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        基于瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型的板坯連鑄二冷設(shè)計(jì)

        2014-08-16 09:23:39高文江郭亮亮沈厚發(fā)
        冶金設(shè)備 2014年1期
        關(guān)鍵詞:弧面板坯鑄坯

        高文江 郭亮亮 沈厚發(fā)

        (1:清華大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 北京100084; 2:大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 遼寧大連116024)

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        ·設(shè)計(jì)與研究·

        基于瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型的板坯連鑄二冷設(shè)計(jì)

        高文江①1郭亮亮2沈厚發(fā)1

        (1:清華大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 北京100084; 2:大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 遼寧大連116024)

        以超高強(qiáng)度鋼(UHSS)為對(duì)象,研究板坯連鑄二冷設(shè)計(jì)。首先,基于凝固傳熱學(xué)基本理論,建立了二維板坯瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型;其次,根據(jù)高溫塑性實(shí)驗(yàn)曲線,結(jié)合二冷區(qū)冶金原則,確定二冷區(qū)各段終點(diǎn)的表面目標(biāo)溫度;最后,根據(jù)制定的鑄坯表面目標(biāo)溫度,采用增量型PID算法調(diào)整二冷區(qū)各回路的水量。

        連鑄板坯 瞬態(tài)傳熱 數(shù)學(xué)模型 二冷設(shè)計(jì) 超高強(qiáng)度鋼

        1 前言

        帶液芯鑄坯從結(jié)晶器底部被拉出后,在二冷區(qū)繼續(xù)受到冷卻,對(duì)鑄坯中剩余的過熱進(jìn)行釋放,以使鑄坯完全凝固。二次冷卻強(qiáng)度及冷卻均勻性對(duì)鑄坯質(zhì)量產(chǎn)生重大影響,其設(shè)計(jì)合理與否,對(duì)于連鑄過程的順行以及鑄坯質(zhì)量的保證是至關(guān)緊要的[1,2]?,F(xiàn)代板坯鑄機(jī)多采用氣-水混合噴嘴,在這種情況下,二冷區(qū)鑄坯表面的傳熱方式包括噴淋水沖擊傳熱、輻射傳熱、水聚集蒸發(fā)傳熱及夾輥傳熱,其中噴淋水沖擊傳熱起主導(dǎo)作用[3]。

        通過建立二維板坯瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型,計(jì)算連鑄板坯溫度場(chǎng),并結(jié)合實(shí)例介紹連鑄板坯二冷工藝的設(shè)計(jì)流程和步驟。針對(duì)特定鋼種的高溫力學(xué)性能,確定鑄坯的表面目標(biāo)溫度,反算出鑄坯二冷段各區(qū)水量。

        2 樣機(jī)主要參數(shù)

        所研究的板坯連鑄機(jī)采用連續(xù)彎曲連續(xù)矯直方式,鑄坯寬度950~1950mm,厚度為135mm和170mm,鑄機(jī)圓弧半徑5.0m,二冷區(qū)劃分為8個(gè)區(qū)和14個(gè)回路。輥列布置及冷卻區(qū)域劃分見圖1,圖2為鑄機(jī)二冷區(qū)噴嘴布置示意圖。本文選取鑄坯斷面1550mm×135mm,生產(chǎn)鋼種為超高強(qiáng)度鋼(UHSS)時(shí)進(jìn)行研究,常用的工作拉速為2.5m/min。

        圖1 板坯連鑄機(jī)輥列示意圖

        圖2 板坯連鑄機(jī)噴嘴布置示意圖

        3 連鑄二冷瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型

        3.1 瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型的建立

        1)相對(duì)于穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型而言,瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型要求更高的求解速度和靈敏的反應(yīng)速度,需要在網(wǎng)格劃分、求解區(qū)域選擇和邊界條件簡(jiǎn)化處理等方面采取新的策略。瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型中包含如下基本假設(shè)[4]:

        (1)板坯的鑄坯寬度遠(yuǎn)大于鑄坯厚度,忽略寬度方向的導(dǎo)熱;

