謝洪森+張海鷹+李淑黨

摘 要： 針對(duì)軍用機(jī)場(chǎng)周邊復(fù)雜多變的電磁環(huán)境，采用電磁波理論和信號(hào)傳輸經(jīng)典算法分析了類(lèi)天線(xiàn)輻射體二次輻射所產(chǎn)生的同相和異相輻射合成場(chǎng)型，重點(diǎn)研究同相和異相輻射合成場(chǎng)對(duì)航空無(wú)線(xiàn)電測(cè)向精度的影響估計(jì)與建模，并對(duì)影響結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。該研究對(duì)于航空無(wú)線(xiàn)電測(cè)向設(shè)備周邊環(huán)境建設(shè)、測(cè)向誤差分析與評(píng)估以及測(cè)向設(shè)備戰(zhàn)術(shù)性能預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞： 類(lèi)天線(xiàn)； 輻射場(chǎng)； 航空無(wú)線(xiàn)電； 測(cè)向誤差

中圖分類(lèi)號(hào)： TN975?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）15?0009?03

Influence of similar?antenna radiator on aviation wireless direction?finding accuracy

XIE Hong?sen1， ZHANG Hai?ying2， LI Shu?dang3

（1. Qingdao Branch of Naval Aeronautical Engineering Institute， Qingdao 266041， China；

2. Aeronautical Training Base of Naval Aeronautical Engineering Institute， Qingdao 266050， China； 3. Unit 91917 of PLA， Beijing 102401， China）

Abstract： Aiming at the complicated electromagnetic environment around airdrome， the in?phase and out?phase synthetical field pattern produced by the secondary radiation of similar?antenna radiator is analyzed with electromagnetic wave theory and the classical signal transfer arithmetic. The Influence of in?phase and out?phase synthetical electric field on aeronautical radio direction?finding accuracy is researched emphatically. The model was established. The simulation validation of result was conduc?ted. The research has a certain reference value for the surrounding buildings， direction?finding error analysis， tactical performance forecast of aeronautical radio direction?finding equipment.

Keywords： similar?antenna； radiate field； aeronautical radio； direction?finding error

0 引 言

眾所周知，不論是軍用還是民用導(dǎo)航系統(tǒng)，對(duì)空中飛機(jī)實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)電精確實(shí)時(shí)測(cè)向，保障飛機(jī)飛行安全至關(guān)重要。隨著城市現(xiàn)代化建設(shè)的推進(jìn)和發(fā)展，機(jī)場(chǎng)周邊環(huán)境日趨復(fù)雜多樣，尤其是機(jī)場(chǎng)無(wú)線(xiàn)電測(cè)角導(dǎo)航設(shè)備周?chē)奈矬w（如天線(xiàn)、天線(xiàn)塔、機(jī)庫(kù)、樹(shù)林等），對(duì)測(cè)向精度產(chǎn)生較大影響。這些物體受到無(wú)線(xiàn)電入射波的激勵(lì)產(chǎn)生二次輻射，其輻射場(chǎng)疊加到基本場(chǎng)上，使無(wú)線(xiàn)電發(fā)射臺(tái)信號(hào)場(chǎng)波陣面發(fā)生畸變，合成場(chǎng)的波陣面法線(xiàn)方向不再是發(fā)射臺(tái)真實(shí)方位，地面無(wú)線(xiàn)電測(cè)角設(shè)備進(jìn)行方位測(cè)量時(shí)必然產(chǎn)生測(cè)向誤差，影響到飛機(jī)的飛行安全。因此，利用電磁波理論和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)分析測(cè)向設(shè)備周邊輻射體對(duì)無(wú)線(xiàn)電測(cè)角精度影響是非常必要的。

1 類(lèi)天線(xiàn)輻射場(chǎng)經(jīng)典算法

各種不同的物體（輻射體）產(chǎn)生的二次輻射，使無(wú)線(xiàn)電測(cè)向誤差按不同規(guī)律變化，研究其變化規(guī)律，尋求減少誤差途徑，提高設(shè)備戰(zhàn)術(shù)性能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文對(duì)機(jī)場(chǎng)測(cè)向設(shè)備周邊類(lèi)天線(xiàn)輻射體的影響進(jìn)行經(jīng)典分析，探索其影響變化規(guī)律。

