，,，

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)數(shù)學(xué)地質(zhì)遙感地質(zhì)研究所，湖北 武漢 430074； 2.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430052)

0 引 言

在工程地質(zhì)中，地質(zhì)信息的直接表達(dá)多借助于地表地形和地下地層，而地表地形和地下地層的顯示和分析都局限于二維圖，但二維圖所包含的信息量有限，描述一定的空間位置關(guān)系需要多張二維圖(徐元進(jìn)等，2007)，對(duì)直接、全面、準(zhǔn)確分析工程設(shè)施周?chē)乇碜匀恍螒B(tài)和地下地質(zhì)情況造成一定的困難(朱大培等，2001)。三維圖形的應(yīng)用使傳統(tǒng)二維靜態(tài)平面地形和平面地層向虛擬三維空間方向發(fā)展，實(shí)現(xiàn)工程設(shè)施周?chē)乇淼匦渭暗叵碌貙拥娜S模擬，能夠最大限度地增強(qiáng)工程地質(zhì)分析的直觀性和準(zhǔn)確性，這對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)和建設(shè)具有重要的參考意義。

利用三維圖表達(dá)工程地質(zhì)的地表地形和地下信息得到了很多專家學(xué)者的重視。許國(guó)等(2013)利用GOCAD建立的三維地質(zhì)可視化模型成功應(yīng)用于水電巖土工程中；朱良峰等(2012)提出了工程地質(zhì)空間多場(chǎng)耦合構(gòu)模技術(shù)，并在三維地質(zhì)建模和可視化的實(shí)例應(yīng)用中取得了良好的效果；徐文杰等(2007)使用CAD軟件完成了云南某高速公路周?chē)こ痰刭|(zhì)體的三維模型；熊祖強(qiáng)等(2007a)采用TIN模型，借助GIS 技術(shù)，開(kāi)發(fā)了工程地質(zhì)三維建模及分析系統(tǒng)；李建華等(2003)提出了一種面向?qū)ο蟮娜S矢量與柵格混合模型，對(duì)工程地質(zhì)研究的主要對(duì)象進(jìn)行了三維空間建模。從以上研究可以看出，三維模型及其可視化技術(shù)已成為工程地質(zhì)應(yīng)用的重要手段。

本研究使用開(kāi)源的三維造型引擎OpenCASCADE(OCC)，進(jìn)行工程地質(zhì)中相關(guān)功能的開(kāi)發(fā)。OCC是由法國(guó)Matra Datavision公司推出的面向?qū)ο蟮膱D形開(kāi)發(fā)包，并提供針對(duì)三維圖形開(kāi)發(fā)處理的多種算法，多用于解決CAD系統(tǒng)、仿真應(yīng)用程序、三維建模程序等的三維幾何造型問(wèn)題。OCC擁有強(qiáng)大的三維建模功能，并提供了點(diǎn)、線、面、體和復(fù)雜形體的顯示和交互操作，利用OCC可實(shí)現(xiàn)紋理、光照、圖元填充、渲染等圖形操作和放大、縮小、旋轉(zhuǎn)等動(dòng)態(tài)操作(丁偉等，2010)。

利用OCC三維圖形建模技術(shù)，結(jié)合工程設(shè)施實(shí)例——橋梁工程，模擬了橋梁周?chē)乇淼匦魏偷叵碌貙尤S模型，并在VC++環(huán)境下開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的三維可視化平臺(tái)。這項(xiàng)研究的獨(dú)特之處是利用高度逼真的曲面模擬技術(shù)建立連續(xù)、光滑、細(xì)膩的地形和地層層面表面模型，在相同數(shù)據(jù)量的基礎(chǔ)上，這是傳統(tǒng)的三角網(wǎng)建模技術(shù)難以做到的。