        (2)忽略由于凝固冷卻收縮引起的鑄坯尺寸變化;

        (3)假設(shè)鋼液對(duì)流傳熱可用等效增強(qiáng)導(dǎo)熱系數(shù)處理。

        2)二維瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型的計(jì)算區(qū)域如圖3所示,在板坯中心面上取厚度方向平面的一半計(jì)算,可通過對(duì)稱關(guān)系推算厚度方向另一半的情況,這種處理方法可以簡(jiǎn)化計(jì)算、縮短計(jì)算時(shí)間。計(jì)算區(qū)域長度從彎月面開始,考慮到熱送熱裝的要求,將計(jì)算區(qū)域終點(diǎn)取在出坯輥道結(jié)尾,距結(jié)晶器彎月面40m,以便于計(jì)算鑄坯出二冷區(qū)后在出坯輥道上空冷區(qū)內(nèi)的溫度場(chǎng)。

        圖3 連鑄二冷瞬態(tài)傳熱計(jì)算區(qū)域示意圖

        3)描述連鑄凝固傳熱過程的二維瞬態(tài)傳熱方程如式(1)所示:

        (1)

        式中 vc—拉坯速度,m/s; ρ—鋼的密度,kg/m3; cp—定壓比熱,J/(kg·K); T—溫度,K; t—時(shí)間,s; x—鑄坯厚度,m; z—距離彎月面的距離,m; keff—有效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K); S—內(nèi)熱源,W/m3。

        3.2 瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型邊界條件

        由于瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型的計(jì)算區(qū)域是一個(gè)二維區(qū)域,二冷區(qū)邊界是內(nèi)弧面的中心線,二冷區(qū)復(fù)雜的換熱方式只能以綜合換熱系數(shù)的形式體現(xiàn)。綜合換熱系數(shù)考慮二冷區(qū)的四種散熱方式:鑄坯與輥?zhàn)娱g的接觸換熱、鑄坯表面與冷卻水霧間的強(qiáng)制對(duì)流換熱、鑄坯表面與周圍環(huán)境間的自然對(duì)流換熱和鑄坯表面向周圍環(huán)境的輻射散熱。將兩個(gè)輥?zhàn)娱g的區(qū)域按照平均水流密度處理,則二冷區(qū)不同水冷回路換熱方式的綜合換熱系數(shù)hc為[5]:

        (2)

        式中,hroll、hnat、hrad和hspray分別為鑄坯與輥?zhàn)咏佑|換熱、與周圍環(huán)境間的自然對(duì)流換熱、輻射、鑄坯與冷卻水霧間的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù),W/m2·K。Aroll、Anat、Arad和Aspray分別表示上述四種傳熱方式在鑄坯表面所占區(qū)域的面積,m2。

        4 鑄坯表面目標(biāo)溫度的設(shè)計(jì)

        1)對(duì)于弧形板坯連鑄機(jī),目標(biāo)溫度確定原則如下:

        (1)結(jié)晶器出口處溫度:若出口溫度低于900℃,如圖4所示,會(huì)落到低塑性的口袋區(qū)。應(yīng)適當(dāng)?shù)乜刂平Y(jié)晶器冷卻,使結(jié)晶器出口溫度在合適的溫度范圍內(nèi)。本研究中結(jié)晶器出口處鑄坯的表面溫度高于900℃。

        (2)防止鑄坯鼓肚:通常若鑄坯表面溫度大于1100℃,鑄坯鼓肚的可能性增加,容易形成嚴(yán)重內(nèi)裂[6]。因此,應(yīng)使二冷區(qū)的鑄坯表面溫度低于1100℃。

        (3)表面溫度回升限制:二冷區(qū)沿拉坯方向鑄坯表面溫度回升率應(yīng)當(dāng)小于100℃/m,以防止表面回溫導(dǎo)致凝固前沿產(chǎn)生應(yīng)力而形成裂紋[7]。

        (4)冷卻速度限制:噴水太強(qiáng)、表面快速冷卻,促使已形成的裂紋擴(kuò)展,或者使表面溫度處于低塑性區(qū),產(chǎn)生新的裂紋。因此,冷卻速率應(yīng)當(dāng)小于200℃/m[8]。

