李 劍，馬新春 ，覃楨楨，冷春花

（新疆電子研究所有限公司 新疆 烏魯木齊 830013）

基于加窗插值FFT的電網(wǎng)諧波檢測系統(tǒng)的研究

李 劍，馬新春 ，覃楨楨，冷春花

（新疆電子研究所有限公司 新疆 烏魯木齊 830013）

隨著科學(xué)技術(shù)和國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電能的需求量也極大增長，同時電能質(zhì)量越來越顯示其重要性，電力部門和用戶對電能質(zhì)量的關(guān)注也日益增加。大量電力電子裝置的迅速普及使得電網(wǎng)的諧波污染日益嚴(yán)重，諧波影響電力設(shè)備的安全使用，也對周圍的通信系統(tǒng)和電網(wǎng)以外的設(shè)備帶來危害。基于保護(hù)電力設(shè)備及合理利用電力資源的目的，采用DSP和單片機(jī)雙CPU的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行FFT變換、加窗插值等數(shù)字信號處理的方法，對電力參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確、實時地檢測。通過實驗，得到了諧波次數(shù)及與之對應(yīng)的有效值、諧波幅值及畸變率。

DSP；FFT；諧波分析；加窗插值

當(dāng)前，工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，電力對于社會及個人有著緊密的聯(lián)系。電流電壓的變化，會影響各種電器設(shè)備的正常使用和壽命，嚴(yán)重的還會影響使用者的人身安全。對電壓、電流、有功功率、無功功率、功率因數(shù)及效率等電力參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確、快速、實時的檢測可掌控供電電路及設(shè)備的運行狀態(tài)，以及時發(fā)現(xiàn)及解決隱患，確保電力系統(tǒng)及設(shè)備的正常運轉(zhuǎn)。

隨著電子技術(shù)和微機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，微機(jī)廣泛地應(yīng)用于電力系統(tǒng)測量中，使得電力系統(tǒng)的測量、監(jiān)控技術(shù)得到了快速發(fā)展，精度和實時性有了很大的提高。但是電力系統(tǒng)對檢測裝置的實時性，計算能力及大數(shù)據(jù)量運算速度等各方面要求的不斷提高。在電力系統(tǒng)電壓和電流的高次諧波的測量和分析中，DSP以其運算速度快、精度高、顯著的計算能力與實時性、數(shù)據(jù)輸入輸出能力強(qiáng)等特點而被廣泛應(yīng)用。

1 諧波分析

國際上對諧波公認(rèn)的定義是：諧波是一個周期電氣量的正弦波分量，也可以說諧波為周期分量的傅里葉級數(shù)中大于1的h次分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍。諧波頻率與基波頻率（50 Hz）的比值稱為諧波次數(shù)，實際中的諧波大多數(shù)為奇次諧波[1]。

電網(wǎng)諧波來自干3個方面：一是發(fā)電源質(zhì)量不高產(chǎn)生諧波；二是來源輸配電系統(tǒng)，主要是電力變壓器還有電抗器、各種旋轉(zhuǎn)電機(jī)等，由于所含的鐵心，具有磁飽和性而產(chǎn)生諧波；三是來源于用電設(shè)備，如整流變頻裝置、電弧爐、電石爐、電氣化鐵路、氣體放電類電光源以及大量家用電子電器等各種設(shè)備，據(jù)統(tǒng)計由整流變頻裝置產(chǎn)生的諧波占所有諧波的近40％，是最大的諧波源[2]。

2 FFT算法

對于N點序列x（n），其DFT變換對定義為：

顯然，求出N點X（k）需要N2次復(fù)數(shù)乘法及N（N-1）次復(fù)數(shù)加法。故當(dāng)N很大時，計算量大，所需時間相當(dāng)長。

圖1 FFT與DFT所需乘法次數(shù)比較Fig.1 FFT and DFT compare the number of multiplications required

理論上，F(xiàn)FT是針對完全同步采樣條件下的算法。FFT算法能夠?qū)崿F(xiàn)整數(shù)次諧波的精確分析和檢測，但是對于非整數(shù)次諧波的檢測，由于電網(wǎng)的基波頻率在50±0.5 Hz范圍內(nèi)波動，而采樣間隔并不能夠嚴(yán)格跟蹤基波頻率的波動，這就導(dǎo)致了非同步采樣，并且無法截取整數(shù)個周期，F(xiàn)FT算法存在著嚴(yán)重的頻譜泄漏和柵欄現(xiàn)象，從而使檢測出諧波的幅值、相角和頻率都存在著較大誤差[4]。對于上述問題，已有多種改進(jìn)方法，其中加窗插值算法應(yīng)用最為廣泛。