1 地表三維模擬

三維地表模型模擬多基于數(shù)字地面模型(DTM)。DTM是描述地面特征空間分布有序數(shù)值陣列，帶有空間位置特征和地表屬性特征描述。DTM可通過(guò)地表等高線及地表屬性多邊形信息，采用適當(dāng)?shù)雀呔€內(nèi)插擬合方法，生成真實(shí)表述地表實(shí)際特征的數(shù)字高程模型(DEM)(萬(wàn)建華等，2005)。利用區(qū)域DEM數(shù)據(jù)和地表已知點(diǎn)高程，對(duì)地表進(jìn)行三維構(gòu)建。

1.1 高程插值

地表高程數(shù)據(jù)除了地形圖中的DEM外，還有野外實(shí)測(cè)高程數(shù)據(jù)。野外數(shù)據(jù)一般都是橋梁附近鉆孔實(shí)測(cè)的地表高程值，因而具有點(diǎn)間距小、范圍小、精度較高的特點(diǎn)。為確保三維地表模型模擬的真實(shí)性，首先獲取地形圖中的DEM值，然后使用精度較高的野外實(shí)測(cè)地形高程數(shù)據(jù)對(duì)地形圖中相同范圍的DEM值進(jìn)行數(shù)據(jù)合并，得到地表離散高程點(diǎn)數(shù)據(jù)。

1.2 地表三維模型構(gòu)建

地表離散高程點(diǎn)數(shù)據(jù)中，DEM數(shù)據(jù)以等高線為基準(zhǔn)進(jìn)行獲取，用等高線獲取的DEM數(shù)據(jù)有2個(gè)較為明顯的缺點(diǎn)：一個(gè)是等高線的臺(tái)階痕跡造成DEM高程點(diǎn)數(shù)據(jù)的臺(tái)階痕跡分布；另一個(gè)是等高線的不均勻性造成DEM高程點(diǎn)數(shù)據(jù)的不均勻分布，這2個(gè)缺點(diǎn)導(dǎo)致DEM一些區(qū)域的數(shù)據(jù)很密集，一些區(qū)域的數(shù)據(jù)很稀少。傳統(tǒng)的三角網(wǎng)建模雖具有高精度、易于處理地性線(如斷裂線、構(gòu)造線等)等特點(diǎn)(潘勝玲等，2007；張敏等，2009；毛先成等，2013)，但在數(shù)據(jù)密集區(qū)域會(huì)出現(xiàn)三角網(wǎng)數(shù)量太多，影響程序運(yùn)行速度(宋效東等，2012；余淑娟等，2013)；并且隨著圖形的放大，特別是數(shù)據(jù)稀少區(qū)域三角網(wǎng)形態(tài)變得清晰(圖1)，地表造型是不光滑連續(xù)的，影響整體效果。

圖1 三角網(wǎng)法三維地表圖

為了避免因插值增加計(jì)算量、因取值降低精度，本研究使用原始DEM數(shù)據(jù)，通過(guò)填充曲面進(jìn)行模擬，這是OCC提供的一種先進(jìn)曲面建模技術(shù)，也叫空洞填充、約束填充。該方法在生成曲面時(shí)需滿足幾個(gè)約束條件。

(1) 點(diǎn)約束。曲面必須通過(guò)給定的點(diǎn)。

(2) 點(diǎn)約束與相切約束，還有給定曲率(可選項(xiàng))，加上相對(duì)于另一個(gè)曲面的Gn(表示2個(gè)幾何對(duì)象的實(shí)際連續(xù)程度)連續(xù)要求。

