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(1.海工英派爾工程有限公司，山東 青島 266061；2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；3.神華地質(zhì)勘查有限責(zé)任公司，北京 100085; 4.山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，濟(jì)南 250100)

1 研究背景

油氣管道工程沿線的滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃是對(duì)研究區(qū)內(nèi)發(fā)生滑坡的可能性做出等級(jí)劃分，是油氣管道工程沿線滑坡預(yù)警預(yù)報(bào)工作的基礎(chǔ)?；挛ｋU(xiǎn)性區(qū)劃的方法可以根據(jù)研究區(qū)域的大小和相關(guān)資料的詳細(xì)程度來(lái)選擇：對(duì)于較小的區(qū)域，如果能獲得巖土體的詳細(xì)資料，可以用適當(dāng)?shù)牧W(xué)模型來(lái)分析；對(duì)于較大的區(qū)域，且具有豐富的滑坡災(zāi)害記錄，則可以用統(tǒng)計(jì)模型來(lái)評(píng)價(jià)[1]。

統(tǒng)計(jì)分析模型是利用GIS技術(shù)進(jìn)行大區(qū)域內(nèi)滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃的一種方法。首先利用GIS空間分析功能，將每個(gè)影響因子用一張專題地圖來(lái)表示；然后將多個(gè)專題地圖作相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到一張新的專題地圖，該運(yùn)算的結(jié)果即為危險(xiǎn)性區(qū)劃的結(jié)果[2]。但是在實(shí)際應(yīng)用中存在2個(gè)問(wèn)題：一是影響因子數(shù)據(jù)層的權(quán)重受人為因素影響，即通常使用的層次分析法主要依賴專家經(jīng)驗(yàn)，先確定滑坡的影響因子，再利用專家打分法確定各影響因子的權(quán)重，最后對(duì)所有影響因子進(jìn)行計(jì)算分析，從而完成危險(xiǎn)性區(qū)劃[3]；二是異質(zhì)數(shù)據(jù)不能直接進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，影響滑坡發(fā)生的因子有多種存在方式，即有以連續(xù)形式存在的(如地面高程)，也有以離散形式存在的(如巖土體類型)[4]。

針對(duì)上述問(wèn)題，通過(guò)建立基于邏輯回歸模型和滑坡發(fā)生確定性系數(shù)CF的評(píng)價(jià)方法，可以解決滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃中影響因子權(quán)重和異質(zhì)數(shù)據(jù)合并的問(wèn)題。這種方法已有類似研究。

本文將基于邏輯回歸模型和滑坡發(fā)生確定性系數(shù)CF的評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于油氣管道工程沿線的滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃中，來(lái)研究這種方法在油氣管道工程沿線的滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃中的適用性。

2 理論方法

由于滑坡是否發(fā)生及影響滑坡發(fā)生的部分因子是分類變量，因此數(shù)值變量的分析方法(如t檢驗(yàn)、方差分析、協(xié)方差分析和多元回歸分析等)不適用于推導(dǎo)此類因變量和自變量之間的關(guān)系，但是可以采用卡方檢驗(yàn)或邏輯回歸分析的方法[5]。

邏輯回歸模型可表述為：設(shè)p為某事件發(fā)生的概率，則取值范圍為[0，1]，那么(1-p)為該事件不發(fā)生的概率。將兩者的比值取自然對(duì)數(shù)得ln[p/(1-p)]，并作為因變量，將影響因子xi(i=1,2,…,n)作為自變量，建立線性回歸方程：

(1)

式中：B0為回歸常數(shù)；Bi(i=1,2,…,n)為回歸系數(shù)。于是可得概率p的表達(dá)式

(2)

p-z的關(guān)系如圖1所示，當(dāng)邏輯回歸自變量數(shù)據(jù)范圍較小，致使z值在(-8，8)范圍內(nèi)，則p值可取得0.000～1.000之間的數(shù)值；當(dāng)邏輯回歸自變量數(shù)據(jù)范圍較大，致使z≤-8或z≥8時(shí)，則p取值為0.000或1.000。那么為得到某一單元發(fā)生滑坡的概率，必須將它的影響因子量化到以0為中心，變化區(qū)間又較小的數(shù)值范圍內(nèi)。確定性系數(shù)CF也具有以0為中心，且變化區(qū)間小的特點(diǎn)。

圖1 p-z函數(shù)關(guān)系

確定性系數(shù)CF作為一個(gè)概率函數(shù)，最早由Shortliffe和Buchanan提出，后經(jīng)Heckerman改進(jìn)，表示為[6]：

(3)

