馬 馳,李柏渝,劉文祥,王飛雪

(國防科學技術大學電子科學與工程學院衛(wèi)星導航定位技術工程研究中心,湖南 長沙 410073)

0 引 言

衛(wèi)星在空間的運行軌跡是一條平滑的曲線,因而衛(wèi)星至接收機的距離觀測值的變化是平緩而有規(guī)律的,而周跳將破壞這種規(guī)律性,使觀測值產生一種系統(tǒng)性的粗差。周跳探測與修復的本質就是從載波相位觀測值的時間序列中尋找可能存在的這種系統(tǒng)性粗差并加以改正。周跳產生的原因主要有三個方面:一是障礙物的遮擋造成衛(wèi)星信號無法到達接收機天線,二是由于干擾或者多徑的影響造成接收機處的衛(wèi)星信號信噪比過低,三是接收機軟件故障或者衛(wèi)星信號振蕩器故障。

傳統(tǒng)的單頻周跳探測方法有多項式擬合法[1]、高次差法[2],高次差法本質上與多項式擬合法是一致的,僅在目標動態(tài)變化較小時較為有效且精度不高;隨著周跳技術不斷發(fā)展,又出現了更加有效的多普勒積分法[3]、小波變換法[4];同時多頻數據處理技術的發(fā)展促使精度更高的周跳探測方法產生,如電離層殘差法[5]、M-W法(雙頻碼相組合法)[6],電離層殘差法是目前周跳探測與修復相對最準確的方法,可以準確探測到1周的小周跳,但當多個頻點于同一歷元發(fā)生周跳時,無法有效地進行周跳探測與修復。

本文充分研究電離層殘差法與多普勒積分探測周跳的原理以及特點,提出了一種基于多普勒輔助的改進的電離層殘差法來探測與修復周跳,并通過實驗分析證明了該改進的方法有效解決了電離層殘差法存在的上述問題,當多頻點于同一歷元發(fā)生周跳時,也能探測與修復小至1周的周跳,提高了電離層殘差法探測與修復周跳的準確性與可靠性。

1 電離層殘差法原理

衛(wèi)星導航定位中接收機的載波相位觀測方程為[7]

Tfi(tk))+fi(τr(tk)-τs(tk)),

(1)

式中:tk為觀測歷元時刻;fi為載波頻率;φ(tk)為載波相位觀測值;ρ(tk)為接收機與衛(wèi)星之間的幾何距離;N為載波相位整周模糊度;I(tk)為電離層延遲誤差;T(tk)為對流層延遲誤差;τr(tk)為接收機鐘差;τs(tk)為衛(wèi)星鐘差。

由式(4)可得雙頻無幾何關系載波相位組合觀測值

φIE(tk) =λf1φf1(tk)-λf2φf2(tk)

=λf2Nf2-λf1Nf1+If2(tk)-If1(tk)

(2)

在相鄰歷元的無幾何關系載波相位組合觀測值之間作差,可得電離層殘差

Δion(tk+1) =φIE(tk+1)-φIE(tk)

(3)

2 多普勒積分探測周跳原理

衛(wèi)星與接收機之間存在著相對運動,導致接收機天線接收的衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率附加了多普勒頻移值。多普勒頻移觀測值與載波相位觀測值具有如下關系

(4)

式中:φ(tk)為載波相位觀測值;d(tk)為多普勒觀測值;tk為觀測歷元時刻。

若在歷元tk至tk+1間未發(fā)生周跳,則φ′(tk+1)與φ(tk+1)之間差值的絕對值(即多普勒殘差,記為Δdopp(tk))應僅包含觀測噪聲的影響,其值應在一定范圍之內

Δdopp(tk+1)=|φ′(tk+1)-φ(tk+1)|<δ，

(5)

式中,δ為門限值。由于多普勒觀測值對周跳不敏感[7],若差值超出該門限,則可認為在歷元tk至tk+1間發(fā)生了周跳,此時周跳的估值為多普勒殘差值就近取整。

ΔN=[Δdopp(tk+1)]=[|φ′(tk+1)-φ(tk+1)|].

