基于變系數(shù)α-β-γ濾波的目標(biāo)跟蹤仿真研究

針對目標(biāo)跟蹤中聯(lián)合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法計算量大，隨目標(biāo)數(shù)目增多呈幾何增長而導(dǎo)致跟蹤效率低下的問題，主要介紹了順序數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)快速算法（MSFAFDA），建立了基于變系數(shù)α-β-γ濾波和順序數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)快速算法的模型，并進行了模擬戰(zhàn)場實際目標(biāo)的仿真試驗。仿真結(jié)果表明該算法能較好的跟蹤目標(biāo)，其跟蹤精度符合要求，提高了跟蹤實時性。

仿真；目標(biāo)跟蹤；變系數(shù)α-β-γ；濾波

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，利用多種傳感器對目標(biāo)進行跟蹤和識別是獲取戰(zhàn)場情報的主要手段之一。多目標(biāo)跟蹤的任務(wù)是利用傳感器獲得的觀測信息，對目標(biāo)進行精確的當(dāng)前狀態(tài)估計和以后狀態(tài)預(yù)測。多目標(biāo)跟蹤包括跟蹤門的形成，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、跟蹤起始與終結(jié)等環(huán)節(jié)，其主要標(biāo)志是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與濾波理論的有機結(jié)合，正確地判定量測信息的來源是有效維持目標(biāo)跟蹤的關(guān)鍵[1]。由于各傳感器觀測數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差，傳至融合中心數(shù)據(jù)存在平移和旋轉(zhuǎn)等變化，在融合中心航跡關(guān)聯(lián)一旦關(guān)聯(lián)錯誤，將產(chǎn)生錯誤的目標(biāo)航跡，使得真實目標(biāo)航跡丟失。因此，建立準(zhǔn)確的目標(biāo)航跡和戰(zhàn)場態(tài)勢，在多目標(biāo)跟蹤過程中，尤為重要[2]。

1 變系數(shù)α-β-γ濾波方程

預(yù)測方程：α

j∑

變系數(shù)α-β-γ濾波器具有較好的跟蹤性能，能跟蹤機動目標(biāo)[3]。

濾波方程：αε（ （） （/ 1））? ?

∑

2 順序數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)快速算法

Z k X k k

t Z k X k k

jt j j

t（ （） （/ 1））? ?

∑

αε

jt j j

在多目標(biāo)密集的環(huán)境中，由于JPDA算法的關(guān)聯(lián)概率的計算量隨密集回波個數(shù)的增加而呈指數(shù)增長，明顯影響計算速度，因而不適于實時跟蹤密集回波下的多個機動目標(biāo)[4]。由于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)快速算法（FAFDA）的計算量隨密集回波個數(shù)的增加只呈線性增長，其實現(xiàn)實時跟蹤的速度明顯優(yōu)于JPDA算法[5]，其跟蹤精度也滿足要求，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造順序數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)快速算法（MSFAFDA），具體步驟如下：

1）確定量測點j與己知目標(biāo)t互聯(lián)的所有簡單事件，計算量測j落入目標(biāo)t跟蹤門內(nèi)的概率Pjt（k）[6]：其中：λ雜波密度；PD為雷達檢測概率；N[djt（k），0，St（k）]為正態(tài)分布密度函數(shù)。

2）對第一個傳感器確認(rèn)量測。對第一個傳感器的所有量測 Z1.j（k），利用橢球門來確認(rèn)是否為t目標(biāo)的有效回波[7]。

3 仿 真

k Z k X k k（）[ （） （/ 1）]（）k? ?

∑ε k k k Z k X k k

t

t

^

jj =

1， 1 0（/ 1） （）[ （） （/ 1）]?+ ? ?

∑

^

m k

t

t（）[ （） （/ 1）] k（）1（）ε

1， 1 0

^

t

jj =

jj j=

αε

t k Z k X k k? ?

