錢玉珠

【摘 要】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不應(yīng)該是對原有知識的重復(fù)學(xué)習(xí)，而應(yīng)為學(xué)生揭示新的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次有意義的二次學(xué)習(xí)和再度發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用“知識圖創(chuàng)作”的方式，使抽象的知識形象化，使零散的知識點(diǎn)得以有效結(jié)集和架構(gòu)；放大知識的功能，提高復(fù)習(xí)效率；發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課知識圖創(chuàng)作

一、緣起：由一次調(diào)查引發(fā)的思考

在六年級期末總復(fù)習(xí)時(shí)，我對班里46位學(xué)生做了一個(gè)調(diào)查：你喜歡怎樣的復(fù)習(xí)課？調(diào)查發(fā)現(xiàn)：學(xué)生喜歡自主、輕松、快樂的復(fù)習(xí)課，他們渴望做學(xué)習(xí)的主人。因此，我嘗試把“知識圖創(chuàng)作”引入數(shù)學(xué)課堂，探索出了一種新的復(fù)習(xí)方式。

所謂“知識圖創(chuàng)作”，就是讓學(xué)生把積累到的知識進(jìn)行整理，用“創(chuàng)作”的手段把儲(chǔ)備到的知識進(jìn)行“周轉(zhuǎn)”，并在生活中運(yùn)用。在更高層次上，我們可以將其理解為“創(chuàng)作知識”，即在已有知識的基礎(chǔ)上獲取新知，使知識“活起來”，并能進(jìn)行知識拓展。

二、行走：基于“知識圖創(chuàng)作”的個(gè)性化元素創(chuàng)造

兒童是天生的創(chuàng)作者。每個(gè)學(xué)生都是積極的探究者和知識的研究者，我們應(yīng)把學(xué)習(xí)、創(chuàng)作的權(quán)利還給學(xué)生，讓學(xué)生自己“創(chuàng)作”知識。

1.散→聚：在“創(chuàng)作”中明晰建構(gòu)，知識鏈得以生成。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”知識的過程?！爸R圖”的創(chuàng)作過程，是學(xué)生把零散的知識由點(diǎn)連線、由線結(jié)網(wǎng)、由散到聚形成濃縮的知識結(jié)構(gòu)、探究知識起源的過程。

（1）明晰知識脈絡(luò)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容邏輯性強(qiáng)，縱橫聯(lián)系緊密，每一個(gè)知識點(diǎn)都不是孤立、靜止的。因此，在復(fù)習(xí)課前，可以結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生自主羅列知識點(diǎn)，明晰這部分內(nèi)容的知識要點(diǎn)。在梳理、思考的過程中，使知識脈絡(luò)更清晰、明了。

（2）編織知識網(wǎng)絡(luò)。聽，會(huì)忘記；看，能記?。蛔?，才能會(huì)。在理清知識脈絡(luò)后，應(yīng)注重讓學(xué)生通過“創(chuàng)作”把知識架構(gòu)起來，以形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生制圖的過程中，教師可以在方法上給予他們指導(dǎo)，幫助他們梳理必須掌握的基本知識和基本技能。具體步驟如下：一是羅列出每個(gè)獨(dú)立的知識點(diǎn)；二是使每個(gè)知識點(diǎn)沿著知識結(jié)構(gòu)縱向、遞進(jìn)延伸；三是聯(lián)系每個(gè)知識點(diǎn)，找出相關(guān)的題目，分析習(xí)題的變化規(guī)律，從相同點(diǎn)與不同點(diǎn)方面加以概括，從而形成完整的認(rèn)知體系。按照上述三個(gè)方面整理，可以使學(xué)生將所學(xué)知識融會(huì)貫通，在以后遇到問題的時(shí)候，能夠借助知識圖快速地提取有用的信息去解決。

2.少→多：在“創(chuàng)作”中溝通聯(lián)系，知識樹得以生長。

學(xué)生在構(gòu)建屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，必須有一個(gè)清晰有力的生長點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，我們要盡量利用學(xué)生原有的知識、經(jīng)驗(yàn)讓他們看到、感覺到、觸摸到這些“生長節(jié)點(diǎn)”，并引發(fā)他們在現(xiàn)實(shí)運(yùn)用中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激起他們學(xué)習(xí)的需要，使他們產(chǎn)生新的思考。

