郭衍茹，魏臣興 （中國石油渤海鉆探工程技術(shù)研究院，天津300475）

練章華 （油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 （西南石油大學(xué)），四川 成都610500）

丁士東，趙旭 （中國石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院，北京100003）

1 割縫襯管完井的基本理論

對(duì)于碳酸鹽巖地層來說，有時(shí)也會(huì)用到割縫襯管完井，它對(duì)于地層流體滲流既起到近似裸眼完井的效果，又起到支撐裸眼井壁、防止井壁坍塌的作用，同時(shí)又有一定程度的防砂作用，但其防砂機(jī)理和精度又與篩管防砂有所不同。通常情況下，使用繞絲篩管不夠經(jīng)濟(jì)時(shí)則采用割縫襯管完井，雖割縫襯管比繞絲篩管成本低，但其流通面積較篩管小，在高產(chǎn)氣井中并不適用[1，2]。割縫襯管縫眼最小可為0.016in，也可以大至充填礫石一樣大，同時(shí)縫眼的數(shù)量決定著地層流體進(jìn)入井筒的流通面積，其確定原則為：在保證割縫襯管強(qiáng)度的前提下，盡量增加流通面積。國外通常做法是：取縫眼總面積為襯管外表面積的2%～3%[3]。

確定縫眼數(shù)量的公式為：

式中：n為縫眼數(shù)量，條/m；α為縫眼總面積占襯管總外表面積的比例，% （取2%～3%）；F為每米襯管外總表面積，mm2/m；e為縫口寬度，mm；l為縫眼長度mm。

2 襯管完井的有限元分析

2.1 襯管完井有限元模型的建立

當(dāng)在φ8? in（216mm）井眼中采用φ7? in（194mm）的割縫襯管時(shí)，縫口寬度e＝1mm，縫眼長度l＝200mm，則F＝609160mm2/m，根據(jù)式 （1）可知：

根據(jù)襯管割縫在縱向上間距為縫長的1.3倍 （或優(yōu)選其他適當(dāng)倍數(shù)）來計(jì)算[3]?？芍匾r管圓周方向，兩兩割縫間夾角θ為：

為了便于計(jì)算，在建立襯管完井的有限元模型時(shí)，將采取夾角θ＝10°的情況下進(jìn)行計(jì)算分析。

考慮到割縫襯管完井中，襯管與井壁之間存在的間隙在生產(chǎn)過程中會(huì)形成 “砂拱”或充填礫石，成為高滲透帶，滲透率設(shè)定為2D[4，5]；并且高滲透帶中那些與割縫襯管縫眼接觸的地方為氣體進(jìn)入井筒的通道，在建立模型時(shí)，只建立地層與高滲透帶的模型，同時(shí)在高滲透帶上剖分出縫口狀的氣體流出通道即可。由于縫眼尺寸較小，地層模型較大，對(duì)計(jì)算機(jī)劃分網(wǎng)格以及計(jì)算內(nèi)存要求太大，因此，筆者將建立局部模型來分析計(jì)算襯管完井下，近井壁的滲流場分布情況，所建模型見圖1。

在圖1中，考慮到整個(gè)計(jì)算模型的對(duì)稱性，建立了四分之一的有限元模型，其中地層半徑為5m，高度為10m，井眼直徑為216mm，高滲透帶內(nèi)徑為194mm，并且在距井底1m處布置環(huán)形割縫，割縫間夾角10°，縫寬1mm，縫長200mm，縱向間隔260mm處又存在另一環(huán)形割縫，相對(duì)前一環(huán)形割縫旋轉(zhuǎn)5°錯(cuò)開分布，以提高割縫襯管完井的流通能力。為了便于后處理中觀察分析滲流場中各個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律，先在Y－Z 平面中作出A－A、B－B、C－C、D－D、E－E 和F－F 割線，以便后期處理中可以查看這些割線上各參數(shù)的變化規(guī)律。其中A－A線在邊界上，D－D線通過最下方環(huán)形割縫中部，E－E線通過兩環(huán)形割縫的中間部分，F(xiàn)－F線為緊貼井壁上的線。

2.2 襯管完井有限元結(jié)果分析

2.2.1 基本參數(shù)的分布規(guī)律

圖2為其對(duì)應(yīng)的流線分布圖，其中流線上的顏色代表所在位置的壓力大小。井筒周圍的氣體在克服重力的影響下，近似以直線流向井筒，同時(shí)在井筒附近偏向開口最近的割縫，進(jìn)而流入襯管內(nèi)。圖3為穩(wěn)定滲流條件下整個(gè)模型的壓力分布情況，可見壓力主要消耗在井底附近，特別是在割縫襯管縫眼附近區(qū)域，圖4可以更加清楚地說明不同位置處地層壓力的分布情況，在井筒未鉆達(dá)的地層中的A－A和B－B線上，壓力稍微有所變化，整體來說氣井穩(wěn)定生產(chǎn)對(duì)該區(qū)域的壓力影響不大。C－C線位于井眼所鉆穿井段中，但由于距離割縫尚有一段距離，整個(gè)線上的壓力分布已呈現(xiàn)出壓降漏斗趨勢(shì)，但尚未到達(dá)割縫處的D－D線和割縫間的E－E線上的壓降，后兩條壓降曲線相差不大，為壓降漏斗形式。

