張維蔚，魏瑾瑜，張偉杰，閆素英

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;2.中國航天科工集團(tuán)第六研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010072)

0 前言

套管式換熱器具有結(jié)構(gòu)緊湊、耐高壓、傳熱強(qiáng)度大的特點(diǎn)，至今仍被廣泛應(yīng)用于動力、能源、石油化工和食品行業(yè)等。此外，套管換熱器也是進(jìn)行強(qiáng)化換熱管性能實(shí)驗(yàn)研究的主要實(shí)驗(yàn)裝置［1－5］。目前，研究換熱器傳熱性能可以依靠實(shí)驗(yàn)方法［6－7］，也可以通過數(shù)值模擬法［8－10］。由于實(shí)驗(yàn)研究費(fèi)時費(fèi)力，所以采用計(jì)算流體力學(xué)方法預(yù)測換熱器的傳熱特性將成為今后的發(fā)展趨勢。尤其近年來，隨著計(jì)算機(jī)硬件、計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算傳熱學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬已經(jīng)成為傳熱學(xué)研究的一種重要方法。但模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性完全依賴于采用的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法的選擇。目前，采用數(shù)值模擬方法研究套管式換熱器及強(qiáng)化換熱的文獻(xiàn)較多，采用的數(shù)學(xué)模型種類也比較多，但現(xiàn)有的模型還有很多需要改進(jìn)之處。

為此，本文采用一種新的計(jì)算傳熱學(xué)模型對湍流情況下套管式換熱器傳熱特性進(jìn)行研究。為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，模擬了光管套管換熱器的傳熱過程，求得了換熱系數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本假設(shè)

為進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，本文作了如下假設(shè):

(1)假設(shè)套管換熱器外管與外界沒有熱量交換;

(2)假設(shè)管內(nèi)流動的工質(zhì)物理性質(zhì)是常數(shù)，即與溫度變化無關(guān)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

(1)連續(xù)性方程

(2)動量方程

其中，μ和μt分別為流體分子粘度和湍流粘度。湍流粘度μt采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型求解。

(3)湍動能k方程

(4)湍動耗散率ε方程

其中，標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型中的常數(shù)為:C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

(5)能量方程

其中，α和αt分別為分子熱擴(kuò)散系數(shù)和湍流熱擴(kuò)散系數(shù)。模擬計(jì)算中，湍流熱擴(kuò)散系數(shù)通常采用經(jīng)驗(yàn)公式求解，即 αt=μt/( ρ Prt)。本文模型中，湍流熱擴(kuò)散系數(shù)αt采用－εt雙方程模型求解，即

(7)溫度方差耗散率εt方程

(8)固體區(qū)域能量方程

本文采用有限元方法，利用Fluent流體力學(xué)計(jì)算軟件對套管換熱器內(nèi)的傳熱特性進(jìn)行模擬計(jì)算。

2 物理模型

為驗(yàn)證所建立模型對套管式換熱器對流傳熱性能預(yù)測的準(zhǔn)確性，并便于與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，本文的模擬對象選用了結(jié)構(gòu)簡單的光管套管換熱器。

套管換熱器外管為不銹鋼管，內(nèi)徑D1=39 mm且與外界無換熱，內(nèi)管為紫銅管，外徑D2=22 mm，壁厚3 mm，長度780 mm。換熱器內(nèi)管工質(zhì)為冷水，入口水溫290 K，內(nèi)外管間工質(zhì)為熱水，入口水溫343 K。本文對光管套管式換熱器逆流流動形式進(jìn)行了模擬，具體布置見圖1。

圖1 物理模型及邊界條件

3 邊界條件

計(jì)算區(qū)域的入口設(shè)為速度入口。

出口設(shè)為壓力出口，即出口處壓力p=0，且?T/?z=0。

壁面處為無滑移條件。

溫度方差方程的邊界條件借鑒 Tavoularis［11－12］和 Ferchichi［13］的方法，得到如下計(jì)算公式

由于入口工質(zhì)的溫度變化非常小，所以為了便于計(jì)算，ΔT 取0.1。

溫度耗散率方程邊界條件計(jì)算公式

4 結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文建立的計(jì)算傳熱學(xué)模型模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［14］中的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對比。從圖2和圖3可以看出，模擬計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，但由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測取和采用數(shù)學(xué)模型的模擬均會有一定誤差，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)間還有一定差距，但也可以看出本文所建立的計(jì)算傳熱學(xué)模型得到的模擬結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。

圖2是固定熱流體入口流量為1.5 m3/h條件下，對流換熱系數(shù)h隨內(nèi)管冷流體入口雷諾數(shù)的變化趨勢。從圖中可以看出，隨著內(nèi)管冷流體入口雷諾數(shù)的不斷增大，套管換熱器的對流換熱系數(shù)也在不斷增大，但增大趨勢在不斷減小。

圖3是固定冷流體入口流量為1.5 m3/h條件下，對流換熱系數(shù)h隨外管熱流體入口雷諾數(shù)的變化趨勢。從圖3可以看出，隨著外管熱流體入口雷諾數(shù)的不斷增大，套管換熱器的對流換熱系數(shù)也是在不斷增大的，而且增大趨勢也在不斷減小。

圖2 對流換熱系數(shù)h隨雷諾數(shù)Re的變化

圖3 對流換熱系數(shù)h隨雷諾數(shù)Re的變化

圖4 套管換熱器內(nèi)流體軸向溫度分布

圖5 套管換熱器內(nèi)管壁面溫度分布

圖4為冷、熱流體入口流量分別為1.5 m3/h條件下，內(nèi)管冷流體和外管內(nèi)熱流體的溫度分布曲線。從圖中可以看出，由于冷熱流體的熱量傳遞，冷流體沿流動方向溫度不斷升高，熱流體沿流動方向溫度不斷下降。