（1）對接新舊知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是新舊知識相互作用、交替的過程。奧蘇伯爾認(rèn)為，一切新的有意義學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。在教學(xué)中，我經(jīng)常給學(xué)生提供一個(gè)或幾個(gè)固定點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想使他們的知識樹不斷長出新“枝”。如出示“長方形和圓”，讓學(xué)生進(jìn)行拓展。一位學(xué)生在羅列了正方形與圓的基礎(chǔ)知識后，結(jié)合兩者之間的關(guān)系進(jìn)行了新的拓展（如圖1），這些都是以舊知（正方形、圓的特征及其周長、面積公式）為支撐點(diǎn)發(fā)展起來的，學(xué)生在“創(chuàng)作”的過程中，溝通了新舊知識之間的聯(lián)系，給新知找到了最直接、最有效的?？奎c(diǎn)，從中能清楚地看出新知是怎樣一節(jié)節(jié)生長起來的。

■

（圖1）

（2）溝通生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)來源于生活。在學(xué)生編織自己的知識網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)提醒他們結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)合理加工、完善自己的知識結(jié)構(gòu)。如，長方體的表面積，書上給出的定義是長方體6個(gè)面的總面積。但具體問題要具體分析，因此我們可以這樣“創(chuàng)作”知識圖（如圖2）。

■

（圖2）

（3）滲透思想方法。樹長得越高，樹根深入到土壤就越深。樹在生長的過程中自然也伴隨著樹根的蔓延和擴(kuò)展。數(shù)學(xué)思想方法就好比樹根，雖然看不見，但對樹的生長起著至關(guān)重要的作用。

從學(xué)生建立的“平面圖形公式推導(dǎo)聯(lián)系圖”（如圖3）可以清楚地看出，以長方形的面積公式為基礎(chǔ)，平行四邊形的面積是通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形求得的，其他圖形的面積公式是通過推導(dǎo)、割補(bǔ)或拼合轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形求得的。在復(fù)習(xí)的過程中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生感受它的價(jià)值，并能在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

■

（圖3）

3.外→內(nèi)：在“創(chuàng)作”中自省內(nèi)化，知識力得以生發(fā)。

內(nèi)省是古代倡導(dǎo)的一種修養(yǎng)方法?？鬃拥膶W(xué)生曾參說過：“吾日三省吾身，為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳而不習(xí)乎？”從心理健康教育的角度來看，所謂內(nèi)省，即學(xué)生自我檢查、自我分析、自我調(diào)控、自我監(jiān)督的一系列步驟。知識只有在反復(fù)總結(jié)、提煉中才能內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)，才能轉(zhuǎn)變成知識力。對知識的活化和內(nèi)化，是學(xué)生“自我”不斷認(rèn)識和覺醒的過程。學(xué)生在犯錯(cuò)后，如果一直被他人揪出，他們就會(huì)輕視或忽視這樣的錯(cuò)誤，不放在心上。我們可以換種方式，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)不足，分析錯(cuò)誤原因，反思內(nèi)化，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。如，我班自編了《我們都是100分》，里面收錄的是全班學(xué)生在作業(yè)、練習(xí)中的錯(cuò)誤或不足。封面上有這樣一行小字：我們正在努力改正自己的不足……?？蓯鄣膶W(xué)生在內(nèi)頁這樣寫道：審題不夠仔細(xì)，簡便計(jì)算不熟練；圖形觀察不夠細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)，拓展題目不熟練；圓錐和圓柱之間的關(guān)系類題目待提高……

“知識圖創(chuàng)作”以學(xué)生喜歡的方式閃亮登場，它給予了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在做中學(xué)到知識、展示自己、提高自己。讓我們勤于實(shí)踐、善于思考，復(fù)習(xí)課定會(huì)越來越精致，必會(huì)走進(jìn)學(xué)生的心里?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

［1］陳家麟.學(xué)校心理健康教育——原理與操作［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2002：296-297.

［2］李月勝.例談小學(xué)數(shù)學(xué)“整理與復(fù)習(xí)”課中的“理”［J］.江蘇教育，2012（12）：41-42.