(3) 曲線約束。曲面必須通過(guò)給定的曲線。

(4) 具有相切約束的曲線，加上相對(duì)于另一個(gè)曲面的Gn連續(xù)要求。

構(gòu)建填充曲面的主算法是OCC中的 GeomPlate_BuildPlateSurface類庫(kù)所包含的曲面建模算法，算法首先利用原始數(shù)據(jù)的空間坐標(biāo)在平面(這里是指XY平面)上投影生成初始平面，然后通過(guò)給定點(diǎn)約束條件對(duì)應(yīng)的初始平面投影坐標(biāo)約束生成曲面模型。使用OCC曲面建模方法構(gòu)建地表模型，只需要有限的高程點(diǎn)(高程點(diǎn)的順序沒(méi)有要求)，不需要其他更多的地表面信息，當(dāng)遇到復(fù)雜地表面或者高程點(diǎn)數(shù)據(jù)不完整(存在數(shù)據(jù)疏密差別較大、數(shù)據(jù)空洞)時(shí)，使用該方法更具有優(yōu)勢(shì)。該方法建模結(jié)果如圖2，從圖2中可看出，曲面建模所得三維地表模型在連續(xù)程度、光滑度、細(xì)膩度上，效果明顯好于圖1。

圖2 OCC曲面建模技術(shù)三維地表圖

填充曲面建模核心代碼如下：

//myPlane為初始平面

Plate_PinpointConstraint PCst(pntXY,aVec.XYZ());//點(diǎn)約束

myPlate.Load(PCst);// myPlate為Plate_Plate對(duì)象

Handle(GeomPlate_Surface) myPlateSurf=new GeomPlate_Surface(myPlane,myPlate);

GeomPlate_MakeApprox aMKS(myPlateSurf,Precision::Approximation(),4,7,0.001,0);

myGround=aMKS.Surface();

2 地層三維模擬

三維地層建模是建立在以巖(土)性為要素的單一體劃分的基礎(chǔ)之上的(王純祥等，2003)。三維地層構(gòu)建的原始數(shù)據(jù)大多是鉆孔數(shù)據(jù)，邏輯基礎(chǔ)是地層劃分，因此，準(zhǔn)確模擬橋梁地下三維地層模型就需要地質(zhì)鉆孔、地質(zhì)分層等相關(guān)地學(xué)信息。

2.1 地層劃分

地層是地質(zhì)實(shí)體和地質(zhì)構(gòu)造賦存的物質(zhì)基礎(chǔ)，是在一定地質(zhì)時(shí)期內(nèi)形成的層狀堆積物或巖石(張渭軍等，2006)，簡(jiǎn)單的地層是按一定的層理在空間范圍內(nèi)連續(xù)分布，相鄰的地層之間由地層接觸面(每個(gè)地層的層底面或相鄰下伏地層的層頂面都是地層接觸面)加以區(qū)分，同一地層具有相同的巖性特征，不同地層依據(jù)巖性不同按地層層序垂向疊加，這些特征是進(jìn)行地層劃分和地層三維模擬的邏輯基礎(chǔ)。

地層劃分主要依據(jù)鉆孔資料，鉆孔資料直接反映地下巖(土)層的分布狀況。地層劃分應(yīng)當(dāng)建立在適當(dāng)?shù)牡刭|(zhì)解釋方法理論之上(賀懷建等，2002)，根據(jù)鉆孔資料，通過(guò)解譯、推斷來(lái)確定地層的空間分布。地層劃分的主要步驟如下。

(1) 分析所有鉆孔資料，確定研究區(qū)域的鉆孔地層總數(shù)以及層間空間位置和接觸關(guān)系。將研究區(qū)所有鉆孔資料中鉆孔所通過(guò)巖(土)層層數(shù)最大、沉積層序最完整的鉆孔地層層數(shù)作為研究區(qū)地層總數(shù)，根據(jù)鉆孔地層巖性不同及鉆孔地層空間位置分布，巖性相同并在垂直空間上位置相近的鉆孔看作一層，然后依據(jù)巖性的垂向?qū)有蜿P(guān)系(即鉆孔所通過(guò)巖(土)層的上下關(guān)系)對(duì)所有鉆孔分層排序，確定鉆孔地層分層順序。