圖1 割縫襯管完井的有限元模型

圖2 流線及其壓力分布圖

圖3 穩(wěn)定滲流條件下整個(gè)模型的壓力分布云圖

針對(duì)井眼鉆穿井段中C－C線、D－D線和E－E線上的壓力梯度分布如圖5所示，由于砂拱或礫石充填形成的高滲透帶的存在，在其內(nèi)的壓力梯度變?yōu)橥唤?，從一個(gè)側(cè)面也說明了所謂壓力主要消耗在井底附近，并不包含砂拱形成的高滲透帶，而是井壁以外的附近區(qū)域，使用襯管完井并不會(huì)增加太大的額外壓降，這也為襯管完井、篩管完井的性質(zhì)近似為裸眼完井的說法提供了依據(jù)。

圖4 不同位置處壓力的分布曲線

圖5 不同位置處壓力梯度的分布曲線

圖6為緊貼井壁的F－F線上的壓力分布情況，在兩端不存在割縫的區(qū)域，壓力有所增加，且距離割縫越遠(yuǎn)，壓力越大。由于上下相鄰的環(huán)形割縫相差5°，F(xiàn)－F線將前后穿越割縫中心以及兩割縫中間，可以看出割縫中心與兩割縫中間的壓力相差無幾，近似相等。

圖7為D－D線和E－E線上滲流速度分布曲線。D－D線由于穿過井筒內(nèi)最下端的環(huán)形割縫中心，相當(dāng)于氣體直接流入井底，與裸眼完井情況下相同，越靠近井底，隨著滲流面積的減小，滲流速度急劇增大；而E－E線由于在兩環(huán)形割縫的中間通過，無法直接通過割縫流入井筒內(nèi)，所以氣體滲流速度從供給邊界到井筒處呈現(xiàn)出逐漸增大、且增加幅度越來越大、但在靠近井筒附近時(shí)滲流速度逐漸減小的變化形式。

2.2.2 割縫襯管完井的產(chǎn)能比

襯管完井的產(chǎn)能一般是用產(chǎn)能比或生產(chǎn)率比來表示的，它定義為襯管完井的實(shí)際產(chǎn)量和井眼未受襯管等影響的理論產(chǎn)量的比值或襯管完井生產(chǎn)率和裸眼完井生產(chǎn)率的比值[6]。

圖6 F－F線上的壓力分布曲線

圖7 不同位置處滲流速度的分布曲線

為了更直觀地計(jì)算襯管完井的產(chǎn)能比，建立裸眼完井模型。為了使襯管完井和裸眼完井的對(duì)比性更接近真實(shí)井，模型中設(shè)置裸眼段長度和襯管完井中的襯管割縫段長度相等。由Comsol軟件計(jì)算得出襯管完井的產(chǎn)能比為31.45%。由此可以看出，割縫襯管完井的產(chǎn)能比裸眼完井的產(chǎn)能下降了2/3。

3 結(jié)論

1）從供給邊界到井底之間壓力表現(xiàn)為明顯的 “壓降漏斗”趨勢(shì)，與常規(guī)解析解趨勢(shì)一致，表明滲流場分析中采用的方法和過程是準(zhǔn)確無誤的，可以此為基礎(chǔ)進(jìn)行深一步的研究。

2）穿過井筒縫眼的割線上的滲流速度與氣體直接流入井底相似，是逐漸增加的；而相鄰縫眼間的割線上，氣體由于無法直接通過孔眼流入井筒內(nèi)，滲流速度是先增加后逐漸減小的，流線表現(xiàn)為在井壁附近發(fā)生偏轉(zhuǎn)，流向最近的孔眼通道進(jìn)入井筒內(nèi)。

3）當(dāng)氣體在遠(yuǎn)離井筒位置時(shí)滲流速度很小并且流速接近穩(wěn)定，在井筒附近射孔區(qū)域滲流速度分布呈波浪式，其中兩端的滲流速度最大，為速度敏感性分析的重點(diǎn)。

4）定量分析了割縫襯管完井的產(chǎn)能比，結(jié)果表明割縫襯管完井的產(chǎn)能比裸眼完井的產(chǎn)能下降了2/3。

[1]夏新宇 .中國海相碳酸鹽巖油氣田的現(xiàn)狀和若干特征 [J].海相油氣地質(zhì)，2000，5（1－2）：6～11.

[2]埃克諾米德斯 M J，沃特斯L T，鄧恩－諾曼S.油井建井工程——鉆井油井完井 [M].萬仁溥，等譯 .北京：石油工業(yè)出版社，2001.332～333.

[3]萬仁傅 .現(xiàn)代完井工程 [M].北京：石油工業(yè)出版社，2000.68～71.

[4]魏臣興，練章華，郭衍茹，等 .分支井滲流－應(yīng)力耦合場分析 [J].巖性油氣藏，2011，23（8）：124～128.

[5]Frederick Jr D C，Graves R M.New correlation to predict non－darcy flow coefficients at immobile and mobile water saturation[J].SPE28451，1994.

[6]苑珊珊 .不同完井方式水平氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)研究 [D].成都：西南石油大學(xué)，2011.