注：本文獲2013年江蘇省“教海探航”征文二等獎(jiǎng)

（作者單位：江蘇省常熟市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

【摘 要】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不應(yīng)該是對原有知識的重復(fù)學(xué)習(xí)，而應(yīng)為學(xué)生揭示新的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次有意義的二次學(xué)習(xí)和再度發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用“知識圖創(chuàng)作”的方式，使抽象的知識形象化，使零散的知識點(diǎn)得以有效結(jié)集和架構(gòu)；放大知識的功能，提高復(fù)習(xí)效率；發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課知識圖創(chuàng)作

一、緣起：由一次調(diào)查引發(fā)的思考

在六年級期末總復(fù)習(xí)時(shí)，我對班里46位學(xué)生做了一個(gè)調(diào)查：你喜歡怎樣的復(fù)習(xí)課？調(diào)查發(fā)現(xiàn)：學(xué)生喜歡自主、輕松、快樂的復(fù)習(xí)課，他們渴望做學(xué)習(xí)的主人。因此，我嘗試把“知識圖創(chuàng)作”引入數(shù)學(xué)課堂，探索出了一種新的復(fù)習(xí)方式。

所謂“知識圖創(chuàng)作”，就是讓學(xué)生把積累到的知識進(jìn)行整理，用“創(chuàng)作”的手段把儲(chǔ)備到的知識進(jìn)行“周轉(zhuǎn)”，并在生活中運(yùn)用。在更高層次上，我們可以將其理解為“創(chuàng)作知識”，即在已有知識的基礎(chǔ)上獲取新知，使知識“活起來”，并能進(jìn)行知識拓展。

二、行走：基于“知識圖創(chuàng)作”的個(gè)性化元素創(chuàng)造

兒童是天生的創(chuàng)作者。每個(gè)學(xué)生都是積極的探究者和知識的研究者，我們應(yīng)把學(xué)習(xí)、創(chuàng)作的權(quán)利還給學(xué)生，讓學(xué)生自己“創(chuàng)作”知識。

1.散→聚：在“創(chuàng)作”中明晰建構(gòu)，知識鏈得以生成。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”知識的過程?！爸R圖”的創(chuàng)作過程，是學(xué)生把零散的知識由點(diǎn)連線、由線結(jié)網(wǎng)、由散到聚形成濃縮的知識結(jié)構(gòu)、探究知識起源的過程。

（1）明晰知識脈絡(luò)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容邏輯性強(qiáng)，縱橫聯(lián)系緊密，每一個(gè)知識點(diǎn)都不是孤立、靜止的。因此，在復(fù)習(xí)課前，可以結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生自主羅列知識點(diǎn)，明晰這部分內(nèi)容的知識要點(diǎn)。在梳理、思考的過程中，使知識脈絡(luò)更清晰、明了。

（2）編織知識網(wǎng)絡(luò)。聽，會(huì)忘記；看，能記?。蛔?，才能會(huì)。在理清知識脈絡(luò)后，應(yīng)注重讓學(xué)生通過“創(chuàng)作”把知識架構(gòu)起來，以形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生制圖的過程中，教師可以在方法上給予他們指導(dǎo)，幫助他們梳理必須掌握的基本知識和基本技能。具體步驟如下：一是羅列出每個(gè)獨(dú)立的知識點(diǎn)；二是使每個(gè)知識點(diǎn)沿著知識結(jié)構(gòu)縱向、遞進(jìn)延伸；三是聯(lián)系每個(gè)知識點(diǎn)，找出相關(guān)的題目，分析習(xí)題的變化規(guī)律，從相同點(diǎn)與不同點(diǎn)方面加以概括，從而形成完整的認(rèn)知體系。按照上述三個(gè)方面整理，可以使學(xué)生將所學(xué)知識融會(huì)貫通，在以后遇到問題的時(shí)候，能夠借助知識圖快速地提取有用的信息去解決。

2.少→多：在“創(chuàng)作”中溝通聯(lián)系，知識樹得以生長。

學(xué)生在構(gòu)建屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，必須有一個(gè)清晰有力的生長點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，我們要盡量利用學(xué)生原有的知識、經(jīng)驗(yàn)讓他們看到、感覺到、觸摸到這些“生長節(jié)點(diǎn)”，并引發(fā)他們在現(xiàn)實(shí)運(yùn)用中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激起他們學(xué)習(xí)的需要，使他們產(chǎn)生新的思考。

