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(1.河海大學 巖土工程研究所,南京 210098； 2.溫州大學 建筑與土木工程學院,浙江 溫州 325000；3.東營市水利灌溉管理處,山東 東營 257091)

1 研究背景

在我國東南沿海地區(qū)廣泛分布著軟黏土，軟土地基抗剪強度低、壓縮性高、滲透性低、含水量高并且往往具有流變性和結構性等對抗震不利的工程性質。常用水泥深層攪拌法、水泥高壓噴射注漿法、旋噴注漿法等方法，使水泥和軟土中的物質組分發(fā)生物理化學反應, 形成具有較高強度、較好的穩(wěn)定性的水泥土樁復合地基，能很好地加固軟黏土地基、改善其抗震性能。因此，對水泥土的動力特性的研究很有必要。

小應變時剪切模量Gmax、阻尼比D是體現土動力特性的重要參數，在動力分析中起很重要的作用，也是場地地震安全性評價中不可少的內容。動剪切模量反映水泥土的剛度特性，而阻尼則表示水泥土在振動時能量衰減程度。近十幾年很多學者在這方面做了許多研究。袁曉銘等[1]給出了常規(guī)土類動剪切模量比和阻尼比隨剪應變變化的推薦值，對實際工程起到借鑒作用；Dupas等[2]比較了水泥砂土的靜力學和動力學特性，指出水泥土的動應力-應變關系的骨干曲線與土的相同，可以用雙曲線模型來模擬；Consoli等[3-5]通過共振柱試驗研究了水泥砂土的小應變剪切模量，指出小應變剪切模量是水泥砂土的主要動力學參數；Shambhu等[6-8]進一步研究了水泥土在動三軸試驗中的應變軟化現象，建立了水泥土的應變軟化模型；考慮到水泥對水泥土結構的影響，Rad等[9-10]研究了水泥砂土的膠結作用對水泥砂土動強度、動模量的影響，指出膠結作用提高了水泥砂土的動強度和動模量，水泥土存在臨界循環(huán)應力比； Frydman等[11-12]在試驗基礎上建立了水泥砂土的液化模型和線彈性模型，并用于有限元分析。上述都是基于水泥砂土的研究，而關于水泥黏土動剪切模量和阻尼比的試驗卻很少。

本文利用共振柱來研究在不同水泥摻劑類型、水泥摻量、圍壓值等條件下，水泥土在低應變幅值和高應變幅值下剪切變形對水泥土動態(tài)特性的影響，并嘗試建立水泥土的剪切模量和剪應變關系。

2 試驗材料及方法

本試驗采用GDS制造的底端固定-頂端自由型共振柱來測量水泥土的動力特性。儀器通過電磁驅動系統在試樣頂端產生一個正弦扭矩，使試樣產生扭轉振動，并逐級改變振動頻率，測出試樣發(fā)生共振時的頻率。然后讓試樣振動衰減，測量出土柱振動衰減曲線后，計算出試樣的阻尼比。

2.1 試驗材料

本試驗主要研究普通水泥、礦渣水泥、水玻璃3種摻劑對土的動力特性的影響。試驗所用土取自溫州市典型的軟黏土，軟黏土的黏粒(d<0.005 mm)含量為60%，粉粒 (0.005 mm≤d≤0.074 mm)含量為37%，礦物成分主要有：石英、長石、云母，還有少量的方解石、伊利石、綠泥石。軟黏土基本的物理指標為比重Gs=2.72，天然含水率ω=65%～80%，液限ωL=57%，塑限ωp=26%。根據試驗方案制備水泥摻入比分別為ac=3%，5%，8%，10%，12%，15%，18%的普通水泥土和摻入比為ac=15%的礦渣水泥，以及水泥和水玻璃同時摻加的水玻璃-水泥土(水玻璃摻量6%，波美度19.6)。