圖5為冷、熱流體入口流量分別為1.5 m3/h條件下，內(nèi)管管壁沿軸向的溫度分布?？梢钥闯?，壁面溫度沿軸向是不斷變化的，溫度變化趨勢同冷、熱流體沿軸向的變化趨勢相同，但溫度介于冷、熱流體溫度之間。

圖6 x=0.4截面速度分布

圖7 x=0.4截面湍流熱擴(kuò)散系數(shù)分布

圖6和圖7是在冷、熱流體入口流量分別為1.5 m3/h條件下，x=0.4 m截面處的軸向速度分布及湍流熱擴(kuò)散系數(shù)分布圖。從圖中可以看出，由于壁面的影響，截面上的速度分布是不均勻的，管內(nèi)的湍流熱擴(kuò)散系數(shù)的分布也很不均勻。

5 結(jié)論

本文提出一種湍流條件下?lián)Q熱器內(nèi)傳熱特性預(yù)測的新方法，并以光管套管式換熱器為具體算例對該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的對比表明，本文提出的方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測套管式換熱器內(nèi)的傳熱特性。從模擬結(jié)果可以看出，在固定外管熱流體入口流速條件下，套管換熱器的換熱系數(shù)隨著內(nèi)管冷流體入口流速的增加在不斷增大。同樣，在固定內(nèi)管冷流體入口流速的條件下，套管換熱器的換熱系數(shù)隨著外管熱流體入口流速的增加也在不斷增大。另外，由于換熱器結(jié)構(gòu)及速度分布不均勻的影響，管內(nèi)的湍流熱擴(kuò)散系數(shù)的分布也很不均勻。

符號說明:

g——重力加速度/m·s－2;

k— —湍動能/m2·s－2;

p——平均壓力/Pa;

Prt——湍流普朗特?cái)?shù);

T——溫度/K;

uj——平均速度/m·s－1;

α——分子熱擴(kuò)散率/m2·s－1;

αt——湍流熱擴(kuò)散率/m2·s－1;

ε——湍動耗散率/m2·s－3;

εt——溫度方差耗散率/s－1;

μ，μt，μeff——液體的分子粘度、湍流粘度、有效粘度/kg·m－1·s－1;

ρ——流體密度/kg·m－3;

下標(biāo)

i，j— —坐標(biāo);

inlet——入口;

t——湍流

x，y，z——x，y，z方向坐標(biāo)

［1］吳金星，曹玉春，付衛(wèi)東，王海峰.螺旋肋片換熱器強(qiáng)化傳熱數(shù)值分析及實(shí)驗(yàn)［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2008，29(5):861－864.

［2］Timothy J.Rennie，Vijaya G.S.Raghavan.Effect of fluid thermal properties on the heat transfer characteristics in a double － pipe helical heat exchanger，International Journal of Thermal Sciences，2006，45:1158 －1165.

［3］Khalid S.Syed，Muhammad Ishaq，Muhammad Bakhsh.Laminar convection in the annulus of a double－pipe with triangular fins，Computers ＆ Fluids，2011，44:43 －55.

［4］M.Mehrabi，S.M.Pesteei，T.Pashaee G.Modeling of heat transfer and fluid flow characteristics of helicoidal doublepipe heat exchangers using Adaptive Neuro－Fuzzy Inference System(ANFIS)，International Communications in Heat and Mass Transfer，2011，38:525 －532.

［5］K.S.Syed，Z.Iqbal，M.Ishaq.Optimal configuration of finned annulus in a double pipe with fully developed laminar flow，Applied Thermal Engineering，2011，31:1435 －1446.

［6］Cengiz Yildiz，Yasar Bicer，Dursun Pehlivan.Influence of fluid rotation on the heat transfer and pressure drop in double － pipe heat exchangers，Applied Energy，1996，54(1):49－56.

［7］Khalid S.Syed，Muhammad Ishaq，Muhammad Bakhsh.Laminar convection in the annulus of a double－pipe with triangular fins，Computers ＆ Fluids，2011，44:43 －55.

［8］Timothy J.Rennie1，Vijaya G.S.Raghavan.Numerical analysis of the lethality and processing uniformity in a doublepipe helical heat exchanger，Chemical Engineering and Processing:Process Intensification，2010，49:672 －679.

［9］Timothy J.Rennie，Vijaya G.S.Raghavan.Numerical studies of a double － pipe helical heat exchanger，Applied Thermal Engineering，2006，26:1266 －1273.

［10］Wen － Lih Chen，Wei－ Chen Dung.Numerical study on heat transfer characteristics of double tube heat exchangers with alternating horizontal or vertical oval cross section pipes as inner tubes，Energy Conversion and Management，2008，49:1574－1583.

［11］Tavoularis，S.，Corrsin，S.，Experiments in nearly homogeneous turbulent shear－flow with a uniform mean temperature － gradient.1.Journal of Fluid Mechanics，1981b，104:311－347.

［12］Tavoularis，S.，Corrsin，S.，Experiments in nearly homogeneous turbulent shear－flow with a uniform mean temperature － gradient.2.the fine － structure.Journal of Fluid Mechanics，1981b，104:349 －367.

［13］Ferchichi，M.，Tavoularis，S.Scalar probability density function and fine structure in uniformly sheared turbulence.Journal of Fluid Mechanics，2002，461:155 －182.

［14］劉占斌.翅片管換熱過程的數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究［D］.西安:西安理工大學(xué)，2008.