趙 飛1，眭歡然2，戴 巖1，武紅梅1，馬燕峰2，趙廣忠1

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基于隨機模糊理論和改進馬爾科夫法的變壓器壽命評估

趙 飛，眭歡然，戴 巖，武紅梅，馬燕峰，趙廣忠

（1.國網(wǎng)葫蘆島供電公司，遼寧 葫蘆島 125000；2.華北電力大學電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

為了全面評估變壓器的剩余壽命，從變壓器性能衰退的角度和健康指數(shù)特性出發(fā)，考慮變壓器壽命相關因素，采用變壓器壽命評估三級系統(tǒng)，給出了變壓器歷年健康指數(shù)計算方法?；谧儔浩鞯臍v年健康指數(shù)，在傳統(tǒng)馬爾科夫預測模型的基礎上，建立了改進的馬爾科夫預測模型?？紤]了不確定性因素對模型的影響，進行了不確定性修正，實現(xiàn)對變壓器的壽命預測。通過某火電廠的實際算例驗證了評估方法的可行性。

變壓器；隨機模糊；健康指數(shù)；改進馬爾科夫模型；不確定性；壽命預測

0 引言

變壓器作為電力系統(tǒng)最重要的設備之一，其材料老化或者部件損耗都嚴重影響變壓器的剩余壽命，繼而影響電力系統(tǒng)的安全可靠運行。因此進行變壓器的故障診斷和壽命評估并根據(jù)評估結果采取相應的措施，對保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有十分重要的意義。

對于設備的壽命，有經濟壽命評估和技術壽命評估，傳統(tǒng)的變壓器技術壽命評估主要有解析法，破壞性實驗法以及非損傷計測法。其中解析法和破壞性實驗法由于現(xiàn)場情況繁雜多變而受到局限，評估效果不理想，而非損傷計測法由于具體生產材料的較大偏差以及設備運行環(huán)境的不確定性等，不可避免地產生不精確現(xiàn)象。而變壓器剩余壽命評估還涉及到不確定性因素，如環(huán)境、負荷和檢修特性等，因此需要進行不確定性分析。

文獻[5-6]提出了變壓器絕緣老化與壽命評估的人工神經網(wǎng)絡法，文獻[7-9]依據(jù)絕緣紙聚合度和糠醛含量進行變壓器壽命評估，但是單純依靠一種方式判斷絕緣老化并進行壽命評估是不客觀的，應考慮多重因素對變壓器進行正確的壽命評估。文獻[13-16]分別在不同程度上考慮了未來負荷及環(huán)境溫度的影響，對變壓器絕緣壽命進行了估計，但未考慮負荷增長因素。通過分析可知，現(xiàn)有評估方法均利用與變壓器壽命相關的少數(shù)幾種指標做為評估變壓器剩余壽命的參考指標，缺乏全面性，且對于影響壽命的隨機因素考慮不多，因此本文提取影響壽命的主要因素，并考慮其不確定性，采用隨機模糊理論進行變壓器健康指數(shù)的計算，同時由于馬爾科夫方法簡單的結果和獨特的隨機特性，將其改進進行剩余壽命預測，使結果更符合實際。

1 基于隨機模糊理論的變壓器健康指數(shù)計算

參照GBGB1094.1-96電力變壓器第一部分總則和JB/T501電力變壓器試驗導則，考慮參數(shù)全面性和現(xiàn)場實用性，其一級指標除了包括常規(guī)的氣相色譜分析、電氣試驗分析、絕緣油、糠醛含量和絕緣紙聚合度以外，在有監(jiān)測條件的情況下，還應該包括機械強度的狀況分析，因此本文選取圖1所示各項因素作為變壓器健康狀況和壽命預測的參數(shù)指標。

圖1 壽命評估模型考慮因素

由于上述因素值受到測量環(huán)境以及負荷情況的影響，可將其處理為具有不確定性的因素，運用概率論處理隨機變量，可信性理論處理模糊變量，機會理論處理隨機模糊變量。例如，變壓器絕緣油參數(shù)處理為隨機模糊變量，其中閃點、水份處理為隨機變量，擊穿電壓處理為模糊變量；糠醛含量濃度等處理為模糊變量；運行環(huán)境、負荷情況具有隨機模糊雙重不確定性，處理為隨機模糊變量，處理方法如下：

(2)

另外，變壓器各參數(shù)的“可靠”與“失效”具有模糊性，因此采用模糊性進行分析。偏小型、中間型和偏大型的隸屬函數(shù)如式(3)~式(5)和圖2所示。

(4)

(5)

圖2 三種類型的隸屬函數(shù)

采用隨機模糊理論對某一因素健康指數(shù)計算流程圖見圖3，計算步驟說明如下。

圖3 變壓器壽命隨機模糊模型算法流程圖

(7)

（2）計算每一個樣本的概率隨機模擬公式為

(9)

在分項因素健康指數(shù)的基礎上采取加權的方法，并考慮環(huán)境和負荷因素的不確定性修正得到最終變壓器健康指數(shù)，計算公式如式(10)所示。

(11)

