姚春燕
(中科建(北京)建筑規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司,北京100037)
隨著高層建筑的發(fā)展,建筑功能需求的多樣化, 在城市規(guī)劃限制房屋總高度的條件下,樓層高度受到了很大的制約。而包括信息化、智能化等現(xiàn)代技術(shù)的管線設(shè)施的增加又占據(jù)了建筑凈空的高度。因此結(jié)構(gòu)梁高直接影響建筑物的總高度及其抗側(cè)力效應(yīng)。在此形勢(shì)下,寬扁梁在現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到了越來越多的應(yīng)用。
普通矩形截面梁的高寬比h/b一般取2.0~3.5;當(dāng)梁寬大于梁高時(shí),梁就稱為扁梁;梁的寬度大于矩形柱的截面尺寸,大于圓形柱直徑的80%稱為寬扁梁。寬扁梁樓蓋體系是介于普通的梁板體系和無梁樓蓋體系的一種過渡形式,兼顧了二者的優(yōu)點(diǎn):與無梁樓蓋一樣可減小結(jié)構(gòu)高度所占的空間,又與普通梁板體系一樣布置靈活,升、降板、開洞方便,同時(shí)減少了樓板的跨度,有利于保證結(jié)構(gòu)具有一定的剛度和延性。寬扁梁可分為雙向?qū)挶饬汉蛦蜗驅(qū)挶饬簝煞N基本類型。
現(xiàn)行《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3-2010)第6.3.1條規(guī)定[1]框架結(jié)構(gòu)的主梁截面高度可按計(jì)算跨度的1/10~1/18確定。與舊規(guī)范相比(框架主梁的截面高度為計(jì)算跨度的1/8~1/12),現(xiàn)行高規(guī)對(duì)梁高的要求已作了較大的放寬,同時(shí)在第6.3.1條的條文說明里,比較了國外規(guī)范和總結(jié)了國內(nèi)已有的工程經(jīng)驗(yàn),明確了調(diào)整的依據(jù)及可靠性。當(dāng)設(shè)計(jì)有可靠依據(jù)且工程上有需要時(shí),梁的高跨比還可小于1/18。當(dāng)梁高較小或采用扁梁時(shí),除應(yīng)驗(yàn)算其承載力和受剪截面要求外,尚應(yīng)滿足剛度和裂縫的有關(guān)要求。在計(jì)算梁的撓度時(shí),可扣除梁的合理起拱值;對(duì)現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu),宜考慮梁受壓翼緣的有利影響。
現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)第6.3.2條規(guī)定[2]采用梁寬大于柱寬的扁梁時(shí),樓、屋樓蓋應(yīng)現(xiàn)澆,梁中線宜與柱中線重合,扁梁應(yīng)雙向布置,且不宜用于一級(jí)框架結(jié)構(gòu)。扁梁的截面尺寸應(yīng)符合下列要求,并應(yīng)滿足現(xiàn)行有關(guān)規(guī)范對(duì)撓度和裂縫寬度的規(guī)定:
bb≤2bc
bb≤bc+hb
hb≥16d
式中:bc為柱截面寬度,圓形截面取柱直徑的0.8倍;bb、hb分別為梁截面寬度和高度;d為柱縱筋直徑框架結(jié)構(gòu)。
現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)第6.3.4條規(guī)定梁端縱向受拉鋼筋的配筋率不宜大于2.5 %,與舊規(guī)范相比最大配筋率由強(qiáng)制性改為了非強(qiáng)制性,但提高了梁的縱向受力鋼筋伸入節(jié)點(diǎn)的握裹要求。
對(duì)于寬扁梁的設(shè)計(jì),除了抗震規(guī)范對(duì)其斷面有規(guī)定,相關(guān)規(guī)范并沒有詳述的細(xì)則。
