解 朦，戴天虹，李 琳

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

圖像分割是指將一幅完整的圖像根據(jù)各區(qū)域不同特征進(jìn)行圖像邊緣提取，從而分割出人們感興趣的部分[1]。圖像邊緣特征指圖像信號(hào)奇異變化的部分，具體表現(xiàn)為局部特征的不連續(xù)。邊緣點(diǎn)通過有意義的線性關(guān)系組合將目標(biāo)區(qū)域從原圖像中提取出來。自上個(gè)世紀(jì)60年代圖像分割技術(shù)開始引起人們的關(guān)注以來，針對(duì)不同目標(biāo)圖像的特征人們已經(jīng)提出了一千余種不同的算法，這些方法中多數(shù)是基于灰度圖像的研究。與彩色圖像相比，灰度圖像的圖像特征簡(jiǎn)單，提供的細(xì)節(jié)信息也較少。而在生活中80%以上的圖像都是人眼更容易接受的彩色圖像。因此對(duì)彩色圖像的研究逐漸成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

隨著技術(shù)的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)技術(shù)在單板表面圖像缺陷檢測(cè)中逐漸占據(jù)了主導(dǎo)地位，改進(jìn)了原有人工檢測(cè)的主觀影響。但由于板材表面特征(色澤，木材紋理、切面毛刺、死結(jié)、蟲洞等)復(fù)雜，缺陷也各不相同[2]。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法對(duì)噪聲敏感且方向性強(qiáng)，例如Robets算子檢測(cè)水平和豎直方向的邊緣的能力較強(qiáng)，檢測(cè)不規(guī)則或斜向邊緣能力很弱；Laplace算子由于其二階算子的特性，在檢測(cè)圖像邊緣過程中對(duì)噪聲有放大作用。其它如Canny、Sobel、Prewitt等都各自具有其檢測(cè)局限性，在對(duì)板材表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)時(shí)不能有效濾除細(xì)小噪聲，且容易產(chǎn)生偽邊緣，不能很好地反映出真實(shí)的邊界信息。

自1964年法國(guó)巴黎礦業(yè)學(xué)院的學(xué)者首先提出了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的概念以來，經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)如今已經(jīng)成為數(shù)字圖像處理技術(shù)和計(jì)算機(jī)視覺的一個(gè)重要而且相對(duì)獨(dú)立的研究領(lǐng)域。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是提取圖像分量的一種有效工具[3]，尤其是表示區(qū)域形狀的圖像分量(如邊界，骨骼等)。因此本文使用改進(jìn)型形態(tài)學(xué)雙結(jié)構(gòu)元邊緣檢測(cè)算法在HIS彩色空間中對(duì)木材缺陷圖像進(jìn)行邊緣提取，結(jié)果證明該方法能夠去除木材表面紋理和細(xì)小點(diǎn)狀噪聲，對(duì)于紋理和毛刺細(xì)節(jié)具有魯棒性[4]，較準(zhǔn)確的提取出圓盤型為主的木材缺陷部分。

1 HSI空間

相比于常用的RGB空間，美國(guó)科學(xué)家孟塞爾(H.A.Munseu)在1915年提出的HSI模型，使用色度(hue)、飽和度(saturation)和亮度(intensity)三個(gè)分量來描述彩色空間。所謂亮度是由物體對(duì)光線反射程度決定的物理量；色度又叫色調(diào)，它指不同顏色之間的區(qū)分，由光學(xué)波長(zhǎng)決定；飽和度指顏色的純度，白光混入純色會(huì)使飽和度降低。人眼觀察事物時(shí)常使用這三種特征量進(jìn)行識(shí)別和區(qū)分。與其他空間不同，HSI空間中亮度分量與彩色圖像中的彩色信息無關(guān)，這為HSI空間成為彩色圖像處理算法的理想工具提供了前提條件[5]。然而目前多數(shù)彩色圖像的邊緣檢測(cè)方法都是基于RGB空間的。RGB圖像實(shí)際上是由三幅圖像在每個(gè)像素點(diǎn)上不同顏色強(qiáng)度的疊加形成的圖像如圖1所示。RGB圖像可以通過如下算法轉(zhuǎn)化為HIS模型：

圖1 HSI空間模型

(1)

(2)

(3)

(4)

