李 想

(中國中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)

結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析分為兩種，一種是以地震運(yùn)動為確定過程的確定性地震反應(yīng)分析，另一種是以地震運(yùn)動為隨機(jī)過程的概率性地震反應(yīng)分析。結(jié)構(gòu)在地震波激勵下的強(qiáng)迫震動是隨機(jī)振動，求解結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)是相當(dāng)復(fù)雜的。在橋梁抗震計(jì)算中早期采用簡化的靜力法，20世紀(jì)50年代后發(fā)展了動力法的反應(yīng)譜理論，近20年來對重要結(jié)構(gòu)物采用動力法的動態(tài)時程分析法[1-2]。

高橋墩一般采用柔性薄壁墩，利用其柔性以適用各種外力所引起的縱向位移。大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)⑦B續(xù)梁體與橋墩固結(jié)，提高了結(jié)構(gòu)的整體性，有利于結(jié)構(gòu)抗震。因此，大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋受到了橋梁工程師的青睞。另一方面，與這種大跨度發(fā)展勢頭不相適應(yīng)的是大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震設(shè)計(jì)目前依然比較困難。因?yàn)楝F(xiàn)有的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范只適用于主跨不超過150 m的混凝土梁橋(主要是簡支梁、連續(xù)梁)和拱橋，大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震設(shè)計(jì)目前還沒有一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。與中等跨徑普通橋梁相比，大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)比較復(fù)雜，相應(yīng)地，抗震設(shè)計(jì)也比較復(fù)雜。如高階振型的影響比較明顯，以及需要考慮多點(diǎn)激振和行波效應(yīng)、各種復(fù)雜的非線性因素、樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用等。因此，大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋抗震分析就顯得非常重要[3-4]。

本論文以某主跨155 m連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯勘尘?，按照設(shè)計(jì)地震烈度對其進(jìn)行地震反應(yīng)譜分析和地震時程分析，討論大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋在考慮樁一土相互作用的影響和響應(yīng)特性;用ANSYS有限元軟件對其進(jìn)行反應(yīng)譜分析和地震時程分析并將計(jì)算得到的響應(yīng)值進(jìn)行差異比較，根據(jù)地震反應(yīng)分析結(jié)果，對連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震設(shè)計(jì)提出有益的建議。

1 地震反應(yīng)時程分析方法

20世紀(jì)60年代后，重要的建筑物、大跨橋梁和其它特殊結(jié)構(gòu)物采用多節(jié)點(diǎn)多自由度的結(jié)構(gòu)有限元動力計(jì)算圖式，把地震強(qiáng)迫振動的激振-地震加速度時程直接輸入，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震時程反應(yīng)分析，這通稱為動態(tài)時程分析。動態(tài)時程分析法從選定的地震動輸入(地震動加速度時程)出發(fā)，采用多節(jié)點(diǎn)多自由度的結(jié)構(gòu)有限元動力計(jì)算模型建立地震動方程，采用逐步積分法對方程進(jìn)行求解，計(jì)算地震過程中每一瞬時結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度反應(yīng)[5-8]。

結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時程分析法，是將地震波作為地震輸入，水平的地面運(yùn)動加速度波形表示水平地震輸入，豎向地面運(yùn)動加速度波形表示豎向地震輸入，然后通過運(yùn)動方程的積分求出地震持續(xù)時間內(nèi)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形隨時間的變化過程。下面以水平加速度波形作用下的單自由度體系為例予以說明。

圖1 單自由度體系

(1)

動態(tài)時程分析法可以精確地考慮結(jié)構(gòu)、土和深基礎(chǔ)相互作用、地震波相位差及不同地震波多分量多點(diǎn)輸入等因素建立結(jié)構(gòu)動力計(jì)算圖式和相應(yīng)地震振動方程。同時，考慮結(jié)構(gòu)幾何和物理非線性和各種減、隔震裝置非線性性質(zhì)(如橋梁特制橡膠支座、特種阻尼裝置等)的非線性地震反應(yīng)分析則更趨成熟與完善。