假定A點(diǎn)放一部電臺(tái)，B點(diǎn)放置具有環(huán)形天線(xiàn)測(cè)定該電臺(tái)方位的測(cè)向器，C點(diǎn)為一個(gè)類(lèi)天線(xiàn)輻射體，如圖1所示。

設(shè)基本場(chǎng)的磁場(chǎng)是正弦函數(shù)，且在接收點(diǎn)為：[h1=H1sinωt。]

由于類(lèi)天線(xiàn)輻射體的二次輻射場(chǎng)[H2]存在，且[H2]相對(duì)于基本場(chǎng)[H1]在空間上偏移了一個(gè)角度[α1，]在相位上相差[σ，]則：

[h2=H2sin（ωt-σ）]

其中[σ=σr+σi，][σr=（r2+l-r1）2πλ]是傳播路程差所引起的相位移（通常很?。?，[σi]則是二次輻射體的電流相對(duì)于基本場(chǎng)的相位移。

圖1 類(lèi)天線(xiàn)輻射體同相場(chǎng)的影響

考慮到場(chǎng)的空間角位移和電的相位移疊加情況，接收點(diǎn)B處的合成場(chǎng)是[H1]和[H2]之和。為此，將[H2]分解為兩個(gè)分量：一是與[H1]同相的同相分量[H′2，]二是與[H1]相差90°的異相分量[H″2，]其關(guān)系式為：

[H2=H′2sinωt-H″2cosωt]

其中[H′2=H2cosσ，][H″2=H2sinσ。]

2 同相輻射合成場(chǎng)估計(jì)與建模仿真

由圖1可知，[H1]和[H′2]在相位上是同相的，且兩個(gè)矢量的空間角度為[α1，]則合成場(chǎng)為：

[h=Hsinωt=H21+（H′2）2+2H1H′2cosα1sinωt]

合成場(chǎng)矢量[H]相對(duì)于基本場(chǎng)[H1]移動(dòng)了一個(gè)角度[ΔP1，]即：

[ΔP1=arctgsinα1M1+cosα1]

式中[M1=H1H′2。]

很明顯，最小接收將出現(xiàn)在環(huán)形天線(xiàn)的天線(xiàn)平面與合成場(chǎng)矢量[H]重合一致的位置上。在這種情況下，方位指示器指示該電臺(tái)方位值必存在誤差，電臺(tái)的方位角讀數(shù)并不是電臺(tái)的真實(shí)方位[P，]而是[q，]相差[ΔP1，]即出現(xiàn)測(cè)向誤差。

由于[α1=P-β，]故有：

[ΔP1=arctgsin（P-β）M1+cos（P-β）]

根據(jù)建立的相差[ΔP1]數(shù)學(xué)模型，為分析方便取[β=0°]（取其他角度值類(lèi)同）采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，得出[ΔP1=f（P）]的函數(shù)曲線(xiàn)如圖2所示，即相位差變化規(guī)律曲線(xiàn)。

從圖2中可以看出，當(dāng)[H′2]很大時(shí)，即[M1=1，]且[H1]和[H′2]是從相反的兩個(gè)方向傳來(lái)（[P=180°]）時(shí)，曲線(xiàn)的連續(xù)性破壞了。在這種情況下，不可能測(cè)向。當(dāng)[H′2]減小，即[M1]變大時(shí)，測(cè)向誤差[ΔP1]要變小。當(dāng)[M1?1，]誤差[ΔP1]數(shù)值很小，則上式簡(jiǎn)化為：

[ΔP1≈1M1sin（P-β）]

圖2 [ΔP1=f（P）]的函數(shù)曲線(xiàn)仿真

假設(shè)行程差很?。╗σr→0]），則[σ=σi，]這時(shí)參量[M1]可以近似認(rèn)為與角度[P]無(wú)關(guān)。由上式可以看出，當(dāng)角度[P]變化（即電臺(tái)方位變化）時(shí)，無(wú)線(xiàn)電誤差[ΔP1]按諧波規(guī)律變化，其最大值為[1M1。][P]角變化一周，[ΔP1]兩次通過(guò)零和最大值，稱(chēng)為半圓誤差或二次誤差。

值得指出，上述研究的誤差[ΔP1]是在不考慮[σr]的情況下，是以諧振或弱失諧類(lèi)天線(xiàn)輻射體為特征的，對(duì)強(qiáng)失諧類(lèi)天線(xiàn)輻射體（這時(shí)[σ=90°]），[ΔP1]就不存在了。