(2) 處理缺失的鉆孔地層。按照鉆孔地層分層順序，參照步驟(1) 所確定層數(shù)最大、沉積層序最完整的鉆孔(后文稱為標(biāo)準(zhǔn)鉆孔)，與標(biāo)準(zhǔn)鉆孔逐個(gè)比較，判斷鉆孔地層是否缺失，如果某個(gè)鉆孔中所有地層巖(土)層與標(biāo)準(zhǔn)鉆孔的地層巖性相同，并且所處空間位置相似，則可判斷這個(gè)鉆孔無(wú)地層缺失；否則，認(rèn)為該鉆孔缺失地層，并將鉆孔中缺失地層現(xiàn)象視為尖滅現(xiàn)象。處理方法是通過(guò)鉆孔地層層面相交處理的方式來(lái)消除，即使該鉆孔地層的厚度為0，也就是使該鉆孔地層層面的高程和相鄰上覆鉆孔地層層底面高程相同(如圖3所示的1和2層，3和4層，5和6層處理結(jié)果)。

(3) 確定鉆孔地層層面編號(hào)。按照鉆孔地層空間組成順序，由頂至底、逐層遞增對(duì)每個(gè)鉆孔的地層層頂面進(jìn)行編號(hào)，即鉆孔最頂層的地層層頂面編號(hào)為1，然后按照順序逐層遞增，直至最后一層，并對(duì)該層層底面進(jìn)行編號(hào)；對(duì)于鉆孔中缺失的地層，按步驟(2)方法處理，確保所有鉆孔地層的層頂面編號(hào)維數(shù)相同(圖3)。

圖3 鉆孔地層劃分方法

2.2 地層三維模型構(gòu)建

對(duì)于地層三維建模，首先根據(jù)地層各層之間的接觸界面生成地層模型的各個(gè)層面，然后在各地層層面模型的基礎(chǔ)上構(gòu)造出層面輪廓，進(jìn)而形成三維地層實(shí)體。

(1) 構(gòu)建三維地層層面。根據(jù)鉆孔地層劃分結(jié)果，按照鉆孔地層層面編號(hào)并對(duì)應(yīng)鉆孔XY平面坐標(biāo)，記錄所有鉆孔各層層面空間高程數(shù)據(jù)值。將所有鉆孔第一層層面高程數(shù)據(jù)和前期所得地表離散高程點(diǎn)數(shù)據(jù)作為點(diǎn)約束條件，采用上述OCC曲面建模方法——填充曲面建模。① 首先完成地層最頂層層面模型(即地表三維模型，以下稱為“標(biāo)準(zhǔn)層面模型”)的構(gòu)建。將標(biāo)準(zhǔn)層面模型的外邊界作為約束范圍，確定三維地層建模范圍：沿著鉆孔深度由上至下拖延至建模范圍的全部地層，確保各個(gè)層面具有上下一致的、確定的拓?fù)潢P(guān)系。 ② 按照鉆孔到鄰近鉆孔和標(biāo)準(zhǔn)層面模型的外邊界之間的范圍作為該鉆孔約束范圍的原則，將該鉆孔約束范圍對(duì)應(yīng)的地表離散高程點(diǎn)數(shù)據(jù)所記錄高程值逐層減去該鉆孔各層層厚的累加值，就得到該鉆孔約束范圍所對(duì)應(yīng)地層各層的離散高程點(diǎn)數(shù)據(jù)。例如，地表某一局部小范圍高程值減去地層第1層厚度，得到編號(hào)為2的地層層面高程值，減去第1層和第2層厚度累加值就得到編號(hào)為3的地層層面高程值。依此原理，逐個(gè)計(jì)算所有鉆孔的約束范圍，獲得地層各層面的離散點(diǎn)高程數(shù)據(jù)。 ③ 利用填充曲面建模完成三維地層各層面曲面模型的構(gòu)建。

