王國權(quán)1，王 森2，劉華勇1，薛永端2，周 平1

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基于自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑法的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測

王國權(quán)，王 森，劉華勇，薛永端，周 平

(1.國網(wǎng)重慶市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，重慶 401121；2.中國石油大學(xué)（華東）信控學(xué)院，山東 青島 266580）

隨著風(fēng)力發(fā)電的快速發(fā)展，對風(fēng)電場的風(fēng)速實現(xiàn)較準(zhǔn)確的預(yù)測也逐步成為風(fēng)電領(lǐng)域研究的熱點。為了提高風(fēng)速的預(yù)測精度，綜合考慮風(fēng)速歷史時間序列的影響，在傳統(tǒng)的三次指數(shù)平滑方法的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑方法來進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測。該方法利用了地毯式搜索方法，根據(jù)誤差平方和最小的原則及時調(diào)整并獲得最佳的平滑系數(shù)，然后進(jìn)行后續(xù)的一步或多步風(fēng)速預(yù)測。通過與傳統(tǒng)的三次指數(shù)平滑法、灰色模型預(yù)測法比較，驗證了自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑法在風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測中的準(zhǔn)確性和高效性。

自適應(yīng)；指數(shù)平滑法；風(fēng)速預(yù)測；風(fēng)力發(fā)電；平滑系數(shù)

0 引言

從近幾年的分布式電源發(fā)展情況來看，風(fēng)電由于其技術(shù)的成熟和發(fā)電成本的降低無疑成為最有發(fā)展前景的可再生能源?！讹L(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》明確指出系統(tǒng)應(yīng)具有0~48 h短期風(fēng)電功率預(yù)測以及15 min~4 h超短期風(fēng)電功率預(yù)測功能，而風(fēng)電機(jī)組的出力在很大程度上是由風(fēng)速決定的。因此，有必要對風(fēng)速進(jìn)行短期預(yù)測研究，這不僅方便于調(diào)度部門及時調(diào)整調(diào)度計劃，減少旋轉(zhuǎn)備用容量，進(jìn)而降低系統(tǒng)的運行成本，而且為電網(wǎng)后續(xù)的規(guī)劃提供一些參考依據(jù)。

隨著風(fēng)電項目的大力發(fā)展，對風(fēng)電場的風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測已成為風(fēng)電領(lǐng)域的研究熱點。目前，國內(nèi)外一些專家學(xué)者在這方面做了很多深入的研究工作，并且已經(jīng)提出了很多種風(fēng)速預(yù)測方法，諸如基于混沌相空間重構(gòu)理論的預(yù)測方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、小波變換法、基于時間序列分析的自回歸滑動平均（ARMA）建模法、灰色模型預(yù)測等。另外一些方法都是基于傳統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)或者綜合，建模所需數(shù)據(jù)量比較大，相對比較復(fù)雜，比如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他方法相組合的預(yù)測方法、基于RVM與ARMA模型的短期風(fēng)速預(yù)測等。

以上方法在一些特定的領(lǐng)域有很好的應(yīng)用，但都沒考慮不同時間段的歷史數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的影響大小，預(yù)測效果也有待提高。為此，本文綜合考慮歷史數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的影響大小，提出了一種基于自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑方法對風(fēng)速進(jìn)行滾動預(yù)測，并與傳統(tǒng)的三次指數(shù)平滑預(yù)測方法和灰色預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，充分證明所提方法具有更高的預(yù)測精度。

1 三次指數(shù)平滑法預(yù)測模型

指數(shù)平滑法相比于移動平均法，它是一種特殊的加權(quán)平均方法。簡單移動平均法用的是算術(shù)平均數(shù)，近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響比遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)要大一些，而且越近的數(shù)據(jù)影響越大。指數(shù)平滑法正是考慮了這一點，并將其權(quán)值按指數(shù)遞減的規(guī)律進(jìn)行分配，越接近當(dāng)前的數(shù)據(jù)，權(quán)重越大；反之，遠(yuǎn)離當(dāng)前的數(shù)據(jù)，其權(quán)重越小。指數(shù)平滑法按照平滑的次數(shù)，一般可分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。然而一次指數(shù)平滑法適用于無趨勢效應(yīng)、呈平滑趨勢的時間序列的預(yù)測和分析，二次指數(shù)平滑法多適用于呈線性變化的時間序列預(yù)測。由于風(fēng)速變化的無規(guī)則性，呈非線性變化趨勢，所以比較適合用三次指數(shù)平滑法來預(yù)測。

三次指數(shù)平滑模型是在二次指數(shù)平滑模型的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次指數(shù)平滑預(yù)測。三次指數(shù)平滑公式如式(1)所示。