從20世紀(jì)90年代開始,寬扁梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就成功地應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)中,國內(nèi)外多家研究機(jī)構(gòu)也結(jié)合工程的具體情況,進(jìn)行了系列的實(shí)驗(yàn)及計(jì)算分析研究。這些大量的計(jì)算分析及實(shí)驗(yàn)研究表明:寬扁梁跨中截面符合應(yīng)變平截面假定,符合力學(xué)中關(guān)于梁截面的正應(yīng)力及剪應(yīng)力的相關(guān)假定;而在支座附近,由于支座效應(yīng)的影響,截面有應(yīng)力應(yīng)變集中的現(xiàn)象——內(nèi)核心區(qū)的縱筋應(yīng)變大于外核心區(qū)的縱筋應(yīng)變,內(nèi)核心區(qū)的剪力筋應(yīng)變大于外核心區(qū)的剪力筋應(yīng)變。
在靜載和低周反復(fù)荷載作用下梁發(fā)生彎曲破壞節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)中,到達(dá)極限荷載時(shí),節(jié)點(diǎn)附近過內(nèi)核心區(qū)的縱筋先屈曲;加大荷載,縱筋屈曲滲透,塑性區(qū)擴(kuò)展,其它部分縱筋逐漸進(jìn)入。
在節(jié)點(diǎn)剪切破壞(梁強(qiáng)化彎曲破壞滯后)的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)中,節(jié)點(diǎn)在梁柱的彎矩、剪力及柱軸力作用下處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),剪應(yīng)力分布相當(dāng)復(fù)雜,由于內(nèi)核心區(qū)受到柱及外核心區(qū)的有效約束,裂縫主要發(fā)生在外核心區(qū),破壞區(qū)域基本在節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)。
在寬扁梁空間框架整體模型的試驗(yàn)中,考慮整澆樓板的協(xié)調(diào)工作作用,寬扁梁整體框架結(jié)構(gòu)較普通梁框架結(jié)構(gòu)相比,其裂縫分布發(fā)展更為均勻,支座有先于跨中屈曲的趨勢(shì),使之先于跨中出現(xiàn)塑性鉸,達(dá)到強(qiáng)柱弱梁的要求,其延性優(yōu)于普通梁樓蓋。
寬扁梁的延性和變形能力較好,只要設(shè)計(jì)、構(gòu)造措施得當(dāng),同樣具有良好的抗震性能:(1)寬扁梁容易實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱桿件”的抗震設(shè)計(jì)理念。(2)寬扁梁改善了節(jié)點(diǎn)的延性。寬扁梁框架節(jié)點(diǎn)破壞實(shí)驗(yàn)表明,節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)破壞之后,節(jié)點(diǎn)內(nèi)核心區(qū)才破壞,從而增加了抗震防線,節(jié)點(diǎn)的變形能力得到了提高,延性得到了改善。(3)外核心區(qū)箍筋、抗剪筋及混凝土使內(nèi)核心區(qū)混凝土受到約束,使得核心區(qū)混凝土抗剪強(qiáng)度提高。
梁的配筋率是相對(duì)于梁截面面積而言的。普通梁的經(jīng)濟(jì)配筋率一般在0.6%~1.2%,做到經(jīng)濟(jì)配筋率,則結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)成本和建筑需求就能做到最優(yōu)的結(jié)合,同時(shí)施工上也不會(huì)有任何難題。需要指出的是,經(jīng)濟(jì)配筋率是針對(duì)普通截面梁的。如果是寬扁梁,雖然名義上的計(jì)算配筋率還在0.6%~1.2%之間,但是早已失去了經(jīng)濟(jì)配筋率的原始意義。因?yàn)榕浣盥孰m小,但是實(shí)際配筋量是很大的,所以對(duì)于寬扁梁來說,配筋率是沒有多少實(shí)質(zhì)性的參考意義。就單純的以梁的含鋼量而言寬扁梁是不經(jīng)濟(jì)。采用相同斷面積,寬扁梁比普通梁慣性矩小,承載力低且撓度大,在滿足相同承載力的前提下,一般配筋量要稍多一些。