(2) 生成三維地層實(shí)體。在三維地層層面模型的基礎(chǔ)之上，通過(guò)外圍輪廓線重構(gòu)，將上下相鄰的地層層面的曲面模型在垂直方向上進(jìn)行縫合(鄭坤等，2013；周良辰等，2013)，即可生成完整的三維地層實(shí)體模型。地層層面模型縫合成地層實(shí)體主要是通過(guò)OCC提供的三維幾何體造型類庫(kù)中的BRepOffsetAPI_ThruSections類所包含的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，該算法創(chuàng)建封閉實(shí)體就是通過(guò)一系列具有基本拓?fù)潢P(guān)系的網(wǎng)格縫合而成的，而上下相鄰的地層層面模型的外圍輪廓線即是具有上下一致的、確定的拓?fù)潢P(guān)系網(wǎng)格，利用該算法將其縫合，即可得到該層地層的三維實(shí)體模型，對(duì)其他地層均采用上述方法生成所有地層的三維地層實(shí)體模型，最后將所有三維地層實(shí)體模型進(jìn)行合并，即得到整個(gè)研究區(qū)的三維地層模型。

三維地層實(shí)體模型構(gòu)建核心代碼如下：

BRepOffsetAPI_ThruSections generator(Standard_True,Standard_True);

generator.AddWire(aMKw1.Wire());//aMKw1.Wire()為某一地層的層頂面輪廓網(wǎng)格

generator.AddWire(aMKw2.Wire());}//aMKw2.Wire()為該地層的層底面輪廓網(wǎng)格

generator.Build();

TopoDS_Shape myLayerShape=generator.Shape();

3 三維可視化

三維可視化屬于三維建模的后期表現(xiàn)過(guò)程，是在三維模型建立的基礎(chǔ)之上，采用計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)，將幾何描述以三維真實(shí)圖像形式予以表現(xiàn)(熊祖強(qiáng)等，2007b)。本次研究基于OCC在VC++平臺(tái)下開(kāi)發(fā)了良好的三維模型可視化平臺(tái)，并實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的多種三維場(chǎng)景控制功能，包括旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、放大、縮小、全屏顯示等三維操作常用功能。此外，還有三維圖層控制功能，包括“實(shí)體顯示”、線框顯示以及“透視顯示”3種模式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)地質(zhì)信息的真實(shí)三維表達(dá)。結(jié)合已有橋梁三維模型，通過(guò)三維可視化可以直觀、清晰地描述橋梁和地表之間的空間位置關(guān)系、地層之間位置關(guān)系、地層和橋梁樁基之間的位置關(guān)系、地層和鉆孔之間的位置關(guān)系以及地層厚度等信息。在此，以旋轉(zhuǎn)、透視和顏色標(biāo)示為例分析三維可視化的關(guān)鍵技術(shù)及其原理。

3.1 旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)是三維模型可視化中的重要組成部分。三維圖旋轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)既能避免二維圖缺乏整體感不利于觀察的缺點(diǎn)，又能避免有限角度觀察三維圖作結(jié)論可靠性差的缺點(diǎn)(徐元進(jìn)等，2007)，實(shí)現(xiàn)三維模型空間上的自由旋轉(zhuǎn)，以便用戶從任意角度細(xì)致地觀察模型的結(jié)構(gòu)，獲得直觀的感性認(rèn)識(shí)。結(jié)合已有橋梁三維模型，通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可從不同方位直接觀察到橋梁和地表地形之間的空間位置。

旋轉(zhuǎn)功能是指模型圍繞指定中心點(diǎn)和向量旋轉(zhuǎn)單個(gè)或多個(gè)點(diǎn)或極點(diǎn)，相關(guān)代碼如下：

gp_Trsf theTransformation;

theTransformation.SetRotation(點(diǎn)或向量,角度);

3.2 三維透視

透視功能在三維模型可視化中是不可或缺的。基于“透視顯示”模式，通過(guò)旋轉(zhuǎn)等命令，可分析橋梁樁基與地層之間的空間位置關(guān)系及接觸關(guān)系，并可直接獲取橋梁樁基底部位于哪個(gè)巖土層中，最大限度增加了模型的直觀性。相關(guān)代碼如下：

m_pOCCViewer->SetTransparency(5);

