位時(shí)的走時(shí)殘差0.547s更小;②震中位于離理論均方差最小極值中心位置約1km處，加上方位校正引起的震中位置誤差約1.5km，故可以估計(jì)震中位置的理論誤差約±3km。

圖9 理論走時(shí)與實(shí)際觀測走時(shí)差的均方差分布

致謝：感謝中國地震局地震預(yù)測研究所趙翠萍研究員、新疆?dāng)?shù)字地震臺(tái)網(wǎng)冉慧敏以及江蘇省地震局李迎春博士、李峰博士提供GMT繪圖所需的斷層數(shù)據(jù)。感謝中國地震局監(jiān)測預(yù)報(bào)司、中國地震臺(tái)網(wǎng)中心、江蘇省地震局、上海市地震局、新疆維吾爾自治區(qū)地震局、天津市地震局和地震震源深度研究推進(jìn)小組全體成員對本文研究工作的大力支持和幫助。