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(上海交通大學， 上海 200240)

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人類對能源的需求量與日俱增，風能作為一種綠色可再生能源，越來越受到人們的關(guān)注。相比陸上風電，海上風電擁有較大的優(yōu)勢：風速高、風情穩(wěn)定、風切小及不占用寶貴的土地資源等。

分析浮式風機在環(huán)境載荷中的動力響應(yīng)是設(shè)計浮式風機的關(guān)鍵。美國MIT Sclavounos教授的團隊最先開始該領(lǐng)域的相關(guān)研究：Withee開發(fā)了全耦合動力響應(yīng)程序來預(yù)測風機系統(tǒng)在隨機風和波浪作用下的運動響應(yīng)[1]；Lee 提出了TLP型和Spar型兩種浮式風機系統(tǒng)的概念設(shè)計，并對其在風浪中的運動響應(yīng)進行了評估[2]；Wayman開發(fā)了一套可以用來計算頻域內(nèi)浮式風機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、水動力和空氣動力耦合響應(yīng)的程序，并用該程序?qū)τ糜谥С? Mw風機，適用于30 m～ 300 m水深的風機平臺進行了預(yù)研[3]。美國國家可再生能源實驗室在相關(guān)領(lǐng)域也比較領(lǐng)先，所開展的研究主要有：Jonkman和Buhl開發(fā)了用于浮式風機的空氣動力學-水動力學-控制系統(tǒng)-結(jié)構(gòu)分析完全耦合計算程序，并用該程序研究了駁船型5 Mw浮式風機在環(huán)境載荷中的動力響應(yīng)[4]；Matha等使用FAST、AeroDyn和HydroDyn等模塊，考慮系泊系統(tǒng)，研究了5MW TLP型浮式風機的動力響應(yīng)[5]；Masciola等基于分析陸上風機的FAST軟件模塊和分析錨泊系統(tǒng)的商業(yè)軟件OrcaFlex，開發(fā)了用于研究浮式風機與系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)的FAST-ORCAFLEX耦合程序[6]。近年來，挪威NTNU和MARINTEK也加大了浮式風機動力響應(yīng)的研究力度：Nielsen等基于計算陸上風機的程序HAWC2和計算海洋結(jié)構(gòu)物動力響應(yīng)的SIMO/RIFLEX程序，開發(fā)了一個研究浮式風機動力響應(yīng)的計算程序，并使用該程序研究了HYWIND浮式風機在風浪中的動力響應(yīng)[7]；Karimirad 和Moan使用DeepC計算了浮式風機平臺在極端海況和工作海況的動力響應(yīng)，并分析了風機的發(fā)電功率、風機塔架的彎矩等[8～10]。此外，Sweetman和Wang運用剛體運動動量守恒定律，計算了浮式風機平臺在風浪中的大幅運動[11,12]；Matsukuma和Utsunomiya研究了2MW Spar型浮式風機在葉片轉(zhuǎn)動情況下的運動響應(yīng)[13]。

1 模型參數(shù)和環(huán)境條件

2010年，Jonkman提出了OC3-Hywind Spar型浮式風機模型[14,15]，由于它在風浪下的穩(wěn)性較好，并且建造較方便，引起了大量學者的關(guān)注。因此，以O(shè)C3-Hywind浮式風機系統(tǒng)為研究對象，其參數(shù)如表1所示。

表1 OC3-Hywind 浮式風機參數(shù)

假設(shè)波浪與風沒有相互影響，設(shè)定規(guī)則波浪條件如表2所示。

根據(jù)OC3-Hywind正常工作狀態(tài)下的風速要求，設(shè)定均勻定常風風速如表3所示。

表2 規(guī)則波條件

表3 均勻定常風風速

2 時域內(nèi)浮式風機系統(tǒng)的動力響應(yīng)

基于Knauer等提出的方法[16]，用以下公式計算作用于浮式風機葉片上的推力：

(1)

