，

(1.中國水電顧問集團成都勘測設計研究院，成都 610072; 2.二灘水電開發(fā)有限責任公司， 成都 610051)

對于帶部分建基面的大壩淺層和深層抗滑穩(wěn)定計算問題，滑移模式較為復雜，常規(guī)規(guī)范方法不能完成計算，雖然也可用有限元等方法計算，但過于復雜和繁瑣。本文在《混凝土重力壩設計規(guī)范》(SL219—2005)雙滑面計算方法的基礎上，推導了帶建基面的復雜滑移通道的抗滑穩(wěn)定計算方法，可解決工程中帶部分建基面的大壩失穩(wěn)滑移模式的抗滑穩(wěn)定計算問題。

1 帶部分建基面的深層抗滑穩(wěn)定滑移模式

壩基深層抗滑穩(wěn)定的滑移模式與特定結構面的分布有關。對圖1所示的例題，f1錯動帶在壩基中部出露，且f1和f2錯動帶可形成滑移通道，所以ACDE可能成為其失穩(wěn)滑移模式，該滑移通道上AC為建基面。圖中①為虛擬滑塊AC，②,③分別表示滑塊BCD和BDE。

圖1 建基面與特定結構面組合的滑移模式

對上述帶部分建基面的深層抗滑穩(wěn)定滑移模式，由于滑移通道的復雜性，無法直接利用重力壩設計規(guī)范方法進行抗滑穩(wěn)定計算。本文將依照規(guī)范的剛體極限平衡原理，推導計算方法進行求解。

2 求解方法推導

對圖1所示的滑移模式進行受力分析，如圖2所示。其中建基面以上的豎向荷載和水平荷載分攤到AC，CB面；AC，CD，DE均受到揚壓力U、基巖反作用力N和T；滑塊BCD和滑塊BDE受到自重G；滑塊間BD面抗力R2及水平揚壓力UP。

圖2 建基面與特定結構面組合的受力分析

值得說明的是，AC，CB面上所受的大壩豎向和水平荷載，可以采用應力分攤的方式求解。根據(jù)相關文獻[1]，壩基面豎向應力σy呈線性分布，水平應力τ呈拋物線分布，按照《混凝土重力壩設計規(guī)范》(SL219—2005)附錄C可分別求出應力分布主要參數(shù)。

按照潘家錚的“最大最小原理”[2]，抗滑穩(wěn)定各滑面的抗力可通過自行調(diào)整，以發(fā)揮最大的抗滑能力。因此，在BC界面上增加一個抗力R1，該抗力與BD界面上R2一樣，起調(diào)整各滑移面安全系數(shù)的作用，使得整體滑移模式抗滑能力最強。

按照上述受力分析，基于剛體極限平衡原理，可以列出沿ACDE通道上各滑面抗滑穩(wěn)定的求解公式：

(1)

K2={[(W2+G2)cosα-P2sinα+R1sin(φ1-α)-

G2)sinα+P2cosα+R1cos(φ1-α)-

R2cos(φ2-α)-Upcosα],

(2)

K3={[G2cosβ+R2sin(φ2+β)-

R2cos(φ2+β)+Upcosβ]。

(3)

采用等安全系數(shù)的概念，有

K=K1=K2=K3。

(4)

將式(4)代入式(1)至式(3)后，共有3個未知變量R1，R2，K，方程可解。上述方程為非線性方程組，其特點與文獻[3]相同，可采用迭代法求解。

3 例題試算

對圖1例題進行試算，其滑移通道計算參數(shù)見表1，大壩混凝土重度取24 kN/m3，基巖重度取26 kN/m3，主排水管x位置距壩踵10 m，揚壓力折減系數(shù)為0.25。

表1 例題滑移通道計算參數(shù)