3 加窗插值算法

通過構(gòu)建窗函數(shù)，將有限長度的信號截斷，選取合適的采樣周期和采樣點數(shù)，對加窗截斷后的信號進(jìn)行FFT變換后，可得到信號的頻譜。用加窗法可大大減小頻譜泄漏，再插值可有效地抑制諧波之間的干擾和雜波及噪聲的干擾，從而可以精確測量到各次諧波電壓和電流的幅值及相位。余弦窗具有主瓣窄、旁瓣低、旁瓣幅值跌落速度快、在一定時有最小主瓣寬度等特點，選取觀測時間是信號周期的整數(shù)倍時，基頻譜在各次整數(shù)倍諧波頻率處幅值為零，諧波間泄漏誤差較小。通常信號加窗都是在時域進(jìn)行，而對于余弦窗，可以先對信號進(jìn)行傅立葉變換，然后在頻域進(jìn)行處理。

常用的插值修正算法有單峰譜線插值、雙峰譜線插值和多譜線插值。當(dāng)選擇窗函數(shù)解析式較為簡單時，比如矩形窗、漢寧窗等，單峰譜線插值算法能夠在一定程度上補(bǔ)償短范圍泄漏造成的影響，從而改善分析結(jié)果。

4 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計

系統(tǒng)采用TMS320F2812芯片為核心的數(shù)字信號處理系統(tǒng)，除此之外硬件電路還包括信號采集電路、同步電路、A/D轉(zhuǎn)換、單片機(jī)最小系統(tǒng)、按鍵模塊、顯示模塊以及通訊模塊。TMS320F2812數(shù)字信號處理器是TI公司推出的32位定點DSP控制器，是目前控制領(lǐng)域最先進(jìn)的處理器之一。其頻率高達(dá)150 MHz，大大提高了控制系統(tǒng)的控制精度和芯片處理能力。TMS320F2812芯片基于C/C++高效32位TMS320F28x DSP內(nèi)核，并提供浮點數(shù)學(xué)函數(shù)庫，從而可以在定點處理器上方便地實現(xiàn)浮點運算[5]。

圖2 系統(tǒng)硬件框圖Fig.2 System hardware block diagram

如圖2所示，硬件電路系統(tǒng)采用DSP和單片機(jī)雙CPU結(jié)構(gòu)組成，充分利用DSP對大容量數(shù)據(jù)和復(fù)雜算法的處理能力，及單片機(jī)接口控制能力。信號采集電路由互感器實時將電網(wǎng)電流信號轉(zhuǎn)換為交流電壓信號，電網(wǎng)電壓信號采用電阻分壓的直接測量方式。經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換芯片轉(zhuǎn)換，送至DSP進(jìn)行處理數(shù)據(jù)。同步電路將工頻電壓整形成方波，將同步信號發(fā)送至DSP捕獲單元的引腳，經(jīng)處理實現(xiàn)采樣信號跟蹤實際信號。單片機(jī)最小系統(tǒng)實現(xiàn)按鍵、顯示及通訊的控制。

在電力參數(shù)的測量中，對信號的準(zhǔn)確測量實時信號的關(guān)鍵之一就是采用何種采樣方法，同步采樣是目前應(yīng)用最廣的采樣方法。它是指采樣時間間隔Ts與被測信號周期T及一個周期內(nèi)采樣點數(shù)N之間滿足T=N*Ts?，F(xiàn)有兩種方法：一種是硬件同步采樣法；二是軟件同步采樣法。硬件同步采樣法常采用鎖相環(huán)來構(gòu)成頻率跟蹤電路實現(xiàn)同步等間隔采樣，但其硬件結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，調(diào)試?yán)щy，成本較高，不利于在電力測量系統(tǒng)中推廣。軟件同步采樣法的周期測量及采樣間隔的控制均由定時器實現(xiàn)，受其晶振頻率的限制，定時器分辨率有限，在用離散傅立葉變換（DFT）處理數(shù)據(jù)時將帶來泄漏誤差[6]。