3 異相輻射合成場(chǎng)估計(jì)與建模仿真

同樣將同相分量[H′2]和基本場(chǎng)[H1]的合成場(chǎng)[H]進(jìn)一步同異相分量[H″2]進(jìn)行疊加。由于這兩個(gè)場(chǎng)在空間上相差角度為[α2=α1-δ，]相位上相差90°，因此合成場(chǎng)將是橢圓極化場(chǎng)?？偤铣蓤?chǎng)矢量大小是變化的，并以接收振蕩的角頻率旋轉(zhuǎn)，如圖3所示。

總的矢量表示為：

[Hδ=H2sin2ωt+（H″2）2cos2ωt+2HH″2cosα2sinωtcosωt]

從圖3可以看出，表示這一矢量的瞬時(shí)位置的角度[ψ]可確定為：

[ψ=arctgsinα2M2tgωt+cosα2]

對(duì)于這樣的場(chǎng)矢量，轉(zhuǎn)動(dòng)環(huán)形天線(xiàn)時(shí)，只能有最大的和最小的接收位置，而不存在零值接收位置，就是說(shuō)發(fā)生了最小值模糊或者說(shuō)最小值鈍化。

圖3中當(dāng)環(huán)形天線(xiàn)的天線(xiàn)平面與矢量橢圓的長(zhǎng)軸方向一致時(shí)，接收電動(dòng)勢(shì)最小，此時(shí)天線(xiàn)平面的法線(xiàn)方向指出了電臺(tái)方位[θ]（有誤差）。環(huán)形天線(xiàn)平面的法線(xiàn)指向?yàn)槿我籟θ]時(shí)，它接收到的異相場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)[e2]和同相場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)[e1]分別為：

[e2=ε2sin（θ-β）cosωt]

[e1=ε1sin（θ-γ）sinωt]

圖3 類(lèi)天線(xiàn)輻射體異相場(chǎng)的影響

合成場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)為[εθ]（其中[M2=HH]）：

[εθ=ε2M22sin2（θ0-q）+sin2（θ-β）]

對(duì)上式微分，并令它等于零，可得出最小接收方位[θ0，]而[（θ0-q）]是在異相分量影響下所引起的新的無(wú)線(xiàn)電誤差[ΔP2。]經(jīng)計(jì)算可得：

[tg（2ΔP2）=sin2（P-ΔP1-β）M22+cos2（P-ΔP1-β）]

一般情況下，[M2?1，]同時(shí)[ΔP2]很小，上式可近似簡(jiǎn)化為：

[ΔP2=12M22sin2（P-ΔP1-β）]

為明顯地看出異相分量引起的無(wú)線(xiàn)電誤差的誤差特性，假定[ΔΡ1=0，][β=0，]此時(shí)[ΔΡ2]的誤差曲線(xiàn)圖仿真如圖4所示。

圖4 [ΔΡ2]的誤差曲線(xiàn)仿真圖

很明顯，所測(cè)的電臺(tái)方位在360°范圍變化時(shí)，誤差[ΔΡ2]四次達(dá)到最大值，四次過(guò)零，稱(chēng)為四次誤差（或象限誤差）。當(dāng)同相誤差存在時(shí)（[ΔP1≠0]），[ΔP2]與電臺(tái)方位[P]的關(guān)系更復(fù)雜，但仍保持四次特性不變，這時(shí)總的誤差曲線(xiàn)可以通過(guò)半圓誤差曲線(xiàn)和四次誤差曲線(xiàn)疊加得到?？偟恼`差[ΔP]為：

[ΔP=ΔP1+ΔP2]

可見(jiàn)，異相分量對(duì)測(cè)向有兩個(gè)影響：

（1） 在同相分量影響的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生一個(gè)附加的偏移[ΔP2；]

（2） 使得最小值接收發(fā)生模糊。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于電磁波理論和信號(hào)傳輸模型研究了類(lèi)天線(xiàn)輻射體二次輻射所產(chǎn)生的同相和異相輻射合成場(chǎng)對(duì)無(wú)線(xiàn)電測(cè)向精度的影響，并對(duì)影響結(jié)果進(jìn)行了分析估計(jì)與仿真驗(yàn)證。對(duì)于多個(gè)不同角位置、二次輻射場(chǎng)不同的情況下作用到同一個(gè)無(wú)線(xiàn)電測(cè)向器上，其相應(yīng)分量可采用幾何加法進(jìn)行迭加，其影響分析與仿真同單個(gè)輻射體情況相同。該方法對(duì)于無(wú)線(xiàn)電測(cè)向設(shè)備周邊環(huán)境分析、測(cè)向誤差分析以及評(píng)價(jià)設(shè)備戰(zhàn)術(shù)性能與預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 張忠興.無(wú)線(xiàn)電導(dǎo)航理論與系統(tǒng)[M].西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1998.

