茍剛+劉勇

摘要針對(duì)電火花成形加工工藝特點(diǎn)，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入?yún)?shù)，加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數(shù)，提出了用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電火花成形加工過程建立加工效果預(yù)測(cè)模型，通過計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，認(rèn)為該模型能夠比較精確地預(yù)測(cè)出一定條件下的加工速度、電極損耗和表面粗糙度，并能真實(shí)反映出機(jī)床的加工工藝規(guī)律。

關(guān)鍵詞電火花成形加工；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；建模

中圖分類號(hào)：TG661 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）11-0075-02

經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，電火花加工技術(shù)已取得了巨大的進(jìn)步，突破了傳統(tǒng)觀念的束縛，成為現(xiàn)代制造技術(shù)的重要組成部分。國內(nèi)企業(yè)把重點(diǎn)放在市場的份額上，忽視了基礎(chǔ)理論研究和技術(shù)創(chuàng)新，這使得與國外的電火花加工技術(shù)水平差距增大[1]。作為電火花加工的一部分，電火花成形加工在模具生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而電火花成形加工的影響因素太復(fù)雜，加工過程很難用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來描述，工藝參數(shù)的選擇往往依賴于操作者的經(jīng)驗(yàn)和熟練程度，由于實(shí)際加工的千變?nèi)f化，這在很大程度上影響了機(jī)床性能的發(fā)揮。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單處理元件相互連接構(gòu)成的高度并行的非線性系統(tǒng)，具有高度非線性、自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性等特征[2]。本文針對(duì)電火花成形加工工藝效果的問題，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工藝效果預(yù)測(cè)模型。

1電火花成形加工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建立。影響電火花成形加工工藝效果的因素分為電參數(shù)和非電參數(shù)，其中電參數(shù)包括加工極性、峰值電流、脈沖寬度、脈沖間隔、峰值電壓等，非電參數(shù)有電極材料、電極形狀、加工深度、抬刀時(shí)間、加工面積以及電介液等因素，它們相互影響，錯(cuò)綜復(fù)雜。假如將所有的因素都作為自變量處理，這樣會(huì)使模型變得相當(dāng)復(fù)雜，實(shí)際加工中要同時(shí)獲得這些參數(shù)的數(shù)據(jù)也是不現(xiàn)實(shí)的。根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)分析和相關(guān)研究人員的研究分析，本課題在其它加工條件一定的情況下，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入?yún)?shù)，以加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數(shù)，以此建立電火花成形加工的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。本次采用目前應(yīng)用比較廣泛的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)試錯(cuò)實(shí)驗(yàn)，此處隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取8，因此網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為4×8×3，如圖1所示。

圖1預(yù)測(cè)模型的BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

2）BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP網(wǎng)絡(luò)常規(guī)的學(xué)習(xí)規(guī)則是Delta規(guī)則，輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)權(quán)值和閾值的算法為如下[3]：

式中，為學(xué)習(xí)率，為傳遞函數(shù)， 為網(wǎng)絡(luò)計(jì)算輸出， 為輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出， 為節(jié)點(diǎn)輸入值， 為神經(jīng)元輸入， 為輸入節(jié)點(diǎn)與隱節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值， 為隱節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

上述BP算法為標(biāo)準(zhǔn)BP算法，標(biāo)準(zhǔn)總體誤差為：

標(biāo)準(zhǔn)的BP學(xué)習(xí)算法收斂速度慢，存在多個(gè)局部極小點(diǎn)，為了克服標(biāo)準(zhǔn)算法的這些缺點(diǎn)，本文采用具有較快學(xué)習(xí)速度的L-M算法，L-M算法根據(jù)Levenberg-Marquardt優(yōu)化理論對(duì)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值進(jìn)行調(diào)整， 參數(shù)調(diào)整的學(xué)習(xí)算法如下[3]：

式中，J為網(wǎng)絡(luò)誤差對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)的雅可比（Jaconbian）矩陣；I為單位矩陣；E為誤差矩陣；u為適應(yīng)值。

3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Matlab實(shí)現(xiàn)。Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，采用Matlab語言構(gòu)造典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，針對(duì)特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)、訓(xùn)練和仿真[4]。Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了多種學(xué)習(xí)算法，其主要仿真思路為：首先調(diào)用工具箱里的相關(guān)函數(shù)對(duì)初始采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；其次使用函數(shù)netff()創(chuàng)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；然后在獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出后，為了方便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，需要對(duì)訓(xùn)練好的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反處理；最后對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，通常采用的是歸一化處理，選取Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中premnmx命令進(jìn)行歸一化時(shí)必須剔除一些異常點(diǎn)以及對(duì)已經(jīng)在[-1，1]和[0，1]的數(shù)據(jù)必須排除，這樣會(huì)給設(shè)計(jì)帶來一定的麻煩，因此本次采用prestd命令。