5 系統(tǒng)軟件設(shè)計

軟件設(shè)計采用模塊化的設(shè)計方法，即按整個裝置的功能把軟件分成幾個模塊，然后按系統(tǒng)中的各個功能模塊進(jìn)行程序設(shè)計和調(diào)試，最后將各個模塊連接起來進(jìn)行總體的調(diào)試。

系統(tǒng)工作流程為：系統(tǒng)上電后，首先進(jìn)行自檢，檢測CPU芯片狀態(tài)、單片機(jī)和RAM芯片狀態(tài)。然后進(jìn)行系統(tǒng)的初始化，包括對系統(tǒng)的主要芯片的檢測如DSP、單片機(jī)、RAM等，檢測完成后初始化工作參數(shù)，然后進(jìn)行顯示控制。進(jìn)入等待狀態(tài)后，如果采樣時間到，則進(jìn)行采樣及參數(shù)計算，給FFT標(biāo)志位，進(jìn)入FFT計算子程序，待完成諧波計算，清零標(biāo)志位并等待。單片機(jī)通過接口向DSP發(fā)送通訊標(biāo)志，DSP將數(shù)據(jù)傳送至單片機(jī)，再由單片機(jī)完成顯示及通訊功能。如外部有按鍵按下，進(jìn)入按鍵識別和顯示中斷，顯示按鍵所選的參數(shù)，返回主程序。

圖3 軟件系統(tǒng)流程圖Fig.3 Software system flow chart

6 結(jié)束語

隨著社會和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會對電力的需求量與同俱增，電力參數(shù)的準(zhǔn)確實時測量具有重要的意義?？紤]到當(dāng)前單片機(jī)數(shù)據(jù)處理的力不從心，提出了DSP和單片機(jī)雙CPU的結(jié)構(gòu)，充分利用DSP對大容量數(shù)據(jù)和復(fù)雜算法的處理能力，及單片機(jī)接口控制能力。實際工作中，結(jié)合快速傅里葉（FFT）和數(shù)字濾波器，可完成信號的分析與處理，減少諧波及諧波造成的危害。

[1] 張玉華.基于MATLAB的電力系統(tǒng)諧波分析[J] .電力學(xué)報，2009（3）：229-231 .

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GAO Yu-fang，ZHANG Mao-qing.Harmonic test system based on virtual instrument technology [J].Electrical Manufacturing，2007（1）：74-75.

[3] 胡廣書.數(shù)字信號處理—理論、算法與實現(xiàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

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ZHU Gao-zhong，ZHANG Ying.Study on power quality detection based on wavelet transform and FFT [J].Electronics Quality，2009（1）：3-5.

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[6] 周碧紅，趙春宇.電能質(zhì)量監(jiān)測中同步采樣時鐘發(fā)生器的設(shè)計[J].電子測量技術(shù)，2008（31）：65-68.

ZHOU Bi-hong，ZHAO Chun-yu.Design of synchronous sampling clock generator in power quality monitor system [J].Electronic Measurement Technology，2008（31）：65-68.

Research of harmonic detection system based on windowed interpolation FFT

LI Jian，MA Xin-chun，QIN Zhen-zhen，LENG Chun-hua
（Xin Jiang Electronic Research Institute CO.，LTD，Urumqi 830013，China）

With the rapid development of science and technology and the economy，the growth in demand for electricity is also great，but increasingly shown the importance of power quality，power sector and users concerned about power quality is also increasing.The rapid spread of a large number of power electronic devices makes harmonic pollution is worsening，harmonics affect the safe use of electrical equipment，and communication systems and devices around the outside of the grid harm.In order to protect electrical equipment and rational utilization of power resources，used DSP and microcontroller architecture dual CPU，digital signal processing such as FFT transform，windowed interpolation methods.On the electrical parameters accurately，real-time detection.Through the experiment，got the harmonic number corresponding rms amplitude and harmonic distortion.

DSP；FFT；harmonic analysis；windowed interpolation

TN713+.1

A

1674-6236（2014）11-0029-03

2014-03-03 稿件編號：201403026

新疆維吾爾自治區(qū)科技計劃項目（201312109）；烏魯木齊高新區(qū)創(chuàng)新基金項目（CX13135W）

李 劍（1981—），男，新疆烏魯木齊人，工程師。研究方向：軟件工程，機(jī)電控制技術(shù)。