谷延超，范喆宇，范東明，林 鑒

(西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院，四川 成都 611756)

基于不同濾波算法差異的機載LiDAR數據橋梁提取

谷延超，范喆宇，范東明，林 鑒

(西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院，四川 成都 611756)

在對形態(tài)學濾波和區(qū)域生長算法研究的基礎上，通過對橋梁的特點進行分析，提出一種基于形態(tài)學濾波和區(qū)域生長算法的濾波結果的差異進行橋梁探測的算法。算法不受橋梁形狀的影響，橋梁可分叉、無需平行和等寬，甚至在部分橋梁數據不完整的情況下也有效。通過3個不同場景的橋梁實例驗證算法的正確性。

形態(tài)學濾波；區(qū)域生長；橋梁探測；機載LiDAR

橋梁作為重要的人工建筑和交通樞紐，其信息在民用、軍事、災害評估上都發(fā)揮著極大的作用，橋梁的自動識別是一項困難而重要的任務。當前橋梁探測算法的研究工作主要集中在基于高分辨率遙感影像利用其光譜、形狀、結構、紋理等信息進行橋梁探測[1]。機載激光雷達(Airborne Light Detection and Ranging)作為一種主動的新型測量技術，不受天氣等因素的干擾，能夠快速地獲取大范圍高精度的空間地理信息，已經得到了廣泛的應用。與傳統的遙感影像相比較，LiDAR記錄地表的空間三維信息，使得空間對象的幾何特征和拓撲關系更為明確，利用高程信息能精確地確定地表不連續(xù)的特征[2]。利用LiDAR數據進行橋梁探測的研究較少，其算法主要有基于剖面分析的橋梁提取算法[3-5]和顧及地形特征的橋梁提取算法[2]等。基于剖面分析的橋梁提取算法對一個或多個方向進行分析，確定潛在橋梁點，然后對其進行分割提取邊界，當邊界存在與地面點兩邊以上的連接時則可判斷為橋梁；顧及地形特征的橋梁提取算法在漸進加密不規(guī)則三角網濾波的基礎上，利用二維不規(guī)則三角網采用多個閾值對濾波得到的非地面腳點進行初步提取，同時進行分割且輔以面積判斷橋梁主體點，最后利用顧及地形的點云區(qū)域生長算法得到橋梁點。本文則針對不同濾波算法的特點，利用形態(tài)學濾波和區(qū)域生長相結合進行橋梁探測。

1 形態(tài)學濾波

數字形態(tài)學作為圖像處理的重要部分，已經廣泛應用于點云濾波，并取得了較好的效果[6]。形態(tài)學利用一定形狀的結構元對影像進行增強或者消除某些地物特征。形態(tài)學的基本操作包含腐蝕和膨脹，其定義為

腐蝕：

(1)

膨脹：

(2)

其中：f為規(guī)則化的影像，例如規(guī)則化的DSM，g為結構元素，結構元素可定義為不同形式，例如矩形結構元素、圓盤形結構元素等，Z(i,j)為形態(tài)學操作(腐蝕或膨脹)運算后規(guī)則化的影像中(i,j)的影像值，w為結構元素的窗口，Z0(s,t)為原始規(guī)則化影像中(s,t)的影像值。

腐蝕和膨脹運算組合后，形成開運算和閉運算用于LiDAR 點云數據處理，其數學表達為

開運算：

(f°g)=((f?g)⊕g)；

(3)

閉運算：

(f·g)=((f⊕g)?g).

(4)

開運算首先對目標影像f進行結構元素g的腐蝕操作，然后在腐蝕的基礎上再進行膨脹操作；而閉運算則相反，先膨脹后腐蝕。

開運算應用于LiDAR 點云數據濾波，當結構元大于地物時，則地物將被移除。利用一個固定窗口大小的結構元素很難移除各種尺寸的非地面物體，如果窗口過小，則大部分地面點被保留，但僅有較小的地物(如車、樹木)被移除，而城區(qū)的大型建筑物不能被移除。而利用過大的窗口，則能夠將地物較好地移除，但是大量的地面點被誤刪。故一般情況下均采用漸變的窗口來進行濾波，在迭代過程中不斷增大結構元素的尺寸。

2 區(qū)域生長算法

區(qū)域生長在遙感影像分類中得到了較多的應用，其是通過鄰域元素利用某種判定條件尋找“同質”像素，進而達到分類的目標。區(qū)域生長以某個像素為生長點，比較相鄰像素，將特征相似相鄰像素合并，以合并的像素為生長點，重復以上操作，最終形成具有相似特征的像素集[7]。

LiDAR 點云數據濾波也可以理解為對點云數據進行分類，計算周圍相鄰的點與地面種子點的高差。當鄰近點與種子點的高差小于設定閾值時則被判斷鄰近點為“新的種子點”， 依次搜索擴張,直到沒有可接受的鄰近點時，生長結束[5,8]。

在區(qū)域生長的過程中，濾波的精度對閾值的設定較為敏感，在進行閾值設定時應考慮地物、地形以及柵格大小進行設定。當閾值設定過小時，則會存在大量的地面點被誤刪，造成地形的過渡平滑；而當閾值設定過大時，則會存在部分地物未被移除。

