，,

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.江蘇省水文地質(zhì)海洋地質(zhì)勘察院，江蘇 淮安 223005)

1 研究背景

Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則是巖土力學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的強(qiáng)度理論之一，該強(qiáng)度是基于巖土材料的剪切破壞提出的，不適應(yīng)于低應(yīng)力工作狀態(tài)以及以拉為主的破壞形式。對(duì)于節(jié)理巖體的破壞而言，其破壞往往受控制于節(jié)理面的張拉和剪切破壞[1]，應(yīng)用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則分析并不是很理想。Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則彌補(bǔ)了Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則應(yīng)用于節(jié)理巖體的不足。該強(qiáng)度準(zhǔn)則經(jīng)20余年的發(fā)展，已進(jìn)行了5次較大的改進(jìn)[2-5]，目前成為巖體強(qiáng)度預(yù)測(cè)及穩(wěn)定性分析領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的準(zhǔn)則之一。Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則綜合考慮了巖體結(jié)構(gòu)、巖塊強(qiáng)度、應(yīng)力狀態(tài)等多種因素的影響，能夠很好地反映巖體的非線性破壞特征及機(jī)理，符合節(jié)理巖體的變形和破壞特點(diǎn)。應(yīng)用Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析的文獻(xiàn)已較多[6-9]，但在隧道圍巖穩(wěn)定分析中重點(diǎn)研究擾動(dòng)影響的研究并不多,潘陽(yáng)等[10-12]通過(guò)理論分析了基于Hoek-Brown準(zhǔn)則圓形隧道圍巖彈塑性的問(wèn)題，李偉利等[13]通過(guò)理論分析和實(shí)測(cè)資料對(duì)比驗(yàn)證了Hoek-Brown準(zhǔn)則在隧道工程中應(yīng)用的合理性。本文采用數(shù)值分析法應(yīng)用Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)某隧道巖體穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，并與Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行比較，揭示其優(yōu)越性。最后，分析了隧道開(kāi)挖擾動(dòng)對(duì)圍巖塑性區(qū)的影響規(guī)律。

2 廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則

廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則引入地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI計(jì)算巖體的強(qiáng)度參數(shù)，建立的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則[14]可表示為

(1)

式中：σ1為破壞時(shí)的最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力或是三軸試驗(yàn)中的圍壓；σci為完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度；mb,s,a分別為與巖體特性有關(guān)的材料參數(shù)，估算公式如下：

(2)

(3)

(4)

式中:mi反映巖石的軟硬程度參數(shù)，其取值范圍為5～40；s反映巖體破碎程度，其取值范圍為0～1；a為表征節(jié)理巖體的參數(shù)；D為節(jié)理巖體擾動(dòng)參數(shù)，主要是考慮爆破破壞和應(yīng)力松弛對(duì)節(jié)理巖體的擾動(dòng)程度，它從非擾動(dòng)巖體的D=0變化到擾動(dòng)性很強(qiáng)的D=1；GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)量值。

目前大多數(shù)巖土工程軟件都是依據(jù)Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則編寫的，而在Mohr-Coulomb準(zhǔn)則中巖體強(qiáng)度通過(guò)凝聚力c和內(nèi)摩擦角?表征。Hoek于2002年提出了相應(yīng)的巖體強(qiáng)度估算方法：

(5)

(6)

式中σ3n=σ3max/σci。

在隧道工程中，側(cè)限應(yīng)力的上限值σ3max可由式(7)[12]確定：

(7)

式中：γ為節(jié)理巖體的重度；H為隧道埋深；σcm為節(jié)理巖體的整體屈服應(yīng)力，可由等效的Mohr-Coulomb強(qiáng)度參數(shù)確定：

(8)

通過(guò)式(5)至式(8)迭代求解，得到Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則的強(qiáng)度參數(shù)。

表1 隧道巖體強(qiáng)度參數(shù)

3 工程實(shí)例

3.1 基本資料與模型建立

某地下水平礦山運(yùn)輸巷道，位于巖性較差的砂巖上，斷面為圓形，半徑R=2 m。隧道走向基本垂直山脊，圍巖節(jié)理發(fā)育。初始應(yīng)力狀態(tài)的側(cè)壓比λ=1,σh=σv=1.5 MPa，巖體彈性模量Erm=447.61 MPa，泊松比μ=0.3，巖體重度為26.0 kN/m3。在巖體擾動(dòng)系數(shù)D=0時(shí)，Hoek-Brown力學(xué)參數(shù)如表1所示。表中Mohr-Coulomb強(qiáng)度參數(shù)按式(5)和式(6)計(jì)算而來(lái)。