3.3 地層屬性標(biāo)示

地層屬性三維標(biāo)示主要包括地層顏色顯示、地層三維材質(zhì)顯示等。顏色可以直觀地顯示三維信息，顯示三維地質(zhì)體內(nèi)部不同的屬性(巖性、地層接觸關(guān)系)變化(熊祖強(qiáng)等，2007b)。適當(dāng)?shù)念伾蓪?duì)不同地層加以區(qū)分，這里以顏色顯示為例，主要代碼如下：

//i表示地層序號(hào)

Handle(TPrsStd_AISPresentation)prs=TPrsStd_AISPresentation::Set(groundLabel, TNaming_NamedShape::GetID());

prs->SetColor(enum Quantity_NameOfColor(i));//顏色標(biāo)示

4 工程實(shí)例應(yīng)用

利用中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司提供的道新(道真—新寨高速公路)項(xiàng)目推薦線——具合村大橋的實(shí)例數(shù)據(jù)，完成具合村大橋橋體周?chē)囟ǚ秶鷥?nèi)地表地形和地下地層三維模型構(gòu)建，并將結(jié)果作以下展示(說(shuō)明：圖中地層最底層層面為虛擬層面，黑色細(xì)柱狀為鉆孔模型)。圖4展示的是通過(guò)OCC建模技術(shù)構(gòu)建的三維地層實(shí)體模型，圖5所展示的是透明模式下的三維地層模型，圖4和圖5所展示的三維地層模型的最頂層表面模型是利用等高線數(shù)據(jù)通過(guò)OCC曲面建模技術(shù)構(gòu)建的三維地表地形模型；圖6所展示的是線框模式下的三維地層模型，圖4所展示的平臺(tái)為實(shí)現(xiàn)的三維可視化平臺(tái)。實(shí)際工程應(yīng)用表明：利用三維可視化平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)、縮放、移動(dòng)、透明、線框模式、實(shí)體模式和地層屬性等功能，不僅能很好地顯示橋梁部分地質(zhì)體的整體輪廓和地下地質(zhì)環(huán)境，而且更能從視圖任意方位清晰地觀察地表形態(tài)和橋梁在地表的空間位置，以及橋梁樁基在地層的相對(duì)位置。

圖4 三維地層模型和三維可視化平臺(tái)

圖5 三維地層模型(透視模式)

圖6 三維地層模型(線框模式)

5 結(jié) 論

從三維模型在工程地質(zhì)中地質(zhì)信息表達(dá)上的優(yōu)越性出發(fā)，分析了利用OCC進(jìn)行三維地表和地層模型構(gòu)建的原理和過(guò)程，并展示了建模結(jié)果在工程方面應(yīng)用的實(shí)例。在地表模型構(gòu)建方法選擇上，對(duì)比傳統(tǒng)的三角網(wǎng)建模方法，展示了OCC曲面建模技術(shù)在模型的連續(xù)程度、光滑度、細(xì)膩度上所表現(xiàn)出的良好效果。在進(jìn)行地層模型構(gòu)建時(shí)，從分析鉆孔資料、劃分地層、構(gòu)建地層層面模型到生成地層實(shí)體，建立了一套完整的三維地層模型模擬流程。利用OCC幾何造型在VC++環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了模型的可視化，并開(kāi)發(fā)了三維可視化平臺(tái)，包括常用的場(chǎng)景控制功能和三維圖層的控制功能。

通過(guò)大橋工程實(shí)例，完成大橋橋體周?chē)囟ǚ秶鷥?nèi)地表地形和地下地層三維模型構(gòu)建，并在三維可視化平臺(tái)下清晰展示了橋梁部分地質(zhì)體的整體輪廓和地下地質(zhì)環(huán)境，視圖任意方位下地表形態(tài)和橋梁在地表的空間位置，以及橋梁樁基在地層的相對(duì)位置，從而有效地提高了工程建設(shè)中地質(zhì)分析和地質(zhì)解譯的直觀性和可靠性。

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