劉 娟，董啟明

(中國(guó)民航機(jī)場(chǎng)建設(shè)集團(tuán)西南分公司， 四川成都610000)

鈍體繞流和流固耦合課題[1～3]廣泛存在于土木工程領(lǐng)域，比如超高層風(fēng)致互繞、膜結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)相應(yīng)、橋梁及拉索的風(fēng)振和雨振等。盡管該領(lǐng)域已有若干年的發(fā)展，但是由于該問(wèn)題應(yīng)用廣泛、理論復(fù)雜、研究手段有限，因此該領(lǐng)域的研究遠(yuǎn)未成熟。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬軟件也隨之逐漸進(jìn)步和成熟。比較著名的商用軟件ANSYS已經(jīng)能夠進(jìn)行部分流固耦合問(wèn)題的研究?，F(xiàn)在的ANSYS軟件12版本以上，已經(jīng)集合了原有的ANSYS MECHANICAL、ANSYS-CFX和ANSYS-FLUENT，在Workbench和AYSYS-MULTIFILED的整合下，可進(jìn)行流固耦合問(wèn)題的數(shù)值模擬。

本文皆在利用ANSYS-CFX軟件進(jìn)行若干算例的數(shù)值模擬研究，以證明該軟件和該方法的有效性，可為類似工程問(wèn)題借鑒和參考。

1 控制方程

在求解流固耦合的問(wèn)題過(guò)程中，不可避免的就是要求解流體力學(xué)控制方程。不可壓縮流體連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程(Navier-Stokes，N-S方程)表示如下：

(1)

(2)

式中：v、p分別是速度和壓力矢量，ρ、v分別是流體密度與運(yùn)動(dòng)粘度。對(duì)于水，這里取ρ=1 025 kg/m3，v≈1.0×10-6m2/s。

流體方程的求解采用CFX軟件中的有限體積法求解。固體方程的求解采用的是傳統(tǒng)的有限元方法。

2 算例研究

2.1 單圓柱繞流

算例1是單圓柱繞流算例。如圖1所示圓柱置于流體區(qū)域中，圓柱的直徑為d，流體的區(qū)域長(zhǎng)度為L(zhǎng)=30d，寬度為D=15d。流體來(lái)流的速度為U∞=1，左側(cè)為入口邊界。雷諾數(shù)定義為Re=ρU∞d/v。圖2為圓柱附近計(jì)算域的網(wǎng)格劃分的細(xì)部刻畫。整個(gè)流體區(qū)域共分為38 912個(gè)單元。計(jì)算采用二維計(jì)算。

圖3所示為雷諾數(shù)Re=40時(shí)刻的速度流線圖。清晰可見在圓柱后方形成一對(duì)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的速度漩渦，這是在Re=40的結(jié)果下的典型特征。表1對(duì)比了不同組網(wǎng)格密度下的不同單元組(S1-S8)的平均阻力系數(shù)Cd的值，單元數(shù)從S1組中的2 384增長(zhǎng)到S8組的442 908，而平均阻力系數(shù)也逐漸的趨近于1.606。網(wǎng)格越密，精確度越高。因此通過(guò)以上計(jì)算可知，在Re=40下單圓柱繞流的平均阻力系數(shù)為1.606左右。也通過(guò)以上算例揭示計(jì)算程序的正確性。

圖1 單圓柱繞流算例示意

圖2 網(wǎng)格劃分

圖3 Re=40時(shí)的圓柱尾流流線

Simulation NumberNO. Of ElementCds12 3841.430s29 7281.586s321 7441.595s438 9121.601s587 5521.602s6136 6201.602s7196 5601.602s8442 9081.606

2.2 單圓柱豎向渦激振動(dòng)

算例2是單圓柱豎向渦激振動(dòng)算例。是在圖1算例的基礎(chǔ)上將流體域擴(kuò)展到三維，允許圓柱在豎向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。這樣圓柱在來(lái)流流體的作用下發(fā)生豎向渦激振動(dòng)。折合速度為3，折合質(zhì)量比為6。雷諾數(shù)為Re=42 000，同時(shí)由于是湍流，所以采用了三種湍流模型進(jìn)行計(jì)算。這三種湍流模型是k-ε模型、Spalart-Allmaras模型和SST k-ω模型。

圖4所示為圓柱的升力系數(shù)時(shí)程曲線，分別采用這三種湍流模型計(jì)算。對(duì)比發(fā)現(xiàn)圓柱的升力系數(shù)曲線的范圍在-0.2～0.2之間，并出現(xiàn)較均勻的周期性結(jié)果。比較三種湍流模型，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果均比較接近。需要指出的是，湍流模型能得到近似的結(jié)果，因此需要多湍流模型進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，從而獲得較合理的結(jié)果。

圖4 Re=42 000采用三種不同湍流模型得到的圓柱升力系數(shù)曲線時(shí)程

圖5為圓柱三維渦激振動(dòng)的瞬態(tài)形狀以及不同截面下的尾流模式?？梢钥吹?，在這些參數(shù)下，圓柱由于流體的作用會(huì)發(fā)生彎曲，同時(shí)不同圓柱截面未知形成的尾流流態(tài)是不一樣的。因此渦激振動(dòng)是個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，需要具體問(wèn)題具體分析。

圖5 圓柱振動(dòng)形狀以及不同截面的尾流模式

3 結(jié)論

利用ANSYS-CFX商業(yè)軟件研究了雷諾數(shù)Re=40下的單圓柱繞流現(xiàn)象以及Re=42 000下采用三種不用湍流模型研究了單圓柱的豎向渦激振動(dòng)現(xiàn)象，得出結(jié)論如下：

(1)ANSYS-CFX可有效計(jì)算低雷諾數(shù)下的圓柱繞流問(wèn)題。

(2)ANSYS-CFX下課利用多湍流模型共同研究圓柱的渦激振動(dòng)現(xiàn)象。計(jì)算結(jié)果可為工程提供指導(dǎo)和參考。

[1] 徐元利，徐元春，梁興，等.FLUENT軟件在圓柱繞流模擬中的應(yīng)用[J].水利電力機(jī)械，2005，27(1):39-41

[2] 蘇銘德，康欽軍.亞臨界雷諾數(shù)下圓柱繞流的大渦模擬[J].力學(xué)學(xué)報(bào)，1999, 31 (1) :100-105

[3] 郝鵬，李國(guó)棟，楊蘭，等.圓柱繞流流暢結(jié)構(gòu)的大渦模擬研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2012,29(4):437-443