針對(duì)木材切面圖像紋理細(xì)節(jié)豐富，細(xì)小噪聲多的特點(diǎn)，RGB模型容易丟失很多圖像信息，而HSI空間三個(gè)分量相對(duì)獨(dú)立性使之能擺脫相關(guān)性的影響準(zhǔn)確定位木材表面缺陷。

2 形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算子

“擊中/擊不中變換”學(xué)說是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本思想的來源，它是利用數(shù)學(xué)中的集合語言描述的一種非線性的圖像處理方法[6]。最初應(yīng)用于從二值圖像。用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理數(shù)字圖像的方法是將作為探針的結(jié)構(gòu)元素(structure element)在目標(biāo)圖像內(nèi)進(jìn)行平移以檢測(cè)結(jié)構(gòu)元素的可填充性，從而與原圖像進(jìn)行交集、并集等數(shù)學(xué)運(yùn)算，達(dá)到處理和識(shí)別圖像的目的。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)作為數(shù)字圖像處理技術(shù)中較獨(dú)立的運(yùn)算方法，腐蝕(erosion)和膨脹(dilation)兩種基本運(yùn)算是整個(gè)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)和核心[7]。若設(shè)原圖像為結(jié)構(gòu)元素，則腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算可以分別定義為：

腐蝕運(yùn)算：

FΘ=S{x|((F)x?S}。

(5)

其中：Θ是腐蝕運(yùn)算的運(yùn)算符。腐蝕運(yùn)算實(shí)際上是結(jié)構(gòu)元素S的幾何中心在圖像F中像素點(diǎn)上平移，它對(duì)圖像起到消除邊界點(diǎn)，使目標(biāo)圖像區(qū)域面積縮小的作用；

膨脹運(yùn)算：

F⊕S={x|(?)x∩F≠?}。

(6)

其中：⊕是膨脹運(yùn)算的運(yùn)算符，?是S的映射。膨脹運(yùn)算和腐蝕運(yùn)算定義結(jié)構(gòu)相類似，呈一種對(duì)偶關(guān)系，它的主要作用可以擴(kuò)張目標(biāo)區(qū)域邊界，使目標(biāo)圖像區(qū)域面積增大。

以上兩種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)，可以將其通過串行復(fù)合得到數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的另外兩種在集合關(guān)系上互補(bǔ)的重要運(yùn)算方法：開運(yùn)算(opening)和閉運(yùn)算(closing)。

開運(yùn)算：

FоS=(FΘS)⊕S。

(7)

閉運(yùn)算：

F·S=(F⊕S)ΘS。

(8)

由于對(duì)目標(biāo)區(qū)域圖像單獨(dú)進(jìn)行腐蝕或膨脹操作會(huì)改變圖像尺寸，開運(yùn)算對(duì)圖像進(jìn)行先膨脹后腐蝕的運(yùn)算，它能夠有效消除細(xì)小亮點(diǎn)，削弱狹窄部分連接，平滑較大物體邊界并且不改變圖像大小，反之閉運(yùn)算能夠填充目標(biāo)區(qū)域細(xì)小空洞，消除暗細(xì)節(jié)，連接斷開的臨近區(qū)域[8]。

3 改進(jìn)型單板缺陷檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)

3.1 結(jié)構(gòu)元素選取

結(jié)構(gòu)元素作為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在形態(tài)學(xué)運(yùn)算中起著至關(guān)重要的作用。通常結(jié)構(gòu)元素應(yīng)選取與目標(biāo)區(qū)域形狀類似，角度相同的。大尺寸的結(jié)構(gòu)元素去噪能力強(qiáng)，有較好的濾波效果，但會(huì)造成圖像細(xì)節(jié)的缺失，而且檢測(cè)到的邊緣相對(duì)粗糙[9]；小尺寸的結(jié)構(gòu)元素對(duì)噪聲敏感，但是能夠準(zhǔn)確的檢測(cè)和保留圖像邊緣細(xì)節(jié)；基于木材表面缺陷形狀考慮[10]，在處理單板表面圖像時(shí)選擇雙結(jié)構(gòu)元如下：

