，，

(長江水利委員會水文局 荊江水文水資源勘測局，湖北 荊州 434020)

河道的沖淤數(shù)量及其分布是科學(xué)試驗(yàn)、工程調(diào)度和河道演變及整治研究的重要基礎(chǔ)資料。目前，斷面地形法、網(wǎng)格地形法和輸沙量平衡法則是計算河道沖淤量廣泛采用的3種方法。而在生產(chǎn)實(shí)踐中，分別采用斷面地形法和輸沙量平衡法計算的同一河段、同一時段沖淤量往往差別很大，部分河段、部分時段甚至存在沖淤性質(zhì)相反情況[1-4]。

1 研究河段及時段的選取

研究河段及時段選取主要考慮到以下因素:①三峽水庫蓄水后研究河段河床處于持續(xù)沖刷過程中，河床沖淤變化很大，為河道和航道整治重點(diǎn)河段;②長江委水文局于三峽水庫蓄水前2002年和2008年汛末采用數(shù)字測圖技術(shù)開展了1∶10 000地形測量，精度較高，亦便于網(wǎng)格地形法數(shù)據(jù)提取和加密斷面切割;③研究河段具有順直、分汊、微彎和彎道平面特性，具有較高的代表性。經(jīng)考察，研究河段選取三峽壩下游宜昌至監(jiān)利河段(見圖1)，研究時段選擇三峽水庫蓄水前2002年10月份至蓄水后的2008年10月份。

圖1 研究河段河勢圖

2 不同方法的計算結(jié)果

2.1 斷面地形法

2.1.1 計算方法及依據(jù)

斷面地形法利用河道橫斷面測量資料，將相鄰斷面間的幾何圖形近似為臺體或截錐體，確定河段各級計算水位，通過比較同一水位下相鄰斷面間容積的差異，得出2測次間相鄰斷面河道泥沙沖淤的體積，累積各斷面間河道泥沙沖淤體積來反映不同高程河床沖淤情況。計算公式為

(1)

式中：Ai為第i個橫斷面面積；ΔLi為第i～i+1橫斷面之間間距；V為第1～n個橫斷面之間槽蓄量，即河段槽蓄量。

2.1.2 宜昌至枝城河段沖淤量

為研究不同斷面間距大小對不同河型沖淤量的差異，選擇宜昌至枝城河段，每3 200 m劃分為一個局部河段，共18個河段比較。18個局部河段涵蓋了順直、微彎、急彎、汊道進(jìn)口、汊道中部和汊道出口、放寬及束窄等代表性河型。宜昌至枝城自上而下每3 200 m局部根深葉茂段不同斷面間距洪水沖淤量比較見圖2。

圖2 不同斷面間距宜昌至枝城各局部河段洪水河槽沖刷量比較

計算結(jié)果表明：①采用不同斷面間距計算不同水位級全河段沖淤量差異不大；②斷面間距越大，與200 m斷面間距的沖淤量差異越大。比較典型的如胭脂壩汊道中部放寬段、宜都彎道和白洋彎道等。

研究時段內(nèi)宜昌至枝城河段常測固定斷面與200 m斷面間距沖淤量結(jié)果比較見表1。采用常測固定斷面與200 m加密斷面比較，枯水、平灘和高水河床沖淤量相差較小，在5%以內(nèi)。

表1 宜昌至枝城河段常測固定斷面與200m斷面間距沖刷量

2.1.3 枝城至沙市河段沖淤量

斷面地形法采用水文局常測固定斷面，整個河段分為4個分河段，共計固定斷面56個，平均斷面間距1.67 km。研究時段內(nèi)常測斷面地形法河床沖刷9 110萬m3。

2.1.4 沙市至監(jiān)利河段沖淤量

斷面地形法采用水文局常測固定斷面，整個河段分為7個分河段，共計固定斷面79個，平均斷面間距1.9 km。研究時段內(nèi)常測斷面地形法河床沖刷20 370萬m3。

2.2 網(wǎng)格地形法

2.2.1 計算方法及依據(jù)

網(wǎng)格地形法利用實(shí)測河道地形圖，提取實(shí)測點(diǎn)三維數(shù)據(jù)(x，y，z)或直接用GPS、全站儀、野外測量等提取實(shí)測地形三維數(shù)據(jù)，建立河道數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)，給定計算水位計算河道槽蓄量，2測次槽蓄量的差值即為河道沖淤量。