式中：pa為事件在數(shù)據(jù)類a中發(fā)生的條件概率，此處可表示為影響因子子集a中已發(fā)滑坡面積與影響因子子集a面積的比值；ps為事件在整個(gè)數(shù)據(jù)中發(fā)生的先驗(yàn)概率，此處可表示為整個(gè)研究區(qū)內(nèi)滑坡面積與研究區(qū)總面積的比值。利用式(3)得到的CF區(qū)間為[-1，1]，越接近于1表示事件發(fā)生的確定性越大，即滑坡發(fā)生的概率接近于1；越接近于-1表示事件發(fā)生的確定性越小，即滑坡發(fā)生的概率接近于0；0值表示先驗(yàn)概率與條件概率相等，不能確定事件是否發(fā)生，即滑坡發(fā)生的概率為0.5。

3 影響因子選取

確定滑坡的影響因子是滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃的一個(gè)重要步驟。造成滑坡發(fā)生的因子種類繁多、影響方式各異，按力學(xué)狀態(tài)可分為使強(qiáng)度降低的因素和使下滑力增加的因素；按影響方式又可分為內(nèi)部因素和外部因素。

本文以某管道工程沿線為研究區(qū)，選取影響滑坡發(fā)生的9個(gè)主要因素，分別為：距河流的距離、地面高程、地面坡度、地面坡向、植被、巖土體類型、距地質(zhì)構(gòu)造帶的距離、地震烈度和堆積層厚度。不同巖土體類型的強(qiáng)度和抗風(fēng)化能力有很大的差異。地面坡度是滑坡發(fā)生的外部幾何條件。坡度太低，不穩(wěn)定巖土體的下滑力低；坡度太高，降雨不易侵蝕。不同坡向的巖土體受到陽(yáng)光和季風(fēng)的風(fēng)化作用程度不同。高程作為一個(gè)影響因子，只有在研究區(qū)域適當(dāng)大小時(shí)才是合理的，而且有記錄的災(zāi)害主要發(fā)生在人類活動(dòng)區(qū)域，而人類活動(dòng)區(qū)域與地面高程往往有一定的聯(lián)系。離河流或斷層帶越近的巖土體，受河流侵蝕或地震作用越強(qiáng)，巖土體也就越破碎。植被類型主要影響地表水對(duì)巖土體的入滲侵蝕強(qiáng)度。不同地震烈度分區(qū)，地震強(qiáng)度不同，巖土體受到地震作用也不同。而堆積層厚度主要影響著滑坡規(guī)模的大小。由此可見(jiàn)，本文選取的9個(gè)影響因子具有代表性，并且是相互獨(dú)立的。

研究區(qū)總面積為493.015 km2，用于危險(xiǎn)性區(qū)劃的滑坡災(zāi)害記錄為41個(gè)，災(zāi)害總面積達(dá)0.869 km2。各影響因子子集分類及子集CF值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

4 影響因子敏感性分析

對(duì)于一種特定的滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃方法，需要確定滑坡影響因子的敏感性，即需要知道哪些因子對(duì)該區(qū)域發(fā)生滑坡的影響較大，哪些因子的影響較小。

將研究區(qū)內(nèi)影響滑坡的因子圖層在GIS軟件中進(jìn)行疊加分析，并設(shè)置基本單元格大小為10×10，則得到16 982×10 123 個(gè)獨(dú)立屬性單元。隨機(jī)選取部分獨(dú)立屬性單元，將各影響因子的CF值作為自變量，是否發(fā)生滑坡作為因變量(1表示發(fā)生滑坡，0表示沒(méi)有發(fā)生滑坡)，采用邏輯回歸模型進(jìn)行分析?；貧w分析結(jié)果見(jiàn)表2，從左到右依次為變量及常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)值(B)、標(biāo)準(zhǔn)誤差(SE)、Wald卡方值、自由度(df)和顯著性(Sig)。觀測(cè)值的分類準(zhǔn)確度為79.3%，表明回歸方程的可靠度為0.793。

由于每個(gè)影響因子的CF值取值范圍為[-1，1]，因此回歸系數(shù)的絕對(duì)值可以看作是該影響因子的權(quán)值，那么就可以用邏輯回歸系數(shù)的絕對(duì)值大小來(lái)分析影響因子的敏感性。如果某因子回歸系數(shù)的絕對(duì)值越大，那么該因子對(duì)易發(fā)區(qū)的影響也越大。將各因子按回歸系數(shù)B的絕對(duì)值由大到小排列，如表3所示。可以看出研究區(qū)內(nèi)對(duì)于滑坡是否發(fā)生的9個(gè)影響因子，按影響程度由大到小排序?yàn)椋褐脖活愋?地震烈度>距地質(zhì)構(gòu)造帶的距離>堆積層厚度>地面高程>距河流的距離>地面坡向>巖土體類型>地面坡度。值得注意的是，在正常情況下地面坡度是影響滑坡的重要因子，在這里為什么會(huì)排到最后呢，原因可能是由于已發(fā)災(zāi)點(diǎn)記錄的坐標(biāo)值精度不夠，致使所有災(zāi)點(diǎn)在按坡度分類時(shí)失真，分類結(jié)果比較離散。

