馬 成,陳華明,龔 航,孫廣富

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)工程研究中心,湖南 長沙 410073)

0 引 言

在GNSS系統(tǒng)中,高精度的時(shí)間間隔測(cè)量技術(shù)在時(shí)頻基準(zhǔn)完好性監(jiān)測(cè)上有著重大意義。近年來基于時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換(TDC)芯片的精密時(shí)間間隔測(cè)量技術(shù)是研究的熱點(diǎn),美、日、歐等國家均對(duì)此做了大量研究,他們利用在集成電路領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì),發(fā)展了大量成熟的TDC測(cè)量芯片,分辨率一般在15 ～25 ps之間[1-2].

TDC測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是成本低、技術(shù)簡單、集成度高、功耗低、性能穩(wěn)定且表現(xiàn)出很好測(cè)量精度[1-4].但由于電路元件存在固有的溫度敏感性[3-4],導(dǎo)致時(shí)間間隔測(cè)量結(jié)果存在較強(qiáng)的溫度相關(guān)性,引起測(cè)量誤差,需要反復(fù)的校準(zhǔn)。

針對(duì)TDC時(shí)間間隔測(cè)量中的溫度誤差,提出了一種TDC溫度補(bǔ)償方案,解決時(shí)間間隔測(cè)量受溫度影響的問題。

1 方法原理

1.1 TDC時(shí)間間隔測(cè)量原理

TDC時(shí)間間隔測(cè)量的實(shí)現(xiàn)原理如圖1所示[3,5]。 TDC測(cè)量一般至少存在兩個(gè)輸入通道fch1和fch2,測(cè)量開始后fch1、fch2通過檢測(cè)器產(chǎn)生的觸發(fā)脈沖輸入、接著鑒別器利用脈沖信號(hào)邊沿達(dá)到預(yù)先設(shè)定的門限的時(shí)刻產(chǎn)生Start開門和Stop關(guān)門脈沖,再通過時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換得到開閥門到關(guān)閥門累計(jì)時(shí)標(biāo)τ的二進(jìn)制計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)N,通過計(jì)算可以求得信號(hào)之間經(jīng)過的時(shí)差T,完成本次時(shí)間間隔測(cè)量。

圖1 TDC時(shí)間間隔測(cè)量實(shí)現(xiàn)原理

實(shí)現(xiàn)TDC的方法有很多,如計(jì)數(shù)器方式、電流積分方式、數(shù)字時(shí)延線方式、延遲鎖定環(huán)方式[6]等。圖2示出了一種基于數(shù)字時(shí)延線結(jié)構(gòu)的TDC基本結(jié)構(gòu)[3，6],圖中每兩個(gè)基本的CMOS反向門和1個(gè)D觸發(fā)器組成一個(gè)延時(shí)單元,每個(gè)延時(shí)單元的時(shí)延固定且相同(精度在ps量級(jí)),起始脈沖信號(hào)沿延遲線傳播,當(dāng)終止脈沖來到時(shí),經(jīng)過若干延時(shí)單元到達(dá)相應(yīng)的抽頭處的起始脈沖信號(hào)被記錄入寄存器,由此即可測(cè)得時(shí)間間隔。

圖2中,假設(shè)每個(gè)延時(shí)單元的時(shí)延值為τ,寄存器記錄的Start脈沖信號(hào)和Stop脈沖信號(hào)經(jīng)過的時(shí)延單元數(shù)為N,時(shí)間間隔測(cè)量值為T,則

T=N×τ，

(1)

圖2 數(shù)字時(shí)延線結(jié)構(gòu)的TDC原理

電子測(cè)量誤差來源按其性質(zhì)和特點(diǎn)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三種[7],在TDC測(cè)量中隨機(jī)誤差通過多次等精度測(cè)量平均減少,粗大誤差通過閾值判決剔除,系統(tǒng)誤差是TDC測(cè)量分析的重點(diǎn)。

根據(jù)圖2測(cè)量原理及參考文獻(xiàn) [8]～[10]，系統(tǒng)誤差來源有電源電壓、環(huán)境溫度、信號(hào)源噪聲、觸發(fā)電平、系統(tǒng)布線、系統(tǒng)時(shí)鐘、通道時(shí)延等,主要誤差源為延時(shí)單元的時(shí)延值τ隨溫度變化的波動(dòng)。因此,需要對(duì)TDC的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