本文采用Surfer8.0地質(zhì)軟件建立DEM，采用克里格法進(jìn)行網(wǎng)格插值，計算給定水位下的河槽槽蓄量。網(wǎng)格基礎(chǔ)數(shù)據(jù)利用AutoCAD制圖軟件從研究時段始、末數(shù)字地形圖上讀取。由何必等[5-7]的研究可見，運(yùn)用克里格法進(jìn)行插值可以比較精確地還原河道地形。Surfer軟件同時采用梯形規(guī)則、辛普森規(guī)則、辛普森3/8規(guī)則對生成的網(wǎng)格數(shù)據(jù)分別進(jìn)行槽蓄量計算，最后取平均值。

2.2.2 采用不同網(wǎng)格大小的差異

選擇荊江干流微彎分汊段枝城—毛家花屋和陳家灣—沙市分別長21.8，19.5 km兩分河段計算主槽槽蓄量和沖刷量，計算水位分別為41和35 m，網(wǎng)格數(shù)據(jù)為1∶10 000數(shù)字地形圖，網(wǎng)格采用正網(wǎng)格，網(wǎng)格大小范圍為20～100 m，計算結(jié)果見表2。表2表明：①不同大小網(wǎng)格計算的槽蓄量和沖刷量差異較大；②隨著網(wǎng)格的增大，槽蓄量和沖刷量均逐漸變??；③網(wǎng)格大小在60 m以內(nèi)的槽蓄量和沖刷量與最小網(wǎng)格計算結(jié)果比較，差值百分比在5%以內(nèi)。

表2 荊江不同網(wǎng)格尺寸網(wǎng)格地形法沖刷量對比

為了進(jìn)一步分析，采用1∶5 000比例尺測圖不同大小網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，選擇虎渡河口門段太平口—彌陀寺站長8.4 km河段,計算2003年8月份至2011年8月份40 m水位下河槽沖刷量。采用正網(wǎng)格，網(wǎng)格大小范圍為10～80 m，計算結(jié)果見表3。表3表明：①沖刷量差異隨網(wǎng)格尺寸增大而增大；②隨著網(wǎng)格的增大，槽蓄量和沖刷量逐漸變??；③網(wǎng)格大小在30 m以內(nèi)的槽蓄量和沖刷量，與最小網(wǎng)格計算結(jié)果相比，差值百分比在3%以內(nèi)。

表3 虎渡河口門段不同網(wǎng)格尺寸網(wǎng)格地形法沖刷量對比

2.2.3 計算結(jié)果

采用克里格法插值方法，網(wǎng)格尺寸為50 m×50 m，宜昌至監(jiān)利河段高水河床沖刷量見表4。

表4 宜昌至監(jiān)利河段高水河槽沖刷量

2.3 輸沙量平衡法

2.3.1 計算方法及依據(jù)

輸沙量差法根據(jù)河段上下游進(jìn)出口水文測站實(shí)測的輸沙量和區(qū)間加入、引出沙量，根據(jù)物質(zhì)守恒定律，計算出輸入沙量和輸出沙量的差值，即為該河段的沖刷量。計算公式為

Wi=QCsT(i=1,2) ,

(2)

Ws=W1-W2+S3-S4。

(3)

式中：W1，W2分別為進(jìn)、出口站輸沙量；Q為流量；Cs為斷面平均含沙量；T為時間；S3為區(qū)間加入的泥沙量；S4為區(qū)間引沙量(包括灌溉和取水引沙、分洪引沙、河道采砂等)；Ws為沖刷量。

宜昌至監(jiān)利分3個河段，利用研究時段內(nèi)宜昌、枝城、沙市、監(jiān)利、新江口、沙道觀、藕池(管)和藕池(康)站懸移質(zhì)輸沙量整編資料，考慮壩下游因強(qiáng)烈沖刷導(dǎo)致的臨底粗顆粒泥沙輸移量改正和分流洪道沖刷量等，計算河道沖刷量。

2.3.2 宜昌至枝城河段計算結(jié)果

因清江出口上游干流三大梯級電站基本將泥沙攔截在水庫中，故忽略清江入?yún)R沙量。宜昌與枝城站懸移質(zhì)輸沙量差值為8 310萬t，合約6 148萬m3(泥沙密度按1.35 t/m3計算，下同)。據(jù)長江水利委員會(以下簡稱長江委)水文局采砂調(diào)查估算期間該河段河道采砂量約1 846萬m3。

韓其為[8]根據(jù)流速與含沙量分布，研究了懸移質(zhì)積點(diǎn)法對粗顆粒含沙量測驗(yàn)誤差。指出無論從輸沙率還是從懸浮高度看，粗顆粒懸移質(zhì)集中于河底，致使水文測驗(yàn)中的一些測驗(yàn)方法存在較大的誤差。隨著顆粒變粗，粗顆粒的相對誤差愈來愈大。