        (5)矯直點(diǎn)最低溫度:為防止鑄坯表面橫裂紋生成,鑄坯在矯直時(shí)一定要避開低塑性口袋區(qū),如圖4所示,矯直區(qū)表面溫度最好在900℃以上。

        (6)二冷區(qū)出口處溫度限制:二冷區(qū)出口處目標(biāo)溫度與鋼種的含碳量有關(guān),因此通過不同鋼種的高溫塑性實(shí)驗(yàn)曲線,找出鑄坯含碳量與塑性溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系,此溫度即是鑄坯在二冷區(qū)出口處的表面目標(biāo)溫度[9]。

        圖4 超高強(qiáng)度鋼(UHSS)抗拉強(qiáng)度σb及斷面收縮率RA與溫度的關(guān)系

        2)圖4為超高強(qiáng)度鋼的高溫塑性實(shí)驗(yàn)曲線,圖中RA為斷面收縮率/%;δb為抗拉強(qiáng)度,N·mm-2。第二溫度區(qū)對(duì)應(yīng)的溫度在800~1200℃之間,斷面收縮率幾乎都在60%以上,可以避免產(chǎn)生表面橫裂紋。基于前述鑄坯表面目標(biāo)溫度設(shè)計(jì)原則(1)和(2),確定二冷區(qū)表面目標(biāo)溫度在900~1100℃之間。根據(jù)設(shè)計(jì)原則(3),二冷區(qū)溫度回升速度控制在50℃/m以內(nèi),則第Ⅰ區(qū)終點(diǎn)的表面目標(biāo)溫度為1040℃。結(jié)合設(shè)計(jì)原則(4)和(5),考慮到后續(xù)的熱送熱裝工藝,采用熱行的冷卻方式(比水量為0.5~1.0L/kg),將冷卻速率限制在50℃/m以內(nèi),二冷區(qū)第Ⅱ到第Ⅶ區(qū)終點(diǎn)處的表面目標(biāo)溫度依次是1010、995、985、965、955和945℃。針對(duì)設(shè)計(jì)原則(6),二冷區(qū)出口(即第Ⅷ區(qū)終點(diǎn))的表面目標(biāo)溫度為938℃。

        表1所示為基于以上方法設(shè)計(jì)的超高強(qiáng)度鋼的鑄坯表面目標(biāo)溫度。

        表1 二冷區(qū)各段的表面目標(biāo)溫度

        5 基于瞬態(tài)傳熱模型的二冷水表設(shè)計(jì)

        5.1 二冷水表計(jì)算

        水表是穩(wěn)態(tài)澆鑄條件下的最優(yōu)配水制度,其合理性將直接決定鑄坯質(zhì)量。水表是根據(jù)鑄機(jī)設(shè)備參數(shù)(如噴嘴特性和冷卻回路參數(shù)等)、鑄坯斷面尺寸、鋼種和鑄坯表面目標(biāo)溫度等,利用凝固傳熱數(shù)學(xué)模型反算并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)修正后得出。具體計(jì)算方法為:根據(jù)初始水量計(jì)算出的表面目標(biāo)溫度與設(shè)定的表面目標(biāo)溫度值比較,通過增量型PID計(jì)算模塊計(jì)算出二冷區(qū)水量的設(shè)定值。然后,把計(jì)算出的二冷水量作為新的初始水量繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算,如此循環(huán)往復(fù),直至計(jì)算出得鑄坯表面溫度與目標(biāo)溫度相一致,其流程圖如圖5所示。

        圖5 二冷水表反算流程圖

        5.2 最小和最大安全水量

        實(shí)際生產(chǎn)中,為了保證生產(chǎn)的安全穩(wěn)定,除了設(shè)定生產(chǎn)過程的基本水量以外,還應(yīng)根據(jù)特定的生產(chǎn)狀況設(shè)定相應(yīng)的特殊水量。最小安全水量是保證任何生產(chǎn)狀況下噴嘴閥門均處于常開狀態(tài)對(duì)應(yīng)的水量,最大水量是指出現(xiàn)漏鋼、夾坯等事故時(shí)