2模型驗(yàn)證及分析

建立好模型后，通過試驗(yàn)來驗(yàn)證模型的正確性和可行性，本次試驗(yàn)采用的是泰州方正數(shù)控DK7130電火花成形機(jī)，電極材料為紫銅，工件材料為45#鋼，工作液為DK7130標(biāo)配專用油，采用負(fù)極性加工。做了表1所示的實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果之間比較如表2所示。

表1加工參數(shù)

峰值電流（A） 脈沖寬度（us） 脈沖間隔（us） 峰值電壓（Unit）

2 120 220 3

7 240 30 8

7 60 220 6

10 20 150 6

10 120 70 8

15 60 70 1

表2試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果之間的比較

電極損耗θ/% 加工速度vw/mm3/min 表面粗糙度Ra/um

實(shí)際值 預(yù)測(cè)值 實(shí)際值 預(yù)測(cè)值 實(shí)際值 預(yù)測(cè)值

0.7 0.637 16.96 16.268 3.17 3.16

2 1.791 41.36 42.934 6.72 5.958

1.6 1.813 33.62 34.350 4.63 4.800

4.6 4.477 46.64 48.577 4.52 4.782

2 2.392 56.35 53.951 5.99 6.091

4 3.819 66.31 70.566 6.18 6.704

從表1、表2可以看出，網(wǎng)絡(luò)正確的反應(yīng)了電參數(shù)與加工結(jié)果直接地映射關(guān)系，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際情況還是十分接近，因此證實(shí)了本課題所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能反應(yīng)出的工藝規(guī)律。

3結(jié)論

1）相對(duì)于傳統(tǒng)非線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果分散性較大、計(jì)算分析過程復(fù)雜以及預(yù)測(cè)結(jié)果也不理想的缺點(diǎn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在電火花加工工藝效果的預(yù)測(cè)具有良好的效果，試驗(yàn)表明電極損耗、表面粗糙度和加工速度的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值很接近，因此該模型能真實(shí)反映機(jī)床的加工工藝規(guī)律。

2）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與仿真預(yù)測(cè)控制理論相結(jié)合，應(yīng)用于電火花加工過程中工藝效果的控制。通過建立多模態(tài)的信息預(yù)測(cè)模型，使電火花加工工藝的控制向更高的層次發(fā)展。

3）本課題的研究只是初步的嘗試，如果能引入智能算法，如遺傳算法，模擬退火算法等，在學(xué)習(xí)時(shí)考慮更多影響加工工藝效果的因素，則更能提高模型的精度，具有更大的實(shí)際意義。

參考文獻(xiàn)

[1]楊大勇，伏金娟.電火花成形加工技術(shù)及其發(fā)展動(dòng)向[J].航空制造技術(shù)，2010（5）：43-46.

[2]吳蓉.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電火花加工工藝專家系統(tǒng)[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與應(yīng)用，2008，21（4）：174-178.

[3]田景文.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究及應(yīng)用[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2006．

[4]周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

endprint

摘要針對(duì)電火花成形加工工藝特點(diǎn)，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入?yún)?shù)，加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數(shù)，提出了用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電火花成形加工過程建立加工效果預(yù)測(cè)模型，通過計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，認(rèn)為該模型能夠比較精確地預(yù)測(cè)出一定條件下的加工速度、電極損耗和表面粗糙度，并能真實(shí)反映出機(jī)床的加工工藝規(guī)律。

關(guān)鍵詞電火花成形加工；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；建模

中圖分類號(hào)：TG661 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）11-0075-02

經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，電火花加工技術(shù)已取得了巨大的進(jìn)步，突破了傳統(tǒng)觀念的束縛，成為現(xiàn)代制造技術(shù)的重要組成部分。國內(nèi)企業(yè)把重點(diǎn)放在市場的份額上，忽視了基礎(chǔ)理論研究和技術(shù)創(chuàng)新，這使得與國外的電火花加工技術(shù)水平差距增大[1]。作為電火花加工的一部分，電火花成形加工在模具生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而電火花成形加工的影響因素太復(fù)雜，加工過程很難用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來描述，工藝參數(shù)的選擇往往依賴于操作者的經(jīng)驗(yàn)和熟練程度，由于實(shí)際加工的千變?nèi)f化，這在很大程度上影響了機(jī)床性能的發(fā)揮。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單處理元件相互連接構(gòu)成的高度并行的非線性系統(tǒng)，具有高度非線性、自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性等特征[2]。本文針對(duì)電火花成形加工工藝效果的問題，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工藝效果預(yù)測(cè)模型。