式中：ρa為空氣密度；A為葉片掃過的總面積；CT為風機葉片的推力系數(shù)，其與相對風速的關(guān)系如圖1所示；Ur為來風與風機的相對速度。

2.1 平臺在均勻定常風中的靜平衡位置

使用SESAM軟件中的DeepC模塊，計算系泊狀態(tài)下浮式風機系統(tǒng)的運動響應(yīng)及錨鏈的張力。平臺用三個錨鏈固定，Line1指向風和浪的方向(假設(shè)風和浪的方向相同)，Line2和Line3在平臺周圍均勻分布，即從上往下看每個錨鏈間的夾角為120°(如圖2所示)。

圖1 相對風速與推力系數(shù)的關(guān)系圖 圖2 錨鏈的布局和風、浪方向

在沒有浪作用的情況下，計算得到平臺在均勻定常風作用下的靜平衡位置(如圖3所示)。根據(jù)式(1)，當風速為11.4 m/s時風機所受的風力最大，所以靜平衡狀態(tài)下，此時平臺的縱向位移、下沉和縱傾也最大。

圖3 平臺在均勻定常風作用下的靜平衡位置

2.2 規(guī)則波和均勻定常風作用下平臺的動力響應(yīng)

取周期10 s的規(guī)則波和速度11.4 m/s的均勻定常風為例，分析平臺的運動和錨鏈的張力時歷，并對其進行譜分析(如圖4所示)。從圖4中可以看出，當波浪的頻率為0.10 Hz時，平臺的運動可以分為頻率約為0.01 Hz和0.04 Hz的低頻部分，以及頻率為波頻的高頻部分。對于縱蕩，頻率為0.01 Hz的能量與頻率為0.04 Hz的能量相當；對于縱搖和垂蕩，頻率為0.01 Hz的能量幾乎為0，而頻率為0.04 Hz的運動能量較大。由于平臺的固有頻率大約為0.04 Hz，可以推測頻率為0.04 Hz的低頻運動與平臺的固有頻率有關(guān)。同時，由于錨鏈的張力變化也表現(xiàn)為0.01 Hz的低頻部分，可以推測平臺頻率為0.01 Hz的低頻運動與錨鏈有關(guān)。由于Line2的張力與Line3的相同，因此圖中都沒有給出Line3的結(jié)果。

圖4 平臺運動和錨鏈張力的時歷和功率譜

對波浪周期為10 s，不同風速下的算例時歷進行譜分析，結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，雖然風速不同，但是低頻運動的頻率并不隨風速的變化而變化，說明低頻運動的頻率與風速無關(guān)。

對風速為11.4 m/s，不同周期規(guī)則波的算例時歷進行譜分析(如圖6所示)。從圖6中可以看出，低頻運動的頻率并不隨波浪頻率的改變而改變。同時，當波浪的頻率接近低頻運動的頻率時，低頻運動的能量在總能量中的比重增加，說明平臺在低頻波浪作用下更危險。

對不同周期規(guī)則波及不同風速均勻定常風作用下平臺的運動和錨鏈的張力進行最大值分析，結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出，平臺的運動和錨鏈的張力是由風和波浪載荷共同作用的結(jié)果；平臺的運動幅度隨著平臺所受風力和波浪周期的增加(即波浪頻率的降低)而增大。

圖 5 周期為10s規(guī)則波和均勻定常風作用下平臺運動和錨鏈張力的功率譜

圖6 規(guī)則波和風速為11.4m/s均勻定常風作用下平臺運動和錨鏈張力的功率譜

圖7 規(guī)則波和均勻定常風作用下平臺運動和錨鏈張力的最大值分析

3 結(jié)論

在建立了OC3-Hywind Spar型浮式風機模型的基礎(chǔ)上，計算了時域內(nèi)系泊風機平臺在規(guī)則波和均勻定常風作用下的耦合動力響應(yīng)。從時域計算結(jié)果可知，系泊風機平臺的運動可以分為兩個部分：與平臺的固有頻率和系泊系統(tǒng)有關(guān)的低頻運動以及與波浪頻率有關(guān)的高頻運動。在考慮系泊系統(tǒng)的情況下，平臺的運動和錨鏈的張力是由風和波浪共同決定的，作用于風機的風力大小決定了平臺運動和錨鏈張力的量級，波浪的作用使平臺和錨鏈以靜平衡狀態(tài)為中心振蕩。當波浪頻率趨近低頻運動的頻率時，由波浪引起的平臺運動和錨鏈張力較大；反之，波浪對平臺運動和錨鏈張力影響較小。

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