（1）對接新舊知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是新舊知識相互作用、交替的過程。奧蘇伯爾認(rèn)為，一切新的有意義學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。在教學(xué)中，我經(jīng)常給學(xué)生提供一個(gè)或幾個(gè)固定點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想使他們的知識樹不斷長出新“枝”。如出示“長方形和圓”，讓學(xué)生進(jìn)行拓展。一位學(xué)生在羅列了正方形與圓的基礎(chǔ)知識后，結(jié)合兩者之間的關(guān)系進(jìn)行了新的拓展（如圖1），這些都是以舊知（正方形、圓的特征及其周長、面積公式）為支撐點(diǎn)發(fā)展起來的，學(xué)生在“創(chuàng)作”的過程中，溝通了新舊知識之間的聯(lián)系，給新知找到了最直接、最有效的停靠點(diǎn)，從中能清楚地看出新知是怎樣一節(jié)節(jié)生長起來的。

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（圖1）

（2）溝通生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)來源于生活。在學(xué)生編織自己的知識網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)提醒他們結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)合理加工、完善自己的知識結(jié)構(gòu)。如，長方體的表面積，書上給出的定義是長方體6個(gè)面的總面積。但具體問題要具體分析，因此我們可以這樣“創(chuàng)作”知識圖（如圖2）。

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（圖2）

（3）滲透思想方法。樹長得越高，樹根深入到土壤就越深。樹在生長的過程中自然也伴隨著樹根的蔓延和擴(kuò)展。數(shù)學(xué)思想方法就好比樹根，雖然看不見，但對樹的生長起著至關(guān)重要的作用。

從學(xué)生建立的“平面圖形公式推導(dǎo)聯(lián)系圖”（如圖3）可以清楚地看出，以長方形的面積公式為基礎(chǔ)，平行四邊形的面積是通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形求得的，其他圖形的面積公式是通過推導(dǎo)、割補(bǔ)或拼合轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形求得的。在復(fù)習(xí)的過程中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生感受它的價(jià)值，并能在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

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（圖3）

3.外→內(nèi)：在“創(chuàng)作”中自省內(nèi)化，知識力得以生發(fā)。

內(nèi)省是古代倡導(dǎo)的一種修養(yǎng)方法?？鬃拥膶W(xué)生曾參說過：“吾日三省吾身，為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳而不習(xí)乎？”從心理健康教育的角度來看，所謂內(nèi)省，即學(xué)生自我檢查、自我分析、自我調(diào)控、自我監(jiān)督的一系列步驟。知識只有在反復(fù)總結(jié)、提煉中才能內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)，才能轉(zhuǎn)變成知識力。對知識的活化和內(nèi)化，是學(xué)生“自我”不斷認(rèn)識和覺醒的過程。學(xué)生在犯錯(cuò)后，如果一直被他人揪出，他們就會(huì)輕視或忽視這樣的錯(cuò)誤，不放在心上。我們可以換種方式，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)不足，分析錯(cuò)誤原因，反思內(nèi)化，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。如，我班自編了《我們都是100分》，里面收錄的是全班學(xué)生在作業(yè)、練習(xí)中的錯(cuò)誤或不足。封面上有這樣一行小字：我們正在努力改正自己的不足……?？蓯鄣膶W(xué)生在內(nèi)頁這樣寫道：審題不夠仔細(xì)，簡便計(jì)算不熟練；圖形觀察不夠細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)，拓展題目不熟練；圓錐和圓柱之間的關(guān)系類題目待提高……

“知識圖創(chuàng)作”以學(xué)生喜歡的方式閃亮登場，它給予了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在做中學(xué)到知識、展示自己、提高自己。讓我們勤于實(shí)踐、善于思考，復(fù)習(xí)課定會(huì)越來越精致，必會(huì)走進(jìn)學(xué)生的心里?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

［1］陳家麟.學(xué)校心理健康教育——原理與操作［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2002：296-297.

［2］李月勝.例談小學(xué)數(shù)學(xué)“整理與復(fù)習(xí)”課中的“理”［J］.江蘇教育，2012（12）：41-42.

