，，

(長江科學(xué)院 河流研究所，武漢 430010)

泥沙顆粒分析法在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，如地貌學(xué)、河流動(dòng)力學(xué)和沉積學(xué)等。通過床沙采樣分析可獲取河床泥沙顆粒粒徑分布的信息，泥沙顆粒粒徑的研究目的大致可分為3類：①河床監(jiān)測(cè)，以評(píng)價(jià)河流棲息生物的生存狀態(tài)及其遷移過程；②計(jì)算水流挾沙力、推移質(zhì)輸沙率及分析和預(yù)測(cè)河流演變的水流作用力；③預(yù)測(cè)河流的演變趨勢(shì)[1]。除此以外，在河流中筑壩、取材等也需要了解河床質(zhì)的泥沙級(jí)配及組成，因此泥沙顆粒分析具有重要的工程意義。

泥沙顆粒分析方法有很多種，但對(duì)不同河床泥沙樣品采取不同的分析方法，將產(chǎn)生差異很大的結(jié)果，而對(duì)比分析這些結(jié)果之間的差異存在較大困難，因此需要建立不同分析方法之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以進(jìn)行不同河流或不同采樣時(shí)間下的泥沙顆粒分析工作[2]。而目前泥沙顆粒分析主要應(yīng)用于海洋床面泥沙顆粒的分析，通過分析泥沙粒徑變化趨勢(shì)，可獲得海洋底部的沉積過程、泥沙輸移方向等信息[3-4]，用于河流泥沙的分析還比較少見，而研究表明泥沙粒徑級(jí)配分布形態(tài)與河流所處的位置有明顯的相關(guān)性[5]，因此有必要深入理解河流泥沙樣品信息。當(dāng)泥沙樣品較多，人工計(jì)算量較大且容易出錯(cuò)，采用程序計(jì)算可大量節(jié)省分析耗時(shí)[2，6]。本文首先對(duì)目前的泥沙粒徑分析方法進(jìn)行歸納和分類，然后介紹不同泥沙顆粒分析方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，最后使用GRADSTAT(基于Excel二次開發(fā))[2]程序?qū)︶航掠魏佣蔚亩嘟M床沙質(zhì)泥沙樣品進(jìn)行了分析計(jì)算。

1 泥沙顆粒等級(jí)分類的總結(jié)

可通過描述泥沙顆粒粒徑偏離理想分布狀態(tài)(如正態(tài)分布)的程度來對(duì)比分析不同泥沙樣品的組成差異，不同的理想狀態(tài)假設(shè)導(dǎo)致有多種泥沙顆粒分析方法。目前廣泛采用的泥沙顆粒分析方法有：算術(shù)尺度分析法、幾何尺度分析法和對(duì)數(shù)分級(jí)尺度分析法，以上每種方法根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式的不同又可分為統(tǒng)計(jì)矩方法和圖解法2種。算術(shù)尺度分析法在河流動(dòng)力學(xué)中很少采用，因?yàn)樵摲椒▋H適用于分析粗粒徑泥沙含量較多的情況，而河流泥沙級(jí)配分布范圍較大。采用幾何尺度分析法可較好地顯示泥沙級(jí)配懸殊較大的泥沙樣品信息，該方法在河流動(dòng)力學(xué)研究中廣泛采用。對(duì)數(shù)分級(jí)尺度分析法中，泥沙顆粒粒徑Φ用-log2d(d為真實(shí)粒徑)表示，特別適合于分析同組泥沙樣品粒徑尺度懸殊很大的情況，該方法通常應(yīng)用于泥沙沉積學(xué)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)分析較復(fù)雜，工程領(lǐng)域較少采用。

結(jié)合以上3種分析方法，如果采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)泥沙顆粒等級(jí)分類進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，將更方便于分析，但計(jì)算量將增大，需要采用程序計(jì)算。圖解法僅適用泥沙粒徑的直接測(cè)量值，使用簡(jiǎn)單，但僅適用于對(duì)泥沙樣品的定性描述，對(duì)應(yīng)不同粒徑大小可對(duì)其命名，見表1，可見泥沙顆粒類型的定性描述隨意性較大。