其中：M為5*5鉆石(diamond)型結(jié)構(gòu)元素，N為R=1圓盤(disk)形結(jié)構(gòu)元素。

3.2 形態(tài)學(xué)梯度算子

對(duì)原圖像用同一算子進(jìn)行膨脹操作(F⊕S)得到的圖像與進(jìn)行腐蝕操作(FΘS)得到的圖像做差稱為形態(tài)學(xué)梯度。由于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算具有單調(diào)性，平移不變性等特點(diǎn)，相比于文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[11-12]的算法，對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行先開后閉的運(yùn)算能對(duì)圖像進(jìn)行有效的濾噪處理。故本文提出改進(jìn)型形態(tài)學(xué)梯度算子：

E(F)=(I·M)⊕M-(I·M)ΘM。

(9)

I(F)=(FοN)·N。

(10)

3.3 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)步驟如圖2所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

單板表面缺陷包括死結(jié)，活結(jié)，蟲洞等類型。本文在MATLAB 2010a環(huán)境下，分別用傳統(tǒng)的Prewitt、Sobel及本文算法進(jìn)行試驗(yàn)，比較結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)步驟

圖3 死結(jié)組圖

圖4 蟲洞組圖

從圖像中可以看出，傳統(tǒng)算法對(duì)噪聲敏感，抑制噪聲能力較差。檢測(cè)過程中產(chǎn)生了許多偽邊界，不能準(zhǔn)確體現(xiàn)圖像邊界特征。本文算法由于采用了雙結(jié)構(gòu)元算法，先使用大尺度結(jié)構(gòu)元素M對(duì)轉(zhuǎn)化為HIS空間的原圖像進(jìn)行先開后閉的形態(tài)學(xué)運(yùn)算，對(duì)噪聲濾除比較徹底，排除了無用信息干擾，并且與多結(jié)構(gòu)元的復(fù)雜計(jì)算相比有所簡(jiǎn)化，有效提高了圖像邊緣檢測(cè)效果。

5 結(jié)束語

本文基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，設(shè)計(jì)了雙結(jié)構(gòu)元形態(tài)學(xué)梯度算子，分別對(duì)HSI空間的H、S、I三個(gè)分量進(jìn)行處理并融合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖顯示，與傳統(tǒng)Prewitt、Sobel等算法相比較，本文方法基本消除了木材紋理和毛刺等噪聲信號(hào)的干擾，較準(zhǔn)確的提取出了信噪比高的缺陷圖像。而且相比于多結(jié)構(gòu)元梯度算子，該算法相對(duì)簡(jiǎn)單，耗時(shí)短，所得到的圖形與人工判斷基本一致，在單板缺陷檢測(cè)中有一定的實(shí)際意義。

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1] 章毓晉.圖像工程(中冊(cè))—圖像分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[2] 李遠(yuǎn)祥，戚大偉.形態(tài)學(xué)雙梯度算子在木材腐朽圖像邊緣檢測(cè)中的應(yīng)用[J].森林工程，2008，24(5)：22-24.

[3] Gonzalez R C.Digital Image Processing Using MATLAB[M].Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2005.

[4] 趙 慧.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測(cè)方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2010.

[5] 毛若羽.改進(jìn)的HSI 空間形態(tài)學(xué)有噪彩色圖像邊緣檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，15(2)：12-13.

[6] 王芬芬，白秋果.基于多結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)學(xué)抗噪邊緣檢測(cè)算法[J].電子測(cè)量技術(shù)，2008，34(4)：36-37.

[7] 范立南，韓曉微.基于HSL空間彩色圖像多結(jié)構(gòu)元形態(tài)邊緣檢測(cè)[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2005，2(2)：110-113.

[8] 王金鳳.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的彩色圖像邊緣檢測(cè)[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2009.

[9] Song J，Delp E J.The analysis of morphological filters with multiple structuring elements[J].Computer Vision Graphics，and Image Processing，1990，50(3)：308-328.

[10] 程 偉，朱典想.基于計(jì)算機(jī)視覺的單板自動(dòng)分級(jí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].木材工業(yè)，2007，21(3)：24-26.

[11] 高 麗，令曉明.HSI 空間基于形態(tài)學(xué)的彩色有噪圖像邊緣檢測(cè)[J]，蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，29(6)：96-98.

[12] 孫 鵬，戴天虹，李 野.說話人特征提取算法的研究[J].森林工程，2013，29(2)：143-147.