劉 璐，黃家榮，米夢龍

(華北電力大學(xué)能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

燃料液滴在高溫環(huán)境下的運(yùn)動蒸發(fā)過程是液體燃燒的重要階段。近年來，隨著新型液體燃料(如醇類、醚類等)的廣泛使用，有必要對該過程進(jìn)行深入研究，更好地應(yīng)用于燃燒器和發(fā)動機(jī)等裝置的工作。

經(jīng)典的液滴蒸發(fā)模型是有Godsave[1]和Spalding[2]對單個液滴在靜止環(huán)境下蒸發(fā)過程提出的“d2模型”，該模型假設(shè)液體溫度均勻，且液體和氣體的物性均為常數(shù)，是簡單的氣相模型。目前應(yīng)用最廣泛的是Abramzon和Sirignano[3]基于邊界層理論提出的液滴蒸發(fā)“拓展模型”和“有效熱導(dǎo)率模型”，模型詳盡考慮了液滴內(nèi)部環(huán)流和液滴加熱，適用于液滴尺寸和雷諾數(shù)較大的情況。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對單個運(yùn)動液滴的蒸發(fā)過程進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[4-6]通過建立液滴能量、動量和質(zhì)量方程，描述液滴在高溫氣體中的運(yùn)動及蒸發(fā)過程，主要獲得了液滴溫度、速度、直徑和質(zhì)量蒸發(fā)率隨時間的變化。周致富[7]對激光手術(shù)噴霧冷卻中單液滴的運(yùn)動蒸發(fā)特性進(jìn)行理論研究，獲得液滴溫度、尺寸、速度與貫穿距離的關(guān)系，但模型僅針對平衡蒸發(fā)階段。Sazhin[8]對雙組份燃料液滴的加熱和蒸發(fā)過程進(jìn)行理論研究，模型考慮相當(dāng)詳盡，包括：周圍氣流與液滴的對流換熱、液滴內(nèi)部的環(huán)流效應(yīng)與溫度分布、液滴內(nèi)部濃度分布、以及不同組分活度系數(shù)的影響，最終獲得液滴溫度隨時間的變化。但模型對液滴運(yùn)動速度的模擬僅采用簡單的線性擬合，缺乏對液滴運(yùn)動軌跡的研究。綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)，對單個液滴運(yùn)動蒸發(fā)過程的研究主要集中于液滴溫度、直徑、速度隨時間的變化，而對液滴的貫穿距離，以及不同距離上的蒸發(fā)、運(yùn)動特性缺乏完整描述[9-10]。

文中基于目前廣泛采用的Abramzon & Sirignano的液滴蒸發(fā)模型、液滴運(yùn)動軌跡模型、以及能量守恒研究乙醇液滴在高溫氮?dú)猸h(huán)境下的運(yùn)動和蒸發(fā)過程，獲得了不同環(huán)境壓力下，液滴溫度、速度和尺寸與時間和貫穿距離的關(guān)系。

1 物理模型與控制方程

對乙醇液滴在高溫氮?dú)猸h(huán)境下的運(yùn)動蒸發(fā)過程建立模型，考慮了氣液相物性(如：密度、定壓比熱、動力粘度、汽化潛熱等)隨溫度的變化。模型簡化假設(shè)如下：

(1)液滴為球形。

(2)液滴本身沒有溫度梯度。

(3)液滴表面附近的氣相處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。

(4)忽略氣體的可溶性、忽略液滴和環(huán)境氣體的化學(xué)反應(yīng)、忽略液滴的分解。

(5)忽略熱輻射效應(yīng)。

1.1 液滴蒸發(fā)模型

運(yùn)動乙醇液滴在高溫氮?dú)猸h(huán)境下的質(zhì)量蒸發(fā)率可由基于經(jīng)典“邊界層理論”的“拓展模型”[3]計算獲得：

(1)

式中：d為液滴直徑；Dab為乙醇蒸汽在氮?dú)庵械膫髻|(zhì)擴(kuò)散系數(shù)(m2/s),與溫度和環(huán)境壓力有關(guān)，可由下式近似計算[9]:

(2)