表1 泥沙顆粒粒徑的分類

2 泥沙顆粒的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

可采用4個(gè)參數(shù)描述泥沙顆粒粒徑分布：平均幾何尺寸、分選度、偏度值(分布形態(tài)的對(duì)稱性)和峰態(tài)值(相對(duì)平均值的粒徑分布集中度)。以上參數(shù)可使用統(tǒng)計(jì)矩方法和圖解法分別計(jì)算(見表2)，使用GRADSTAT軟件可方便獲取，在Excel表格中輸入分組粒徑大小，即可進(jìn)行多組泥沙樣品的批處理計(jì)算。除了以上4種參數(shù)，還可以應(yīng)用一些代表粒徑來反映泥沙樣品之間的差異，如D10，D50，D90或D90/D50等。在計(jì)算了以上幾種參數(shù)之后，GRADSTAT軟件可根據(jù)表3中的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)泥沙樣品粒徑分布形態(tài)進(jìn)行一定的描述，更能方便于實(shí)際應(yīng)用。例如正的偏度值稱為“偏于細(xì)粒徑”(表明泥沙樣品中細(xì)顆粒泥沙組分較多)，負(fù)的偏度值稱為“偏于粗粒徑”(表明泥沙樣品中粗顆粒泥沙組分較多)，低峰態(tài)表示泥沙級(jí)配曲線形狀為矮胖型，高峰態(tài)表示泥沙級(jí)配曲線形狀為消瘦型。

表2 泥沙分析參數(shù)計(jì)算公式

注：f為粒徑各分組所占的百分比，m為各級(jí)分組中點(diǎn)處的粒徑，其中mm為米制單位粒徑，m?為?單位的粒徑；Px和?x分別是以米制單位和?單位表示的泥沙顆粒直徑。

表3 統(tǒng)計(jì)法與圖解法的相關(guān)參數(shù)判別標(biāo)準(zhǔn)

圖1 岷江干流梯級(jí)水電工程示意圖

3 泥沙顆粒分析法在岷江上的應(yīng)用

岷江是長江的支流，位于四川省境內(nèi)，于宜賓匯入長江。岷江干流全長735 km，天然落差3 560 m，都江堰市以上為上游，都江堰至樂山為中游，樂山以下為下游。由于岷江水能豐富，很多梯級(jí)水電工程正在規(guī)劃當(dāng)中。其中岷江中下游河段計(jì)劃進(jìn)行8級(jí)梯級(jí)水電開發(fā)，如圖1所示。這些航電工程運(yùn)行后，將改變岷江下游河道的水沙輸移規(guī)律及河床泥沙組成，這些水電工程建設(shè)需要了解河床泥沙組成，以指導(dǎo)工程施工，因此有必要進(jìn)行對(duì)比研究。

岷江彭山水文站的工作人員于2010年10月份在岷江下游的典型河段對(duì)河床質(zhì)泥沙進(jìn)行取樣，勘查范圍處于工程建設(shè)的敏感河段。從岷江的中下游(眉山—樂山段)，河床質(zhì)取樣采用坑測(cè)法，布置圖見圖1，即分別在邊灘布設(shè)試坑，每個(gè)測(cè)點(diǎn)在左右岸附近的邊灘均有試坑，沿程共6個(gè)試坑，其中1#采樣點(diǎn)位于湯壩樞紐上游，2#采樣點(diǎn)位于漢陽樞紐附近，3#采樣點(diǎn)位于板橋樞紐附近，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行篩分、顆分和巖性分析[7]。下面將利用GRADSTAT程序?qū)︶航掠蔚暮哟操|(zhì)進(jìn)行分析。