本文采用Elcentro波作為基巖波輸入，地震波的時間為55 s，Elcentro的加速度波形如圖2和圖3。由于本橋順橋向?yàn)槟媳弊呦颍栽跇虻捻槝蛳蜉斎肽媳毕虻腅lcentro波，在橫橋向輸入東西向的Elcentro波。

圖2 南北向的Elcentro波

圖3 東西向的Elcentro波

加速度峰值根據(jù)設(shè)防烈度要求作修正公式如下：

2 有限元模型的建立

結(jié)構(gòu)的有限元模型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜、動力分析時所采用的能夠反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和構(gòu)造特點(diǎn)的計(jì)算圖式。梁單元BEAM188為兩節(jié)點(diǎn)三維梁單元，每個節(jié)點(diǎn)包含6個自由度，即3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度。單元兩端截面可以不相等，可以輸出單元中間點(diǎn)的內(nèi)力和橫截面內(nèi)用戶指定點(diǎn)的應(yīng)力、支持大撓度、應(yīng)力剛化和單元的生死。根據(jù)連續(xù)剛構(gòu)橋的材料及結(jié)構(gòu)特征，以及所要研究的對象，本文在計(jì)算模型中將主梁和橋墩、樁選取BEAM188梁單元進(jìn)行模擬；樁-土相互作用則采用COMBIN14彈簧一阻尼單元模擬；附加質(zhì)量采用MASS21單元進(jìn)行模擬；二期恒載主要包括橋面鋪裝、隔離帶、人行道、欄桿等，根據(jù)二期恒載單位長度重量將其轉(zhuǎn)化為梁體的等效線密度。有限元模型見圖4～圖5。

圖4 結(jié)構(gòu)有限元模型-A

圖5 結(jié)構(gòu)有限元模型-B

考慮樁—土的影響，橋墩墩底與承臺連接，承臺與樁基礎(chǔ)相連，樁基礎(chǔ)用彈性連接；交界墩處(主梁端)，主梁豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)自由度約束，其他自由度放松。

根據(jù)橋梁的受力特性，確定了抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵截面，確定的關(guān)鍵截面如圖6所示。

圖6 關(guān)鍵截面示意

3 分析結(jié)果

3.1 動力特性分析

常規(guī)剛構(gòu)橋的自振頻率較一般大跨度的斜拉橋橋要大些，表1為全橋考慮樁土相互作用后的前10階自振頻率。從表中可以看出該連續(xù)剛構(gòu)橋的前三階振型依次為主梁縱飄、主梁對稱橫彎和主梁反對稱橫彎，自振頻率分別為0.337 Hz、0.340 Hz和0.417 Hz。該橋的整體剛度較好，前五階中均未出現(xiàn)豎彎振型。

表1 成橋狀態(tài)自振頻率 Hz

3.2 時程反應(yīng)分析結(jié)果

采用Elcentro波修正后的地震荷載作為結(jié)構(gòu)的輸入荷載，通過分析可以得出橋梁的地震響應(yīng)情況。表2為主要截面內(nèi)力比較，表3為主要截面位移比較。其中X向?yàn)榭v橋向，Y為豎向，Z為橋梁橫橋向。

從時程分析的結(jié)果中可以看出，結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的響應(yīng)值均較大，比較邊墩、中墩的內(nèi)力值可以看出，邊墩與中墩的內(nèi)力值較為接近，但是邊墩的內(nèi)力整體上要稍小于中墩，這與連續(xù)剛構(gòu)橋的體系相符合，因?yàn)檫叾张c邊跨相連，而中墩位于剛構(gòu)橋的中間，附加在邊墩上的質(zhì)量相對要比中墩少。各墩內(nèi)力值中，墩底最大軸力值地震時增大不明顯，墩的面內(nèi)最大彎矩值和面外彎矩值均有明顯增加。分析各墩頂位移值可以發(fā)現(xiàn):墩頂?shù)目v向位移值均較大，同樣主梁的縱向位移也較大，并且大小較為一致，整體上看考慮樁—土結(jié)構(gòu)的影響，在三個方向的線位移中橋墩和主梁的橫橋向位移值最大。對于主梁的最大橫向位移一般出現(xiàn)在每跨的跨中位置，豎向位移最大值出現(xiàn)兩個邊跨的跨中位置。