[2] 蔡臻祥.多徑效應(yīng)對(duì)測(cè)向精度試驗(yàn)的影響[J].無(wú)線(xiàn)電工程，2006，36（2）：21?22.

[3] 苑正修.航空無(wú)線(xiàn)電導(dǎo)航臺(tái)站配置和場(chǎng)地環(huán)境要求[M].北京：空軍通信部，1991.

[4] 楊大成.移動(dòng)傳播環(huán)境理論基礎(chǔ)、分析方法與建模技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[5] 干國(guó)強(qiáng).導(dǎo)航與定位[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

[6] 謝洪森.塔康導(dǎo)航臺(tái)輻射場(chǎng)零區(qū)的預(yù)測(cè)及消除[J].航空電子技術(shù)，2002（1）：28?30.

[7] 盛振華.電磁場(chǎng)微波技術(shù)與天線(xiàn)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.

[8] 王秉中.計(jì)算電磁學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[h=Hsinωt=H21+（H′2）2+2H1H′2cosα1sinωt]

合成場(chǎng)矢量[H]相對(duì)于基本場(chǎng)[H1]移動(dòng)了一個(gè)角度[ΔP1，]即：

[ΔP1=arctgsinα1M1+cosα1]

式中[M1=H1H′2。]

很明顯，最小接收將出現(xiàn)在環(huán)形天線(xiàn)的天線(xiàn)平面與合成場(chǎng)矢量[H]重合一致的位置上。在這種情況下，方位指示器指示該電臺(tái)方位值必存在誤差，電臺(tái)的方位角讀數(shù)并不是電臺(tái)的真實(shí)方位[P，]而是[q，]相差[ΔP1，]即出現(xiàn)測(cè)向誤差。

由于[α1=P-β，]故有：

[ΔP1=arctgsin（P-β）M1+cos（P-β）]

根據(jù)建立的相差[ΔP1]數(shù)學(xué)模型，為分析方便取[β=0°]（取其他角度值類(lèi)同）采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，得出[ΔP1=f（P）]的函數(shù)曲線(xiàn)如圖2所示，即相位差變化規(guī)律曲線(xiàn)。

從圖2中可以看出，當(dāng)[H′2]很大時(shí)，即[M1=1，]且[H1]和[H′2]是從相反的兩個(gè)方向傳來(lái)（[P=180°]）時(shí)，曲線(xiàn)的連續(xù)性破壞了。在這種情況下，不可能測(cè)向。當(dāng)[H′2]減小，即[M1]變大時(shí)，測(cè)向誤差[ΔP1]要變小。當(dāng)[M1?1，]誤差[ΔP1]數(shù)值很小，則上式簡(jiǎn)化為：

[ΔP1≈1M1sin（P-β）]

圖2 [ΔP1=f（P）]的函數(shù)曲線(xiàn)仿真

假設(shè)行程差很小（[σr→0]），則[σ=σi，]這時(shí)參量[M1]可以近似認(rèn)為與角度[P]無(wú)關(guān)。由上式可以看出，當(dāng)角度[P]變化（即電臺(tái)方位變化）時(shí)，無(wú)線(xiàn)電誤差[ΔP1]按諧波規(guī)律變化，其最大值為[1M1。][P]角變化一周，[ΔP1]兩次通過(guò)零和最大值，稱(chēng)為半圓誤差或二次誤差。

值得指出，上述研究的誤差[ΔP1]是在不考慮[σr]的情況下，是以諧振或弱失諧類(lèi)天線(xiàn)輻射體為特征的，對(duì)強(qiáng)失諧類(lèi)天線(xiàn)輻射體（這時(shí)[σ=90°]），[ΔP1]就不存在了。

