韓泉泉，陳知秋，田雪濤，劉豐沛

（1.西安愛生技術(shù)集團公司 陜西 西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，陜西 西安 710072；3.94795部隊86分隊 安徽 蕪湖 241007）

無人機航線跟隨控制方案設(shè)計與實現(xiàn)

韓泉泉1，陳知秋2，田雪濤1，劉豐沛3

（1.西安愛生技術(shù)集團公司 陜西 西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，陜西 西安 710072；3.94795部隊86分隊 安徽 蕪湖 241007）

無人機能夠執(zhí)行的任務(wù)已經(jīng)多樣化，要求其航線設(shè)計不再是點與直線。分析了無人機目前航線跟隨的2種控制律，分析了其優(yōu)缺點。提出了一種基于Serret-Frenet二維坐標(biāo)系方案設(shè)計的航線跟隨控制律，并進行了穩(wěn)定性分析和仿真驗證，同時在實驗飛行中得以實現(xiàn)。經(jīng)過仿真及實飛驗證，此方案有良好的航線跟隨性能。

無人機；航線跟隨控制；Serret-Frenet；導(dǎo)航控制律

自主導(dǎo)航控制飛行是無人機在無線電視距之外，或者其在無線電靜默條件下飛行時需要使用的一種功能。自主導(dǎo)航控制的方式通常是要求無人機按照預(yù)設(shè)的航線以及航線編號順序，在符合導(dǎo)航和定位誤差范圍內(nèi)的航線走廊上飛行。航線跟隨控制要求會因無人機上的任務(wù)載荷變化有相應(yīng)的調(diào)整。例如偵察或者測繪型的無人機會因機載光電攝像平臺的視場范圍調(diào)整拍攝區(qū)“掃雪式”航線的間距，而電子戰(zhàn)無人機則通常會采取對輻射目標(biāo)源大半徑“繞圈式”飛行或者距目標(biāo)源較遠(yuǎn)的地點長時間“跑道式”飛行[1]。

目前國內(nèi)大部分無人機現(xiàn)狀為：低速飛行，航程較近，機上傳感器測量種類與精度有限，航線設(shè)計與規(guī)劃方式簡單（即采用航路點編號加航路點坐標(biāo)的直線段規(guī)劃模式）。從無人機性能與應(yīng)用范圍看，用彎曲航線規(guī)劃與航線跟隨控制將成為一種趨勢，而此類實例及相關(guān)文獻(xiàn)資料并不多見，本文通過分析目前無人機航線跟隨控制律的設(shè)計存在的優(yōu)劣性，提出了一種基于Serret-Frenet二維坐標(biāo)系[2]方案設(shè)計的航線跟隨控制律，并進行了穩(wěn)定性分析，同時在仿真驗證與試驗飛行中得以實現(xiàn)。

1 傳統(tǒng)航線跟隨控制的實現(xiàn)方法及分析

1.1 比例控制方式

航路跟隨控制多采用位置誤差的線性化控制律如比例控制或比例－微分控制律來設(shè)計[3-5]。無人機常用的導(dǎo)航控制方案是導(dǎo)航算法與飛行控制算法獨立運行，導(dǎo)航算法軟件如同飛行員判定航線方位與航線偏差，按飛機飛行能力的要求給出質(zhì)點運動的方案，而飛行控制算法軟件依據(jù)導(dǎo)航算法給定的質(zhì)點運動方案給出舵面偏轉(zhuǎn)量以改變飛機姿態(tài)，最終使無人機沿預(yù)設(shè)航線運動。

航線跟蹤比例控制律設(shè)計方案為：

1)根據(jù)當(dāng)前預(yù)設(shè)航線斜率計算航線目前方向角：ψL；

2)根據(jù)航跡偏差計算航向調(diào)整參量ψm=-kmd；

3)將ψm整定在[-90°, 90°] ，超過限幅即給定最大值即可；

4)計算給定飛機的航向 ψd＝ψL+ψm；

5)將ψd整定在[0°, 360°] 之間。

由此方向舵控制參數(shù)中的給定量ψd就可得到，依據(jù)ψd也可給出給定滾轉(zhuǎn)角 γd=kdψd。

這種比例控制的在飛行速度不高，航線為直線折線的情況下能較好的沿預(yù)設(shè)線段飛行，但在有強陣風(fēng)變化影響下超調(diào)量會較大，因為控制參量中沒有包含速度的影響。

1.2 比例－微分控制方式

這種控制方案在速度較高的飛行器上能夠較好的降低航線跟蹤中超調(diào)和震蕩，但這種控制方式仍然無法解決曲線航路跟隨的問題。

函數(shù)圖像如圖2所示，式中α為可調(diào)參數(shù)。

若無人機系統(tǒng)采用協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎，且能保證合成速度（即地速）方向始終保持在機體對稱面內(nèi)，即航向角與偏航角重合：