1.2 TDC溫度補(bǔ)償方法原理

TDC的測(cè)量誤差與溫度存在較強(qiáng)的相關(guān)性[4],根據(jù)這種相關(guān)性提出一種溫度補(bǔ)償方法。實(shí)現(xiàn)原理如圖3所示,被測(cè)輸入信號(hào)為f1、f2,測(cè)量前先將f1功分為2路,進(jìn)Stop1通道前的功分信號(hào)需要增加一段固定時(shí)延線用于滿足TDC最小測(cè)量范圍及零值校準(zhǔn);將3路輸入信號(hào)接入TDC測(cè)量單元的Start、Stop1、Stop2通道,同時(shí)時(shí)間同步單元利用參考時(shí)鐘fc產(chǎn)生本地時(shí)間戳;當(dāng)TDC時(shí)差測(cè)量和溫度測(cè)量開啟后,時(shí)間同步單元給每一個(gè)輸出觀測(cè)量記錄對(duì)應(yīng)時(shí)刻,并將輸出的時(shí)差Yt、T1-2和溫度Xt進(jìn)行實(shí)時(shí)對(duì)齊后輸入到誤差傳遞函數(shù)模塊和實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償模塊,其中Yt表示TDC測(cè)量的Start開門信號(hào)至Stop1關(guān)門信號(hào)的時(shí)差原始觀測(cè)量、T1-2表示TDC測(cè)量的Start開門信號(hào)至Stop2關(guān)門信號(hào)的時(shí)差原始觀測(cè)量;接著,誤差傳遞函數(shù)模塊利用前N個(gè)點(diǎn)觀測(cè)量時(shí)差Yt、溫度Xt為取樣窗口擬合溫度與通道1時(shí)差的誤差傳遞函數(shù),另外,誤差傳遞函數(shù)會(huì)通過取樣窗口實(shí)時(shí)滑動(dòng)自動(dòng)更新;最后利用實(shí)時(shí)更新的誤差傳遞函數(shù)和當(dāng)前測(cè)量溫度對(duì)當(dāng)前測(cè)量的T1-2(t)進(jìn)行補(bǔ)償,輸出f1至f2的時(shí)間間隔值ΔT.

圖3 TDC溫度補(bǔ)償方法原理

具體來說,文中的TDC溫度補(bǔ)償方法是基于通道1同源測(cè)量的前n個(gè)點(diǎn)觀測(cè)量的誤差預(yù)報(bào)對(duì)通道2當(dāng)前測(cè)量值實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)的。

假設(shè),在一段時(shí)間戳完全同步的時(shí)間段t,溫度測(cè)量單元輸出的前N個(gè)觀測(cè)量的時(shí)間序列為Xt,同時(shí)TDC測(cè)量單元通道1輸出的前N個(gè)觀測(cè)量的時(shí)間序列為Yt,Xt和Yt以等間隔h輸入到誤差傳遞函數(shù)模塊中,從而得到由雙變量過程產(chǎn)生的一對(duì)離散時(shí)間序列,將時(shí)間序列在時(shí)刻t0+h,t0+2h,…,t0+Nh的值記為(X1,Y1),(X2,Y2),…,(XN,YN).

設(shè)Xt序列隨時(shí)間變化的函數(shù)為xt,設(shè)Yt隨時(shí)間變化的函數(shù)為yt,由于xt、、yt、的時(shí)刻一一對(duì)應(yīng),所以可以根據(jù)前N個(gè)觀測(cè)量,以溫度值為x坐標(biāo),TDC原始觀測(cè)量為y坐標(biāo),擬合出溫度與TDC原始觀測(cè)量的相關(guān)函數(shù)，記為

y=f(x).

(2)

由于Yt測(cè)量的輸入信號(hào)同源,且在GNSS時(shí)頻基準(zhǔn)系統(tǒng)中輸入信號(hào)f1的頻率穩(wěn)定度<1×10-10@1s.在對(duì)TDC測(cè)量結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償時(shí)需要一個(gè)補(bǔ)償?shù)膮⒖荚c(diǎn),由式(2),不妨設(shè)在溫度x=C0時(shí),測(cè)量通道1的時(shí)間間隔值真值為常數(shù)y=A,即(C0,A)為補(bǔ)償?shù)膮⒖荚c(diǎn)。

設(shè)在t時(shí)刻,實(shí)時(shí)測(cè)量的溫度為Ct,由公式(2)求推導(dǎo)出的對(duì)應(yīng)TDC測(cè)量計(jì)算值為Tt、原始測(cè)量值偏離真實(shí)值的誤差為δt,則

(3)

設(shè)在t時(shí)刻,TDC實(shí)時(shí)測(cè)量輸出的通道2時(shí)差原始觀測(cè)量為T1-2,原始測(cè)量值偏離真實(shí)值的誤差為δ,實(shí)時(shí)補(bǔ)償后輸出的時(shí)間間隔值為T,由于TDC測(cè)量通道1和通道2的電路特性相同,可以認(rèn)為通道2的溫度測(cè)量誤差和通道1相同,則有:

T=T1-2-δ=T1-2-δt

=T1-2-f(Ct)-A.