長江委水文局2006年和2011年臨底懸沙觀測試驗(yàn)結(jié)果[9-10]表明，宜昌、沙市、監(jiān)利站全斷面輸沙率相對差較大，2006年2點(diǎn)法改正率分別為2.2%，7.6%和11.9%。枝城站沒有開展臨底懸沙觀測試驗(yàn)，可粗略估計枝城站日常2點(diǎn)法懸沙改正量。枝城站2006年實(shí)測懸沙d50為0.06 mm，根據(jù)圖3，估算改正率為5.6%。通過改正，枝城站與宜昌站輸沙量差值增大1 267萬m3。考慮采砂量、泥沙改正量，宜昌至枝城河段河道沖刷量為9 269萬m3。

圖3 2006年宜昌、沙市和監(jiān)利站兩點(diǎn)法改正率與懸沙d50關(guān)系

2.3.3 河段沖刷量

枝城至沙市河段進(jìn)、出口水文斷面懸移質(zhì)輸沙量差值為12 326萬t，約9 130萬m3。以1∶5 000地形圖為基礎(chǔ)，采用網(wǎng)格地形法計算2003年至2011年松滋口至新江口、沙道觀水文站，以及太平口至彌陀寺水文站沖刷量，折算為研究時段內(nèi)沖刷量為2 132萬m3。據(jù)長江委水文局采砂調(diào)查估算期間該河段河道采砂量約2 578萬m3。又根據(jù)長江委水文局2006年臨底懸沙觀測成果[9]，懸移質(zhì)輸沙量改正后，河段內(nèi)懸沙輸移量差值增加980萬m3?？紤]采砂量、懸移質(zhì)泥沙改正量和分流洪道沖刷量，枝城至沙市河段河道沖刷量為12 688萬m3。

2.3.4 沙市至監(jiān)利河段沖刷量

沙市至監(jiān)利河段進(jìn)、出口水文站實(shí)測懸移質(zhì)輸沙量差值為9 246萬t，約6 849萬m3。根據(jù)長江委水文局2006年臨底懸沙觀測成果[9]，懸移質(zhì)輸沙量改正后，河段內(nèi)懸沙輸移量差值增加2 303萬m3。藕池口至藕池2個水文站間沖淤基本平衡。本河段沒有大規(guī)模采砂現(xiàn)象?？紤]懸移質(zhì)泥沙改正量和分流洪道沖刷量，沙市至監(jiān)利河段河道沖刷量為9 152萬m3。

3 不同方法計算結(jié)果比較及原因分析

3.1 結(jié)果比較

3.1.1 宜昌至枝城河段

以水文測站懸移質(zhì)泥沙測驗(yàn)成果計算， 宜昌至枝城河段研究時段內(nèi)輸沙量平衡法與地形法計算結(jié)果差異很大，考慮河道采砂量和懸沙輸移量改正后，差異大為縮小，在10%左右。加密斷面法、常測固定斷面法和網(wǎng)格地形法計算結(jié)果基本一致，也說明該河段常測固定斷面布設(shè)較為合理，可滿足沖刷量計算需要。見圖4。

圖4 宜昌至枝城河段不同計算方法結(jié)果比較

3.1.2 枝城至沙市河段

以實(shí)測懸移質(zhì)泥沙輸移量計算，研究時段內(nèi)枝城至沙市河段輸沙量平衡法與地形法計算結(jié)果差異較小?？紤]河道采砂量(2 578萬m3)、懸沙輸移量改正(980萬m3)和松滋河、虎渡河口門段沖刷量(2 132萬m3)后，輸沙量平衡法計算得到的沖刷量(12 688萬m3)略大于常測地形法(11 242萬m3)和網(wǎng)格地形法(10 142萬m3)。常測固定斷面法和網(wǎng)格地形法計算結(jié)果相近，也說明該河段常測固定斷面布設(shè)較為合理(見圖5)。

圖5 枝城至沙市河段不同計算方法結(jié)果比較

3.1.3 沙市至監(jiān)利河段

以實(shí)測懸移質(zhì)泥沙輸移量計算，研究時段內(nèi)沙市至監(jiān)利河段輸沙量平衡法與地形法計算結(jié)果差異很大，僅分別約為常測固定斷面法和網(wǎng)格地形法的1/3和1/2?？紤]河道采砂量、懸沙輸移量改正和分流洪道沖淤后，輸沙量平衡法與網(wǎng)格地形法趨于接近。常測固定斷面法和網(wǎng)格地形法、改正后的輸沙量平衡法計算結(jié)果差異較大(見圖6)。