        表2 基本水量、最小和最大安全水量值

        注:表2中“冷卻回路”欄內(nèi)字母代表的含義,N-連鑄坯窄邊;I-連鑄坯內(nèi)弧面;O-連鑄坯外弧面。

        采用的冷卻水量。表2列出了超高強(qiáng)度鋼在工作拉速為2.5m/min時(shí)二冷區(qū)部分回路的基本水量、最小和最大安全水量的設(shè)定值[10]。

        5.3 內(nèi)外弧面水量分配

        對(duì)于直弧形板坯連鑄機(jī),鑄坯內(nèi)弧面和外弧面的噴水冷卻效率是不同的。在直弧段和彎曲段,鑄坯幾乎是直立的,內(nèi)弧面和外弧面冷卻水量是相同的,即鑄機(jī)1~3冷卻區(qū)的內(nèi)弧面和外弧面的冷卻水量采用等比分配。隨著進(jìn)入鑄機(jī)圓弧段、矯直段和水平段,內(nèi)弧會(huì)有一部分沒有汽化的冷卻水流向外弧,并沿著下一個(gè)導(dǎo)輥的表面擠向鑄坯的角部;而噴射到外弧表面的冷卻水由于重力作用,會(huì)立即脫落并離開鑄坯,甚至有些水滴噴不到鑄坯表面而沒有發(fā)揮冷卻作用。因此,隨著鑄坯逐漸接近水平段,鑄機(jī)4~8冷卻區(qū)的內(nèi)弧面和外弧面冷卻水量的分配比逐漸增大?;谏鲜龇治?,并結(jié)合實(shí)際生產(chǎn),最終確定的內(nèi)弧面和外弧面冷卻水量分配比如表3所示。

        表3 內(nèi)弧面和外弧面冷卻水量分配

        6 結(jié)論

        1)基于凝固傳熱學(xué)基本理論,建立了二維板坯瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型。

        2)以已有板坯連鑄機(jī)為研究對(duì)象,針對(duì)超高強(qiáng)度鋼(UHSS)研究板坯連鑄二冷設(shè)計(jì)。

        3)根據(jù)高溫塑性實(shí)驗(yàn)曲線,結(jié)合二冷區(qū)冶金原則,確定二冷區(qū)各段終點(diǎn)的表面目標(biāo)溫度。二冷區(qū)的鑄坯表面溫度低于1100℃;冷卻速率應(yīng)當(dāng)小于200℃/m;矯直區(qū)表面溫度應(yīng)大于900℃。

        4)采用增量型PID算法設(shè)計(jì)二冷區(qū)各回路的水量。

        [1]Fehervari Gabor,Reger Mihaly,Vero Balazs.Analysis of the Effect of Casting Parameters on Continuous Steel Casting[J].Materials Science,2003:414-415,395-404.

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        Secondary Cooling Design for Slab Caster Based on Transient Heat Transfer Module

        Gao Wenjiang1Guo Liangliang2Shen Houfa1

        (1:School of Materials Science and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084; 2:School of Materials Science and Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024)

        This paper concentrates on secondary cooling design of slab caster based on the ultrahigh strength steel (UHSS). Firstly, a mathematical heat transfer model to describe the solidification process of continuously cast slab has been developed. Secondly, the aimed slab surface temperatures were determined according to the high temperature plastic curves and the metallurgical principles in the secondary cooling zone. Finally, with the target temperature on the slab surface, use the incremental PID algorithm adjust the water flow in each loop of secondary cooling zone.

        Continuous casting slab Transient heat transfer Mathematical model Secondary cooling design Ultrahigh strength steel

        高文江,男,1980年出生,畢業(yè)于清華大學(xué)機(jī)械工程系材料科學(xué)與工程專業(yè),碩士,工程師

        TF777.1

        A

        10.3969/j.issn.1001-1269.2014.01.001

        2013-11-19)

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