(6)

利用上述方法探測周跳,對各個頻點上的載波相位觀測值與多普勒觀測值做相應處理,即使多頻點同時發(fā)生周跳,也可以準確探測周跳發(fā)生的頻點、位置及相應數值。

3 基于多普勒輔助的電離層殘差法探測與修復周跳

由前兩節(jié)的分析可知,多普勒積分法與電離層殘差法有著很好的互補性,故提出一種綜合利用多普勒積分與電離層殘差的方法來探測與修復周跳。由于多普勒積分法能識別周跳發(fā)生的頻點,于是用來與電離層殘差法進行互補,形成綜合策略。

圖1 周跳探測與修復流程圖

4 實驗與分析

為驗證本方法,研究了2014年4月2日于長沙采集的一組BDS雙頻數據,兩頻點為B1與B3,故f1=152.6f0、f2=124f0,其中f0=10.23 MHz,設門限值ε=0.02,δ=0.4.經驗證,如圖2所示,整個觀測時段的電離層殘差平均值為1.6497×10-4<0.02,則該組數據無周跳。

4.1 常規(guī)電離層殘差法性能研究實驗

人為地在B1頻點第200歷元加入1周的周跳,在B3頻點第500歷元加入1周的周跳。如圖3所示,對整個觀測時段進行電離層殘差分析。在第200歷元處,電離層殘差值|Δion(200)|=0.1923>0.02;在第500歷元處,電離層殘差值|Δion(500)|=0.2398>0.02.可知,觀測數據在第200歷元和第500歷元發(fā)生周跳。

圖2 原始數據的電離層殘差圖

圖3 加入周跳后的電離層殘差圖

圖4 周跳計算結果

如圖5所示,對觀測數據進行周跳修復后的整個觀測時段上的電離層殘差平均值為1.6497×10-4<0.02,可知常規(guī)電離層殘差法可以準確而可靠地探測并修復不同歷元上發(fā)生的周跳。

圖5 進行周跳修復后的電離層殘差圖

4.2 常規(guī)與改進的電離層殘差法性能比對實驗

圖6 加入周跳后的電離層殘差圖

在該種情況下,本文采用的基于多普勒輔助的改進的電離層殘差法,運用多普勒積分進行周跳的頻點以及大小探測。如圖7所示,對整個觀測時段進行多普勒殘差分析,在第300歷元處的B1頻點的多普勒殘差值Δdopp(300)=0.9225>0.4,則B1頻點上發(fā)生周跳,且周跳值ΔN=[|Δdopp(300)|]=1;在第300歷元處的B3頻點的多普勒殘差值Δdopp(300)=0.9680>0.4,則B3頻點上發(fā)生周跳,且周跳值ΔN=[|Δdopp(300)|]=1.計算結果如圖8所示,B1頻點與B3頻點均于第300歷元發(fā)生1周周跳。

圖7 各頻點的多普勒殘差圖

圖8 周跳計算結果圖

圖9 進行周跳修復后的電離層殘差圖

如圖9所示,對觀測數據進行周跳修復后的整個觀測時段上的電離層殘差平均值為1.6497×10-4<0.02,可知當同一歷元不同頻點發(fā)生周跳時,改進的電離層殘差法仍可以準確而可靠地探測并修復低至1周的小周跳。

5 結束語

本文分析研究了典型周跳探測與修復方法中的電離層殘差法以及多普勒積分探測周跳的原理,提出一種基于多普勒輔助的改進的電離層殘差法,并通過BDS雙頻實測與仿真數據對該方法進行了驗證,實驗結果分析表明：改進后的方法有效解決了當同一歷元多個頻點發(fā)生周跳時,常規(guī)電離層殘差法不能準確探測與修復周跳的問題,可以準確而可靠地探測并修復低至1周的小周跳。

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