圖6 沙市至監(jiān)利河段不同計算方法結(jié)果比較

3.2 差異原因分析

3.2.1 河道斷面代表性

圖7 沖刷強(qiáng)度與斷面分形維數(shù)差值相關(guān)關(guān)系

將宜昌至枝城河段分成9個分河段，計算各分河段每200 m斷面分形維度(代表斷面曲折程度)平均值、每3 200 m斷面分形維度平均值及其差值關(guān)系見圖7。4倍河寬間距斷面與1/4河寬間距斷面分形維度平均值的差值越大，計算的平灘河槽沖刷強(qiáng)度差值越大，二者具有一定的相關(guān)關(guān)系。

表5統(tǒng)計了枝城至監(jiān)利各分河段網(wǎng)格法、常測固定斷面法沖刷量與河床床面分形維數(shù)D床面，結(jié)果表明：①床面分形維數(shù)大的河段往往是彎道且發(fā)育多個洲灘，如枝城—毛家花屋段、涴市—沙市段、沙市—公安段；②在斷面間距小于2.0 km(約2倍平灘河寬)情況下，床面起伏大的河段2種方法差異大，如沙市—公安、郝穴—茅林口段，反之，差異較?。虎墼跀嗝骈g距大于2.0 km情況下，床面起伏大的河段2種方法差異巨大，甚至接近1倍，如調(diào)關(guān)—鵝公凸和北碾子灣—調(diào)關(guān)段；④彎道且含多個汊道段，床面起伏大，即使斷面間距很小，2種方法計算結(jié)果也很大，如涴市—沙市。

表5 枝城至監(jiān)利各分河段網(wǎng)格法、固定斷面法沖刷量與D床面統(tǒng)計

3.2.2 泥沙測驗(yàn)觀測布置方法

圖8 沙市站2003年至2007年懸移質(zhì)泥沙單位含沙量與斷面含沙量關(guān)系

日常水文測驗(yàn)為了節(jié)約、簡便的需要，往往采用簡測法，泥沙測驗(yàn)主要還是取單位沙樣進(jìn)行輸沙率計算，單斷關(guān)系的精度成為輸沙測驗(yàn)的關(guān)鍵。長江水文測驗(yàn)均按相關(guān)規(guī)范進(jìn)行，但由于河道沖刷量占懸移質(zhì)輸沙量比例不大，泥沙測驗(yàn)較小的誤差往往導(dǎo)致沖刷量計算結(jié)果的誤差較大。經(jīng)分析，與精測法(多線多點(diǎn)法)比較，枝城站簡測法斷面含沙量和輸沙率與精測法關(guān)系很好；汛期沙市站簡測法斷面輸沙率偏大；監(jiān)利站斷面含沙量與輸沙率，常測法與精測法比較，誤差極小。若通過懸移質(zhì)含沙量單斷關(guān)系(見圖8)對沙市站懸移質(zhì)輸沙量進(jìn)行進(jìn)一步改正，輸沙量平衡法枝城至沙市沖刷量為11 086萬m3，與網(wǎng)格地形法比較，相差不到10%；經(jīng)修正后的沙市至監(jiān)利輸沙量平衡法為11 123萬m3，與網(wǎng)格地形法結(jié)果比較，差值進(jìn)一步縮小。

3.2.3 水量不平衡

宜昌—枝城、枝城—沙市、沙市—監(jiān)利研究時段進(jìn)口水量分別較出口水量大170億m3、小451億m3和大246億m3。若按上述各河段研究時段內(nèi)年平均懸移質(zhì)含沙量0.16，0.21和0.25 kg/m3計算，水量不平衡引起的上述4站相鄰區(qū)間懸移質(zhì)輸沙量誤差換算成體積分別約201萬m3，701萬m3，和456萬m3。若考慮水量不平衡引起的懸移質(zhì)輸沙量誤差，宜昌至監(jiān)利各相鄰站區(qū)間輸沙量平衡法計算的沖刷量與網(wǎng)格地形法相差在10%以內(nèi)。

4 結(jié) 論

(1) 對壩下游河床強(qiáng)烈沖刷河段，采用實(shí)測輸沙量計算河道沖刷量與地形法差異較大，若輸沙量平衡法對懸沙測驗(yàn)成果進(jìn)行改正，并考慮泥沙測驗(yàn)定線、水量不平衡、河道采砂和分流洪道沖淤等引起的誤差，則輸沙量平衡法與網(wǎng)格地形法計算結(jié)果差異很小。