圖2 不同摻量、圍壓、摻劑對Gmax的影響

2.2 試驗方法

試驗前將所用的土烘24 h后碾碎，過0.5 mm篩，然后按不同水泥摻入比稱一定質量的土、水泥和水。將土和水泥混合均勻后加水，制成含水量為60%呈膏狀的水泥土，然后將一定質量的土盛入規(guī)格為直徑?=50 mm、高度h=100 mm三瓣模中(內壁上事先均勻涂抹一薄層凡士林)，放在振動臺上振2 min,使土中氣泡排出土樣成形均勻。將制好的試樣放在恒溫(20 ℃±2 ℃)，恒濕環(huán)境(濕度95%)中養(yǎng)護28 d。

首先，將制備好的水泥土貼上濾紙，然后套上橡皮膜，安裝在共振柱的儀器上。先給試樣加5 kPa的圍壓，橡皮膜與試樣緊密貼合，通無氣水將管路中的空氣排盡。然后，施加圍壓210 kPa,反壓200 kPa,讓試樣飽和，通過對孔隙壓力系數B值檢測,都大于95%。再根據試驗方案給試樣施加不同的等向固結壓力σ0，使土樣排水固結24 h。最后，利用共振柱儀器通過改變電壓值來測出不同圍壓下的共振頻率和阻尼比。

3 試驗結果分析

3.1 靜力試驗

圖1(a)為在圍壓p=100 kPa ,剪切速率ε=0.5%下，水泥摻入比為ac=5%,10%,15%時，水泥土的應力-應變關系曲線?？梢钥闯鲭S著水泥摻量的增加，水泥土的強度不斷增大并且增幅明顯，摻量為15%的水泥土的強度可以達到1.8 MPa。當ac=5%時，水泥土的應力-應變曲線為硬化形曲線，為塑性破壞；當ac=10%時，水泥土表現出軟化現象;當ac=15%時，水泥土的應力-應變關系為明顯的軟化曲線，表現為脆性破壞。

圖1 摻入比和圍壓對水泥土應力-應變關系影響

圖1(b)所示為ac=10%、剪切速率ε=0.5%時，在不同圍壓下水泥土的應力-應變曲線。從圖1(b)中可以看出不同圍壓下,應力-應變關系曲線相似，都為軟化曲線。隨著圍壓的增大，水泥土強度也隨之增加。由于水泥土的強度已經很大,接近0.8 MPa，圍壓對強度的影響不明顯。

3.2 小應變幅值下Gmax的變化

應變幅值小于0.01%時為小應變幅值，水泥土的動剪切模量和阻尼比都趨于一個穩(wěn)定值。圖2為圍壓和水泥摻入比對水泥土最大動剪切模量Gmax的影響。從圖2(a)中可以看出在同一摻量下水泥土Gmax隨著圍壓的增大而增大，近似成線性關系。但是增長的程度卻不同：當摻量在0%～5%范圍內，Gmax受圍壓影響較大，圍壓500 kPa比圍壓100 kPa增長了123%～205%。而當摻量在8%～18%范圍內，Gmax隨圍壓增長較平緩，受圍壓影響較小，圍壓500 kPa比圍壓100 kPa增長了24%左右。而水泥砂中相同摻入比下圍壓500 kPa比100 kPa動剪切模量提高了230%[13]。從圖2(b)中可看出在相同圍壓下水泥土最大動剪切模量Gmax與水泥摻量近似成正比例關系，但增長形勢卻有一些不同：低圍壓下(100～200 kPa)水泥土的最大動剪切模量Gmax在水泥摻量5%～8%之間斜率陡增發(fā)生明顯增幅，而在高圍壓下(300～500 kPa)最大動剪切模量發(fā)生較大增幅的范圍則集中在水泥摻量為15%～18%之間。陳穎平等[14]在電鏡掃描下觀察到土料摻水泥后,由于水泥化合物的產生,顆粒表面及顆粒之間存在著纖維狀的化合物,該物質填充了土孔隙并增強了土顆粒間的聯結,形成了孔隙性較為封閉的結構。當土樣中水泥摻量較低時摻劑對土的特性影響較小，還保持有較高的壓縮性和靈敏性。結構性不明顯，圍壓對土模量特性影響較大。當摻量較高時，水泥與土顆粒粘結形成骨架，提高了土的抗剪強度，降低了壓縮性，圍壓對土的影響不明顯。該結論與陳穎平等[14]試驗的結論一致。