筆者認(rèn)為,在高層建筑物高度一定的情況下,寬扁梁結(jié)構(gòu)可以取得更多的建筑面積。整體的經(jīng)濟(jì)性是有明顯優(yōu)勢(shì)的。
另一方面,即便是沒有限高的要求,如果要取得相同的建筑面積,滿足相同的室內(nèi)凈高,高層建筑采用普通梁板體系勢(shì)必比采用寬扁梁結(jié)構(gòu)要高出許多,由此將導(dǎo)致風(fēng)荷載和地震作用都加大,水平荷載下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)也將大大增加。如在風(fēng)荷載作用下,建筑物頂點(diǎn)側(cè)移與其自身高度的四次方成正比,無形中加大了頂部位移;而傾覆力矩是與自身高度的平方成正比,無形中也加大了傾覆力矩。另外,結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件、電梯、墻飾面、設(shè)備豎向管線和其他一些服務(wù)設(shè)施的費(fèi)用也都會(huì)相應(yīng)增加。如用于地下室部分,除了可以減小主體結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件、電梯、設(shè)備豎向管線和其他一些服務(wù)設(shè)施的費(fèi)用外,還可以減少土方開挖量、支護(hù)結(jié)構(gòu)高度、排水深度等相關(guān)施工費(fèi)用。基于這些原因,寬扁梁在實(shí)際高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中是有著廣闊的應(yīng)用前景的。
目前國內(nèi)大多數(shù)設(shè)計(jì)院通用的pkpm系列程序中,并未單獨(dú)考慮寬扁梁的受力特點(diǎn),在用SATWE程序計(jì)算過程中可發(fā)現(xiàn)寬扁梁的計(jì)算結(jié)果一般不會(huì)有異常。SATWE程序在計(jì)算時(shí),一般是按一級(jí)框架梁受壓區(qū)高度不能超過0.25,二、三級(jí)不能超過0.35,只對(duì)計(jì)算配筋進(jìn)行受壓區(qū)高度和配筋率的驗(yàn)算。而寬扁梁的配筋,經(jīng)常由裂縫或撓度控制。在對(duì)寬扁梁的裂縫進(jìn)行大量的計(jì)算后發(fā)現(xiàn),一般由強(qiáng)度控制的梁,如果配筋率較大時(shí),則裂縫寬度難以滿足。根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn),當(dāng)配筋率達(dá)到2%左右時(shí),就應(yīng)特別注意裂縫問題。寬扁梁設(shè)計(jì)中節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)是關(guān)鍵,節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)抗扭是寬扁梁的核心所在,故應(yīng)重視并單獨(dú)設(shè)計(jì)。
3.1.1 寬扁梁的截面限制條件
考慮梁剛度、節(jié)點(diǎn)延性、外核心區(qū)受力合理,樓板應(yīng)現(xiàn)澆,寬扁梁中心宜與支座中心重合,其截面限制條件為:
梁高:hb≥L/25hb≥16d
梁寬:bb≤2.5hbbb≤2.5bc
梁高寬比:bb/hb≤3
式中:L為梁跨度;d為縱筋;bc為支座寬度。
3.1.2 寬扁梁正截面受彎承載力、斜截面受剪承載力、剛度、裂縫計(jì)算
離開柱邊0.5bb范圍,可認(rèn)為梁端彎矩按梁寬均勻分布;離開柱邊1.0bb范圍,可認(rèn)為剪應(yīng)力按梁寬均勻分布[3]。其計(jì)算同普通混凝土梁,取寬扁梁全截面計(jì)算,其抗彎承載力、受剪承載力以及正常使用極限狀態(tài)的裂縫、撓度均按現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010-2010)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