1電火花成形加工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建立。影響電火花成形加工工藝效果的因素分為電參數(shù)和非電參數(shù)，其中電參數(shù)包括加工極性、峰值電流、脈沖寬度、脈沖間隔、峰值電壓等，非電參數(shù)有電極材料、電極形狀、加工深度、抬刀時(shí)間、加工面積以及電介液等因素，它們相互影響，錯(cuò)綜復(fù)雜。假如將所有的因素都作為自變量處理，這樣會(huì)使模型變得相當(dāng)復(fù)雜，實(shí)際加工中要同時(shí)獲得這些參數(shù)的數(shù)據(jù)也是不現(xiàn)實(shí)的。根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)分析和相關(guān)研究人員的研究分析，本課題在其它加工條件一定的情況下，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入?yún)?shù)，以加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數(shù)，以此建立電火花成形加工的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。本次采用目前應(yīng)用比較廣泛的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)試錯(cuò)實(shí)驗(yàn)，此處隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取8，因此網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為4×8×3，如圖1所示。

圖1預(yù)測(cè)模型的BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

2）BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP網(wǎng)絡(luò)常規(guī)的學(xué)習(xí)規(guī)則是Delta規(guī)則，輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)權(quán)值和閾值的算法為如下[3]：

式中，為學(xué)習(xí)率，為傳遞函數(shù)， 為網(wǎng)絡(luò)計(jì)算輸出， 為輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出， 為節(jié)點(diǎn)輸入值， 為神經(jīng)元輸入， 為輸入節(jié)點(diǎn)與隱節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值， 為隱節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

上述BP算法為標(biāo)準(zhǔn)BP算法，標(biāo)準(zhǔn)總體誤差為：

標(biāo)準(zhǔn)的BP學(xué)習(xí)算法收斂速度慢，存在多個(gè)局部極小點(diǎn)，為了克服標(biāo)準(zhǔn)算法的這些缺點(diǎn)，本文采用具有較快學(xué)習(xí)速度的L-M算法，L-M算法根據(jù)Levenberg-Marquardt優(yōu)化理論對(duì)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值進(jìn)行調(diào)整， 參數(shù)調(diào)整的學(xué)習(xí)算法如下[3]：

式中，J為網(wǎng)絡(luò)誤差對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)的雅可比（Jaconbian）矩陣；I為單位矩陣；E為誤差矩陣；u為適應(yīng)值。

3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Matlab實(shí)現(xiàn)。Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，采用Matlab語言構(gòu)造典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，針對(duì)特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)、訓(xùn)練和仿真[4]。Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了多種學(xué)習(xí)算法，其主要仿真思路為：首先調(diào)用工具箱里的相關(guān)函數(shù)對(duì)初始采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；其次使用函數(shù)netff()創(chuàng)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；然后在獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出后，為了方便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，需要對(duì)訓(xùn)練好的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反處理；最后對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，通常采用的是歸一化處理，選取Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中premnmx命令進(jìn)行歸一化時(shí)必須剔除一些異常點(diǎn)以及對(duì)已經(jīng)在[-1，1]和[0，1]的數(shù)據(jù)必須排除，這樣會(huì)給設(shè)計(jì)帶來一定的麻煩，因此本次采用prestd命令。

2模型驗(yàn)證及分析

建立好模型后，通過試驗(yàn)來驗(yàn)證模型的正確性和可行性，本次試驗(yàn)采用的是泰州方正數(shù)控DK7130電火花成形機(jī)，電極材料為紫銅，工件材料為45#鋼，工作液為DK7130標(biāo)配專用油，采用負(fù)極性加工。做了表1所示的實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果之間比較如表2所示。

表1加工參數(shù)

峰值電流（A） 脈沖寬度（us） 脈沖間隔（us） 峰值電壓（Unit）

2 120 220 3

7 240 30 8

7 60 220 6

10 20 150 6

10 120 70 8

15 60 70 1

表2試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果之間的比較

電極損耗θ/% 加工速度vw/mm3/min 表面粗糙度Ra/um

實(shí)際值 預(yù)測(cè)值 實(shí)際值 預(yù)測(cè)值 實(shí)際值 預(yù)測(cè)值

0.7 0.637 16.96 16.268 3.17 3.16

2 1.791 41.36 42.934 6.72 5.958

1.6 1.813 33.62 34.350 4.63 4.800

4.6 4.477 46.64 48.577 4.52 4.782

2 2.392 56.35 53.951 5.99 6.091

4 3.819 66.31 70.566 6.18 6.704

從表1、表2可以看出，網(wǎng)絡(luò)正確的反應(yīng)了電參數(shù)與加工結(jié)果直接地映射關(guān)系，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際情況還是十分接近，因此證實(shí)了本課題所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能反應(yīng)出的工藝規(guī)律。