3 異相輻射合成場(chǎng)估計(jì)與建模仿真

同樣將同相分量[H′2]和基本場(chǎng)[H1]的合成場(chǎng)[H]進(jìn)一步同異相分量[H″2]進(jìn)行疊加。由于這兩個(gè)場(chǎng)在空間上相差角度為[α2=α1-δ，]相位上相差90°，因此合成場(chǎng)將是橢圓極化場(chǎng)?？偤铣蓤?chǎng)矢量大小是變化的，并以接收振蕩的角頻率旋轉(zhuǎn)，如圖3所示。

總的矢量表示為：

[Hδ=H2sin2ωt+（H″2）2cos2ωt+2HH″2cosα2sinωtcosωt]

從圖3可以看出，表示這一矢量的瞬時(shí)位置的角度[ψ]可確定為：

[ψ=arctgsinα2M2tgωt+cosα2]

對(duì)于這樣的場(chǎng)矢量，轉(zhuǎn)動(dòng)環(huán)形天線(xiàn)時(shí)，只能有最大的和最小的接收位置，而不存在零值接收位置，就是說(shuō)發(fā)生了最小值模糊或者說(shuō)最小值鈍化。

圖3中當(dāng)環(huán)形天線(xiàn)的天線(xiàn)平面與矢量橢圓的長(zhǎng)軸方向一致時(shí)，接收電動(dòng)勢(shì)最小，此時(shí)天線(xiàn)平面的法線(xiàn)方向指出了電臺(tái)方位[θ]（有誤差）。環(huán)形天線(xiàn)平面的法線(xiàn)指向?yàn)槿我籟θ]時(shí)，它接收到的異相場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)[e2]和同相場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)[e1]分別為：

[e2=ε2sin（θ-β）cosωt]

[e1=ε1sin（θ-γ）sinωt]

圖3 類(lèi)天線(xiàn)輻射體異相場(chǎng)的影響

合成場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)為[εθ]（其中[M2=HH]）：

[εθ=ε2M22sin2（θ0-q）+sin2（θ-β）]

對(duì)上式微分，并令它等于零，可得出最小接收方位[θ0，]而[（θ0-q）]是在異相分量影響下所引起的新的無(wú)線(xiàn)電誤差[ΔP2。]經(jīng)計(jì)算可得：

[tg（2ΔP2）=sin2（P-ΔP1-β）M22+cos2（P-ΔP1-β）]

一般情況下，[M2?1，]同時(shí)[ΔP2]很小，上式可近似簡(jiǎn)化為：

[ΔP2=12M22sin2（P-ΔP1-β）]

為明顯地看出異相分量引起的無(wú)線(xiàn)電誤差的誤差特性，假定[ΔΡ1=0，][β=0，]此時(shí)[ΔΡ2]的誤差曲線(xiàn)圖仿真如圖4所示。

圖4 [ΔΡ2]的誤差曲線(xiàn)仿真圖

很明顯，所測(cè)的電臺(tái)方位在360°范圍變化時(shí)，誤差[ΔΡ2]四次達(dá)到最大值，四次過(guò)零，稱(chēng)為四次誤差（或象限誤差）。當(dāng)同相誤差存在時(shí)（[ΔP1≠0]），[ΔP2]與電臺(tái)方位[P]的關(guān)系更復(fù)雜，但仍保持四次特性不變，這時(shí)總的誤差曲線(xiàn)可以通過(guò)半圓誤差曲線(xiàn)和四次誤差曲線(xiàn)疊加得到。總的誤差[ΔP]為：

[ΔP=ΔP1+ΔP2]

可見(jiàn)，異相分量對(duì)測(cè)向有兩個(gè)影響：

（1） 在同相分量影響的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生一個(gè)附加的偏移[ΔP2；]

（2） 使得最小值接收發(fā)生模糊。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于電磁波理論和信號(hào)傳輸模型研究了類(lèi)天線(xiàn)輻射體二次輻射所產(chǎn)生的同相和異相輻射合成場(chǎng)對(duì)無(wú)線(xiàn)電測(cè)向精度的影響，并對(duì)影響結(jié)果進(jìn)行了分析估計(jì)與仿真驗(yàn)證。對(duì)于多個(gè)不同角位置、二次輻射場(chǎng)不同的情況下作用到同一個(gè)無(wú)線(xiàn)電測(cè)向器上，其相應(yīng)分量可采用幾何加法進(jìn)行迭加，其影響分析與仿真同單個(gè)輻射體情況相同。該方法對(duì)于無(wú)線(xiàn)電測(cè)向設(shè)備周邊環(huán)境分析、測(cè)向誤差分析以及評(píng)價(jià)設(shè)備戰(zhàn)術(shù)性能與預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 張忠興.無(wú)線(xiàn)電導(dǎo)航理論與系統(tǒng)[M].西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1998.