∑

1， 1 0 1）]? 1）]

在此仿真中，模擬兩部雷達獲取觀測數(shù)據(jù)，采用變系數(shù)α-β-γ濾波和順序數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)快速算法對目標(biāo)進行跟蹤和關(guān)聯(lián)。

3.1 具體參數(shù)設(shè)置

掃描周期：T=5 s；雷達觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差是：σv=0.4 km；雷達檢測概率：PD=0.99；落入關(guān)聯(lián)門概率：P＝0.99；雜波密度：λ＝0.05 km2；尺寸因子：K＝3.034 9；

3.2 仿真結(jié)果及分析結(jié)論

本仿真中，為簡化計算，假設(shè)跟蹤3個地面運動目標(biāo)，跟蹤期間目標(biāo)數(shù)目無變化且各自的航跡確定。采用MSFAFDA和FAFDA算法，對相同目標(biāo)進行仿真。

由于觀測軌跡與跟蹤軌跡之間的差值太小，為便于在圖中觀看和比較，把觀測軌跡與跟蹤軌跡之間的差值擴大了10倍。

由圖1可以看出，根據(jù)上述兩種算法計算出的目標(biāo)航跡與觀測軌跡趨勢一致，這說明了這兩種算法具有收斂性。

由圖2、3誤差對比可以看出，MSFAFDA算法計算出的數(shù)據(jù)平均誤差小于FAFDA算法計算出的數(shù)據(jù)平均誤差，跟蹤精度有所提高。在MSFAFDA算法中，跟蹤目標(biāo)的最大誤差是0.056 5 km，F(xiàn)AFDA算法中，跟蹤目標(biāo)的最大誤差是0.179 9 km，跟蹤總趨勢與真實軌跡一致。從耗時上看，MSFAFDA算法所用時間略大于FAFDA算法所用時間。跟蹤誤差變大，是因為多個目標(biāo)航跡進行交叉或目標(biāo)密度變大時所致，隨著目標(biāo)密度變小或目標(biāo)航跡不交叉時，誤差又會逐漸變?。ㄏ抻谄?，仿真了3個運動目標(biāo)，本文只列出了其中1個目標(biāo)航跡示意圖）。誤差對比如圖2～圖3所示。

圖1 目標(biāo)觀測軌跡與跟蹤軌對比圖Fig.1 Comparison of observation and tacking trajectory

圖2 X坐標(biāo)誤差對比示意圖Fig.2 Comparison of error among x coordinate

圖3 Y坐標(biāo)誤差對比示意圖Fig.3 Comparison of error among y coordinate

4 結(jié)束語

文中簡要介紹了順序數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)快速算法、變系數(shù)α-β-γ濾波方程，并進行了仿真驗證實驗，仿真結(jié)果驗證了該算法的有效性。

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WANG Sheng-dong，GUAN Fei，CHEN Lin-yuan，et al.Algorithm for bias estimation base on distribution Fusion in multi-target environment[J].Command Control ＆ Simulation，2013，35（4）：131-137.

[3] 揚萬海.多傳感器數(shù)據(jù)融合及應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004.

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[6] 李樹軍.基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)快速算法的目標(biāo)跟蹤與仿真研究[J].紅外技術(shù)，2008，30（5）：268-270.

LI Shu-jun.Research on targets tracking using Fast algorithm for data association and simulation[J].Infrared Technology，2008，30（5）：268-270.

[7] 林亦寧.基于廣義Hough 變換的目標(biāo)跟蹤算法研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2013.

李樹軍，趙育良，王淑娟

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū) 航空儀電控制系，山東 青島 266041）

Algorithm research of targets tracking based on variable coef fi cient α-β-γ fi lter

LI Shu-jun，ZHAO Yu-liang，WANG Shu-juan
（Department of Aerial Special Equipment，Qingdao Campus of NAEI，Qingdao 266041，China）

Sequential Fast Algorithm for Data Association was introduced in allusion to problem of inefficient targets tracking induced by a mass of calculation with sensors.Based on coefficient α-β-γFilter and MSFAFDA model was established.At last，simulation experiment for targets in battlefield was conducted，which validates that the algorithm in real-time track targets and tacking precision was up to the mustard..

simulation；targets tracking；coefficient α-β-γ；filter

TP391

A

1674-6236（2014）11-0152-03

2013-09-11 稿件編號：201309089

李樹軍（1973—），男，山東萊蕪人，碩士研究生，講師。研究方向：目標(biāo)跟蹤與識別、仿真。