2 基于改進Markov法的變壓器壽命預測

2.1 馬爾科夫理論

Markov鏈模型為應用較多的預測模型，其特指時間、狀態(tài)均為離散特性的Markov隨機過程，時間滿足如下條件：

2.2 變壓器評估狀態(tài)分級

在利用馬爾科夫鏈對變壓器壽命進行預測之前，需要對變壓器評估指標的狀態(tài)進行分級。分級方法包括兩種，即硬狀態(tài)分級和軟狀態(tài)分級。硬狀態(tài)分級方法以其運算簡單的優(yōu)點而被廣泛應用。軟狀態(tài)分級方法應用于評估指標狀態(tài)不嚴格遵循“是”或“否”、“屬于”或“不屬于”某類的情況。具體分級方法有人工經驗分級法，均值-方差分級法和聚類分級法，其中電力變壓器的運行特點及影響因素較多，采取人工歷史經驗往往比理論數(shù)值計算方法的模型復雜度更低，現(xiàn)場實用性更強，因此，本文采取人工經驗狀態(tài)分級法。

2.3 基于改進馬爾科夫方法的壽命預測模型

由頻率的穩(wěn)定性可知，若足夠大時，轉移頻率和轉移概率數(shù)值很接近，可以認為二者相等。因此，轉移概率矩陣表示為。

傳統(tǒng)馬爾科夫隨著預測步數(shù)的增加，系統(tǒng)會穩(wěn)定于一個固定的狀態(tài)，預測值與真實值之間的灰度也會越來越大，因此本文把預測的結果加入輸入序列中，及時更新狀態(tài)轉移矩陣，從而影響下一年的狀態(tài)概率向量，彌補傳統(tǒng)馬爾科夫方法對變壓器衰減特性的預測缺陷。具體流程圖如圖4所示。

圖4 改進馬爾科夫壽命預測模型流程圖

3 變壓器剩余壽命評估算例仿真分析

本文利用內蒙某火電廠2004年10月出廠的SFPZ9-240000/110主變1#和江西某變電站1997年3月投運的OSFPSZ7-240000/330主變2#進行計算，平均負荷率為70%、最熱點平均溫度為85℃及變壓器設計壽命為30年。

表1 1#正常運行變壓器整體健康指數(shù)

依據(jù)改進馬爾科夫方法進行健康指數(shù)預測，曲線如圖5所示。

圖5 1#正常運行變壓器改進馬爾科夫預測模型健康指數(shù)預測曲線

由圖5可知，變壓器投運初期，健康指數(shù)很高，隨著使用年數(shù)的增加，變壓器絕緣老化程度增加，進入馬爾科夫狀態(tài)區(qū)間，隸屬于可靠狀態(tài)的程度不斷減小，健康指數(shù)不斷降低。在變壓器運行到第24年和第25年時的健康指數(shù)下降迅速，因此可在變壓器投運的第24年進行維修或更換，使其健康指數(shù)優(yōu)化到閾值以上。

表2 2#故障檢修后變壓器整體健康指數(shù)

依據(jù)改進馬爾科夫方法進行健康指數(shù)預測，曲線如圖6所示。

圖6 2#故障檢修后變壓器改進馬爾科夫預測模型健康指數(shù)預測曲線

觀察圖6，該變壓器在運行至11年時由于故障原因，健康指數(shù)驟降至閾值附近，經搶修維護后性能恢復至一定水平，但仍低于變壓器投運初期健康值，且經歷故障檢修后的變壓器健康指數(shù)惡化速率較故障前明顯升高，變壓器老化速度加快，進入馬爾科夫狀態(tài)區(qū)間，健康指數(shù)不斷加速降低；當運行至第27年時，老化速率達到峰值，健康指數(shù)降低至閾值，因此可在其投運后至第27年考慮退役處置，提高變電站運行的可靠性和經濟性。

4 結語

引用變壓器健康指數(shù)概念，采用隨機模糊理論并考慮溫度和負荷修正的基礎上計算出變壓器的健康指數(shù)，然后采用改進馬爾科夫法進行變壓器壽命預測，該方法將新預測的數(shù)據(jù)加入歷史數(shù)據(jù)中，及時更新狀態(tài)轉移概率矩陣，克服了傳統(tǒng)馬爾科夫方法平穩(wěn)性的缺點，并通過環(huán)境、負荷等具有不確定性因素進行了壽命損失修正，使仿真結果更符合實際。通過對變壓器的壽命預測，為管理者做出決策提供一定的理論和數(shù)據(jù)依據(jù)。

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Power transformers life assessment based onrandom fuzzy theory and improved Markov method

ZHAO Fei, SUI Huan-ran, DAI Yan, WU Hong-mei, MA Yan-feng, ZHAO Guang-zhong

(1. Huludao Electric Power Company, Huludao 125000, China; 2. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In order to estimate transformer remain life, from the perspective of transformer performance degradation and health indices characteristics, considering the relevant factors of transformer life, based on transformer life assessment three stages systems, the calculation method of every year health index is put forword. Then considering the uncertainty factors, an improved Markov prediction model is founded for the prediction of the transformer life. The example verifies the feasibility of this method.

transformers; random fuzzy; health index; improved Markov model; uncertainty; life prediction

TM7；TM4

A

1674-3415(2014)15-0039-06

2013-10-22；

2013-12-16

趙 飛（1986-），男，學士，工程師，研究方向為電氣設備在線監(jiān)測與故障診斷；

眭歡然（1989-），女，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性；

戴 巖（1972-），男，學士，高級工程師，主要研究方向為電氣設備在線監(jiān)測與故障診斷。