[2] 蔡臻祥.多徑效應(yīng)對(duì)測(cè)向精度試驗(yàn)的影響[J].無(wú)線(xiàn)電工程，2006，36（2）：21?22.

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[4] 楊大成.移動(dòng)傳播環(huán)境理論基礎(chǔ)、分析方法與建模技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[5] 干國(guó)強(qiáng).導(dǎo)航與定位[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

[6] 謝洪森.塔康導(dǎo)航臺(tái)輻射場(chǎng)零區(qū)的預(yù)測(cè)及消除[J].航空電子技術(shù)，2002（1）：28?30.

[7] 盛振華.電磁場(chǎng)微波技術(shù)與天線(xiàn)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.

[8] 王秉中.計(jì)算電磁學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[h=Hsinωt=H21+（H′2）2+2H1H′2cosα1sinωt]

合成場(chǎng)矢量[H]相對(duì)于基本場(chǎng)[H1]移動(dòng)了一個(gè)角度[ΔP1，]即：

[ΔP1=arctgsinα1M1+cosα1]

式中[M1=H1H′2。]

很明顯，最小接收將出現(xiàn)在環(huán)形天線(xiàn)的天線(xiàn)平面與合成場(chǎng)矢量[H]重合一致的位置上。在這種情況下，方位指示器指示該電臺(tái)方位值必存在誤差，電臺(tái)的方位角讀數(shù)并不是電臺(tái)的真實(shí)方位[P，]而是[q，]相差[ΔP1，]即出現(xiàn)測(cè)向誤差。

由于[α1=P-β，]故有：

[ΔP1=arctgsin（P-β）M1+cos（P-β）]

根據(jù)建立的相差[ΔP1]數(shù)學(xué)模型，為分析方便取[β=0°]（取其他角度值類(lèi)同）采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，得出[ΔP1=f（P）]的函數(shù)曲線(xiàn)如圖2所示，即相位差變化規(guī)律曲線(xiàn)。

從圖2中可以看出，當(dāng)[H′2]很大時(shí)，即[M1=1，]且[H1]和[H′2]是從相反的兩個(gè)方向傳來(lái)（[P=180°]）時(shí)，曲線(xiàn)的連續(xù)性破壞了。在這種情況下，不可能測(cè)向。當(dāng)[H′2]減小，即[M1]變大時(shí)，測(cè)向誤差[ΔP1]要變小。當(dāng)[M1?1，]誤差[ΔP1]數(shù)值很小，則上式簡(jiǎn)化為：

[ΔP1≈1M1sin（P-β）]

圖2 [ΔP1=f（P）]的函數(shù)曲線(xiàn)仿真

假設(shè)行程差很?。╗σr→0]），則[σ=σi，]這時(shí)參量[M1]可以近似認(rèn)為與角度[P]無(wú)關(guān)。由上式可以看出，當(dāng)角度[P]變化（即電臺(tái)方位變化）時(shí)，無(wú)線(xiàn)電誤差[ΔP1]按諧波規(guī)律變化，其最大值為[1M1。][P]角變化一周，[ΔP1]兩次通過(guò)零和最大值，稱(chēng)為半圓誤差或二次誤差。

值得指出，上述研究的誤差[ΔP1]是在不考慮[σr]的情況下，是以諧振或弱失諧類(lèi)天線(xiàn)輻射體為特征的，對(duì)強(qiáng)失諧類(lèi)天線(xiàn)輻射體（這時(shí)[σ=90°]），[ΔP1]就不存在了。

3 異相輻射合成場(chǎng)估計(jì)與建模仿真

同樣將同相分量[H′2]和基本場(chǎng)[H1]的合成場(chǎng)[H]進(jìn)一步同異相分量[H″2]進(jìn)行疊加。由于這兩個(gè)場(chǎng)在空間上相差角度為[α2=α1-δ，]相位上相差90°，因此合成場(chǎng)將是橢圓極化場(chǎng)?？偤铣蓤?chǎng)矢量大小是變化的，并以接收振蕩的角頻率旋轉(zhuǎn)，如圖3所示。