3 橋梁探測

橋梁作為交通樞紐，是連接間隔地面的構筑物。對于跨河橋梁，橋道的標高應滿足橋下排洪或通航的要求；對于跨線橋，則應保證橋下通行的安全，故橋梁與周邊地形均有一定的高差，該高差一般情況下均大于1～2 m。無論是跨河橋梁還是跨線橋梁其坡度一般不會太大，一般情況下小于20%。故通常橋梁應具有以下一些特性：① 橋梁點高于周圍地面點；②橋梁具有有限的寬度；③橋梁具有一定的坡度，但其坡度平緩；④橋梁具有一定的面積。本文基于上述特征對橋梁進行探測。

由1和2可知：基于橋梁特點①和②，當形態(tài)學濾波的結構元大于橋梁時，橋梁會被移除；基于橋梁特點③可知橋梁的坡度與地形的坡度基本一致，甚至在某些場景中，橋梁的坡度小于地形的坡度，故在區(qū)域生長的過程中橋梁會保留?？紤]到現實地物中橋梁的獨特性，將分別由形態(tài)學濾波和區(qū)域生長得到的數字高程模型作差得差分DEM，橋梁點即在差分DEM中體現，然后再利用橋梁的特點在差異中進行橋梁探測。

dDEM=DEMgro-DEMmor.

(5)

由上述橋梁特征可知：橋梁點在dDEM中所表現的差異為橋梁點高于周圍地面點的高差，故高差判定閾值應該大于1～2 m，故由dDEM可得潛在的橋梁區(qū)域

Bridgepot={p≥Hthreshold|p?dDEM}.

(6)

上述的潛在橋梁區(qū)域Bridgepot包含了兩部分：真實的橋梁區(qū)域和由于形態(tài)學窗口過大造成的地形過渡平滑所產生的區(qū)域。但是考慮到dDEM小于高差判定閾值的應為形態(tài)學窗口過大誤刪的地面點，故將該部分點與原有的形態(tài)學濾波DEMmor整合形成新的數字地面模型DEMnew。具體為：利用Bridgepot區(qū)域邊界點基于不規(guī)則三角形對橋梁區(qū)域進行內插，將Bridgepot與內插值進行對比，將大于高差判定閾值的區(qū)域更新Bridgepot，小于高差判定閾值的區(qū)域更新DEMmor，迭代此步驟，直至Bridgepot的面積變化小于一定的閾值即可得最終的橋梁區(qū)域，同時也可得到整合的數字地面模型DEMnew。

綜上所述，具體的基于形態(tài)學濾波和區(qū)域生長的LiDAR數據橋梁提取算法流程如下：

1)對LiDAR點云數據進行柵格化，得到原始柵格影像DSM。

2)利用漸變的窗口進行形態(tài)學濾波，要求最大濾波窗口應大于數據區(qū)域的最大建筑物的尺寸，得到數字高程模型DEMmor。

3)選定生長高差閾值進行生長，得到區(qū)域生長得到的數字高程模型DEMgro。閾值可以根據坡度與柵格尺寸進行選擇，在進行橋梁探測時坡度應大于橋梁的坡度，一般情況下可選擇最大坡度為30%左右。

4)將形態(tài)學濾波得到的DEMmor和區(qū)域生長得到的DEMgro進行作差，即可得差分DEM。

5)對差分DEM進行迭代分離地面點和橋梁點，最終得到潛在的橋梁區(qū)域。

6)對各潛在橋梁區(qū)域進行面積判斷，當橋梁區(qū)域的面積大于設定面積時即為包含橋梁區(qū)域，同時進行橋梁區(qū)域細化，需要根據已經提取出的橋面的連續(xù)性刪除橋梁周圍的樹木，以及恢復橋面上的汽車等地物。

4 實例驗證

為了驗證本文算法的有效性，對3個不同場景的橋梁進行實驗。3個橋梁數據區(qū)域均來自于國際攝影測量與遙感協會提供的公共數據集(CSite2)。本文將以橋梁A進行詳細的描述，其他橋梁則僅作簡單分析說明。

數據集(CSite2)激光點間距約為1.0～1.5 m，重采樣柵格大小為1.0 m，該數據集中最大建筑物的尺寸小于60 m，差分DEM的高差判定閾值為1 m，橋梁的面積閾值為100 m2。由于數據集區(qū)域較大，本文將提取橋梁附近區(qū)域的影像作以說明。

圖1中，圖1(a)為橋梁A周邊的數字表面模型，可知：橋梁A為跨線橋，橋梁一端(右上角)地勢較為平坦，另一端(左下角)地形呈山包狀且橋梁位于山包頂部；圖1(b)為采用漸變窗口形態(tài)學濾波得到的DEMmor，最大結構元為60 m，可知：在濾波的過程中橋梁、建筑物、植被等均為移除；圖1(c)為區(qū)域生長得到的DEMgro，生長高差閾值為0.5 m，可知：在生長過程中樹木、建筑物等地物被移除，而橋梁被保留；圖1(d)為DEMmor與DEMgro作差得到的差分DEM，從圖上可得出：差分DEM包含著橋梁和地形過渡平滑兩部分，故需要對其進行這兩類分離；圖1(e)為將差分DEM分離出的地形與DEMmor整合得到的數字地面模型DEMnew，對比圖1(b)、圖1(c)可得：形態(tài)學濾波中地形過渡平滑的現象得到了改善，部分地形得到了很好的恢復； 圖1(f)為將差分DEM分離出的潛在橋梁區(qū)域經過面積判斷和橋梁區(qū)域細化后的橋梁，可得算法較好地提取了橋梁區(qū)域。