式中：Tr為參考溫度，由“1/3定律”獲得；p為環(huán)境壓力。

BM為質(zhì)量傳遞數(shù)，與液滴表面蒸汽質(zhì)量濃度Yv,s和環(huán)境中的蒸汽質(zhì)量濃度Yv,a有關(guān)，本文中令Yv,a=0。

(3)

(4)

式中：Pv,s為乙醇液滴表面的飽和蒸汽壓；Mv，MN2為乙醇和氮?dú)獾哪栙|(zhì)量。

(5)

(6)

參考溫度和參考蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)由“1/3定律”給出：

Tr=Td,s+(TN2-Td,s)/3。

(7)

Yv,r=Yv,s+(Yv,a-Yv,s)/3=0.667Yv,s。

(8)

1.2 液滴運(yùn)動軌跡模型

當(dāng)液滴與環(huán)境氣體存在相對運(yùn)動時，液滴速度的變化可由下式簡化計算，由于液滴直徑較小，式中忽略重力的影響[4-7]。

(9)

(10)

對(9)式積分，可得任意時刻t液滴的瞬時速度：

(11)

1.3 液滴溫度變化

忽略液滴內(nèi)部溫度分布以及輻射換熱，液滴溫度變化率為：

(12)

式中：m為乙醇液滴質(zhì)量；cp為乙醇液體的定壓比熱；A(=πd2)為液滴表面積；L為乙醇的汽化潛熱。h為對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，可由下式計算：

(13)

(14)

(15)

2 計算求解與分析

2.1 計算可靠性分析

對乙醇液滴初參數(shù)為：T0=15 ℃、d0=100 μm、u0=60 m/s在氮?dú)猸h(huán)境TN2=200 ℃、P=0.1 MPa下蒸發(fā)過程的溫度變化，采用不同時間步長Δt進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯觯?dāng)Δt取0.000 1 ms和0.01 ms時，計算結(jié)果相差很小，下文計算中取t=0.01 ms。

圖1 時間步長對計算結(jié)果的影響

圖2 液滴溫度變化計算值與文獻(xiàn)[8]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

圖2將文中計算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行對比，其初始條件與環(huán)境參數(shù)為：T0=38 ℃、d0=140.8 μm、TN2=22 ℃、P=0.1 MPa、u=(12.3-0.344t)m/s?？梢钥闯龆呶呛陷^好，說明本文建立模型及計算方法的可靠性。

圖3 環(huán)境壓力對液滴運(yùn)動和蒸發(fā)特性的影響，液滴溫度(a)，速度(b)和尺寸(c)與時間的關(guān)系

2.2 液滴運(yùn)動蒸發(fā)特性與時間的關(guān)系

以初始參數(shù)為T0=15 ℃、d0=100 μm、u0=60 m/s的乙醇液滴在氮?dú)猸h(huán)境TN2=200 ℃的蒸發(fā)過程為例，研究不同環(huán)境壓力下液滴運(yùn)動和蒸發(fā)特性隨時間的變化。

圖3(a)表明乙醇液滴在高溫環(huán)境下的加熱過程分為瞬態(tài)階段和平衡蒸發(fā)階段。在瞬態(tài)階段，液滴從周圍環(huán)境吸收的熱量使液滴溫度迅速升高；隨液滴溫度升高，蒸發(fā)加快，蒸發(fā)帶走的熱量增多，液滴溫度上升速度減慢；當(dāng)液滴吸熱量等于蒸發(fā)換熱量時，液滴溫度維持不變，進(jìn)入平衡蒸發(fā)階段。環(huán)境壓力越高，瞬態(tài)階段和平衡蒸發(fā)階段時間越長，液滴壽命越長，溫度也越高。圖3(b)所示，液滴在7 ms時間內(nèi)，速度迅速降至0 m/s。 環(huán)境壓力越高，液滴運(yùn)動過程中所受氣流阻力越大，速度下降也越快。圖3(c)所示，在液滴蒸發(fā)的大部分時間內(nèi)，液滴尺寸變化與時間成線性關(guān)系(即滿足d2理論)，但液滴速度急劇變化時，線性關(guān)系不再成立，同時在瞬態(tài)加熱階段，由于溫度的迅速上升，造成液滴自身的膨脹，環(huán)境壓力越高，膨脹越顯著。這也表明液滴蒸發(fā)的經(jīng)典“d2理論”僅適用于靜止環(huán)境，同時未考慮物性隨溫度的變化。該圖還能看出，隨環(huán)境壓力的升高，液滴溫度升高，雖能促進(jìn)蒸發(fā)，然而環(huán)境壓力升高抑制了液滴表面蒸汽擴(kuò)散成為液滴蒸發(fā)速度減慢的主要原因。