注：本文獲2013年江蘇省“教海探航”征文二等獎(jiǎng)

（作者單位：江蘇省常熟市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

【摘 要】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不應(yīng)該是對原有知識的重復(fù)學(xué)習(xí)，而應(yīng)為學(xué)生揭示新的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次有意義的二次學(xué)習(xí)和再度發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用“知識圖創(chuàng)作”的方式，使抽象的知識形象化，使零散的知識點(diǎn)得以有效結(jié)集和架構(gòu)；放大知識的功能，提高復(fù)習(xí)效率；發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課知識圖創(chuàng)作

一、緣起：由一次調(diào)查引發(fā)的思考

在六年級期末總復(fù)習(xí)時(shí)，我對班里46位學(xué)生做了一個(gè)調(diào)查：你喜歡怎樣的復(fù)習(xí)課？調(diào)查發(fā)現(xiàn)：學(xué)生喜歡自主、輕松、快樂的復(fù)習(xí)課，他們渴望做學(xué)習(xí)的主人。因此，我嘗試把“知識圖創(chuàng)作”引入數(shù)學(xué)課堂，探索出了一種新的復(fù)習(xí)方式。

所謂“知識圖創(chuàng)作”，就是讓學(xué)生把積累到的知識進(jìn)行整理，用“創(chuàng)作”的手段把儲(chǔ)備到的知識進(jìn)行“周轉(zhuǎn)”，并在生活中運(yùn)用。在更高層次上，我們可以將其理解為“創(chuàng)作知識”，即在已有知識的基礎(chǔ)上獲取新知，使知識“活起來”，并能進(jìn)行知識拓展。

二、行走：基于“知識圖創(chuàng)作”的個(gè)性化元素創(chuàng)造

兒童是天生的創(chuàng)作者。每個(gè)學(xué)生都是積極的探究者和知識的研究者，我們應(yīng)把學(xué)習(xí)、創(chuàng)作的權(quán)利還給學(xué)生，讓學(xué)生自己“創(chuàng)作”知識。

1.散→聚：在“創(chuàng)作”中明晰建構(gòu)，知識鏈得以生成。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”知識的過程?！爸R圖”的創(chuàng)作過程，是學(xué)生把零散的知識由點(diǎn)連線、由線結(jié)網(wǎng)、由散到聚形成濃縮的知識結(jié)構(gòu)、探究知識起源的過程。

（1）明晰知識脈絡(luò)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容邏輯性強(qiáng)，縱橫聯(lián)系緊密，每一個(gè)知識點(diǎn)都不是孤立、靜止的。因此，在復(fù)習(xí)課前，可以結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生自主羅列知識點(diǎn)，明晰這部分內(nèi)容的知識要點(diǎn)。在梳理、思考的過程中，使知識脈絡(luò)更清晰、明了。

（2）編織知識網(wǎng)絡(luò)。聽，會(huì)忘記；看，能記??；做，才能會(huì)。在理清知識脈絡(luò)后，應(yīng)注重讓學(xué)生通過“創(chuàng)作”把知識架構(gòu)起來，以形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生制圖的過程中，教師可以在方法上給予他們指導(dǎo)，幫助他們梳理必須掌握的基本知識和基本技能。具體步驟如下：一是羅列出每個(gè)獨(dú)立的知識點(diǎn)；二是使每個(gè)知識點(diǎn)沿著知識結(jié)構(gòu)縱向、遞進(jìn)延伸；三是聯(lián)系每個(gè)知識點(diǎn)，找出相關(guān)的題目，分析習(xí)題的變化規(guī)律，從相同點(diǎn)與不同點(diǎn)方面加以概括，從而形成完整的認(rèn)知體系。按照上述三個(gè)方面整理，可以使學(xué)生將所學(xué)知識融會(huì)貫通，在以后遇到問題的時(shí)候，能夠借助知識圖快速地提取有用的信息去解決。

2.少→多：在“創(chuàng)作”中溝通聯(lián)系，知識樹得以生長。

學(xué)生在構(gòu)建屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，必須有一個(gè)清晰有力的生長點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，我們要盡量利用學(xué)生原有的知識、經(jīng)驗(yàn)讓他們看到、感覺到、觸摸到這些“生長節(jié)點(diǎn)”，并引發(fā)他們在現(xiàn)實(shí)運(yùn)用中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激起他們學(xué)習(xí)的需要，使他們產(chǎn)生新的思考。