圖3 不同摻量、圍壓、摻劑對Dmin的影響

為了比較不同種類的摻劑對水泥土小應變剪切模量Gmax的影響，本試驗選取水泥的摻量為15%。如圖2(c)所示，在相同的圍壓下礦渣水泥土的最大動剪切模量Gmax最大，水玻璃-水泥土次之，普通水泥土的最大動剪切模量最小。原因是礦渣水泥中的礦渣可以促進水泥的水化反應引起土壤顆粒膠結和土孔隙填充的雙重效應，使礦渣水泥土的抗剪模量大于其他另外2種。

3.3 小應變幅值下Dmin的變化

從圖3(a)可以看出：最小阻尼比Dmin隨圍壓的增大而減小，變化趨勢近似為直線，雖然減幅很小但所有趨勢線的斜率近似。隨著圍壓的增大，試樣逐漸趨于致密，試樣由彈塑性向彈性狀態(tài)轉變，在振動過程中試樣能量的損耗減少。從圖3(b)中可以看出：在相同圍壓下，隨著水泥摻入比增加最小阻尼比Dmin減小，各個圍壓下減小的趨勢和幅值幾乎相同。對比圖3(a)和圖3(b),可以看出:摻入比對阻尼比的影響要比圍壓對阻尼比的影響明顯，這與靜力試驗中水泥土的特性相同。

對于水泥土，相同圍壓下高摻量水泥土的Dmin比低水泥摻量的要小，雖然減幅不明顯，但規(guī)律和趨勢很明顯。圍壓和水泥摻量的多少對水泥土的最小阻尼比的影響不明顯。從圖3(c)可以看出，15%摻量礦渣水泥土的最小阻尼比是3種摻劑中最小的，水玻璃-水泥土次之。原因可能為礦渣可以促進水泥的水化和火山灰的反應，能減小水泥土的阻尼比。水玻璃-水泥土也能從一定程度上比普通水泥土對阻尼比的減小起改善作用。

4 高應變幅值下的試驗結果

4.1 水泥摻量對G/Gmax-γ曲線的影響

從圖4和圖5(a)G/Gmax-γ曲線中看出應變小于0.01%時G/Gmax為一恒定值。當應變大于0.01%時隨著圍壓的增加曲線右移，但摻入比對曲線右移的幅度要比圍壓明顯。這可以用臨界剪應變來解釋，增大水泥摻入比和增加圍壓都可以使臨界剪應變值增大。說明水泥摻量和圍壓的增大都可以使土在剪切模量衰減之前承受更大的剪應力，但摻量的作用更明顯。

圖4 不同圍壓下G/Gmax-γ關系曲線

在圖5(b)中，水玻璃-水泥土的臨界剪應變值最大，礦渣水泥土次之。說明水玻璃-水泥土在剛度衰退前要比礦渣水泥土和普通水泥土能承受更大的剪切應變。水玻璃-水泥土和礦渣水泥土都比普通水泥土的動力特性有所提高。當應變大于臨界剪應變值后，這些水泥土的剛度退化趨勢是相近似的。

圖5 不同水泥摻量和不同摻劑的G/Gmax-γ曲線

圖6 不同圍壓下D-γ關系曲線

4.2 水泥摻量對D-γ曲線的影響

圖6為水泥摻入比為5%和12%的D-γ關系曲線,在應變小于0.01%，阻尼比是一常數且隨著圍壓的增大而減少。當應變大于0.01%時，阻尼比隨應變增加而增大且不同圍壓的曲線變化趨勢逐漸重合。