總的矢量表示為：

[Hδ=H2sin2ωt+（H″2）2cos2ωt+2HH″2cosα2sinωtcosωt]

從圖3可以看出，表示這一矢量的瞬時(shí)位置的角度[ψ]可確定為：

[ψ=arctgsinα2M2tgωt+cosα2]

對(duì)于這樣的場(chǎng)矢量，轉(zhuǎn)動(dòng)環(huán)形天線(xiàn)時(shí)，只能有最大的和最小的接收位置，而不存在零值接收位置，就是說(shuō)發(fā)生了最小值模糊或者說(shuō)最小值鈍化。

圖3中當(dāng)環(huán)形天線(xiàn)的天線(xiàn)平面與矢量橢圓的長(zhǎng)軸方向一致時(shí)，接收電動(dòng)勢(shì)最小，此時(shí)天線(xiàn)平面的法線(xiàn)方向指出了電臺(tái)方位[θ]（有誤差）。環(huán)形天線(xiàn)平面的法線(xiàn)指向?yàn)槿我籟θ]時(shí)，它接收到的異相場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)[e2]和同相場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)[e1]分別為：

[e2=ε2sin（θ-β）cosωt]

[e1=ε1sin（θ-γ）sinωt]

圖3 類(lèi)天線(xiàn)輻射體異相場(chǎng)的影響

合成場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)為[εθ]（其中[M2=HH]）：

[εθ=ε2M22sin2（θ0-q）+sin2（θ-β）]

對(duì)上式微分，并令它等于零，可得出最小接收方位[θ0，]而[（θ0-q）]是在異相分量影響下所引起的新的無(wú)線(xiàn)電誤差[ΔP2。]經(jīng)計(jì)算可得：

[tg（2ΔP2）=sin2（P-ΔP1-β）M22+cos2（P-ΔP1-β）]

一般情況下，[M2?1，]同時(shí)[ΔP2]很小，上式可近似簡(jiǎn)化為：

[ΔP2=12M22sin2（P-ΔP1-β）]

為明顯地看出異相分量引起的無(wú)線(xiàn)電誤差的誤差特性，假定[ΔΡ1=0，][β=0，]此時(shí)[ΔΡ2]的誤差曲線(xiàn)圖仿真如圖4所示。

圖4 [ΔΡ2]的誤差曲線(xiàn)仿真圖

很明顯，所測(cè)的電臺(tái)方位在360°范圍變化時(shí)，誤差[ΔΡ2]四次達(dá)到最大值，四次過(guò)零，稱(chēng)為四次誤差（或象限誤差）。當(dāng)同相誤差存在時(shí)（[ΔP1≠0]），[ΔP2]與電臺(tái)方位[P]的關(guān)系更復(fù)雜，但仍保持四次特性不變，這時(shí)總的誤差曲線(xiàn)可以通過(guò)半圓誤差曲線(xiàn)和四次誤差曲線(xiàn)疊加得到?？偟恼`差[ΔP]為：

[ΔP=ΔP1+ΔP2]

可見(jiàn)，異相分量對(duì)測(cè)向有兩個(gè)影響：

（1） 在同相分量影響的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生一個(gè)附加的偏移[ΔP2；]

（2） 使得最小值接收發(fā)生模糊。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于電磁波理論和信號(hào)傳輸模型研究了類(lèi)天線(xiàn)輻射體二次輻射所產(chǎn)生的同相和異相輻射合成場(chǎng)對(duì)無(wú)線(xiàn)電測(cè)向精度的影響，并對(duì)影響結(jié)果進(jìn)行了分析估計(jì)與仿真驗(yàn)證。對(duì)于多個(gè)不同角位置、二次輻射場(chǎng)不同的情況下作用到同一個(gè)無(wú)線(xiàn)電測(cè)向器上，其相應(yīng)分量可采用幾何加法進(jìn)行迭加，其影響分析與仿真同單個(gè)輻射體情況相同。該方法對(duì)于無(wú)線(xiàn)電測(cè)向設(shè)備周邊環(huán)境分析、測(cè)向誤差分析以及評(píng)價(jià)設(shè)備戰(zhàn)術(shù)性能與預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義。

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