圖1 橋梁A提取示意圖

圖2(a)、圖2(b)分別為橋梁B周邊的數字表面模型和最終提取的橋梁區(qū)域。橋梁B呈“L”型，橋梁左側起于高處，右側止于低處，橋梁主體坡度較小，然而橋梁右側與地面有較大的高差，橋梁主體與右側地面靠一斜坡連接。由圖2(b)可知：橋梁主體提取較為完整，然而L型斜坡處的起始位置定位較為粗略，其主要原因是由于橋梁的起始位置并不完全符合假設橋梁的特征①。

圖2 橋梁B提取結果

圖3(a)、圖3(b)分別為橋梁C周邊的數字表面模型和最終提取的橋梁區(qū)域。橋梁C為分叉橋，且注意到右側分叉并未與地面銜接屬于不完整的橋梁。由圖3(b)可知：橋梁提取較為完整，在部分橋梁不完整的情況下仍能夠完整地提取出橋梁。

圖3 橋梁C提取結果

5 結束語

機載LiDAR可直接獲取地表點的三維坐標，使空間對象的幾何特征和拓撲關系更為明確，使其在橋梁提取方面較高分辨率遙感影像而言有較為明顯的優(yōu)勢[9-10]。本文根據橋梁在某些方向上與地面平緩連接的特性，分析了形態(tài)學濾波和區(qū)域生長濾波算法的特點，提出了基于兩種濾波方法的差異進行橋梁探測的新算法。本文算法與橋梁的形狀無關，無需橋梁平行、等寬，即使在部分橋梁數據不完整的情況下也有效。通過3個不同場景的橋梁實驗證明，本文算法對橋梁提取有較好的效果。但本算法對于部分橋梁的起止位置未能夠準確定位，仍需要在后續(xù)的研究中解決。

[1]梁菲，譚衢霖，劉亞嵐，等．國產“環(huán)境一號”(HJ-1)衛(wèi)星遙感影像橋梁提取研究[J]．測繪工程，2011，20(5)：13-17.

[2]李云帆，馬洪超，鄔建偉，等．顧及地形特征的機載LiDAR數據橋梁提取算法研究[J]．武漢大學學報：信息科學版，2011，36 (5)：552-555.

[3]G SITHOLE, G VOSSELMAN. Bridge Detection in Airborne Laser Scanner Data [J]. ISPRS Jour nal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2006, 61(1): 33-46 .

[4]D FORSBERG. Automatic bridge detection in airborne laser scanned data [D]. University of Gothenburg, 2011.

[5]Shao Y C, Chen L C. Automated searching of ground points from airborne lidar data using a climbing and sliding method [J]. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 2008, 74 (5): 625-635.

[6]T PINGEL, K CLARKE, W MCBRIDE, An improved simple morphological filter for the terrain classification of airborne LIDAR data [J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2013, 77: 21-30.

[7]余潔，余峰，張晶，等．結合區(qū)域生長與道路基元的高分辨率遙感影像道路提取[J]．武漢大學學報:信息科學版，2013，38 (7)：761-764 .

[8]成曉倩，趙紅強．基于區(qū)域生長的LiDAR點云數據濾波[J]．國土資源遙感，2008(4)：6-8.

[9]董淑鵬，駕蔚.機載LiDAR系統在公路斷面測量中的應用與精度分析[J].測繪與空間地理信息，2014，37(9)：170-172.

[10]谷延超，范東明.基于地形的LiDAR數據缺失區(qū)域填充方法的研究[J].測繪工程，2014，23(10)：23-26.

[責任編輯：劉文霞]

Extracting bridge from airborne LiDAR data based on the difference between diverse filtering methods

GU Yan-chao, FAN Zhe-yu, FAN Dong-ming, LIN Jian

(School of Geoscience and Environment Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)

Through the research on morphological filter and regional growing, a method of bridge extracting is proposed based on difference between above filtering methods. Combining the characteristics of bridges, the bridges can be extracted from the difference of filtered DEM. The proposed method is adaptable to different bridge designs. Therefore, bridges need not parallel edge or uniform width. Furthermore, a bridge can split into parts, and a bridge can be part of the whole bridge, etc. Three different bridges are conducted to demonstrate the efficiency of the proposed method.

morphological filter; regional growing; bridge extracting; airborne LiDAR

2013-10-02；補充更新日期：2014-10-05

中央高校基本科研業(yè)務費專項資金項目(SWJTU10ZT02)

谷延超(1989-)，男，碩士研究生.

TP75

：A

：1006-7949(2014)11-0067-04