2 基于Serret-Frenet坐標(biāo)系的航路跟隨方案

圖1 Serret-Frenet 坐標(biāo)系下的航路跟蹤Fig. 1 Path following with Serret-Frenet coordinate

圖2函數(shù)圖像形式Fig. 2 Image of

圖3 航線跟蹤控制律結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Path following control law demonstration

3 導(dǎo)航控制律的設(shè)計及穩(wěn)定性分析

其中Tγ時間常數(shù)，γd為給定滾轉(zhuǎn)角控制量

3.1 航線為直線條件下的穩(wěn)定性分析

那么航向角速率與滾轉(zhuǎn)角控制量之間的傳遞函數(shù)可表示為：+

k f V = g? ~ψ k（）s

0（.ψ . Δ.ψ ψ

d ds

=? +

k代入后能滿足（11）式的要求，說明該導(dǎo)航控制律在跟蹤直航線的情況下收斂且穩(wěn)定。

3.2 航線為曲線條件下的穩(wěn)定性分析

采用與直線相同的方法，進行穩(wěn)定性分析得到如下關(guān)系式：

這與式（11）只相差一個k'd，因此可以證明該導(dǎo)航控制律在跟蹤彎曲航線的情況下收斂且穩(wěn)定。

4 仿真驗證

在已搭建好的仿真模擬平臺上考核控制律穩(wěn)定跟隨航線能力，分別在直線和曲線航線上進行試驗，結(jié)果如圖4～圖5所示。其中，圖4為仿真無人機沿南北直線飛行的航跡偏差響應(yīng)情況；圖5為仿真無人機在以2 km為半徑的圓上進行跟隨曲線飛行的航跡偏差響應(yīng)情況。仿真驗證表明，本控制律能對直線及曲線航線穩(wěn)定跟蹤。

5 飛行試驗

在某型無人機上裝載本航線跟蹤算法進行實裝飛行，分別在直線和曲線航線上進行試驗，結(jié)果如圖6～圖7所示。其中，圖6為無人機沿南北直線往返飛行的航跡偏差響應(yīng)情況；圖7為無人機跟隨設(shè)定以3 km、3.5 km和4 km為半徑進行同心圓飛行的航跡偏差響應(yīng)情況。飛行試驗表明，本控制律能對直線及曲線航線穩(wěn)定跟蹤，在實際飛行有陣風(fēng)的情況下，有較好的抗擾動能力。

圖4 仿真跟隨直線航跡偏差響應(yīng)情況Fig.4 Response of the tracking error for following straight line on Simulation

圖5 仿真跟隨曲線航跡偏差響應(yīng)情況Fig.5 Response of the tracking error for following curve on Simulation

圖6 實飛跟隨直線航跡偏差響應(yīng)情況Fig.6 Response of the tracking error for following straight line

6 結(jié) 論

文中通過分析目前常用的兩種航線跟隨控制律存在的優(yōu)劣性，提出了一種基于Serret-Frenet二維坐標(biāo)系方案設(shè)計的航線跟隨控制律，該方法的設(shè)計基于航線為曲線的情況，控制律設(shè)計經(jīng)穩(wěn)定能力定性分析，同時在仿真和實際飛行試驗中得以驗證，證明此方案有良好的航線跟隨性能。

圖7 實飛跟隨曲線航跡偏差響應(yīng)情況Fig.7 Response of the tracking error for following curve

[1] 陳知秋，羅建軍，彭新潮，等.無人機對輻射源定位方法精度分析與控制策略[J].測控技術(shù)，2012，31（4）：67-72.

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Design and implementation of a UAV path following control algorithm

HAN Quan-quan1，CHEN Zhi-qiu2，TIAN Xue-tao1，LIU Feng-pei3
（1.Xi'an ASN Technology Group Company，Xi'an 710065，China；2.School of Astronautics，Northwestern Polytechnic University，Xi'an 710072，China；3.94795 PLA forces of 86 Units，Wuhu 241007，China）

As the multiple types of the tasks for the UAVs，the elements of the planned paths are no longer limited to waypoints and line segments.This paper analyzed two widely used guide laws for the UAV path following，including their advantages and disadvantages.A path following guide law based on Serret-Frenet 2-D coordinates is proposed.Its stability analysis and verification is provided.The experimental flight of the proposed guide law is also applied.By the simulations and flight experiments，the guide law shows good path following performance.

unmanned aerial vehicle（UAV）；path following control；serret-Frenet；guide law

TN96；V279

A

1674-6236（2014）11-0001-04

2014-04-09 稿件編號：201404078

國家自然科學(xué)基金資助項目（61074155）

韓泉泉（1982—），男，陜西西安人，碩士，工程師。研究方向：地面指揮控制與定位導(dǎo)航。