第期的預(yù)測值為

式中：為預(yù)測步長，即需要預(yù)測的期數(shù)與當(dāng)前期數(shù)的間隔數(shù)，取正整數(shù)1，2，3，…如=1即為一步預(yù)測；另外記，。其中預(yù)測參數(shù)為

通常平滑初始值的確定有下面兩種方法：

1）當(dāng)數(shù)據(jù)量比較多的時候，初始值對預(yù)測值的影響很小，可以取；

2）當(dāng)數(shù)據(jù)量比較少的時候，初始值對預(yù)測值的影響比較大，考慮采取平滑初值等于前面若干數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均數(shù)，如：等。

式（4）為求取最小誤差平方和的公式。

2 自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑法模型

將傳統(tǒng)的三次指數(shù)平滑模型的各項系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，并做出適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，即可得到

式中，為預(yù)測的次數(shù)，取正整數(shù)。將第次的自適應(yīng)平滑系數(shù)記為，，當(dāng)時，，滿足平滑系數(shù)的條件。顯然是關(guān)于時間的函數(shù)，因此，可以認(rèn)為是動態(tài)的平滑系數(shù)。

新的預(yù)測公式為

，（7）

式（7）的結(jié)果即是第次的步預(yù)測結(jié)果。式中；為需要預(yù)測的期數(shù)與當(dāng)前期數(shù)的間隔數(shù)，取正整數(shù)。其中預(yù)測參數(shù)為

；（9）

將替換，代入式（7）、式（8）即可得到最終的預(yù)測公式為

在實際應(yīng)用過程中，為了讓平滑系數(shù)能更好地跟蹤風(fēng)速的變化，可以按如下步驟進(jìn)行（以一步預(yù)測為例）：

1）首先應(yīng)采用一段時間的歷史數(shù)據(jù)，假定采用了期數(shù)據(jù)（即第1期實測數(shù)據(jù)到第期實測數(shù)據(jù)），在動態(tài)的三次指數(shù)平滑模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)誤差平方和最小的原則，由式（7）~式（9）確定出平滑系數(shù)；

2）然后運用自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，即可通過式（10）得到第1次的第1期的預(yù)測值，即第1期的風(fēng)速；

3）緊接著去掉最早的那個數(shù)，采集第1期的實測數(shù)據(jù)，再次運用動態(tài)的三次指數(shù)平滑模型，根據(jù)誤差平方和最小的原則，由式（7）~式（9）確定出新的平滑系數(shù)；

4）進(jìn)一步可以利用新的期風(fēng)速時間序列（即第2期實測數(shù)據(jù)到第1期實測數(shù)據(jù)）預(yù)測第2次的第1期的預(yù)測值，即第2期的風(fēng)速；

同樣地，也可以改變預(yù)測的間隔步數(shù)，進(jìn)行二步、三步等多步預(yù)測。

自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑法的預(yù)測流程圖如圖1所示。

圖1自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑預(yù)測流程圖

3 實例計算及精度分析

采用某風(fēng)電場1個月的實測歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)（每小時采樣一點）作為樣本數(shù)據(jù)序列，如圖2所示。從歷史風(fēng)速可以看出，選取的風(fēng)速時間序列呈非線性變化趨勢，沒有明顯的特點。

圖2 實測風(fēng)速

本文在Matlab 試驗平臺上，采用自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑模型，編制了通用化程序，對風(fēng)速樣本時間序列按照下述情況處理。

在該風(fēng)電場每小時間隔的風(fēng)速數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，以該風(fēng)電場在前1~24 h總共24個風(fēng)速數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)序列（即=24），對風(fēng)電場采用自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑模型進(jìn)行一步預(yù)測，即可得到第25 h的風(fēng)速預(yù)測值。然后，跟蹤風(fēng)速的實時采集數(shù)據(jù)不斷更新歷史風(fēng)速序列，即去掉最早的那個風(fēng)速數(shù)據(jù)，保留最新采集的數(shù)據(jù)，繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的一步風(fēng)速預(yù)測，即用第2~25 h的實測風(fēng)速數(shù)據(jù)預(yù)測預(yù)測第26 h的風(fēng)速，用第3~26 h的實測風(fēng)速數(shù)據(jù)預(yù)測第27 h的風(fēng)速數(shù)據(jù)，依次類推，實現(xiàn)一步滾動預(yù)測。在這個過程中，平滑系數(shù)也將隨著風(fēng)速時間序列的更新而進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整。

多步預(yù)測與一步預(yù)測方法類似，只是改變了預(yù)測的間隔步數(shù)。例如以前1~24 h總共24個風(fēng)速數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)序列（即=24），對風(fēng)電場采用自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑模型進(jìn)行二步預(yù)測，即可得到第26 h的風(fēng)速預(yù)測值，依此類推。