圖2 岷江3#采樣點(diǎn)泥沙樣品分析結(jié)果

如圖2所示，由3#測(cè)點(diǎn)右岸側(cè)坑的泥沙顆粒分析結(jié)果，可以看出：在3#采樣點(diǎn)的右岸河床質(zhì)為沙礫材質(zhì)，泥沙的級(jí)配分布曲線有3個(gè)峰值，分選很差，即粒徑分布很不均勻，該處泥沙不適合用作建材使用。計(jì)算結(jié)果清單還給出了該泥沙樣品中礫石、沙粒和粒徑很細(xì)的泥漿的組成，分別為86%，14%和0.0%，即無泥漿成分。另外，還給出了D10，D50，D90等粒徑大小以及統(tǒng)計(jì)矩方法和圖解法的平均粒徑、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度值和峰態(tài)值的大小。從對(duì)3#采樣點(diǎn)描述來看：雖然該樣品大部分是很粗的礫石，但分布曲線的形狀仍偏向細(xì)顆粒一邊，說明細(xì)顆粒部分的分布曲線拖尾較長，且屬于高峰態(tài)分布(分布曲線形狀較瘦、較陡峭)。

分別采用表3中的幾何矩方法和幾何圖解法對(duì)岷江下游的6個(gè)采樣點(diǎn)的床沙質(zhì)粒徑分布特征參數(shù)(包括平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度值和峰態(tài)值)進(jìn)行計(jì)算。由圖3(a)和圖3(b)可見，2種方法計(jì)算得到的平均粒徑和標(biāo)準(zhǔn)差近乎一樣，確定性系數(shù)接近1.0；由圖3(c)和圖3(d)可見，2種方法計(jì)算得到粒徑的偏度值和峰態(tài)值相關(guān)性不高，且計(jì)算值相差較大，因?yàn)槠戎岛头鍛B(tài)值的階數(shù)較高，其物理意義有待進(jìn)一步研究。

圖3 矩方法和圖解法的相關(guān)性

另外，計(jì)算結(jié)果還表明：統(tǒng)計(jì)矩階數(shù)越高，對(duì)尾端的泥沙粒徑分布越敏感；而當(dāng)較多的泥沙顆粒集中在泥沙粒徑分布曲線的中間位置時(shí)，圖解法的平均值和分選度與矩方法的計(jì)算結(jié)果呈明顯的線性關(guān)系。

分析岷江下游河道的河床質(zhì)顆粒粒徑變化規(guī)律。由圖4(a)可見：河床泥沙顆粒粒徑沿程減小，由于岷江上游已建的紫平鋪等水庫的攔截作用，使下游河床的床沙中細(xì)顆粒的成分增大很多，泥沙分布曲線表現(xiàn)為偏向細(xì)顆粒一邊(見圖3(c))，并且右岸的河床質(zhì)粒徑大于左岸。圖4(b)表明岷江下游的河床質(zhì)主要是礫石，沙粒的成分很少，基本無泥漿成分。

圖4 岷江河床質(zhì)沿程粒徑及組成變化圖

4 結(jié) 語

本文對(duì)當(dāng)前的各種泥沙顆粒分析方法進(jìn)行了詳細(xì)分類，并評(píng)價(jià)了各種分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)。需要指出的是：不同參數(shù)代表了泥沙分布的不同物理意義，如水流分選等，但高階參數(shù)(如峰態(tài)值)的物理意義還有待研究，且實(shí)際應(yīng)用中針對(duì)某一河段的泥沙分析，仍需要采用不同分析方法進(jìn)行細(xì)致研究并進(jìn)行對(duì)比分析。

應(yīng)用泥沙顆粒分析工具GRADSTAT對(duì)岷江下游梯級(jí)水電工程較為密集的河段的床沙質(zhì)采樣樣品進(jìn)行了分析計(jì)算，研究結(jié)果表明：

(1) 幾何尺度分析法適合分析岷江的床沙質(zhì)組成，結(jié)合統(tǒng)計(jì)矩方法和圖解法可較好地理解岷江下游床沙質(zhì)組成的變化規(guī)律，2種方法計(jì)算得到的泥沙平均粒徑和分選度呈明顯的線性關(guān)系，偏度和峰態(tài)值相關(guān)性不高，其物理意義仍有待研究。

(2) 由于上游紫平鋪水庫的攔沙作用，岷江下游河床床沙質(zhì)細(xì)顆粒成分較多，且粒徑沿程減小。

(3) 岷江下游河床床沙質(zhì)組成較為集中，多為礫石，表現(xiàn)為粒徑分布曲線的峰態(tài)值較高，且分選較差，不適宜做建材使用。本文的研究成果可為岷江下游的梯級(jí)水電工程建設(shè)提供參考。

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