圖7～圖9為橋梁跨中截面不同方向的位移時程曲線。從圖中可以看出在地震來后的5 s內(nèi)橋梁跨中位移就達(dá)到了最大響應(yīng)，隨后的半分鐘時間里處于逐漸衰減的趨勢。因此地震響應(yīng)在地震來臨初期的反應(yīng)較為明顯。

圖7 關(guān)鍵截面5-5(跨中)順橋向位移時程

圖8 關(guān)鍵截面5-5(跨中)豎向位移時程

圖9 關(guān)鍵截面5-5(跨中)橫橋向位移時程

考慮樁—土結(jié)構(gòu)影響后整個結(jié)構(gòu)更加偏于柔性，所以結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)要增大許多，最大都在十多厘米以上?？紤]樁—土結(jié)構(gòu)影響后結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化較為復(fù)雜，但是內(nèi)力響應(yīng)大部份值是有所減小，這對結(jié)構(gòu)的抗震是有益的。所以，考慮樁一土相互作用對主梁的位移影響是不能忽視的。從計(jì)算結(jié)果中可以看出梁的橫向位移均較大，且發(fā)生在跨中?？梢姡瑢τ谶B續(xù)剛構(gòu)橋梁，其橫向剛度還是相對較弱，從振型上看，也基本相符。

表2 主要截面內(nèi)力

表3 主要截面位移

4 結(jié)論

本文對某橋連續(xù)剛構(gòu)的水平抗震性能進(jìn)行了分析，并先后進(jìn)行了反應(yīng)譜分析和時程分析。通過計(jì)算和分析可以得出以下一些結(jié)論：

(1)考慮樁—土結(jié)構(gòu)后結(jié)構(gòu)的自振頻率有了明顯的降低，結(jié)構(gòu)的基本周期增大、整體位移增大。由此也說明考慮樁—土結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力分析是很有必要的。

(2)對于連續(xù)剛構(gòu)橋，地震的作用效果主要體現(xiàn)在橋墩的底部和頂部，這兩個截面是墩體最危險截面，同時考慮到墩頂截面處的內(nèi)力較大且位于梁、墩固結(jié)處內(nèi)力較為復(fù)雜，因此，對于橋墩的抗震設(shè)計(jì)需要在橋墩兩端局部區(qū)域加強(qiáng)。

(3)地震作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋的位移反應(yīng)以水平向?yàn)橹?，豎向位移相對較小。在水平位移中，縱橋向位移反應(yīng)最大，橫橋向次之；主梁的最大橫橋向位移發(fā)生在跨中截面處，最大縱橋向位移發(fā)生在中跨附近的主梁截面，最大豎向位移發(fā)生在兩個邊跨的跨中部位。

[1] 王松濤,曹資.現(xiàn)代抗震設(shè)計(jì)方法[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997:92-107

[2] 矢作樞,和田克哉,五十嵐功,等.橋梁下部構(gòu)造物の耐震設(shè)計(jì)[M].東京：株式會社山海堂,1994:155-158

[3] 日本道路協(xié)會.道橋示方書—耐震設(shè)計(jì)篇[M].東京：株式會社丸善,1998

[4] 孫利民,后藤洋三.樁基礎(chǔ)橋墩的非線性地震反應(yīng)分析[C]//第25屆日本地震工學(xué)研究發(fā)表會論文集.東京：日本土木學(xué)會,1999:873-840

[5] JTG/T B02-01-2008公路工程抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S]

[6] 周撫勝,李春龍.考慮樁—土動力相互作用效應(yīng)時單樁水平剛度的分析[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報,1999,23(1):67-70

[7] 陳素文,嚴(yán)士超.結(jié)構(gòu)-樁-土的地震反應(yīng)分析[J].工業(yè)建筑, 2000,30(2):44-46

[8] 陳國興,謝君斐,張克緒.樁和群樁的靜力及動力阻抗(上)[J].世界地震工程,1995,11(2):45-50