表1 影響因子分類及子集CF值

表2 邏輯回歸分析結(jié)果

表3 回歸系數(shù)絕對(duì)值排列表

圖2 影響因子敏感性示意圖

影響因子敏感性示意圖，即各因子回歸系數(shù)絕對(duì)值占所有因子回歸系數(shù)絕對(duì)值之和的百分比，如圖2所示?？梢钥闯?，植被類型對(duì)滑坡危險(xiǎn)性的影響程度最大，在這9個(gè)影響因子中達(dá)32.64%；而地面坡度的影響程度最小，只占0.54%。

5 危險(xiǎn)性區(qū)劃

將以上9個(gè)因子納入計(jì)算模型，得到研究區(qū)滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的邏輯回歸公式：

(4)

式中：p為滑坡的發(fā)生概率；X1為地面坡度分區(qū)CF值;X2為地面烈度分區(qū)CF值;X3為地面高程分區(qū)CF值;X4為堆積層厚度分區(qū)CF值;X5為巖土體類型分區(qū)CF值;X6為距斷層帶的距離分區(qū)CF值;X7為植被類型分區(qū)CF值;X8為距河流的距離分區(qū)CF值;X9為地面坡向分區(qū)CF值。

根據(jù)建立起來(lái)的邏輯回歸公式，利用GIS柵格計(jì)算功能，計(jì)算全區(qū)所有單元格的滑坡危險(xiǎn)性概率p值。按p=0.2,0.4,0.6,0.8為分界點(diǎn)，將研究區(qū)劃分成5等份，由小到大分別定義為I～V級(jí)共5個(gè)危險(xiǎn)性等級(jí)。生成滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃圖如圖3所示。

圖3 滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃圖

各危險(xiǎn)性等級(jí)分區(qū)面積占研究區(qū)總面積的百分比如圖4所示。其中面積較大的為Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)和V級(jí)區(qū)，面積占有率分別為34.6%,20.3%和19.6%；面積較小為Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)區(qū)，面積占有率分別為14.0%和11.4%。表明區(qū)劃結(jié)果符合實(shí)際情況。

圖4 危險(xiǎn)性等級(jí)區(qū)面積百分比

6 區(qū)劃效果檢驗(yàn)

通過(guò)各等級(jí)區(qū)內(nèi)災(zāi)害面積占災(zāi)害總面積的百分比(如圖5)可以說(shuō)明該區(qū)劃效果的有效性。

圖5 各等級(jí)區(qū)內(nèi)災(zāi)害面積百分比

由圖5可知，Ⅰ級(jí)區(qū)包含了已發(fā)災(zāi)害面積的0.7%、Ⅱ級(jí)區(qū)包含了已發(fā)災(zāi)害面積的8.4%、Ⅲ級(jí)區(qū)包含了已發(fā)災(zāi)害面積的13.3%、Ⅳ級(jí)區(qū)包含了已發(fā)災(zāi)害面積的29.8%、Ⅴ級(jí)區(qū)包含了已發(fā)災(zāi)害面積的47.8%。從整體來(lái)看，該滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃的效果良好。

另外可以通過(guò)計(jì)算每個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的CF值，來(lái)體現(xiàn)各等級(jí)易發(fā)區(qū)災(zāi)害發(fā)生的難易程度。如圖6所示，總體上CF值由負(fù)值過(guò)渡為正值，表明滑坡的發(fā)生概率增加,而對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)區(qū)等級(jí)也是由低到高。同時(shí)說(shuō)明評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際發(fā)生滑坡的情況符合。

圖6 滑坡危險(xiǎn)性分區(qū)CF值

7 結(jié) 論

雖然基于邏輯回歸模型和確定性系數(shù)CF的滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃方法，是滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃中確定影響因子權(quán)重和解決異質(zhì)數(shù)據(jù)合并問(wèn)題的有效途徑，但是在實(shí)際應(yīng)用中依然存在著如下的問(wèn)題：需要大量的已發(fā)滑坡災(zāi)害記錄；需要確定合適的獨(dú)立屬性單元大小；需要對(duì)數(shù)值變量的影響因子人為地劃分子集。這些問(wèn)題仍然值得繼續(xù)研究。

盡管如此，本文利用邏輯回歸模型和確定性系數(shù)CF的滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃方法繪制的某油氣管道工程沿線滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃圖效果良好，在油氣管道工程沿線滑坡地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)警預(yù)報(bào)工作中依然有一定的指導(dǎo)意義。

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