為了評價預(yù)測方法的優(yōu)劣，由于沒有出現(xiàn)風(fēng)速為0的情況，所以可以采用比較相對誤差和絕對誤差的大小等指標(biāo)來判斷。

預(yù)測誤差記為

傳統(tǒng)的風(fēng)速預(yù)測方法誤差在25%~40%左右，通過表1和圖3、圖4可以發(fā)現(xiàn)，三種預(yù)測方法的平均相對誤差都小于25%，均滿足此風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測的要求；再比較一步預(yù)測和二步預(yù)測的相對誤差可以發(fā)現(xiàn)，三種方法的一步預(yù)測的平均相對誤差和最大誤差等各項指標(biāo)都比二步預(yù)測的小，說明一步預(yù)測具有更好的預(yù)測效果；此外，對比最大相對誤差和標(biāo)準(zhǔn)差，還可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測過程中存在突變點，說明此時風(fēng)速變化劇烈，規(guī)律性很弱，本文所提預(yù)測方法對突變點也沒能很好地進(jìn)行預(yù)測，但總體上預(yù)測效果還是比灰色模型要好。最重要的是，通過對三種方法的預(yù)測結(jié)果相互對比，不難發(fā)現(xiàn)本文所提出的基于自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑法具有更好的預(yù)測效果，不管是一步預(yù)測效果，還是二步預(yù)測的效果，都優(yōu)于傳統(tǒng)的三次指數(shù)平滑法和灰色預(yù)測方法，實現(xiàn)了預(yù)測結(jié)果的高準(zhǔn)確性。

表1預(yù)測誤差對照表

Table 1 Forecasting error

圖3 一步風(fēng)速預(yù)測

圖4 二步風(fēng)速預(yù)測

根據(jù)上述方法產(chǎn)生的風(fēng)速預(yù)測模型，對比模型的優(yōu)劣，并結(jié)合風(fēng)力發(fā)電的輸出特性，可以進(jìn)一步建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)的出力預(yù)測模型。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)地介紹了三次指數(shù)平滑預(yù)測方法，并在此基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)的動態(tài)三次指數(shù)平滑預(yù)測方法進(jìn)行風(fēng)速滾動預(yù)測，實時更新平滑系數(shù)，確定最優(yōu)的預(yù)測值。實驗證明本文所提的預(yù)測方法是行之有效的，滿足當(dāng)前風(fēng)速預(yù)測的要求，且一步預(yù)測比二步預(yù)測具有更好的預(yù)測效果；此外，相比于傳統(tǒng)的三次指數(shù)平滑預(yù)測方法和灰色模型預(yù)測方法，更是提高了預(yù)測精度。通過對風(fēng)速預(yù)測方法的研究，不僅可以更好地服務(wù)于風(fēng)電場并網(wǎng)運行控制，還可以為調(diào)度部門調(diào)整調(diào)度計劃和風(fēng)電場的規(guī)劃布局提供有力的技術(shù)支持。

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Self-adaptive and dynamic cubic ES method for wind speed forecasting

WANG Guo-quan, WANG Sen, LIU Hua-yong, XUE Yong-duan, ZHOU Ping

(1. Economic & Technology Research Institute, State Grid Chongqing Electric Power Company, Chongqing 401121, China; 2. College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

With the rapid development of wind power in recent years, to achieve more accurate predictions of wind speed on wind farm has gradually become an hot issue in research. To improve the wind speed forecasting accuracy for wind farm, a new self-adaptive and dynamic forecasting method is presented, which is based on the wind speed time series and traditional cubic exponential smoothing (ES) method. According to the principle of minimum error sum of squares, the smoothing factor is chosen with blanket search method and changed in time. Then one-step or multistep wind speed forecasting can be done with the new method. By comparing with the traditional cubic exponential smoothing method and gray model forecasting method, it can be proved that the self-adaptive and dynamic forecasting method in wind speed forecasting is accurate and efficient. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51077090) and National High-tech R & D Program of China (863 Program) (No. 2012AA050213).

self-adaptive; exponential smoothing method;wind speed forecasting; wind power; smoothing factor

TM715

A

1674-3415(2014)15-0117-06

2013-10-28；

2013-12-27

王國權(quán)（1979-），男，碩士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、配電網(wǎng)規(guī)劃、新能源發(fā)電與并網(wǎng)研究；

王 森（1988-），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化，新能源發(fā)電。E-mail：763283853@qq.com

國家自然科學(xué)基金項目（51077090）；國家863高技術(shù)基金項目（2012AA050213）；國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院規(guī)劃評審中心KJ〔2013〕94號項目資助