3.1.3 寬扁梁的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)
寬扁梁節(jié)點(diǎn)的內(nèi)核心區(qū)與常規(guī)節(jié)點(diǎn)相似,構(gòu)件的內(nèi)力可按傳統(tǒng)的彈性力學(xué)分析方法求的,得出的節(jié)點(diǎn)區(qū)全截面水平剪力和豎向剪力可作為寬扁梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)全截面水平剪力和豎向剪力。對(duì)于寬扁梁柱節(jié)點(diǎn),隨著寬扁梁寬度的增加,內(nèi)核心區(qū)所承擔(dān)的梁端彎矩相對(duì)減小,內(nèi)核心區(qū)的水平剪力也相對(duì)減小,外核心區(qū)所承擔(dān)的梁端彎矩相應(yīng)增大,使得外核心區(qū)的水平剪力也相對(duì)增大。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,有限元分析方法也快速發(fā)展并廣泛運(yùn)用于節(jié)點(diǎn)分析中[4]。結(jié)合有限元計(jì)算分析,寬扁梁節(jié)點(diǎn)的內(nèi)核心區(qū)水平受剪承載力計(jì)算,設(shè)計(jì)建議:
(1)
外核心區(qū)水平抗剪筋可利用腰筋貫通及附加另向水平拉結(jié)筋構(gòu)成。對(duì)于外核心區(qū)水平抗剪筋的計(jì)算,結(jié)合有限元計(jì)算分析及各機(jī)構(gòu)的研究成果,設(shè)計(jì)建議:
(2)
其余符號(hào)同前。
外核心區(qū)豎向抗剪筋計(jì)算:寬扁梁節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)由于沒有柱的有效約束,須配置豎向抗剪筋以滿足其豎向剪力的要求。有限元計(jì)算分析表明:豎向剪力的大小與多個(gè)因素有關(guān),計(jì)算復(fù)雜,數(shù)據(jù)離散。通過多個(gè)實(shí)際工程的驗(yàn)算,對(duì)工程上常用的構(gòu)件尺寸的寬扁梁柱節(jié)點(diǎn),外核心區(qū)的豎向抗剪筋大于或等于φ10@100時(shí),其豎向受剪承載力一般可滿足。對(duì)特殊的或重要的寬扁梁柱節(jié)點(diǎn),需通過精確的有限元計(jì)算,對(duì)外核心區(qū)的豎向抗剪筋進(jìn)行設(shè)計(jì)。
外核心區(qū)受扭承載力計(jì)算:節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)截面扭矩等于梁端截面彎矩在外核心區(qū)上的分配彎矩,考慮外核心區(qū)對(duì)內(nèi)核心區(qū)的有效約束是節(jié)點(diǎn)抗剪承載力貢獻(xiàn)的重要部分,寬扁梁節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)扭矩設(shè)計(jì)值可利用如下計(jì)算確定。
一級(jí)抗震等級(jí):
MT=1.05∑Mbua(bb-bc)/(2bb)
二、三級(jí)抗震等級(jí)和非抗震設(shè)計(jì):
MT=1.05∑Mb(bb-bc)/(2bb)
式中:∑Mbua為框架節(jié)點(diǎn)左右寬扁梁梁端同一時(shí)針方向按實(shí)配鋼筋計(jì)算的正截面抗震受彎承載力之和;∑Mb為框架節(jié)點(diǎn)左右寬扁梁梁端最不利彎矩設(shè)計(jì)值之和,左右端彎矩同一時(shí)針方向時(shí)相加,反之相減;其余符號(hào)同前。
寬扁梁節(jié)點(diǎn)的受扭承載力計(jì)算公式、受扭縱筋、箍筋的配置、截面限制條件均按現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范執(zhí)行。