按照開(kāi)挖半徑的10倍建立計(jì)算分析模型(圖1)。在隧道開(kāi)挖時(shí)假設(shè)一次開(kāi)挖成形，考慮開(kāi)挖擾動(dòng)的影響，沿隧道徑向每2 m范圍內(nèi)取固定擾動(dòng)系數(shù)，擾動(dòng)系數(shù)則由0.7遞減到0， 5倍半徑以外的圍巖無(wú)擾動(dòng)，擾動(dòng)系數(shù)取0。根據(jù)分區(qū)的擾動(dòng)系數(shù),由式(2)至式(8)計(jì)算各區(qū)巖體的強(qiáng)度參數(shù)。分別基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，應(yīng)用有限差分法對(duì)隧道圍巖進(jìn)行分析[15]。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 位移結(jié)果分析

2種強(qiáng)度理論計(jì)算得到的關(guān)鍵點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果基本上與Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則位移結(jié)果吻合,基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的位移值要大于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算得到的結(jié)果，差值最大為11.3%左右，主要位于隧道兩側(cè)。說(shuō)明本文所采用的Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則及其估算的參數(shù)計(jì)算結(jié)果是合理的。

3.2.2 應(yīng)力分析

分別基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，應(yīng)用有限差分法計(jì)算分析了隧道模型斷面內(nèi)任意一點(diǎn)與x軸夾角θ分別為0°,90°,-90°條件下的環(huán)向應(yīng)力σθ和徑向應(yīng)力σr分布規(guī)律(壓應(yīng)力為正)，如圖2所示。圖2中令P=σh=σv。從圖2可以看出，基于2種準(zhǔn)則計(jì)算得到的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致。另外，結(jié)合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可知，Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算得到的最大水平和垂直應(yīng)力分別為1.82，2.83 MPa，而Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算得到的最大水平和垂直應(yīng)力分別為1.80，2.79 MPa。最大應(yīng)力均發(fā)生在由塑性向彈性轉(zhuǎn)變處(如圖2所示)，而且均為壓應(yīng)力。由此說(shuō)明，由Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的應(yīng)力最大值要稍大于由Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的結(jié)果。

圖2 應(yīng)力及塑性區(qū)分布圖

3.2.3 塑性區(qū)分布

從圖2可以看出，由Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算得到的塑性區(qū)半徑約為2.7R，而由Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的塑性區(qū)約為2.4R，這個(gè)結(jié)果與深埋圓形洞室塑性區(qū)半徑的理論公式[16]計(jì)算結(jié)果一致?；贖oek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的塑性區(qū)要大于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算得到的結(jié)果，該結(jié)論與文獻(xiàn)[17]研究結(jié)果吻合。這是由于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在選取參數(shù)時(shí)考慮了巖體節(jié)理對(duì)巖體強(qiáng)度的影響，同時(shí)考慮了擾動(dòng)的影響，因此更接近實(shí)際巖體強(qiáng)度。

3.3 擾動(dòng)對(duì)隧道塑性區(qū)的影響

隧道開(kāi)挖對(duì)周圍巖體的擾動(dòng)在洞內(nèi)壁處最大，并從洞壁向巖體內(nèi)逐漸減小。為了研究擾動(dòng)程度對(duì)塑性區(qū)的影響，假設(shè)洞內(nèi)壁處擾動(dòng)系數(shù)最大，并從洞壁向巖體內(nèi)按遞減規(guī)律確定分區(qū)擾動(dòng)系數(shù)，再進(jìn)一步由式(2)至式(8)確定Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)進(jìn)行隧道塑性區(qū)大小計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，隧道周圍塑性半徑隨著擾動(dòng)系數(shù)的增大，呈非線性增大；擾動(dòng)性越大，塑性半徑增大的幅度越大。開(kāi)挖一般會(huì)不同程度地引起洞周巖體的擾動(dòng)，對(duì)塑性區(qū)發(fā)展產(chǎn)生不利的影響，因此在洞周巖體穩(wěn)定分析中有必要考慮開(kāi)挖擾動(dòng)對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)的影響。

圖3 擾動(dòng)系數(shù)對(duì)塑性區(qū)的影響

4 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)合某隧道工程，基于Hoek-Brown及Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，建立有限差分計(jì)算模型，進(jìn)行隧道的巖體穩(wěn)定性分析，得出了如下結(jié)論：

(1) 不同強(qiáng)度準(zhǔn)則條件下的數(shù)值模擬計(jì)算表明，關(guān)鍵點(diǎn)位移、應(yīng)力分布規(guī)律、塑性區(qū)分布基本一致，表明基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果是合理的。

(2) 基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的結(jié)果在關(guān)鍵點(diǎn)位移、應(yīng)力最大值和塑性區(qū)都稍大于基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算得到的結(jié)果，說(shuō)明由于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在選取參數(shù)時(shí)考慮了巖體節(jié)理對(duì)巖體強(qiáng)度的影響,得出的結(jié)果更合理。

(3) Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在巖體穩(wěn)定分析中能夠考慮施工開(kāi)挖擾動(dòng)對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)的影響，體現(xiàn)了施工動(dòng)態(tài)過(guò)程；隨著擾動(dòng)系數(shù)的增大，塑性區(qū)非線性地增大。

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