3結(jié)論

1）相對(duì)于傳統(tǒng)非線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果分散性較大、計(jì)算分析過程復(fù)雜以及預(yù)測(cè)結(jié)果也不理想的缺點(diǎn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在電火花加工工藝效果的預(yù)測(cè)具有良好的效果，試驗(yàn)表明電極損耗、表面粗糙度和加工速度的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值很接近，因此該模型能真實(shí)反映機(jī)床的加工工藝規(guī)律。

2）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與仿真預(yù)測(cè)控制理論相結(jié)合，應(yīng)用于電火花加工過程中工藝效果的控制。通過建立多模態(tài)的信息預(yù)測(cè)模型，使電火花加工工藝的控制向更高的層次發(fā)展。

3）本課題的研究只是初步的嘗試，如果能引入智能算法，如遺傳算法，模擬退火算法等，在學(xué)習(xí)時(shí)考慮更多影響加工工藝效果的因素，則更能提高模型的精度，具有更大的實(shí)際意義。

參考文獻(xiàn)

[1]楊大勇，伏金娟.電火花成形加工技術(shù)及其發(fā)展動(dòng)向[J].航空制造技術(shù)，2010（5）：43-46.

[2]吳蓉.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電火花加工工藝專家系統(tǒng)[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與應(yīng)用，2008，21（4）：174-178.

[3]田景文.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究及應(yīng)用[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2006．

[4]周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

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摘要針對(duì)電火花成形加工工藝特點(diǎn)，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入?yún)?shù)，加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數(shù)，提出了用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電火花成形加工過程建立加工效果預(yù)測(cè)模型，通過計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，認(rèn)為該模型能夠比較精確地預(yù)測(cè)出一定條件下的加工速度、電極損耗和表面粗糙度，并能真實(shí)反映出機(jī)床的加工工藝規(guī)律。

關(guān)鍵詞電火花成形加工；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；建模

中圖分類號(hào)：TG661 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）11-0075-02

經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，電火花加工技術(shù)已取得了巨大的進(jìn)步，突破了傳統(tǒng)觀念的束縛，成為現(xiàn)代制造技術(shù)的重要組成部分。國內(nèi)企業(yè)把重點(diǎn)放在市場的份額上，忽視了基礎(chǔ)理論研究和技術(shù)創(chuàng)新，這使得與國外的電火花加工技術(shù)水平差距增大[1]。作為電火花加工的一部分，電火花成形加工在模具生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而電火花成形加工的影響因素太復(fù)雜，加工過程很難用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來描述，工藝參數(shù)的選擇往往依賴于操作者的經(jīng)驗(yàn)和熟練程度，由于實(shí)際加工的千變?nèi)f化，這在很大程度上影響了機(jī)床性能的發(fā)揮。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單處理元件相互連接構(gòu)成的高度并行的非線性系統(tǒng)，具有高度非線性、自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性等特征[2]。本文針對(duì)電火花成形加工工藝效果的問題，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工藝效果預(yù)測(cè)模型。

1電火花成形加工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建立。影響電火花成形加工工藝效果的因素分為電參數(shù)和非電參數(shù)，其中電參數(shù)包括加工極性、峰值電流、脈沖寬度、脈沖間隔、峰值電壓等，非電參數(shù)有電極材料、電極形狀、加工深度、抬刀時(shí)間、加工面積以及電介液等因素，它們相互影響，錯(cuò)綜復(fù)雜。假如將所有的因素都作為自變量處理，這樣會(huì)使模型變得相當(dāng)復(fù)雜，實(shí)際加工中要同時(shí)獲得這些參數(shù)的數(shù)據(jù)也是不現(xiàn)實(shí)的。根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)分析和相關(guān)研究人員的研究分析，本課題在其它加工條件一定的情況下，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入?yún)?shù)，以加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數(shù)，以此建立電火花成形加工的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。本次采用目前應(yīng)用比較廣泛的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)試錯(cuò)實(shí)驗(yàn)，此處隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取8，因此網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為4×8×3，如圖1所示。

圖1預(yù)測(cè)模型的BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

2）BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP網(wǎng)絡(luò)常規(guī)的學(xué)習(xí)規(guī)則是Delta規(guī)則，輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)權(quán)值和閾值的算法為如下[3]：