3.1.4 寬扁梁的構(gòu)造要求
寬扁梁構(gòu)造要求[3]:雙向?qū)挶饬毫焊卟坏葧r(shí),梁高大者截面貫通節(jié)點(diǎn)區(qū);寬扁梁梁端截面宜有50%~65%的縱向受力筋過柱且可靠錨固在內(nèi)核心區(qū),其百分率按bb/bc取值,其余的縱向鋼筋可均勻分布于梁寬范圍內(nèi);寬扁梁縱向鋼筋在支座區(qū)的錨固搭接均可按現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定執(zhí)行,其中,中支座外核心區(qū)內(nèi)寬扁梁底部縱向鋼筋宜貫通或按受拉鋼筋搭;梁端箍筋加密區(qū)長度取值:一級(jí)抗震等級(jí),max(2hb,500 mm,bb),二、三級(jí)抗震等級(jí)和非抗震等級(jí),max(1.5hb,500 mm,bb);寬扁梁兩側(cè)腰筋≥2φ12,間距≤200 mm;寬扁梁箍筋肢距≤300 mm,間距≤200 mm,加密區(qū)間距≤150 mm;寬扁梁縱向鋼筋含鋼率≥0.3%,縱筋間距≤100 mm,縱向鋼筋宜單層放置。
寬扁梁節(jié)點(diǎn)構(gòu)造要求:
(1)框架節(jié)點(diǎn)核心區(qū)水平抗剪箍筋配置:寬扁梁框架節(jié)點(diǎn)核心區(qū)水平抗剪箍筋除在內(nèi)核心區(qū)柱內(nèi)按現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范要求設(shè)置外,還應(yīng)在外核心區(qū)周邊設(shè)置,其構(gòu)造要求為:
一級(jí)抗震等級(jí)≥φ12@100
二、三級(jí)抗震等級(jí)和非抗震等級(jí)≥φ10@100
雙向?qū)挶饬汗?jié)點(diǎn)可利用寬扁梁腰筋雙向貫通構(gòu)成,單向?qū)挶饬汗?jié)點(diǎn)可利用寬扁梁腰筋貫通附加另向水平拉結(jié)筋構(gòu)成。
(2)框架節(jié)點(diǎn)外核區(qū)抗扭縱筋配置:雙向?qū)挶饬毫焊呦嗟葧r(shí),宜通過按計(jì)算要求增加框架梁縱向鋼筋構(gòu)成;雙向?qū)挶饬毫焊卟坏葧r(shí),可在矮寬扁梁方向外核心區(qū)底部加設(shè)朝上開口箍筋構(gòu)成底部抗扭縱筋;單向?qū)挶饬簳r(shí),可通過設(shè)置節(jié)點(diǎn)核心區(qū)附加封閉箍筋構(gòu)成(形式上相當(dāng)于寬扁梁箍筋延伸進(jìn)節(jié)點(diǎn)核心區(qū))。采用附加封閉箍筋形式時(shí),其構(gòu)造要求為:
一級(jí)抗震等級(jí)≥φ12@100
二、三級(jí)抗震等級(jí)≥φ10@100
非抗震等級(jí)≥φ8@100
(3)框架節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)周邊抗扭封閉箍筋配置:按計(jì)算要求通過附加外核心區(qū)角部垂直拉筋與節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)寬扁梁縱向鋼筋焊接或搭接構(gòu)成。附加垂直拉筋的構(gòu)造要求為:
一級(jí)抗震等級(jí)≥φ12@100
二、三級(jí)抗震等級(jí)≥φ10@100
非抗震等級(jí)≥φ8@100
(4)框架節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)垂直抗剪箍筋配置:寬扁梁框架節(jié)點(diǎn)外核心區(qū)內(nèi)部還應(yīng)設(shè)置垂直抗剪拉筋作抗剪箍筋,勾住進(jìn)入外核心區(qū)的寬扁梁縱向鋼筋并與之綁扎,其構(gòu)造要求為:
一級(jí)抗震等級(jí)≥φ10@100
二、三級(jí)抗震等級(jí)和非抗震等級(jí)≥φ8@100
3.2.1 寬扁梁的自重