（1）對接新舊知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是新舊知識相互作用、交替的過程。奧蘇伯爾認(rèn)為，一切新的有意義學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。在教學(xué)中，我經(jīng)常給學(xué)生提供一個(gè)或幾個(gè)固定點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想使他們的知識樹不斷長出新“枝”。如出示“長方形和圓”，讓學(xué)生進(jìn)行拓展。一位學(xué)生在羅列了正方形與圓的基礎(chǔ)知識后，結(jié)合兩者之間的關(guān)系進(jìn)行了新的拓展（如圖1），這些都是以舊知（正方形、圓的特征及其周長、面積公式）為支撐點(diǎn)發(fā)展起來的，學(xué)生在“創(chuàng)作”的過程中，溝通了新舊知識之間的聯(lián)系，給新知找到了最直接、最有效的停靠點(diǎn)，從中能清楚地看出新知是怎樣一節(jié)節(jié)生長起來的。

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（圖1）

（2）溝通生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)來源于生活。在學(xué)生編織自己的知識網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)提醒他們結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)合理加工、完善自己的知識結(jié)構(gòu)。如，長方體的表面積，書上給出的定義是長方體6個(gè)面的總面積。但具體問題要具體分析，因此我們可以這樣“創(chuàng)作”知識圖（如圖2）。

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（圖2）

（3）滲透思想方法。樹長得越高，樹根深入到土壤就越深。樹在生長的過程中自然也伴隨著樹根的蔓延和擴(kuò)展。數(shù)學(xué)思想方法就好比樹根，雖然看不見，但對樹的生長起著至關(guān)重要的作用。

從學(xué)生建立的“平面圖形公式推導(dǎo)聯(lián)系圖”（如圖3）可以清楚地看出，以長方形的面積公式為基礎(chǔ)，平行四邊形的面積是通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形求得的，其他圖形的面積公式是通過推導(dǎo)、割補(bǔ)或拼合轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形求得的。在復(fù)習(xí)的過程中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生感受它的價(jià)值，并能在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

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（圖3）

3.外→內(nèi)：在“創(chuàng)作”中自省內(nèi)化，知識力得以生發(fā)。

內(nèi)省是古代倡導(dǎo)的一種修養(yǎng)方法?？鬃拥膶W(xué)生曾參說過：“吾日三省吾身，為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳而不習(xí)乎？”從心理健康教育的角度來看，所謂內(nèi)省，即學(xué)生自我檢查、自我分析、自我調(diào)控、自我監(jiān)督的一系列步驟。知識只有在反復(fù)總結(jié)、提煉中才能內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)，才能轉(zhuǎn)變成知識力。對知識的活化和內(nèi)化，是學(xué)生“自我”不斷認(rèn)識和覺醒的過程。學(xué)生在犯錯(cuò)后，如果一直被他人揪出，他們就會(huì)輕視或忽視這樣的錯(cuò)誤，不放在心上。我們可以換種方式，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)不足，分析錯(cuò)誤原因，反思內(nèi)化，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。如，我班自編了《我們都是100分》，里面收錄的是全班學(xué)生在作業(yè)、練習(xí)中的錯(cuò)誤或不足。封面上有這樣一行小字：我們正在努力改正自己的不足……。可愛的學(xué)生在內(nèi)頁這樣寫道：審題不夠仔細(xì)，簡便計(jì)算不熟練；圖形觀察不夠細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)，拓展題目不熟練；圓錐和圓柱之間的關(guān)系類題目待提高……

“知識圖創(chuàng)作”以學(xué)生喜歡的方式閃亮登場，它給予了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在做中學(xué)到知識、展示自己、提高自己。讓我們勤于實(shí)踐、善于思考，復(fù)習(xí)課定會(huì)越來越精致，必會(huì)走進(jìn)學(xué)生的心里?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

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［2］李月勝.例談小學(xué)數(shù)學(xué)“整理與復(fù)習(xí)”課中的“理”［J］.江蘇教育，2012（12）：41-42.

注：本文獲2013年江蘇省“教海探航”征文二等獎(jiǎng)

（作者單位：江蘇省常熟市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）