進行正常工況抗滑穩(wěn)定計算，建基面以上豎向荷載70 905.39kN，水平荷載28 282.08kN，并進行荷載分攤(見表2)，計算中φi均取0。

表2 例題抗滑穩(wěn)定計算結果

注：水平力向下游為正，豎向力向下為正;安全系數(shù)K=2.715。

從表1和表2可知，由于f1和f2錯動帶形成的滑移通道參數(shù)較低，對抗滑穩(wěn)定極為不利，導致整體安全系數(shù)為K=2.715,小于規(guī)范要求的3.0。值得說明的是，由于AC為壩體與基巖接觸面，參數(shù)較高，能承受較大的抗滑作用，在各滑面的抗力自行調(diào)整后，AC面將產(chǎn)生較大的抗滑力(向上游)，并通過大壩傳遞給滑塊體BCD，因此R1為BC面上的拉力(表2中R1表現(xiàn)為負值)。

4 工程驗證

向家壩為金沙江梯級開發(fā)中下游的大型水電站，受地質(zhì)構造的影響，立煤灣漆狀撓曲帶從壩址西北角延伸到東南角，與壩軸線呈斜交狀態(tài)。壩基巖體完整性差，存在2條一級和10余條二級中緩傾向下游且貫通性好的軟弱夾層，構成了大壩深層滑動的控制性結構面[5]。

圖3為向家壩泄12壩段剖面圖。從圖中可以看出，壩基分布有T32-3,T32-5等軟弱夾層帶，其中T32-5在壩基中部出露。在水平荷載作用下，大壩可沿建基面、T32-5滑動，從下游基巖抗力體緩傾上游的結構面和巖橋組合剪出面滑出。

圖3 向家壩泄12壩段剖面圖

對泄12壩段上述滑移模式采用本文方法進行驗算，計算參數(shù)和計算成果見表3、表4。

表3 向家壩抗滑穩(wěn)定計算參數(shù)

注：計算中T32-5頂面取破碎夾泥層參數(shù)。

表4 向家壩泄12壩段抗滑穩(wěn)定計算結果對比

為對比，表4中列出了Sarma法[5]和有限元法[6]的相關計算成果，其中有限元法采用材料抗剪強度折減法，壩基逼近臨界破壞狀態(tài)時的折減系數(shù)為3.6。

需要說明的是，本文方法計算結果與Sarma法計算結果有差異，可能原因是：①計算原理不一樣。Sarma法以滑面及各條塊側面均達到極限平衡狀態(tài)為計算原理，與本文基于簡化畢肖普法推導的計算方法稍有不同，本文方法偏于保守，安全系數(shù)相對更低；②荷載施加有差異。Sarma法計算時將大壩自重荷載進行條分加在壩基滑塊上，相對粗糙；本文按應力分布原理分攤建基面荷載，相比之下更符合實際受力情況。通過分析可知，Sarma法加在壩基面上的大壩豎向荷載要多一些，而建基面抗剪斷參數(shù)較高，對抗滑穩(wěn)定較為有利，也是導致計算結果差異的主要原因。

5 結 語

對于建基面與特定結構面一起構成復雜滑移模式的深層抗滑穩(wěn)定問題，本文在重力壩設計規(guī)范方法的基礎上，根據(jù)等安全系數(shù)方法的原理推導了復雜滑移模式的求解方法，該方法采用應力分攤的方式將壩體荷載分解到各滑塊，并基于剛體極限平衡原理求解滑移通道整體安全系數(shù)。本文方法的求解假定與重力壩設計規(guī)范采用的簡化畢肖普法一致，符合水電水利工程的設計要求。

通過例題試算及工程驗算，本文方法計算結果與Sarma法及有限元法結論基本一致，證明了本文方法的可行性。

參考文獻：

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[6] 于 沭.向家壩水電站兩個壩段壩基深層抗滑穩(wěn)定分析[D].北京：中國地質(zhì)大學，2007.(YU Shu. Deep Slide-resistant Stability of the Foundation of Two Dam Blocks in Xiangjiaba Dam[D]. Beijing: China University of Geosciences, 2007.(in Chinese))