由于寬扁梁的自重很大,設(shè)計(jì)人員在應(yīng)用計(jì)算軟件導(dǎo)荷載時(shí)應(yīng)考慮扣除梁板重疊部分的荷載及豎向構(gòu)件與水平構(gòu)件重疊部分的荷載。由于梁寬增加,還帶來梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的構(gòu)造問題,如果處理不當(dāng),節(jié)點(diǎn)處的鋼筋太多太密,施工困難,常常影響施工質(zhì)量,所以要注重結(jié)合施工的操作性考慮節(jié)點(diǎn)配筋。
3.2.2 寬扁梁的翼緣寬度和剛度調(diào)整系數(shù)
當(dāng)考慮板參與作用的T型截面,寬扁梁的有效翼緣寬度可?。?/p>
高層建筑常采用現(xiàn)澆混凝土樓蓋體系,在水平荷載作用下,通過框架梁和現(xiàn)澆板的共同抗彎來約束柱端的轉(zhuǎn)動(dòng)?;炷涟蹇勺鳛閷挶饬旱囊砭壴黾悠浣孛鎰偠取T谶M(jìn)行整體框架結(jié)構(gòu)分析時(shí),常用的軟件是先取框架梁的矩形截面進(jìn)行剛度計(jì)算,在剛度調(diào)整時(shí),設(shè)計(jì)人員再根據(jù)是邊梁還是中梁用1.5或2.0剛度調(diào)整系數(shù)進(jìn)行放大。這對(duì)常規(guī)梁而言還是比較準(zhǔn)確的,但對(duì)寬扁梁不宜用一個(gè)籠統(tǒng)的1.5或2.0的系數(shù)來調(diào)整放大,該系數(shù)應(yīng)通過計(jì)算確定。應(yīng)根據(jù)具體工程現(xiàn)澆梁板的幾何尺寸,考慮板的參與作用,按前面給出的公式計(jì)算寬扁梁的有效翼緣寬度,計(jì)算T形梁截面慣性矩勢(shì),計(jì)算剛度調(diào)整系數(shù),不宜隨意取一個(gè)固定的值。
3.2.3 寬扁梁的樓板計(jì)算
寬扁梁的樓板計(jì)算在計(jì)算以寬扁梁為支座的混凝土板時(shí),按雙向板彈性理論、剛性支承來計(jì)算寬扁梁結(jié)構(gòu)的樓蓋體系是不盡合理的。梁與板的剛度比越小,則越向無梁樓蓋的受力狀態(tài)趨近,板承受彎矩的面積將向整個(gè)開間擴(kuò)展,開間邊緣板帶所承受的彎矩會(huì)快速加大。如果設(shè)計(jì)人員仍按傳統(tǒng)的方法計(jì)算雙向板內(nèi)力,并由此進(jìn)行樓板配筋,是與樓板實(shí)際受力不符合的。常規(guī)雙向板的負(fù)筋長度每側(cè)取值是 L1/4(從軸線計(jì)算),對(duì)一般的梁板體系,負(fù)彎距基本能包絡(luò),但對(duì)寬扁梁,顯然是不安全的。其樓板每側(cè)負(fù)筋長度的合理取值宜取Ln/4+bb/2(Ln為板凈跨,bb為寬扁梁截面寬度)。
寬扁梁在高層建筑中的運(yùn)用可以大幅減少房間的死空間,改善室內(nèi)環(huán)境。同時(shí)隨著研究的深入、工程經(jīng)驗(yàn)的積累,寬扁梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工技術(shù)越趨成熟,保證了寬扁梁延性、變形能力等良好的抗震性能,有利于實(shí)現(xiàn)強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎等抗震設(shè)計(jì),具有良好的綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果。
[1] JGJ 3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]
[2] GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]
[3] 傅學(xué)怡.實(shí)用高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].2版.北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010:514-517
[4] GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]