2.3 液滴運(yùn)動蒸發(fā)特性與貫穿距離的關(guān)系

圖4所示為不同環(huán)境下液滴運(yùn)動和蒸發(fā)特性與貫穿距離的關(guān)系。圖中可以看出，隨環(huán)境壓力的升高，液滴貫穿距離越短；在液滴速度連續(xù)變化的距離內(nèi)，液滴溫度逐漸上升，而液滴尺寸略有膨脹；當(dāng)液滴靜止后，溫度迅速上升，尺寸急劇下降。

圖4 環(huán)境壓力對液滴運(yùn)動和蒸發(fā)特性的影響，液滴溫度(a)，速度(b)和尺寸(c)與貫穿距離的關(guān)系

3 結(jié) 論

本文基于質(zhì)量、動量、能量方程，建立單個乙醇液滴在高溫氮?dú)猸h(huán)境下的運(yùn)動蒸發(fā)模型，模型考慮了氣液相物性隨溫度的變化，將模型計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證了模型的有效性。通過模型計算，分析了不同環(huán)境壓力下，液滴溫度、速度和尺寸與時間和貫穿距離的關(guān)系，主要結(jié)論有：

(1)環(huán)境壓力越高，瞬態(tài)階段和平衡蒸發(fā)階段時間越長，液滴溫度越高；液滴運(yùn)動受氣流阻力越大，速度下降越快；液滴表面蒸汽擴(kuò)散被抑制，蒸發(fā)速度越慢，液滴壽命越長。

(2)環(huán)境壓力越高，液滴貫穿距離越短；在液滴速度連續(xù)變化的距離內(nèi)，液滴溫度逐漸升高，而尺寸略有膨脹；當(dāng)液滴靜止后，溫度迅速上升，尺寸急劇下降。

(3)瞬態(tài)加熱階段，由于液滴溫度迅速上升，液滴自身發(fā)生膨脹；隨環(huán)境壓力升高，膨脹越顯著。

[1] Godsave G A E.Studies of the combustion of drops in a fuel spray-the burning of single drops of fuel[C]. Proceeding 4th International Symposium on Combustion: Baltimore，1953: 818-830.

[2] Spalding D B. The combustion of liquid fuels[C]. Proceeding 4th International Symposium on Combustion: Baltimore，1953: 847-864.

[3] Abramzon B，Sirignano W A. Droplet vaporization model for spray combustion calculations[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2003，46(2): 283-296.

[4] 孫慧娟，張海濱，白博峰. 高溫燃?xì)庵袉蝹€液滴的蒸發(fā)特性[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2008，42(7): 833-837.

[5] 蘇凌宇，劉衛(wèi)東. 運(yùn)動液滴蒸發(fā)時傳熱傳質(zhì)過程的理論分析[J].國防科技大學(xué)學(xué)報，2008，30(5): 10-14.

[6] 冉景煜，張志榮. 不同物性液滴在低溫?zé)煔庵械恼舭l(fā)特性數(shù)值研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2010，30(26): 62-68.

[7] 周致富，辛 慧，陳 斌，等. 激光手術(shù)噴霧冷卻中單個液滴蒸發(fā)特性[J]. 中國激光，2008，35(6): 952-956.

[8] Sazhin S S，Elwardany A，Krutitskii P A，et al. A simplified model for bi-component droplet heating and evaporation[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2010，53: 4495-4505.

[9] 李心月，楊榮海，韓慧岷，等.柴油燃燒室外預(yù)熱對發(fā)動機(jī)性能的影響[J].森林工程，2011，3:64-66.

[10] 弗蘭克P，英克魯佩勒 大衛(wèi)P，德維特 狄奧多爾L,等著. 葛新石，葉宏,譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.