(2) 運(yùn)用斷面法，若要達(dá)到一定的精度，需在彎道、汊道、河道急劇放寬和束窄的局部河段布置相對較密的斷面。

(3) 利用地形測圖數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格地形法計算時，網(wǎng)格尺寸不宜大于地形施測斷面點(diǎn)間距。對1∶10 000地形圖而言，網(wǎng)格尺寸在60 m以內(nèi)為宜；對1∶5 000地形圖而言，網(wǎng)格尺寸在30 m以內(nèi)為宜。

參考文獻(xiàn)：

[1] 申冠卿,姜乃遷,張原鋒,等. 黃河下游斷面法與沙量法沖淤計算成果比較及輸沙率資料修正[J]. 泥沙研究,2006,(1):32-37. (SHEN Guan-qin，JIANG Nai-qian，ZHANG Yuan-feng,etal. Comparison of the Calculated Sedimentation Amount by Different Methods in the Lower Yellow River[J]. Journal of Sediment Research，2006,(1):32-37.(in Chinese))

[2] 程龍淵,劉拴明,肖俊法,等. 黃河下游河道沖淤量計算問題研究[J],人民黃河,1998,20(2):4-7.(CHENG Long-yuan，LIU Shuan-ming，XIAO Jun-fa，etal. Research on the Problem for Calculating the Sedimentation Amount in the Lower Yellow River[J]. Yellow River，1998，20(2):4-7.(in Chinese))

[3] 李義天,鄧金運(yùn),孫昭華,等. 輸沙量法和地形法計算螺山漢口河段淤積量比較[J]. 泥沙研究,2002，(4): 20-24. (LI Yi-tian，DENG Jin-yun，SUN Zhao-hua，etal. Comparison of Sedimentation Amount in the Reach from Luoshan to Hankou by Sediment Method and Topographical Method[J]. Journal of Sediment Research, 2002，(4): 20-24.(in Chinese))

[4] 董耀華. 輸沙量法與地形法估算河道沖淤量的對比研究[J]. 長江科學(xué)院院報,2009,26(8):1-5.(DONG Yao-hua. Contrast Study on Estimation of River Deposition-Erosion Amount by Sediment Budget Method and Morphological Change Method[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2009,26(8):1-5.(in Chinese))

[5] 何 必. 基于克里金法的數(shù)字高程模型插值研究[J]. 科技信息,2011,(9):22-31.(HE Bi. Research on the Interpolation of DEM Based on Kriging[J]. Science and Technology Information, 2011,(9):22-31.(in Chinese))

[6] 靳國棟,劉衍聰,牛文杰. 距離加權(quán)反比插值法和克里金插值法的比較[J]. 長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2003，24(3)：53-57. (JIN Guo-dong, LIU Yan-cong, NIU Wen-jie. Comparison between Inverse Distance Weighting Method and Kriging[J]. Journal of Changchun University of Technology, 2003,24(3):53-57.(in Chinese))

[7] 羅亦泳,張立亭,陳竹安,等. 基于Surfer的數(shù)據(jù)網(wǎng)格化與體積計算精度分析[J]. 測繪科學(xué),2009,34(5): 97-99. (LUO Yi-yong, ZHANG Li-ting, CHEN Zhu’an,etal. Precision Analysis of Data Gridding and Calculation Volume Based on Surfer[J]. Science of Surveying and Mapping, 2009,34(5): 97-99. (in Chinese))

[8] 韓其為. 粗顆粒懸移質(zhì)測驗(yàn)誤差分析[J]. 水文,2008,28(1):1-6. (HAN Qi-wei. Error Analysis of Coarse Suspended Load Measuring[J]. Journal of Hydrology, 2008,28(1):1-6. (in Chinese))

[9] 長江水利委員會水文局. 2006—2007年度臨底懸移質(zhì)輸沙觀測試驗(yàn)成果分析[R]. 武漢：長江水利委員會水文局，2007. (Bureau of Hydrology of Changjiang Water Resources Commission. Analysis on the Test Result of Suspended Load near Riverbed from 2006 to 2007[R]. Wuhan：Bureau of Hydrology of Changjiang Water Resources Commission，2007.(in Chinese))

[10] 長江水利委員會水文局荊江水文水資源勘測局. 2011年度沙市站臨底懸移質(zhì)泥沙觀測試驗(yàn)成果分析報告[R]. 荊州：長江水利委員會水文局荊江水文水資源勘測局，2012. (Jingjiang Bureau of Hydrology and Water Resources Survey under Bureau of Hydrology of Changjiang Water Resources Commission. Analysis on the Test Result of Suspended Load near Riverbed in Shashi Station in 2011[R]. Jingzhou: Jingjiang Bureau of Hydrology and Water Resources Survey under Bureau of Hydrology of Changjiang Water Resources Commission，2012.(in Chinese))