(4)

由式(4)即為得到通道2實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償后輸出的f1至f2的時(shí)間間隔。

2 實(shí)現(xiàn)流程

以上討論了利用溫度測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)TDC時(shí)間間隔進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔ?其實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。具體實(shí)現(xiàn)步驟為:1)開啟TDC測(cè)量和溫度測(cè)量;2)實(shí)時(shí)給每一個(gè)輸出到數(shù)據(jù)處理前的TDC觀測(cè)量和溫度觀測(cè)量打上對(duì)應(yīng)的時(shí)刻信息;3)同步每組TDC和溫度觀測(cè)量對(duì)應(yīng)的時(shí)刻信息;4)取t時(shí)刻前等間隔的N個(gè)TDC通道1原始觀測(cè)量和溫度觀測(cè)量為樣本,擬合公式(2)溫度與測(cè)量值的關(guān)系函數(shù);5)利用公式(4)對(duì)TDC通道2的原始觀測(cè)量進(jìn)行實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償;6)t時(shí)刻輸出f1和f2補(bǔ)償后的時(shí)間間隔測(cè)量值;7)滑動(dòng)取樣窗口N,更新誤差傳遞實(shí)驗(yàn),進(jìn)行下一次溫度補(bǔ)償。

圖4 TDC溫度補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

1)測(cè)試平臺(tái)

為了驗(yàn)證方法的性能,搭建了測(cè)試平臺(tái),如圖5所示。TDC測(cè)量模塊、溫度測(cè)量模塊及ARM數(shù)據(jù)處理模塊集中在一塊測(cè)量板卡上,其中TDC芯片測(cè)量分辨率典型值為90 ps(RMS),溫度測(cè)量模塊的測(cè)量精度為±0.5℃,ARM數(shù)據(jù)處理模塊用于對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行同步處理,溫度控制臺(tái)為一個(gè)具備加熱功能的風(fēng)機(jī); SR620為一個(gè)高精度的時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器,測(cè)量分辨率為25 ps(RMS),用于測(cè)量溫度擬合曲線,并對(duì)溫度補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行對(duì)比測(cè)試驗(yàn)證; PC監(jiān)控計(jì)算機(jī)用于記錄測(cè)試數(shù)據(jù)。

圖5 溫度補(bǔ)償驗(yàn)證測(cè)試平臺(tái)連接圖

2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖6示出了無溫度補(bǔ)償實(shí)時(shí)測(cè)試輸出的結(jié)果。

圖6 TDC無溫度補(bǔ)償測(cè)量結(jié)果與SR620測(cè)量結(jié)果對(duì)比

從圖6可以看出, TDC的原始測(cè)量值受溫度影響很大。當(dāng)外部環(huán)境溫度不斷上升時(shí),由于時(shí)間間隔測(cè)量采用的延遲器件受溫度影響,延遲時(shí)間減小,從而時(shí)間間隔值減小,曲線成下降趨勢(shì);溫度下降時(shí),延遲時(shí)間增加,從而時(shí)間間隔值增加,曲線成上升趨勢(shì);當(dāng)溫度達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí),時(shí)間間隔值也趨于穩(wěn)定。

圖7示出了由TDC的通道1原始測(cè)量值和溫度值。由公式(2)擬合的函數(shù)y=f(x).

圖7 函數(shù)y=f(x)曲線

從圖中測(cè)試結(jié)果和擬合的誤差函數(shù)表明, TDC通道1的原始觀測(cè)量值和溫度變化兩者關(guān)系為負(fù)線性相關(guān)。圖8示出了利用公式(4)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償后的測(cè)試結(jié)果。從圖8的實(shí)測(cè)結(jié)果可以得出,對(duì)TDC通道2原始測(cè)量值進(jìn)行溫度補(bǔ)償后,其測(cè)得的時(shí)間間隔值明顯得到改善,幾乎不受溫度影響。在連續(xù)4 h的測(cè)試樣本中,TDC通過補(bǔ)償后測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差由未補(bǔ)償?shù)?70 ps降低到了76 ps,TDC測(cè)量精度得到較大改善。

圖8 TDC 溫度補(bǔ)償后實(shí)測(cè)結(jié)果與SR620測(cè)量結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語

根據(jù)TDC測(cè)量誤差的主要來源,提出了一種TDC時(shí)間間隔實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?給出了具體的實(shí)現(xiàn)原理,通過實(shí)驗(yàn)及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明本方法可以實(shí)時(shí)補(bǔ)償TDC由于溫度變化造成的測(cè)量誤差,使得時(shí)間間隔測(cè)量精度得到較大改善,該方法對(duì)基于TDC的高精度時(shí)間間隔測(cè)量具有一定應(yīng)用價(jià)值。

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