圖7(a)不同摻量D-γ曲線中，在應變小于0.01%時，阻尼比值相近D-γ；當應變大于0.01%時，摻量增加剪應變閾值增大，阻尼比曲線右移。水泥的摻量對水泥土的阻尼比也是有影響的。隨著水泥摻量的增大，相同剪應變下水泥土的阻尼比減小。這意味著較高的水泥摻量，可以是水泥土在阻尼比增長前承受較大的剪切應變。

圖7 100 kPa下不同摻量和不同摻劑D-γ曲線

圖7(b)給出不同摻劑的水泥土的D-γ關系曲線對比。在應變小于0.01%時，普通水泥土的阻尼比要比礦渣水泥土和水玻璃-水泥土的阻尼比大，消耗更多的能量。而礦渣水泥土的閾值卻比其他2種大，當應變大于0.01%時，礦渣水泥土的D-γ曲線右移。說明礦渣水泥土在達到相同的剪應變時消耗的能量更少，材料偏于彈性。

4.3 對Ramberg-Osgood模型修正

本試驗中高應變幅值的應變數值范圍為0.01%～0.1%。當應變低于0.01%時，動剪切模量為一恒定不變值。而當應變高于0.001%時，動剪切模量隨著應變的增加而減小，阻尼比隨應變的增加而增加。因此，動剪切模量-應變曲線可以近似認為由2個線性階段構成。第一階段，剪應變小于臨界剪應變，試樣在受到循環(huán)荷載作用下，剪切模量保持恒定,材料處于可恢復的彈性應變區(qū)。第二階段，應變超出臨界應變，動剪切模量在循環(huán)荷載作用下會隨應變的增長而減小。

根據Ramberg-Osgood動應力-動應變關系曲線,利用最小二乘法對高應變幅值下的試驗結果進行擬合。Ramberg-Osgood公式可以很好地表達剪切模量和應變的關系[15-16]。

式中:G是剪切模量；C和R是常數，由材料的性質決定，列在表1 中。

表1 參數C和R取值

圖8 兩參數關系曲線及擬合公式

由圖8可以看出：C，R值都受水泥摻入比ac變化的影響，隨摻入比ac的增加而減小。

根據C,R與ac關系曲線進行擬合，并對Ramberg-Osgood公式進行修正后得

圖5中將歸一化后的剪切模量-應變的試驗值與修正后Ramberg-Osgood模型曲線進行比較?？梢钥闯鲈谝欢ǚ秶鷥刃拚蟮腞amberg-Osgood模型能很好地描述剪切模量和剪應變的關系。因此，可以用此公式來預測剪切模量和應變的變化趨勢。

5 結 論

本試驗中，利用GDS公司的共振柱對取自溫州的軟土進行不同摻劑土的動力特性影響的測試。通過研究水泥摻量、摻劑類型、圍壓變化、剪切應變對動剪切模量和阻尼比的影響，可以得出如下幾點結論：

(1) 在低應變幅值下，水泥土的圍壓-剪切模量變化曲線中，斜率的變化范圍是0.108～0.194，而在水泥土的圍壓-阻尼比變化曲線中，斜率的變化范圍是從-0.000 85到-0.001 36。在水泥土中圍壓的變化對動剪切模量和阻尼比不是一個明顯的因素。

(2) 隨著水泥土中水泥摻量的增加，水泥土的Gmax值增大，水泥土的Dmin值減小。在相同水泥摻量下礦渣水泥土的Gmax值最大，Dmin值最小。

(3) 水泥土的動剪切模量和阻尼比受水泥摻入比的影響比圍壓的影響大，當摻量大于10%時會對土的結構特性起到明顯的改善。

(4) 臨界應變值可以用來區(qū)分不隨剪應變變化的模量Gmax和隨應變增加而減小的模量。水泥摻量越大水泥土的臨界應變值也相應增大。也就是說，水泥土在模量下降前可以承受更大的剪應力。

(5) 礦渣水泥土的臨界應變值要比普通水泥土和水玻璃-水泥土的臨界應變值大，可以承受更大的剪應力，在抗剪方面的特性要優(yōu)于普通水泥和水玻璃-水泥土，抗震特性更突出。

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