式中，為學(xué)習(xí)率，為傳遞函數(shù)， 為網(wǎng)絡(luò)計(jì)算輸出， 為輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出， 為節(jié)點(diǎn)輸入值， 為神經(jīng)元輸入， 為輸入節(jié)點(diǎn)與隱節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值， 為隱節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

上述BP算法為標(biāo)準(zhǔn)BP算法，標(biāo)準(zhǔn)總體誤差為：

標(biāo)準(zhǔn)的BP學(xué)習(xí)算法收斂速度慢，存在多個(gè)局部極小點(diǎn)，為了克服標(biāo)準(zhǔn)算法的這些缺點(diǎn)，本文采用具有較快學(xué)習(xí)速度的L-M算法，L-M算法根據(jù)Levenberg-Marquardt優(yōu)化理論對(duì)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值進(jìn)行調(diào)整， 參數(shù)調(diào)整的學(xué)習(xí)算法如下[3]：

式中，J為網(wǎng)絡(luò)誤差對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)的雅可比（Jaconbian）矩陣；I為單位矩陣；E為誤差矩陣；u為適應(yīng)值。

3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Matlab實(shí)現(xiàn)。Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，采用Matlab語言構(gòu)造典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，針對(duì)特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)、訓(xùn)練和仿真[4]。Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了多種學(xué)習(xí)算法，其主要仿真思路為：首先調(diào)用工具箱里的相關(guān)函數(shù)對(duì)初始采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；其次使用函數(shù)netff()創(chuàng)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；然后在獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出后，為了方便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，需要對(duì)訓(xùn)練好的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反處理；最后對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，通常采用的是歸一化處理，選取Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中premnmx命令進(jìn)行歸一化時(shí)必須剔除一些異常點(diǎn)以及對(duì)已經(jīng)在[-1，1]和[0，1]的數(shù)據(jù)必須排除，這樣會(huì)給設(shè)計(jì)帶來一定的麻煩，因此本次采用prestd命令。

2模型驗(yàn)證及分析

建立好模型后，通過試驗(yàn)來驗(yàn)證模型的正確性和可行性，本次試驗(yàn)采用的是泰州方正數(shù)控DK7130電火花成形機(jī)，電極材料為紫銅，工件材料為45#鋼，工作液為DK7130標(biāo)配專用油，采用負(fù)極性加工。做了表1所示的實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果之間比較如表2所示。

表1加工參數(shù)

峰值電流（A） 脈沖寬度（us） 脈沖間隔（us） 峰值電壓（Unit）

2 120 220 3

7 240 30 8

7 60 220 6

10 20 150 6

10 120 70 8

15 60 70 1

表2試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果之間的比較

電極損耗θ/% 加工速度vw/mm3/min 表面粗糙度Ra/um

實(shí)際值 預(yù)測(cè)值 實(shí)際值 預(yù)測(cè)值 實(shí)際值 預(yù)測(cè)值

0.7 0.637 16.96 16.268 3.17 3.16

2 1.791 41.36 42.934 6.72 5.958

1.6 1.813 33.62 34.350 4.63 4.800

4.6 4.477 46.64 48.577 4.52 4.782

2 2.392 56.35 53.951 5.99 6.091

4 3.819 66.31 70.566 6.18 6.704

從表1、表2可以看出，網(wǎng)絡(luò)正確的反應(yīng)了電參數(shù)與加工結(jié)果直接地映射關(guān)系，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際情況還是十分接近，因此證實(shí)了本課題所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能反應(yīng)出的工藝規(guī)律。

3結(jié)論

1）相對(duì)于傳統(tǒng)非線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果分散性較大、計(jì)算分析過程復(fù)雜以及預(yù)測(cè)結(jié)果也不理想的缺點(diǎn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在電火花加工工藝效果的預(yù)測(cè)具有良好的效果，試驗(yàn)表明電極損耗、表面粗糙度和加工速度的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值很接近，因此該模型能真實(shí)反映機(jī)床的加工工藝規(guī)律。

2）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與仿真預(yù)測(cè)控制理論相結(jié)合，應(yīng)用于電火花加工過程中工藝效果的控制。通過建立多模態(tài)的信息預(yù)測(cè)模型，使電火花加工工藝的控制向更高的層次發(fā)展。

3）本課題的研究只是初步的嘗試，如果能引入智能算法，如遺傳算法，模擬退火算法等，在學(xué)習(xí)時(shí)考慮更多影響加工工藝效果的因素，則更能提高模型的精度，具有更大的實(shí)際意義。

參考文獻(xiàn)

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[3]田景文.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究及應(yīng)用[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2006．

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